路杰 楊志宇
摘? ?要:計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,教師要在教學(xué)活動中讓學(xué)生感悟到計算方法的奇妙與魅力。在計算教學(xué)中教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生對計算學(xué)習(xí)的興趣。從探尋古法奇妙,感悟今法大美;巧妙聯(lián)系計算與詩詞,感悟計算的魅力等方式來探討如何設(shè)置一節(jié)“好玩”的數(shù)學(xué)課,從而激發(fā)起學(xué)生對計算的學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);計算方法;學(xué)習(xí)興趣;創(chuàng)設(shè)活動
中圖分類號:G623.5? 文獻標(biāo)識碼:A? 文章編號:1009-010X(2022)19/22-0037-03
2002年8月在北京舉行國際數(shù)學(xué)家大會(ICM2002)期間,91歲高齡的數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童題詞,寫下了“數(shù)學(xué)好玩”4個大字?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中“興趣”一詞更是出現(xiàn)了38次之多,在課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實施等方面均提出“培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣”的相關(guān)描述。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容,如何讓學(xué)生感悟“計算好玩”,筆者做了一些教學(xué)嘗試。
一、探尋古法奇妙,感悟今法大美
這一教學(xué)實踐,要從下面的師生對話談起。
生:老師,最近學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算太麻煩了,有沒有比豎式計算更簡單的計算方法?
師:你覺得怎么計算簡單呢?
生:計算器。
師:你可真調(diào)皮。
看似開玩笑的師生對話卻引發(fā)了筆者的思考,學(xué)生為什么會感覺“三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算太麻煩了”呢?學(xué)生解決一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算,需要經(jīng)歷怎樣的過程呢?
以463×89為例,在計算過程中包含了如下14道基本口算題:3×9=27、6×9=54、54+2=56、4×9=36、36+5=41、8×3=24、6×8=48、48+2=50、4×8=32、32+5=37、6+4=10、1+0+1=2、4+7=11、3+1=4。這樣想來,就不難理解學(xué)生說的“太麻煩了”。為了能夠讓學(xué)生感悟豎式計算的簡潔美,筆者進行了如下教學(xué)實踐。
師:前幾天,一位同學(xué)告訴我豎式計算太麻煩了。老師通過查閱書籍找到了兩種不同的計算方法,想不想學(xué)一學(xué)?
師:我先給大家介紹第一種方法——古埃及人計算整數(shù)乘法的方法,我們用稍簡單的13×23=299舉例。先在13下面寫上1,1乘2等于幾?
生:2。
師:2乘2呢?
生:4。
師:4乘2呢?
生:8。
師:再乘2呢?
生:16。
師:16比13大了,我們就寫到8為止。
師:分別用1、2、4和8乘23,結(jié)果是多少?
生:23、46、92和184。
有些學(xué)生開始小聲嘟囔,感覺這個方法有點麻煩。
師:這才剛剛開始。請大家口算1+2+4+8的和是幾?
生:15。
師:去掉幾后,和是13。
生:去掉2,1+4+8的和是13。
師:把與2對應(yīng)的46去掉,把剩下的23、92、184加在一起就是13乘23的積。
師:這種方法怎么樣?
生:太麻煩了,還不如豎式計算簡單呢?
師:那我們來介紹第二種方法——畫出乘積。
師:我們用一個簡單的例子來講解“畫出乘積”的方法,還用12×13=156吧。
在教師的引領(lǐng)下,分別畫出表示12和13(如圖1)的圖,再從左向右數(shù)出每一列的交點個數(shù)(如圖2)。
教室里頓時沸騰了。
生:原來積還可以畫出來。太好玩了,這個方法太好玩了!
這時,下課鈴響了。
第二天一大早,那個提出豎式計算麻煩的學(xué)生跑進辦公室,開心地說:“老師,昨天我把“畫出積”的方法教給了我的爸爸媽媽,我們畫得很開心?!彼nD了一下,壞笑著說:“老師,我給您出一道題,您畫畫唄?”
