史 丹

（北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100032）

1 研究背景

供電系統(tǒng)是城市軌道交通系統(tǒng)的核心部分之一，負(fù)責(zé)將高壓交流電經(jīng)降壓、整流轉(zhuǎn)換為低壓直流電，為電力機(jī)車提供牽引電能。隨著城市地鐵運(yùn)營(yíng)里程的增加， 給人們出行帶來(lái)極大的便捷，但也會(huì)對(duì)城市電網(wǎng)造成諧波污染，地鐵中使用的整流器以及照明、電梯、空調(diào)等設(shè)備均是典型的諧波污染源。

在電力系統(tǒng)、鐵路系統(tǒng)中，都曾經(jīng)發(fā)生由于系統(tǒng)阻抗匹配問(wèn)題而引發(fā)的諧波諧振。楊培斌等[1]的研究提到，某次運(yùn)行中電力機(jī)車變壓器一次側(cè)線圈的電感與變電所饋線線路的對(duì)地等值電容發(fā)生了并聯(lián)諧振，從而引起了諧振過(guò)電壓，導(dǎo)致主變壓器發(fā)生異響，27.5 kV母線支撐絕緣子有嚴(yán)重放電燒傷的痕跡，造成開(kāi)關(guān)保護(hù)動(dòng)作跳閘，最終導(dǎo)致行車中斷。據(jù)曹建設(shè)[2]的介紹，某電氣化鐵道牽引變電所TCR 型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置在進(jìn)行設(shè)備投運(yùn)時(shí)，由于電力系統(tǒng)短路容量較小，系統(tǒng)阻抗和濾波支路參數(shù)構(gòu)成并聯(lián)諧振，發(fā)生2 次諧振，導(dǎo)致?tīng)恳冸娝^電保護(hù)裝置頻繁跳閘。姚晉瀚[3]定性分析了產(chǎn)生諧振過(guò)電壓的可能原因，研究了鐵磁諧振的發(fā)生條件、產(chǎn)生機(jī)理以及抑制措施，并對(duì)諧振電路進(jìn)行了建模分析。

筆者對(duì)地鐵系統(tǒng)中的諧波源進(jìn)行探討，針對(duì)某市地鐵1號(hào)線在調(diào)試期間發(fā)生的一起11次諧波放大故障進(jìn)行分析，搭建地鐵供電系統(tǒng)諧振電路模型，分析諧振特性。通過(guò)研究提出，在前期工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)系統(tǒng)諧振阻抗參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，使諧波滿足規(guī)范要求；通過(guò)改進(jìn)24 脈波整流器的生產(chǎn)工藝、SVG 開(kāi)通濾波功能等，提高供電系統(tǒng)抑制諧波的性能。

2 諧波源

2.1 24 脈波整流機(jī)組

地鐵牽引供電系統(tǒng)采用的整流裝置是電網(wǎng)的非線性受電設(shè)備，會(huì)使電壓、電流波形產(chǎn)生畸變[4-7]。畸變程度取決于整流裝置容量和電網(wǎng)容量的相對(duì)比值，以及供電系統(tǒng)對(duì)諧波頻率的阻抗。

理論上，24 脈波整流機(jī)組只產(chǎn)生23 次、25 次以上的特征諧波。實(shí)際上，由于各種非理想因素(電網(wǎng)電壓不對(duì)稱、牽引變壓器三相阻抗不對(duì)稱等)，不可避免地產(chǎn)生非特征諧波，也會(huì)產(chǎn)生5、7、11、13 次等低次諧波，這些諧波的大小取決于整流機(jī)組的制造技術(shù)。

2.2 動(dòng)力照明系統(tǒng)

動(dòng)力照明低壓系統(tǒng)[8-9]產(chǎn)生的諧波主要有穩(wěn)態(tài)諧波和調(diào)制諧波兩種。氣體放電光源與電子計(jì)算機(jī)設(shè)備主要產(chǎn)生3 次諧波，而風(fēng)機(jī)、水泵的變頻器和軟啟動(dòng)裝置、應(yīng)急照明電源裝置和變電所直流操作電源等產(chǎn)生的調(diào)制型諧波主要包含5、7 和11 次諧波。典型的400 V 低壓側(cè)動(dòng)力照明電流諧波分析如圖1 所示[10]。

圖1 400 V 動(dòng)力照明系統(tǒng)典型電流諧波分析 Figure 1 Typical harmonic current analysis of the power lighting system at 400 V

