李彬，杜亞彬，曹望璋，祁兵，孫毅，陳宋宋

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院, 北京市昌平區(qū) 102206；2.中國電力科學研究院有限公司, 北京市海淀區(qū) 100192）

0 引言

隨著大數(shù)據(jù)、云計算等高新技術的飛速發(fā)展，全世界迎來了數(shù)據(jù)中心建設的熱潮[1]，但其巨大的用電量會造成高額的用電成本，在消耗能源的同時也會產(chǎn)生巨大的環(huán)境污染。因此數(shù)據(jù)中心利用新能源已成為新的研究趨勢[2-3]。

目前數(shù)據(jù)中心利用新能源已有如下研究：利用儲能設備來解決新能源間歇性問題，并將多余的電力出售給電網(wǎng)，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)中心新能源的消納并減少運行成本[4-6]。面對新能源出力的不確定性，文獻[7]提出了一種基于風險的隨機混合整數(shù)線性規(guī)劃模型來解決數(shù)據(jù)中心現(xiàn)場新能源和電價的不確定性；文獻[8]首次采用不確定性模型來描述新能源在數(shù)據(jù)中心的隨機性，并采取機會約束近似和魯棒優(yōu)化的方法，將模型轉化為確定模型進行求解。有些研究還將電動汽車與數(shù)據(jù)中心進行聯(lián)合管理，如文獻[9]電動汽車交換站作為儲能設備的補充，通過合理安排電動汽車交換站充放電，實現(xiàn)新能源的利用與成本最小。一些研究還集中于可再生能源從電力市場到數(shù)據(jù)中心的交易機制，如文獻[10]，通過構建Stackelberg博弈模型，解決數(shù)據(jù)中心與電力市場的利益沖突，實現(xiàn)數(shù)據(jù)中心用能成本最小。但上述研究忽視了單個數(shù)據(jù)中心的工作負載分配在新能源消納與降低運行成本的作用。有些研究考慮到了批處理負載分配對單個數(shù)據(jù)中心的影響，如文獻[11-12]以減少運行成本為目的，將批處理負載分配策略用到數(shù)據(jù)中心的新能源微電網(wǎng)中，但其分配策略與儲能設備運行只是考慮了電價的影響，沒有考慮新能源的出力情況；文獻[13]利用負載時間轉移和冷卻系統(tǒng)、儲能和柴油發(fā)電機的交替使用來提高新能源的利用率；文獻[14]利用儲能設備與負載調度策略來提高數(shù)據(jù)中心新能源的利用率。但以上研究都忽視了用能成本。同時，鮮少有研究考慮交互式負載的處理情況。數(shù)據(jù)中心的交互式負載具有一定的優(yōu)先級，通過考慮經(jīng)濟效益對業(yè)務級別進行調整，然后分配給相應的服務器進行處理，從而可降低數(shù)據(jù)中心的功耗。

因此，本文建立數(shù)據(jù)中心與負載的精細化模型，提出考慮數(shù)據(jù)中心異構服務器、交互式負載分級、批處理負載分類以及負載分配策略。場景上綜合考慮電價與新能源出力，以碳排放與運行成本最小為目標，完成數(shù)據(jù)中心的最優(yōu)運行。

1 系統(tǒng)模型

整個系統(tǒng)由數(shù)據(jù)中心、風光儲互補系統(tǒng)、電網(wǎng)組成。風光儲互補系統(tǒng)在一定程度上緩解了新能源出力不穩(wěn)定的問題。電網(wǎng)可用來彌補風光儲互補系統(tǒng)出力不足，保證數(shù)據(jù)中心穩(wěn)定用電。

1.1 數(shù)據(jù)中心模型

假設某一數(shù)據(jù)中心共有K臺服務器。這些服務器可分為M種類型，包括 κ1、 κ2···κM。不同種類之間的服務器配置不同，其中服務器任務處理能力上 κ1＞ κ2＞ ···＞ κM。服務器之間實現(xiàn)了虛擬化，可以進行負載遷移和負載均衡。數(shù)據(jù)中心需要處理前端處理器所帶來的工作負載， λt,κi表示數(shù)據(jù)中心t時刻 κi類型服務器要處理的工作負載；st,κi表示t時刻前端 κi類型處理器工作的數(shù)量。所以數(shù)據(jù)中心的功率可由式(1)表示，其中，分別表示數(shù)據(jù)中心單臺 κi類型服務器的峰值功率和閑時功率。

