付悠然，李華強(qiáng)

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省 成都市 610065）

0 引言

隨著能源技術(shù)創(chuàng)新、能源系統(tǒng)形態(tài)升級(jí)，傳統(tǒng)的能源服務(wù)已難以適應(yīng)我國(guó)新市場(chǎng)環(huán)境的需求[1-2]。實(shí)現(xiàn)能源與信息等領(lǐng)域新技術(shù)深度融合，立足于能源的互聯(lián)、互補(bǔ)和服務(wù)的定制化與集成化的綜合能源服務(wù)（integrated energy services，IESs）已成為能源市場(chǎng)轉(zhuǎn)變的必然選擇[3]。一方面，作為最基礎(chǔ)的一類IESs，針對(duì)用戶的基本用能需求，涵蓋區(qū)域多元化能源供應(yīng)[4]等方面的多能供給服務(wù)（multi-energy supply service，MESS）日益得到重視，成為IESs的發(fā)展趨勢(shì)之一；另一方面，園區(qū)作為一種負(fù)荷集中的新型能源生產(chǎn)與消費(fèi)體系[5]，在可再生能源消納和多種能源梯級(jí)利用方面極具潛力[6]，已成為我國(guó)IESs試點(diǎn)落地的主要對(duì)象[7]。因此，對(duì)園區(qū)展開(kāi)多能供給服務(wù)的研究具有重要的價(jià)值，有利于IESs未來(lái)的進(jìn)一步推廣。

園區(qū)多能供給服務(wù)開(kāi)展的前提在于園區(qū)IES的調(diào)度優(yōu)化，目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此方面已取得了不少研究成果。多數(shù)文獻(xiàn)以能源集線器（energy hub, EH）模型[8]為出發(fā)點(diǎn)，主要的研究思路包括考慮多階段多時(shí)間尺度的優(yōu)化[9]、與規(guī)劃問(wèn)題相結(jié)合進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化[10]等，求解方法則包括數(shù)學(xué)規(guī)劃、智能算法以及多目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)再求解[11]等。總的來(lái)說(shuō)，上述的研究為園區(qū)多能供給服務(wù)商（以下簡(jiǎn)稱服務(wù)商）對(duì)能源設(shè)備直接管理、對(duì)用戶負(fù)荷間接管理的能量管理策略建立了重要的理論基礎(chǔ)，但對(duì)于服務(wù)商管理下園區(qū)各市場(chǎng)主體的主動(dòng)性市場(chǎng)行為，如能源定價(jià)等考慮還不夠周全。

能源定價(jià)不是由服務(wù)商單方面控制，而是由多利益主體所形成的市場(chǎng)決定。為了處理在此過(guò)程中多利益主體交互帶來(lái)的利益沖突問(wèn)題，博弈理論得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[12-13]以實(shí)現(xiàn)分布式能源高效整合為目標(biāo)，構(gòu)建了多能源服務(wù)商與批發(fā)能源市場(chǎng)和本地能源系統(tǒng)之間的互動(dòng)模型；文獻(xiàn)[14]以包含服務(wù)商、含分布式光伏的用戶、電動(dòng)汽車充電代理商的園區(qū)IES模型為基礎(chǔ)，研究了園區(qū)IES內(nèi)部的3方博弈競(jìng)價(jià)模型，其用戶側(cè)目標(biāo)函數(shù)主要考慮用能成本；文獻(xiàn)[15]則建立了包含產(chǎn)能基地、系統(tǒng)管理商和綜合能源用戶3方主體模型，其用戶側(cè)目標(biāo)函數(shù)除了用能成本以外還涉及到了用戶偏好滿意度等。整體來(lái)看，目前針對(duì)園區(qū)多能供給服務(wù)能量管理及定價(jià)的研究已逐漸成型，但對(duì)用戶側(cè)的考量及相關(guān)模型還不夠完善，影響用戶優(yōu)化目標(biāo)的各因素沒(méi)有得到充分量化。