3 典型案例

3.1 故障前運(yùn)行方式

圖2 某市1 號(hào)線地鐵主變電站的主接線圖 Figure 2 Main wiring diagram of Line 1 of a substation located in a city

如圖2 所示，某市地鐵1 號(hào)線路由和平醫(yī)院主變電所和海世界主變電所供電，和平醫(yī)院主變電所給 分區(qū)1 和分區(qū)2 提供電源，海世界主變電所給分區(qū)3和分區(qū)4 供電。在調(diào)試階段，和平醫(yī)院主變電所尚未投入使用，由海世界主變電所給全線4 個(gè)供電分區(qū)供電。海世界110/35 kV 主變電所采用單母線分段供電方式，2 路110 kV 進(jìn)線分別引自上級(jí)倉(cāng)豐220 kV 變電站與留村220 kV 變電站，其中倉(cāng)豐站—海世界主變電所110 kV 進(jìn)線長(zhǎng)度約為10 km。海世界主變電所110 kV側(cè)設(shè)置內(nèi)橋開(kāi)關(guān)，35 kV 母線側(cè)設(shè)置母線開(kāi)關(guān)；110 kV側(cè)為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，35 kV 側(cè)為小電阻接地系統(tǒng)。35 kV 側(cè)每段設(shè)置1 臺(tái)4 MW 電抗器、1 臺(tái)6 MW 的SVG，通過(guò)升壓變壓器與母線連接。

由于留村220 kV 變電站—地鐵海世界110 kV 主變電所外線電力隧道施工未完成，地鐵海世界110 kV 主變電所的運(yùn)行方式為一條進(jìn)線(倉(cāng)豐220 kV 變電站—海世界110 kV 變電站)通過(guò)110 kV 內(nèi)橋開(kāi)關(guān)帶兩段110 kV 母線工作，兩臺(tái)主變壓器并列運(yùn)行，兩段35 kV母線的母聯(lián)開(kāi)關(guān)處于分段狀態(tài)，兩套SVG 通過(guò)協(xié)調(diào)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)變電站內(nèi)及110 kV 進(jìn)線的功率因數(shù)調(diào)整，而此時(shí)35 kV 母線電抗器尚未投入使用。在故障發(fā)生時(shí)，地鐵線路在調(diào)試階段，線路上有不少于4 輛車行駛。

3.2 事故發(fā)生的過(guò)程

事發(fā)當(dāng)天，因海世界主變電所I 段35 kV 進(jìn)線柜內(nèi)的帶電顯示裝置提示出現(xiàn)故障需要檢修，所以進(jìn)行了一系列倒閘操作，如表1 所示。

10:02:22 合閘300 開(kāi)關(guān)，此時(shí)線路處于短時(shí)合環(huán)供電狀態(tài)，10:03:24 時(shí)分開(kāi)301，同時(shí)1#小電阻接地變壓器31D 開(kāi)關(guān)動(dòng)作。10:39:18 時(shí)，2#小電阻接地變壓器出現(xiàn)異響，海世界主變電所值班員立即分閘32D開(kāi)關(guān)，切除2#接地變壓器。隨后，2#主變壓器也出現(xiàn)異響，10:50:05 時(shí)，白佛站—留村站區(qū)間I 段差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。海世界主變電所值班員10:55:22 合閘301 開(kāi)關(guān)，10:55:52 時(shí)分閘302 開(kāi)關(guān)，10:59:28 分段101 開(kāi)關(guān)，切除2#主變壓器。下午15:41:40 時(shí)，1#和2#SVG同時(shí)跳閘。

表1 倒閘操作及事故記錄 Table 1 Switch operation and the accident record sheet

4 原因分析

4.1 故障前后的電壓波形

事故分為上午、下午兩個(gè)階段。上午10:39～10:50區(qū)間，現(xiàn)場(chǎng)接地變和主變壓器發(fā)生異響，白佛站—留村站區(qū)間I 段差動(dòng)保護(hù)跳閘。保護(hù)裝置記錄了跳閘前故障電壓、電流的波形，分別如圖3、4 所示。

圖3 差動(dòng)保護(hù)記錄的故障電壓波形 Figure 3 Fault voltage waveform recorded via differential protection

圖4 差動(dòng)保護(hù)記錄的故障電流波形 Figure 4 Fault current waveform recorded via differential protection

圖3 為跳閘前200 ms 留村站母線PT 線電壓波形，可以看出跳閘前線路上出現(xiàn)了分頻振蕩，振蕩頻率約為25 Hz，同時(shí)疊加了11 次諧波，高頻諧振頻率約為275 Hz。圖4 為跳閘前140 ms 白佛站—留村站區(qū)間環(huán)網(wǎng)電流波形的記錄，可以看出電流波形畸變嚴(yán)重，頻率約為275 Hz。