式中： μκi表示數(shù)據(jù)中心的 κi類型服務器處理速率；η表示數(shù)據(jù)中心消耗的所有能源與IT設備消耗的能源的比值。

1.2 風光儲互補系統(tǒng)模型

數(shù)據(jù)中心所用的新能源主要是太陽能和風能，下式是太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)模型。

風機發(fā)電系統(tǒng)的模型如式(3)所示。

儲能系統(tǒng)通過合理地充放電可在一定程度上解決新能源的間歇性問題，蓄電池的電量會受到充放電的影響，t時刻的電量如公式(4)所示。

新能源發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率受到外部天氣的影響而存在間歇性強、波動性和不確定性大的特點[15-17]，其不確定性模型如式(5)所示。

2 工作負載分配策略

根據(jù)數(shù)據(jù)中心的業(yè)務負載類型不同，通?？梢园压ぷ髫撦d分為2類：交互式（或“延遲敏感型”）工作負載和批處理（或“延遲容忍型”）工作負載。

2.1 交互式工作負載

交互式工作負載如實時用戶請求和Web服務一旦到達必須馬上執(zhí)行，處理時間為秒級，基本上不具備調節(jié)能力。但是交互式工作負載存在一定的優(yōu)先級，當請求量很大，難以達到同步的時候，優(yōu)先性顯得很重要。假設根據(jù)不同的優(yōu)先級也分為M類，包括 ξ1、 ξ2… ξM，其中優(yōu)先級排序為ξ1＞ ξ2＞...＞ ξM。根據(jù)優(yōu)先級的高低將不同的負載分配到不同的服務器上進行執(zhí)行。優(yōu)先級越高的負載其對應的服務器配置越高、處理能力越強，如果當前類型服務器沒有空閑或在一定的容忍下，可以選擇分配到其他類型服務器上。負載分配到非對應類型服務器的原則是優(yōu)先分配到與原來類型的服務器處理能力相差最小的服務器。

交互式工作負載需要在到達時刻立刻執(zhí)行，所以t時刻交互式負載分配模型如下式所示。

假設數(shù)據(jù)中心運營商和用戶之間所允許的最大時延為D，交互式工作負載處理還要滿足式(8)與式(9)。

如果高優(yōu)先級的負載在低處理能力的服務器上被處理，其滿意度就會下降；同樣低優(yōu)先級的負載在高處理能力的服務器上被處理，會存在一定的資源浪費，其滿意度也會下降。本文設置滿足度函數(shù) γ來表示各類型交互式工作負載與各類型服務器的匹配情況。cκi,ξj(0 ≤cκi,ξj≤ 1)表示 κi類型服務器處理 ξj類型交互式工作負載的權重；γ0表示運營商的最低滿意度，其中T為運行周期。

2.2 批處理工作負載

批處理工作負載包括圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘等密集型工作，通常只要在截止時間之前完成任務即可，調節(jié)范圍較大，具有很強的靈活性。本文假設批處理工作負載根據(jù)處理周期可分為L類。本文使用隊列模型進行建模。

此時數(shù)據(jù)中心要處理的工作負載 λt,κi與工作前端服務器的數(shù)量st,κi可由式(13)表示，其中 Sκi表示 κi類型服務器的數(shù)量。

3 數(shù)據(jù)中心用能優(yōu)化調度模型

3.1 目標函數(shù)

本文以數(shù)據(jù)中心最小運行成本作為一個子目標函數(shù)，以24 h為一個運行周期，步長為1 h，以運行周期內(nèi)成本最小為目標，考慮新能源設備運維成本CRES、 儲能系統(tǒng)充放電成本CES、電網(wǎng)功率交互的成本與收益CGRID，即

其中

式中：cW與cPV表示新能源系統(tǒng)風機與光伏系統(tǒng)的運維成本系數(shù)；cESC與cESD分別表示儲能系統(tǒng)充電與放電時的成本系數(shù)；是電網(wǎng)向數(shù)據(jù)中心提供的功率；是數(shù)據(jù)中心饋入電網(wǎng)的功率；與表示數(shù)據(jù)中心在t時刻的購電電價與補貼。