基于以上分析，與現(xiàn)有研究相比，本文從能量管理及定價(jià)的角度，首先引入包含基礎(chǔ)效用和增值效用2方面的用戶綜合效用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，量化多因素對(duì)用戶基本及增值用能需求的影響，并通過(guò)組合賦權(quán)法確定不同因素的權(quán)重；其次，將用戶綜合效用評(píng)價(jià)指標(biāo)納入博弈優(yōu)化模型中，通過(guò)優(yōu)化求解得到用戶綜合效用。并通過(guò)算例仿真分析驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 多能供給服務(wù)商收益優(yōu)化模型

園區(qū)多能供給服務(wù)商是園區(qū)IES的管理者，采用EH的方法對(duì)本文中的園區(qū)IES建模，如圖1所示。服務(wù)商的能量來(lái)源包括上級(jí)配電系統(tǒng)、上級(jí)天然氣系統(tǒng)及園區(qū)風(fēng)電機(jī)組（wind turbine generator, WTG）。園區(qū)的能流耦合設(shè)備主要包括熱電聯(lián)供機(jī)組（combined heat and power unit,CHP）、燃?xì)忮仩t（gas boiler, GB）、空調(diào)（air conditioner, AC）、溴化鋰吸收式制冷機(jī)（lithium bromide absorption chiller, LBAC）。此外，為給服務(wù)商能量管理提供支持、提高能源交易的自由度[16]，園區(qū)IES內(nèi)還配置了多種儲(chǔ)能設(shè)備，包括電儲(chǔ)能（electrical energy storage, EES）、熱儲(chǔ)能（thermal energy storage, TES）、冷儲(chǔ)能（cold energy storage, CES）、氣儲(chǔ)能（gas energy storage,GES）。

在本文的收益優(yōu)化模型中，服務(wù)商通過(guò)能量管理，從能量來(lái)源獲取電能、氣能并控制園區(qū)IES中的各類設(shè)備進(jìn)行能源轉(zhuǎn)換，最終制定能源價(jià)格，向園區(qū)能源用戶供給電能、熱能、冷能、氣能4種能源。根據(jù)能量冗余情況，在部分時(shí)段還可向外部系統(tǒng)售能。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

服務(wù)商在一天內(nèi)進(jìn)行能量管理、制定能源價(jià)格的優(yōu)化目標(biāo)為凈收益最大化，目標(biāo)函數(shù)表示如下

式中：GSE表示服務(wù)商一天內(nèi)的凈收益；T為一天的時(shí)段數(shù)，T=24；A為用戶的負(fù)荷種類，即電、熱、冷、氣的集合，A={e,h,c,g}；為t時(shí)段服務(wù)商制定的i類能源的價(jià)格；為t時(shí)段服務(wù)商向用戶出售i類能源的功率；OSE表示服務(wù)商與外部系統(tǒng)交換能量的成本；B為服務(wù)商的能源來(lái)源，為配電系統(tǒng)-電能、園區(qū)風(fēng)電機(jī)組-電能、供熱系統(tǒng)-熱能、天然氣系統(tǒng)-氣能的集合，B={e-pd,e-wd,h,g}。表示t時(shí)段各能量來(lái)源電能、氣能、熱能的價(jià)格，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組則表示其發(fā)電的單位成本；表示t時(shí)段服務(wù)商與各能量來(lái)源交換電能、氣能、熱能的功率（正為購(gòu)買，負(fù)為出售）,對(duì)于風(fēng)電機(jī)組則表示其發(fā)電的功率。

1.2 約束條件

1）能量來(lái)源約束。

2）功率平衡約束。

式（4）—（7）分別為電、氣、熱、冷功率平衡約束。式中：、、、分別為t時(shí)段EES、GES、TES、CES的交換功率，其值為正時(shí)表示放能狀態(tài)，為負(fù)時(shí)表示蓄能狀態(tài)；、分別為t時(shí)段CHP輸出的電功率和熱功率；為CHP由氣轉(zhuǎn)電的轉(zhuǎn)換效率；為t時(shí)段AC輸出的冷功率；為 AC的能效比；為t時(shí)段GB輸出的熱功率；為GB的轉(zhuǎn)換效率；為t時(shí)段LBAC輸出的冷功率；為 LBAC的制冷系數(shù)。