圖5 為上午10:47 時(shí)主變電所1#SVG 采集主變電所35 kV 母線電壓，圖6 為電壓波形的諧波分析。由此可知，主變電所35 kV 母線電壓波形畸變嚴(yán)重，11 次諧波含量高。

圖5 10:47 SVG 采集主變電所35 kV 母線電壓波形 Figure 5 Fault 35 kV bus-voltage waveform recorded via SVG at 10:47

圖6 10:47 主變電所35 kV 母線電壓諧波分析 Figure 6 Harmonic voltage analysis of the 35 kV bus at 10:47

下午15:41 時(shí)左右，SVG 采集的波形如圖7、8所示?？梢钥闯?，SVG 跳閘前主變電所35 kV 母線電壓波形畸變嚴(yán)重，11 次諧波含量高。

圖7 15:41SVG 采集主變電所35 kV 母線電壓波形 Figure 7 Fault 35 kV bus voltage waveform recorded via SVG at 15:41

圖8 15:41 主變電所35 kV 母線電壓諧波分析 Figure 8 Harmonic voltage analysis of the 35 kV bus at 15:41

綜合上述保護(hù)裝置和SVG 采集波形的分析，可看到事故當(dāng)天系統(tǒng)內(nèi)始終存在11 次諧波放大的情況。諧波源可能來(lái)自整流器或者機(jī)車上的電力電子元件等。對(duì)于整流電路，特征諧波次數(shù)為nc=kp±1，k 取整數(shù)，p為脈動(dòng)數(shù)；諧波頻率fn=(kp±1)f，f 為基波頻率。正常24 脈波整流電路不會(huì)產(chǎn)生11 次特征諧波，但當(dāng)24 脈波的兩組整流器不對(duì)稱時(shí)可能產(chǎn)生11 次諧波。諧波頻率與基波頻率有關(guān)。上午10:39～10:50 區(qū)間，線路在調(diào)車，有車行駛，可能因?yàn)槟承┰蛴|發(fā)線路產(chǎn)生分頻諧振(分頻諧振產(chǎn)生的原因較為復(fù)雜，本文不作論述)。在分頻諧振基礎(chǔ)上疊加的諧波次數(shù)仍為11 次，與同時(shí)間段SVG 采集到的主所母線電壓諧波次數(shù)一致。盡管上午通過(guò)切換變壓器使系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行，但由下午SVG跳閘前采集的主所母線電壓波形可知，系統(tǒng)內(nèi)仍然有11 次諧波放大的現(xiàn)象。

4.2 諧振等值電路模型

1) 110kV 系統(tǒng)側(cè)。110 kV 主變電站的電源引自地區(qū)上級(jí)220 kV 變電站，系統(tǒng)短路容量大，可按照無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行估算。110 kV 側(cè)高壓電纜長(zhǎng)度約為10 km，電纜電容效應(yīng)較大，但歸算到35 kV 側(cè)后，容抗值較小，可忽略不計(jì)。

2) 110/35 kV 主變壓器。海世界主變電所110/35 kV變壓器容量為20 MVA，短路阻抗百分比Uk=10.5%，變壓器等效感抗值XT(忽略電阻)為

式中，UN為額定電壓，SNT為變壓器額定容量。

將數(shù)據(jù)代入式(1)，可計(jì)算得出主變壓器感抗如下：

3) 接地小電阻變壓器。中壓35 kV 系統(tǒng)為小電阻接地系統(tǒng)，通過(guò)接地變壓器在35 kV 母線側(cè)引出中性點(diǎn)，經(jīng)過(guò)小電阻接地。在事故過(guò)程中，2#接地變壓器首先發(fā)出異響，切除2#接地變壓器后，2#主變壓器隨之發(fā)出異響。由此可知，切除2#接地變壓器并沒(méi)有消除諧振。