為了減少碳排放，以數(shù)據(jù)中心最小碳排放量作為一個子目標函數(shù)，研究以24 h為一個運行周期，考慮從電網(wǎng)購電時產(chǎn)生的碳排放，目標函數(shù)如式(16)所示。

式中：n表 示燃料類型總量；ek表示第k種燃料在發(fā)電時的碳排放率； ?k表示第k種燃料出力占比。

基于模糊邏輯理論把多目標函數(shù)C1和C2采用系數(shù)加權的方式轉化為單目標函數(shù)，如下式所示。

3.2 約束條件

為保障整個系統(tǒng)穩(wěn)定運行，需要滿足相關運行約束：功率平衡約束、儲能系統(tǒng)約束、新能源出力約束和數(shù)據(jù)中心處理時延約束。

功率平衡約束：

數(shù)據(jù)中心在t時刻的功率等于風機發(fā)電功率、光伏發(fā)電功率、電網(wǎng)交換的功率、儲能充放電功率之 和。

儲能系統(tǒng)約束：

式中：pESD,max與pESC,max分別表示儲能系統(tǒng)最大放電與充電功率；、是0-1控制變量，表示儲能系統(tǒng)t時刻的充放電狀態(tài)，并且儲能系統(tǒng)不能同時進行充放電。EES,min與EES,max分別表示儲能系統(tǒng)最小與最大容量。

新能源出力約束：

連接點容量約束：

數(shù)據(jù)中心新能源微電網(wǎng)通過公共連接點（point of common coupling , PCC）與配電網(wǎng)連接，其約束如下：

式中：Ps,max與Ps,min為配電網(wǎng)到微電網(wǎng)傳輸容量的上下限；Pf,max與Pf,min為微電網(wǎng)到配電網(wǎng)傳輸容量的上下限。

不確定變量約束：

將式(19)第一個公式以概率約束的形式進行表示，如式(23)所示。

式中： α為約束成立的置信水平。將式(5)代入上式可得：

將式(24)轉化為確定性模型。

式中： φ-1(·)為概率分布函數(shù)的反函數(shù)。

4 算例分析

4.1 輸入?yún)?shù)

本文主要的輸入系統(tǒng)參數(shù)包括風光儲互補系統(tǒng)中的風機、光伏、儲能系統(tǒng)和數(shù)據(jù)中心設備參數(shù)。在進行用能優(yōu)化時，兼顧運行成本與碳排放量。下面對主要的輸入?yún)?shù)進行設定，如表1所示。

表1 主要參數(shù)設定Table 1 Key parameter setting

數(shù)據(jù)中心交互式工作負載與批處理工作負載分布詳見附圖A1，其中交互式工作負載優(yōu)先級分為2級ξ1＞ ξ2，批處理工作負載分為2種類型：類型1的處理周期為3 h，類型2的處理周期為24 h。發(fā)電燃料的碳排放率與出力占比詳見附表S1。

4.2 優(yōu)化結果分析

在MATLAB平臺下通過YALMIP工具箱調用Gurobi對模型進行求解，得到數(shù)據(jù)中心最低運行成本為2825.4元，碳排放量為1.72 t，此時新能源出力、電價和數(shù)據(jù)中心功耗如圖1 所示。

在保證整體滿意度的情況下進行合理的級別調整，由不同類型的服務器進行處理，可以降低數(shù)據(jù)中心的運行功耗。如圖2所示，圖例中 ξ1-κ1表示優(yōu)先級為 ξ1的交互式工作負載由 κ1類型服務器處理，其他情況類似，不再贅述。在新能源出力較低的時段如1～5 h，對優(yōu)先級為 ξ1的交互式工作負載進行調整，交給 κ2類型的服務器處理，降低功耗。當對應的服務器無空閑時也需要對負載進行調整，對比圖3 可知，在13 h和24 h這2個時段，由于當前批處理負載工作量大， κ2類型的服務器沒有空閑，所以優(yōu)先級為 ξ2的交互式工作負載被迫由 κ1類型服務器處理。