3）能量耦合設(shè)備出力約束。

式中： E ={CHP-e,CHP-h,AC,LBAC,GB}，表示園區(qū)內(nèi)能量耦合設(shè)備的集合，在集合中CHP分為產(chǎn)電和產(chǎn)熱的部分；、分別為t時(shí)段各設(shè)備輸出功率的下限和上限。

4）多元儲(chǔ)能約束。

以EES為例，假設(shè)儲(chǔ)能裝置在某一時(shí)段內(nèi)只能處于蓄能或者放能中的某一狀態(tài)，且功率在該時(shí)段內(nèi)保持不變，則約束條件可描述為

式中：Se(t)、Se(t+1)為t時(shí)段、t+1時(shí)段EES的儲(chǔ)能量； γe、 φe為EES的自損耗系數(shù)及放能效率；Se,min、Se,max為EES的儲(chǔ)能量下限和上限；、為EES的功率下限和上限。

其他3類儲(chǔ)能設(shè)備約束構(gòu)建方法與EES相似，在此不再贅述。

5）多能定價(jià)約束。

服務(wù)商在制定面向園區(qū)能源用戶的能源價(jià)格時(shí)，需要受到一定的約束，以避免服務(wù)商過(guò)度抬高定價(jià)以獲取高額利潤(rùn)，其約束可描述為

2 園區(qū)能源用戶效用優(yōu)化模型

園區(qū)能源用戶是園區(qū)多能供給服務(wù)商的服務(wù)對(duì)象，受到服務(wù)商的間接能量管理，會(huì)根據(jù)服務(wù)商制定的各類能源價(jià)格調(diào)整自身的初始負(fù)荷以優(yōu)化自身綜合效用。需要指出，本文中的用戶假定為具有相似負(fù)荷特性的園區(qū)用戶的集合體。

2.1 用戶綜合效用評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

本文以綜合效用函數(shù)作為用戶優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。效用通常用于度量商品或服務(wù)滿足消費(fèi)者需求的能力，是消費(fèi)者從消費(fèi)一種物品或服務(wù)中得到的滿足和付出的差值。從經(jīng)濟(jì)和用戶心理角度出發(fā)分析影響用戶效用的因素，構(gòu)建包含綜合用能成本(B1)、供能可靠度(B2)、用能舒適度(B3)、滿意度損失(B4)4個(gè)指標(biāo)的用戶綜合效用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，前2項(xiàng)指標(biāo)屬于基本效用指標(biāo)，后2項(xiàng)指標(biāo)則屬于增值效用指標(biāo)[17]。

2.1.1 基本效用指標(biāo)

基本效用指標(biāo)表征了多能供給服務(wù)滿足用戶基本用能需求的程度。一方面，用戶希望盡可能地降低用能成本；另一方面，用戶也希望在此基礎(chǔ)上服務(wù)商能夠保證可靠的能量交付。

結(jié)合前文所述服務(wù)商模型，用戶的綜合用能成本如式(14）所示，成本屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)，是效用體系中“付出”的部分，故取其負(fù)數(shù)。

供能可靠度則是效用體系中“滿足”的部分，可以直觀地反映服務(wù)商的供能水平，供能水平的高低會(huì)直接影響用戶的基本效用。服務(wù)商的有效供能時(shí)間越長(zhǎng)，其供能可靠度越高，本文將其表示如下

式中： λi為服務(wù)商供應(yīng)i類能源的平均失能時(shí)間，可根據(jù)考慮設(shè)備故障率及修復(fù)率的序貫蒙特卡洛模擬方法評(píng)估[18]；Hi為i類能源的總供給時(shí)間，選取服務(wù)交易日前30 d的數(shù)據(jù)。

2.1.2 增值效用指標(biāo)

