曹建文

摘 要：本文研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算思維的策略。從夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，奠基計(jì)算思維;回歸計(jì)算本身，加強(qiáng)思維訓(xùn)練;培養(yǎng)質(zhì)疑精神，歸納計(jì)算方法三個(gè)角度，列舉初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算思維的訓(xùn)練策略。期望本文能夠?yàn)閺V大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者帶來一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);計(jì)算思維;教學(xué);核心素養(yǎng)

引言

計(jì)算思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，深刻影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。目前，初中生計(jì)算思維發(fā)展得不容樂觀，比如很多學(xué)生受思維定勢影響極為嚴(yán)重，對(duì)于靈活性強(qiáng)的題目，往往難以找到準(zhǔn)確的突破口;部分學(xué)生計(jì)算基礎(chǔ)不過關(guān)，計(jì)算思維發(fā)展極為緩慢。由此可見加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算思維的訓(xùn)練具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地研究計(jì)算思維訓(xùn)練方法，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的平衡發(fā)展。

一、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，奠基計(jì)算思維

毋庸置疑，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)，具有突出的抽象性、邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系又極為緊密，因此，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不佳的學(xué)生，常在課堂中，對(duì)多種數(shù)學(xué)習(xí)題“望而生畏”，計(jì)算思維發(fā)展得很是緩慢，極不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。因此，為培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，教師應(yīng)高度重視對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，從最基本的定理、規(guī)律、公式入手，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)多種運(yùn)算對(duì)象的基本認(rèn)識(shí)，包括數(shù)、式、函數(shù)、幾何等，為學(xué)生計(jì)算思維的發(fā)展打好鋪墊。

以對(duì)“反比例函數(shù)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)為例。在教學(xué)時(shí)，教師可先利用多媒體設(shè)備，引導(dǎo)學(xué)生回顧過去學(xué)過的與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)。顯然，初中數(shù)學(xué)教材中，與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，本身可形成一張極大的網(wǎng)絡(luò)。因此在知識(shí)回顧階段，教師也可利用思維導(dǎo)圖、知識(shí)樹等工具，為學(xué)生全面、詳盡地呈現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生在遇到相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，能夠第一時(shí)間捕捉到題目考察的內(nèi)容，從腦海中的知識(shí)體系中提取出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，得心應(yīng)手地解決問題。長此以往，學(xué)生的計(jì)算思維必然能夠得到長足的發(fā)展。

二、回歸計(jì)算本身，加強(qiáng)思維訓(xùn)練

解答數(shù)學(xué)題無疑具有一定的技巧，近年來，考試及各大教輔資料中，靈活性、應(yīng)用性強(qiáng)的題目不斷涌現(xiàn)，因此目前很多教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，都會(huì)為學(xué)生傳授大量的解題技巧，某種程度上忽視了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)計(jì)算思維的鍛煉，致使很多學(xué)生腦海中錯(cuò)誤的計(jì)算思維長期存在，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的持續(xù)進(jìn)步。在教學(xué)改革深入推進(jìn)的背景下，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變上述錯(cuò)誤的教學(xué)思路，將解題教學(xué)回歸計(jì)算本身，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算思維的訓(xùn)練，取得理想的教學(xué)效果。

例如，“平方差公式”“完全平方公式”是初中生解答數(shù)學(xué)題時(shí)最常用的公式。在教學(xué)一些數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用上述公式，化簡計(jì)算過程，體驗(yàn)科學(xué)的計(jì)算思維;此外，鑒于目前很多學(xué)生計(jì)算能力發(fā)展得較為落后，教師也應(yīng)適當(dāng)增加計(jì)算教學(xué)在課堂中的占比，對(duì)于一些思維性強(qiáng)的計(jì)算題，也應(yīng)不吝提供給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試對(duì)多種計(jì)算思維的應(yīng)用，爭取舉一反三地解決問題。如這道題：a與b是x2+3x+7=0的兩個(gè)根，求a2+b2的值。這道題具有一定的思維性，很多學(xué)生受思維定勢的影響，在解答這道題時(shí)，會(huì)先求方程根，再計(jì)算a2+b2，但事實(shí)上，在計(jì)算過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)a與b的值并非有理數(shù)，以上述思維進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量很大，此時(shí)，學(xué)生腦海中便產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)撥學(xué)生轉(zhuǎn)換計(jì)算思維，從逆向角度計(jì)算此題，如，可將“完全平方公式”反用，即a2+b2=（a+b）2-2ab，結(jié)合題目中方程，不難解出a+b與ab的值，a2+b2的值便也不難解了。上述計(jì)算思維屬于典型的逆向思維，應(yīng)用得當(dāng)可幫助學(xué)生取得出其不意的解題效果。總之，為強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)適時(shí)將解題教學(xué)回歸于計(jì)算本身，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

三、培養(yǎng)質(zhì)疑精神，歸納計(jì)算方法

課程改革要求教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生質(zhì)疑精神、獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，這某種程度上與培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維有一定的聯(lián)系。顯然，“計(jì)算思維”的內(nèi)涵是包羅萬象的，正向計(jì)算思維、逆向計(jì)算思維、求異計(jì)算思維等，都屬于這一范疇。班集體中，不同學(xué)生解決同一計(jì)算題用到的思維，也往往是各有區(qū)別的。因此，在課堂中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考計(jì)算題、打破思維定勢，積極質(zhì)疑教師及其他同學(xué)給出的計(jì)算過程。

例如，對(duì)于一些靈活性較強(qiáng)、涉及“一題多解”的計(jì)算題，教師可利用“頭腦風(fēng)暴法”，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，打破慣性思維的束縛，實(shí)現(xiàn)巧妙計(jì)算。久而久之，學(xué)生的計(jì)算思維自然能夠得到長足的發(fā)展。此外，在上述教學(xué)過程中，教師還應(yīng)積極利用思維導(dǎo)圖、小組探究等新穎的教學(xué)方法，如對(duì)于不同學(xué)生在不同計(jì)算思維的作用下，產(chǎn)生的不同的解題思路，教師可應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行歸納，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比不同計(jì)算方式分別有什么優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生選取最適合自己的計(jì)算方式，進(jìn)行長期練習(xí);亦可要求學(xué)生以小組為單位，探索對(duì)某一習(xí)題的不同計(jì)算方法，由小組代表進(jìn)行歸納、總結(jié)，分享給全班同學(xué)，促進(jìn)班集體中所有學(xué)生的計(jì)算思維的長足發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的大背景下，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練，刻不容緩，勢在必行。教師在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探索一系列更為先進(jìn)的計(jì)算思維訓(xùn)練方法，幫助學(xué)生克服思維定勢，高效、準(zhǔn)確地計(jì)算數(shù)學(xué)題，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的長遠(yuǎn)發(fā)展。

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