結合圖1、圖3可知，批處理工作負載在分配時，綜合考慮電價和本地新能源出力情況，盡可能將負載分配在電價低、新能源出力大的時段。

在新能源出力較大的時段，如1～12 h，數(shù)據(jù)中心幾乎不會去購電，所以此時負載分配對電價不太敏感，主要將負載分配到新能源出力大的時段；在新能源出力不足的時段，如15～24 h，數(shù)據(jù)中心優(yōu)先使用儲能系統(tǒng)，當儲能還不能滿足時就用電網(wǎng)來彌補供應不足，此時主要將批處理工作負載分配到電價相對較低的時段。通過合理地分配負載，盡可能地使數(shù)據(jù)中心的功率需求曲線與新能源的出力曲線相匹配，在一定程度上降低數(shù)據(jù)中心的運行成本，提高新能源利用率。

利用儲能系統(tǒng)的充放電和電網(wǎng)的功率交互可在一定程度上緩解新能源出力間歇性的問題。其優(yōu)化調度結果如圖4所示。

結合圖1、圖4可知，當新能源出力大于數(shù)據(jù)中心的功率需求時，如4～13 h時段，儲能系統(tǒng)進行充電或將多余的電能饋入電網(wǎng)，兩者的調度取決于儲能系統(tǒng)充電成本與電能饋入電網(wǎng)時的收益比較。但考慮到新能源出力的不確定性，數(shù)據(jù)中心又從電網(wǎng)購買部分電力，以保證一定的應對能力；當新能源出力小于數(shù)據(jù)中心的功率需求時，如14～24 h時段，儲能系統(tǒng)優(yōu)先進行放電，如果儲能系統(tǒng)供應不足，再向電網(wǎng)購電。從而減少購電量，降低碳排放。

4.3 不同調度模式對比

為驗證本文考慮風光儲互補系統(tǒng)與批處理工作負載分配的有效性，將本文調度模式與傳統(tǒng)的調度模式進行對比。具體設置如下：模式1為不考慮風光儲互補與負載分配，儲能系統(tǒng)只是基于電價進行充放電；模式2為文獻[11]所用模式，不考慮風光儲互補，考慮負載分配；模式3為文獻[5]所用模式，考慮風光儲互補，不考慮負載分配；模式4為本文考慮風光儲互補與負載分配的調度模式。各模式的調度結果對比如表2所示。

由表2可知，本文考慮風光儲互補與負載分配的調度模式綜合運行成本與碳排放量最低，分別為2825.4元和1.72t，并且實現(xiàn)了新能源高效利用。與模式1相比，本文調度模式的綜合成本降低了1761.4元，節(jié)約成本38.4%，碳排放量減少了58%，新能源利用率提高了15%；與模式2相比，本文調度模式的綜合成本降低了323.7元，節(jié)約成本10.3%，碳排放量減少了14%，新能源利用率提高了7.4%；與模式3相比，本文調度模式的綜合成本降低了762.6元，節(jié)約成本22.3%，碳排放量減少了34.6%，新能源利用率提高了8.3%。可見本文的調度模式能夠有效地降低數(shù)據(jù)中心的綜合運行成本，減少碳排放，提高新能源利用率。

表 S1 發(fā)電燃料的碳排放率與出力占比Table S1 Carbon emission rate and output proportion of fuel for power generation

表2 不同調度模式對比結果Table 2 Comparison results of different scheduling modes

5 結論

1）數(shù)據(jù)中心結合新能源系統(tǒng)的出力與電價，在滿足任務處理要求下，合理分配任務負載，使其功耗更貼合新能源的出力曲線，提高了新能源的利用率。

2）風光儲互補系統(tǒng)，在新能源出力大時段進行充電，在出力不足、電價較高的時段進行放電，既實現(xiàn)了系統(tǒng)的經(jīng)濟調度，又減少了碳排放。

未來，隨著我國雙碳戰(zhàn)略的推進，數(shù)據(jù)中心結合本地的不同負載情況，合理開展能源的優(yōu)化調度，在用戶側靈活電力市場的條件下，還將具有更大的發(fā)揮空間。

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附錄 A