增值效用指標(biāo)表征了多能供給服務(wù)滿足用戶增值用能需求的程度。一方面，用戶希望進(jìn)一步提高自身的用能體驗(yàn)，而對(duì)于不同能源的偏好會(huì)影響用能的舒適程度；另一方面，針對(duì)某類能源，用戶希望在優(yōu)化過(guò)程中負(fù)荷產(chǎn)生偏移帶來(lái)的損失盡可能地小。

綜上所述可得到增值效用指標(biāo)。第一部分為用戶的用能舒適度。用戶對(duì)于各類能源存在消費(fèi)偏好，根據(jù)偏好用戶可得到舒適度[19]，表示如下

第2部分為滿意度損失。一般情況下，用戶的初始負(fù)荷量為其最為滿意的負(fù)荷量。由于用戶將在優(yōu)化過(guò)程中調(diào)整自身的負(fù)荷量，使得實(shí)際負(fù)荷量偏離了初始負(fù)荷量，用戶將產(chǎn)生滿意度損失，如式（17）所示。損失屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)，故取其負(fù)數(shù)

2.2 基于組合賦權(quán)法的用戶綜合效用函數(shù)

用戶綜合效用函數(shù)的構(gòu)建考慮了多個(gè)指標(biāo)，建立了指標(biāo)集Bp（p=1,2,3,4），因而有必要通過(guò)權(quán)重系數(shù)來(lái)確定各指標(biāo)對(duì)于綜合效用函數(shù)的影響。為了兼顧專家依據(jù)其知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的主觀重要性判斷，以及指標(biāo)原始數(shù)據(jù)包含的客觀信息對(duì)總體評(píng)價(jià)貢獻(xiàn)的大小[20]，本文采用主客觀結(jié)合的組合賦權(quán)的思路來(lái)計(jì)算權(quán)重指標(biāo)。

2.2.1 基于層次分析法的主觀權(quán)重計(jì)算

層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是一種常見(jiàn)的主觀賦權(quán)方法，能有效解決專家評(píng)價(jià)過(guò)程中的不一致性問(wèn)題。首先依照專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)上文所述4項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，建立判斷矩陣（p,q=1,2,3,4），采用1-9標(biāo)度法記錄對(duì)應(yīng)的標(biāo)度值。層次分析法計(jì)算權(quán)重的公式如下

式中： λmax為判斷矩陣的最大特征根；n為判斷矩陣的階數(shù)；I為隨機(jī)一致性指標(biāo)；Q為檢驗(yàn)系數(shù)，小于0.1時(shí)表示矩陣具有良好的一致性；Mp為每一行元素的積； ωahp,p為第p項(xiàng)指標(biāo)的主觀權(quán)重值。

2.2.2 基于熵值法的客觀權(quán)重計(jì)算

與層次分析法不同，熵值法充分利用了原始數(shù)據(jù)信息，根據(jù)各指標(biāo)的熵值所提供的信息量的大小來(lái)決定指標(biāo)權(quán)重，是一種客觀的賦權(quán)方法[21]。其計(jì)算權(quán)重的公式如下

式中：E(p)為第p項(xiàng)指標(biāo)的熵值，其值越大表示該指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)越??；常系數(shù) R的值越小表示研究對(duì)象越少，本文中取 R =-1/ln3；Fhp表示對(duì)于第h（h=1,2,3）個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，第p項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)的頻率；Dhp為指標(biāo)原始數(shù)據(jù)歸一化形成的判斷矩陣； ωent,p為 第p項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重值。

2.2.3 基于組合權(quán)重的用戶綜合效用函數(shù)

結(jié)合層次分析法得到的主觀權(quán)重以及熵值法得到的客觀權(quán)重，設(shè)2者的距離函數(shù)為d(ωahp,p,ωent,p)，其表達(dá)式如下[22]