“好??!”筆者拿起筆準(zhǔn)備接受挑戰(zhàn)。
“99×99”他沒忍住,笑出聲來。
還沒等筆者開口,他接著說:“老師,這種畫的方法看似好玩,但不是所有的題都容易畫出來,還是豎式計算的方法好?!边@個“好”字,是孩子發(fā)自內(nèi)心的對豎式計算方法的接納。
回溯計算的歷史,選取合適的、有趣的素材進行教學(xué)設(shè)計。在教學(xué)活動中,讓學(xué)生感悟這些數(shù)學(xué)計算方法的奇妙,激發(fā)學(xué)生對計算的學(xué)習(xí)興趣。
二、巧妙聯(lián)系計算與詩詞,感悟計算的魅力
計算和詩詞對學(xué)生而言是在兩門不同課程中的常見內(nèi)容,這兩者之間會有什么聯(lián)系呢?這個話題本身就充滿趣味性。在教學(xué)活動中,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與語文的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生探究計算的奇妙,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)片段1:
課件呈現(xiàn):《百鳥歸巢》? 歸來一只又一只,三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多,啄盡人間千萬石。
師:你能從這首詩中看到哪些數(shù)呢?
生1:一、三、四、五、六、七、八。
生2:除了數(shù),還有像百、千、萬這樣的計算單位。
師:四句詩中沒有提到“百”,詩的題目為什么叫《百鳥歸巢》呢?
學(xué)生獨立思考,并匯報交流。
師:我們一起研究這個“百”是怎么算出來的。
師:在“歸來一只又一只”這句詩中,鳥的只數(shù)是2只,可以用1×2=2表示。
師:在“三四五六七八只”這句詩中,你又想到什么算式呢?
生:我好像能算出100了,可以用3×4=12,5×6=30,7×8=56計算,所以……
還沒等他說完,其他學(xué)生高喊“我也發(fā)現(xiàn)100了?!?/p>
生:把剛才的四個積加在一起,就是2+12+30+56的和正好是100。
教學(xué)片段2:
課件呈現(xiàn):《夏》 香蓮碧水動風(fēng)涼,水動風(fēng)涼夏日長。長日夏涼風(fēng)動水,涼風(fēng)動水碧蓮香。
師:請你讀一讀這首詩,你發(fā)現(xiàn)它有什么與眾不同之處嗎?
生1:整首詩倒著讀和正著讀是一樣的。
生2:前兩句詩倒著讀正好是后兩句詩。
師:像這樣奇妙的規(guī)律,在我們的計算中有嗎?
師:“12”從右向左讀是多少?
生:21。
師:我們通常把像12和21這樣的數(shù),叫做鏡反數(shù)。
師:請你分別計算一下122和212。
生:122=144,212=441。好神奇啊,原來這一對鏡反數(shù)的平方也是鏡反數(shù)。
師:12×13這道算式從右向左讀是哪道算式呢?
生:31×21。難道他們的結(jié)果也是鏡反數(shù)嗎?
師:大家可以計算驗證一下。
學(xué)生獨立思考,計算驗證:12×13=156,31×21=651。
師:像這樣的乘法算式還有嗎?
這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,學(xué)生在主動尋找有類似特征算式的過程中,由被動的計算練習(xí)變?yōu)橹鲃拥奶骄浚瑢W(xué)生一邊計算一邊探究其中隱藏的數(shù)學(xué)奧秘,感悟計算的魅力。
無論是選取合適的、有趣的素材,還是通過不同計算方法的對比,都是為了引導(dǎo)學(xué)生從“好玩”的課堂活動中感悟計算的簡潔性和普適性,感悟古往今來計算所占有的重要地位,讓學(xué)生能夠從興趣出發(fā),更加積極主動地去學(xué)習(xí)計算知識。