接地變壓器采用Z 型接線，每相線圈分別在兩個(gè)磁柱之上側(cè)繞。由于每個(gè)鐵心柱上兩段不同相的繞組繞向相反，因此該繞組對(duì)正序和負(fù)序電流呈現(xiàn)高阻抗，繞組中只流過(guò)很小的勵(lì)磁電流。對(duì)于零序電流，因?yàn)橥鄡衫@組形式為反極性串聯(lián)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)雖然大小一樣，但方向相反，所以可相互抵消，零序阻抗?fàn)顟B(tài)為低阻抗。在正常運(yùn)行工況下，接地變壓器呈現(xiàn)空載狀態(tài)，無(wú)電流流過(guò)。當(dāng)出現(xiàn)接地故障時(shí)，接地變壓器會(huì)通過(guò)故障電流及時(shí)切斷電路。在本次諧振故障中，三相電壓電流雖發(fā)生諧振，但三相仍然平衡，無(wú)零序電流，接地變壓器按照空載考慮，不參與諧振回路，因此即使切除接地變壓器，諧振仍然存在。

4) 中壓35 kV 環(huán)網(wǎng)電纜。故障發(fā)生前，由海世界主變電所承擔(dān)全線所有供電負(fù)荷，導(dǎo)致中壓環(huán)網(wǎng)電纜長(zhǎng)度較長(zhǎng)，約為24 km，電纜的容抗不能忽略。相對(duì)于主變壓器的感抗，電纜的感抗較小，可以忽略。35 kV環(huán)網(wǎng)電纜電容約為0.176 μF/km，電纜總的等效電容C=0.176×24=4.2 μF，則

5) 負(fù)載。負(fù)載等效感抗相對(duì)于主變壓器感抗值較大，但與主變壓器感抗為并聯(lián)關(guān)系，可忽略不計(jì)。

6) 諧振等值電路。系統(tǒng)諧振等值電路如圖9 所示。根據(jù)此電路，可計(jì)算得出：當(dāng)時(shí)，發(fā)生并聯(lián)諧振。將上述計(jì)算參數(shù)代入該公式，可得

圖9 諧振等值電路 Figure 9 Resonance equivalent circuit

由此可知，電纜的容抗與主變壓器的感抗發(fā)生并聯(lián)諧振，放大了系統(tǒng)內(nèi)的11 次諧波。

4.3 差動(dòng)保護(hù)及SVG 跳閘

該地鐵線路設(shè)置的縱差保護(hù)裝置根據(jù)比相差動(dòng)原理，當(dāng)線路兩端電流滿足啟動(dòng)條件并且同相位時(shí)，差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作，啟動(dòng)條件包括(合閘)突變量啟動(dòng)和穩(wěn)態(tài)啟動(dòng)。其中，突變量啟動(dòng)是檢測(cè)當(dāng)前采樣值與兩個(gè)周波(40 ms)前采樣值的差值。差動(dòng)保護(hù)設(shè)計(jì)的工作頻率范圍是45～55 Hz。

由圖4 所示的差動(dòng)保護(hù)記錄故障電流波形可以看出，跳閘發(fā)生前大約127 ms，相位由反相轉(zhuǎn)變?yōu)橥?，滿足比相差動(dòng)保護(hù)裝置動(dòng)作的條件。當(dāng)電流變化差值滿足啟動(dòng)條件時(shí)，保護(hù)出口使線路斷路器跳閘。

由圖7 可知，下午15:41 時(shí)，主變電所35 kV 母線電壓11 次諧波嚴(yán)重，產(chǎn)生諧振過(guò)電壓；當(dāng)過(guò)電壓超過(guò)設(shè)定值時(shí)，SVG 跳閘。

5 結(jié)語(yǔ)

在主變電所支援供電方式下，由于供電電纜較長(zhǎng)，可能使得電纜對(duì)地電容參數(shù)與主變壓器電感不匹配，再加上系統(tǒng)內(nèi)因整流單元不對(duì)稱或者機(jī)車上的電力電子元件等因素本就存在11次諧波，從而使11次諧波放大。

因此，建議在工程前期設(shè)計(jì)時(shí)，提前計(jì)算系統(tǒng)的諧振阻抗參數(shù)，避開(kāi)背景諧波的頻率分布。在支援運(yùn)行方式下，供電分區(qū)內(nèi)牽引變電所數(shù)量較多，應(yīng)計(jì)算各次諧波，避免超過(guò)規(guī)范允許值。對(duì)于24 脈波整流器的工藝水平，也應(yīng)在招標(biāo)階段、驗(yàn)收階段、調(diào)試階段進(jìn)行嚴(yán)格考量，保證諧波含量在允許范圍之內(nèi)。此外，可根據(jù)設(shè)計(jì)階段的理論諧波計(jì)算，針對(duì)主變電所SVG裝置提出一定的諧波濾波要求，在無(wú)功補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)，可在主變電所諧波注入點(diǎn)實(shí)現(xiàn)諧波的集中治理。