設(shè)組合權(quán)重為 ωp， 其表達(dá)式如下

式中： χ、 ψ為分配系數(shù)，滿足如下條件：

由式（14）—（18）計(jì)算各指標(biāo)值。為了消除各指標(biāo)量綱不同帶來(lái)的影響，需進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)式（26）得到的組合權(quán)重進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，則用戶綜合效用函數(shù)UEU的表達(dá)式如式(29)

2.3 約束條件

2.3.1 電、氣負(fù)荷約束

以電負(fù)荷為例，將電負(fù)荷分為可移動(dòng)負(fù)荷及不可移動(dòng)負(fù)荷2部分。可移動(dòng)負(fù)荷對(duì)電價(jià)敏感，可以根據(jù)用戶需要從高電價(jià)時(shí)段轉(zhuǎn)移到低電價(jià)時(shí)段；不可移動(dòng)負(fù)荷為滿足用戶各時(shí)段基本需求的電負(fù)荷，不能在各時(shí)段之間進(jìn)行移動(dòng)。受到服務(wù)商間接能量管理的影響，用戶在調(diào)整自身負(fù)荷時(shí)需滿足如下約束

氣負(fù)荷約束構(gòu)建方法與電負(fù)荷相似，在此不再贅述。

2.3.2 熱、冷負(fù)荷約束

本文中的熱負(fù)荷主要考慮為熱水負(fù)荷。用戶對(duì)水溫有一個(gè)舒適范圍，可由上下限值約束。進(jìn)一步地，約束條件可由維持某個(gè)水溫所需的熱負(fù)荷功率表示如下[23]：

式中：Cw、 ρw分別為水的比熱容及密度；Vcold(t)表示在t時(shí)段加入冷水的體積；Tws,min、Tws,max、Tws,str分別為用戶可接受的最低水溫、最高水溫及用戶的初始水溫；Hws,min(t)、Hws,max(t)分別為t時(shí)段用戶可接受的熱水負(fù)荷功率下限和上限；Hws(t)為t時(shí)段用戶的實(shí)際熱水負(fù)荷功率。

冷負(fù)荷約束的方法與熱負(fù)荷類似，用戶對(duì)供冷溫度同樣有一個(gè)舒適范圍，可由上下限值約束。因此，維持此溫度的冷負(fù)荷功率需滿足如下約束

式中：Rtr表示房屋建筑材料的熱阻；Tis,min、Tis,max分別為用戶可接受的最低室溫、最高室溫；Tos(t)為t時(shí)段的室外溫度；Cis,min(t)、Cis,max(t)分別為t時(shí)段用戶可接受的制冷負(fù)荷功率下限和上限；Cis(t)為t時(shí)段用戶的實(shí)際制冷負(fù)荷功率。

3 園區(qū)多能供給服務(wù)主從博弈模型

3.1 主從博弈互動(dòng)能量管理及定價(jià)機(jī)制

服務(wù)商以主從博弈機(jī)制提供多能供給服務(wù)，其機(jī)制如圖2所示。在每個(gè)時(shí)段的主從博弈中，服務(wù)商為領(lǐng)導(dǎo)者，以實(shí)現(xiàn)自身凈收益最大化為目標(biāo)，通過(guò)進(jìn)行能量管理，與外部交換一定的能源，并調(diào)整自身?yè)碛械脑O(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，制定面向用戶的能源價(jià)格；而用戶為追隨者，根據(jù)服務(wù)商給出的能源價(jià)格改變用能負(fù)荷，其改變后的實(shí)際負(fù)荷又會(huì)反過(guò)來(lái)影響服務(wù)商的策略。雙方不斷進(jìn)行博弈互動(dòng)，當(dāng)博弈達(dá)到納什均衡（nash equilibrium,NE）解時(shí)，任何一方市場(chǎng)主體博弈策略的單方面改變，都不能使其他市場(chǎng)主體改變策略，即所有市場(chǎng)主體均無(wú)意偏離均衡狀態(tài)。博弈均衡解存在且唯一的證明見(jiàn)附錄A。

3.2 主從博弈模型求解流程

園區(qū)多能供給服務(wù)主從博弈模型求解流程如圖3所示。模型采用自適應(yīng)粒子群嵌套yalmip優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

4 算例及分析

本文選取西南地區(qū)某園區(qū)為對(duì)象，來(lái)說(shuō)明提出的基于主從博弈的園區(qū)多能供給服務(wù)能量管理及定價(jià)策略的合理性及有效性。以1 h為一個(gè)時(shí)段，一天共24個(gè)時(shí)段進(jìn)行相關(guān)策略的制定，仿真計(jì)算基于MATLAB r2016a軟件實(shí)現(xiàn)。配電系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)的能源分時(shí)價(jià)格見(jiàn)附錄B圖B1，園區(qū)內(nèi)各能源耦合設(shè)備的參數(shù)見(jiàn)附錄B表B1；熱、冷負(fù)荷的相關(guān)具體參數(shù)見(jiàn)附錄B圖B2，用戶的舒適室內(nèi)溫度設(shè)定為22～26 ℃，舒適水溫為65～75 ℃，用能偏好參數(shù)及分配系數(shù)見(jiàn)附錄B表B2。每個(gè)時(shí)段服務(wù)商向配電系統(tǒng)購(gòu)售電功率的上限均為1500 kW·h，向天然氣系統(tǒng)購(gòu)氣功率的上限為3000 kW·h，向供熱系統(tǒng)售熱功率上限為150 kW·h，并假定價(jià)格恒定為0.18元/kW·h。服務(wù)商制定的能源價(jià)格以外部系統(tǒng)價(jià)格的1.1倍為上限，0.9倍為下限，由于幾乎不存在大型供冷網(wǎng)絡(luò)，故不對(duì)冷能源進(jìn)行約束；取平均售電價(jià)格約束、平均售熱價(jià)格約束、平均售冷價(jià)格約束、平均售氣價(jià)格約束分別為0.93，0.30，0.30，0.35 元/kW·h。

4.1 用戶綜合效用評(píng)價(jià)

基于2.2節(jié)給出的組合賦權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)對(duì)用戶綜合效用函數(shù)的貢獻(xiàn)。層次分析法所使用的判斷矩陣由專家打分獲得；對(duì)于熵值法，由于其計(jì)算要求必須有多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，否則公式不成立，而本文中的評(píng)價(jià)對(duì)象為西南地區(qū)某園區(qū)，故另取2個(gè)特性相似的園區(qū)。判斷矩陣Dhp按2.1節(jié)方法計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)應(yīng)各指標(biāo)的值，再標(biāo)準(zhǔn)化后得到。

最終得到3類權(quán)重值如表1所示。綜合2種賦權(quán)法得到組合權(quán)重，從組合權(quán)重的分布可以看出，用戶最為重視綜合用能成本，其次為服務(wù)商的供能是否可靠，由兩者組成的基礎(chǔ)效用占據(jù)了約60%的權(quán)重；在增值效用中，用戶對(duì)用能舒適度和滿意度損失的重視程度相當(dāng)。

表1 用戶綜合效用指標(biāo)權(quán)重Table 1 User comprehensive utility index weight

4.2 服務(wù)商定價(jià)分析

服務(wù)商24 h的定價(jià)情況如圖4所示。服務(wù)商的電價(jià)、氣價(jià)高峰均出現(xiàn)在各自的用戶用能高峰時(shí)段，熱價(jià)、冷價(jià)高峰則與各自的負(fù)荷高峰有所偏移，這是因?yàn)殡?、氣的主要?lái)源是外部系統(tǒng)，其價(jià)格受能量耦合的影響相對(duì)較??；而熱、冷的主要來(lái)源是園區(qū)內(nèi)部的能量耦合設(shè)備，在其影響下多類型能源價(jià)格相互聯(lián)系，熱價(jià)、冷價(jià)呈現(xiàn)出一定變化。

圖5給出了服務(wù)商售電價(jià)格、售氣價(jià)格與各自外部系統(tǒng)價(jià)格的對(duì)比。可以看出，各自的走勢(shì)與外部系統(tǒng)相似。服務(wù)商為了獲取更大的收益，在高峰時(shí)段將電價(jià)定在上限值附近，相比配電系統(tǒng)價(jià)格略高的位置，由于受到平均價(jià)格的約束，服務(wù)商會(huì)在其他時(shí)段降低電價(jià)。計(jì)算得到外部配電系統(tǒng)的平均電價(jià)為0.700元/kW·h，而服務(wù)商平均售電價(jià)格為0.718元/kW·h，服務(wù)商收益水平較為合理。服務(wù)商制定氣價(jià)的策略與電價(jià)基本相同，計(jì)算得到天然氣系統(tǒng)的平均氣價(jià)為0.316元/kW·h，而服務(wù)商平均售氣價(jià)格為0.307元/kW·h，較外部?jī)r(jià)格略有降低，這是因?yàn)闅饽苁菆@區(qū)能量耦合設(shè)備的重要能量來(lái)源，同時(shí)用戶氣負(fù)荷占整體負(fù)荷比重較小，所以服務(wù)商在氣能上投入的成本大部分通過(guò)耦合轉(zhuǎn)換后的其他能源收回，因而對(duì)于氣能價(jià)格的要求相對(duì)寬松。

4.3 服務(wù)商和用戶收益情況

在服務(wù)商定價(jià)的基礎(chǔ)上，為了從服務(wù)商和用戶的收益角度說(shuō)明本文考慮用戶綜合效用評(píng)價(jià)的能量管理及定價(jià)策略的合理性，本節(jié)設(shè)置以下3種對(duì)比方案。

方案1：服務(wù)商按主從博弈的規(guī)則進(jìn)行能量管理、制定能源價(jià)格，用戶則積極響應(yīng)，調(diào)整自身的用能負(fù)荷，即本文提出的方案；

方案2：不考慮主從博弈機(jī)制，服務(wù)商采用最為常規(guī)的園區(qū)IES優(yōu)化方法，即僅以凈收益最大為單目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化能量管理，能源價(jià)格采用方案1中的價(jià)格；

方案3：在方案1的基礎(chǔ)上，取消對(duì)于服務(wù)商每時(shí)段能價(jià)的約束，僅對(duì)其所有時(shí)段平均售能價(jià)格單獨(dú)約束，博弈機(jī)制與方案1相同。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，各方案的對(duì)比結(jié)果如表2所示。由于經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，用戶綜合用能效用的值在[0,1]區(qū)間，不同方案間可以進(jìn)行相互比較。

表2 各方案對(duì)比結(jié)果Table 2 Comparison results of each plan

方案1在方案2的基礎(chǔ)上增加主從博弈機(jī)制，服務(wù)商通過(guò)主從博弈進(jìn)行能源定價(jià)和能量管理后，由于計(jì)及了用戶綜合效用及博弈互動(dòng)過(guò)程，其收入相比方案2雖略有下降，但同時(shí)成本也下降了867元，最終凈收益反而上升了447元；用戶的用能成本下降了1208元，同時(shí)用戶的綜合效用大幅提高。由此可見(jiàn)，本文所述的主從博弈模型使得服務(wù)商更科學(xué)地管理設(shè)備并制定價(jià)格，用戶也通過(guò)參與博弈的過(guò)程調(diào)整自身的負(fù)荷，獲得了更高的綜合效用。通過(guò)用戶的效用評(píng)價(jià)，服務(wù)商可以更好地把握用戶需求，服務(wù)商和用戶的雙贏得到實(shí)現(xiàn)。

方案3與方案1相比，減少了對(duì)服務(wù)商價(jià)格的約束，服務(wù)商定價(jià)上限更高，從而收益自然有所提高。但這種情況下其收益提升量并不大（約4.1%），反而是用戶綜合效用較大幅下降（約11.8%）。由此可見(jiàn)，對(duì)于服務(wù)商而言，定價(jià)約束并不一定對(duì)自身不利。在價(jià)格上做出一定的讓步，提升用戶的綜合效用，從而用戶對(duì)服務(wù)商所提供的多能供給服務(wù)更加滿意，這有利于服務(wù)商鞏固用戶群體并進(jìn)一步推廣其他綜合能源服務(wù)。

4.4 服務(wù)商能量管理分析

園區(qū)IES在主從博弈優(yōu)化過(guò)程后的電、熱功率平衡情況如圖6所示，反映了服務(wù)商直接能量管理的效果。冷、氣功率平衡情況見(jiàn)附錄C。

夜間（時(shí)段22—時(shí)段7）園區(qū)風(fēng)電出力較大，同時(shí)外部配電系統(tǒng)電價(jià)較低，服務(wù)商主要通過(guò)風(fēng)電機(jī)組向用戶供電，不足部分從配電系統(tǒng)購(gòu)買，冗余部分存入儲(chǔ)電裝置中。CHP機(jī)組幾乎不工作，這是因?yàn)橛脩綦娯?fù)荷需求不大，靠更為低廉的風(fēng)電及配電系統(tǒng)電能即可滿足需求。在這個(gè)時(shí)間段，園區(qū)的熱能需求、制冷機(jī)的進(jìn)熱需求主要由燃?xì)廨啓C(jī)滿足，冗余的熱能則存入儲(chǔ)熱裝置中。

隨著外部電價(jià)的逐漸增加及風(fēng)電出力的降低，白天（時(shí)段8—時(shí)段18）CHP機(jī)組開(kāi)始投入工作，由于電、熱負(fù)荷均有大量需求，得益于其對(duì)電、熱的較強(qiáng)耦合性，同時(shí)服務(wù)商向天然氣系統(tǒng)購(gòu)氣成本較向配電系統(tǒng)購(gòu)電成本更低，CHP的輸入功率始終處于較高水平，而燃?xì)廨啓C(jī)則作為CHP出力不足時(shí)段的補(bǔ)充參與能量管理。在時(shí)段16、20、21，服務(wù)商還向外部系統(tǒng)售賣了多余的電能、熱能，這為服務(wù)商帶來(lái)了額外的收益。

圖7則給出了受到服務(wù)商間接能量管理影響前后用戶的電、熱、冷、氣負(fù)荷的對(duì)比。對(duì)于電、氣負(fù)荷，圖中給出了用戶平均負(fù)荷線，可以看出，在經(jīng)過(guò)主從博弈優(yōu)化過(guò)程后，2類負(fù)荷的波動(dòng)都明顯放緩，整體負(fù)荷曲線更加貼近平均負(fù)荷線；對(duì)于熱、冷負(fù)荷，圖中給出了博弈前后用戶的平均負(fù)荷線，可以看出，博弈過(guò)程不僅使得負(fù)荷的波動(dòng)放緩，也讓整體負(fù)荷量得到了削減。綜上所述，服務(wù)商的間接能量管理效果明顯，為用戶節(jié)省用能成本、提升綜合用能效用的同時(shí)，也減輕了自身的供能壓力，實(shí)現(xiàn)了雙贏。

5 結(jié)論

本文以園區(qū)多能供給服務(wù)商管理園區(qū)綜合能源系統(tǒng)為應(yīng)用場(chǎng)景，建立了服務(wù)商的能量管理及定價(jià)主從博弈模型，證明了博弈均衡解存在且唯一。算例結(jié)果表明了以下幾點(diǎn)：

1）根據(jù)本文所述策略確立的售能價(jià)格合理，為用戶可接受的價(jià)格；

2）經(jīng)過(guò)分析對(duì)比，本文提出的能量管理及定價(jià)策略能夠有效提升服務(wù)商收益，同時(shí)兼顧了用戶的綜合效用，實(shí)現(xiàn)了供需雙贏；

3）服務(wù)商的能量管理策略有效。在負(fù)荷側(cè)，用戶的負(fù)荷曲線得到改善，提升了用戶的綜合效用；在設(shè)備側(cè)，不可控風(fēng)電機(jī)組和能量耦合設(shè)備有效實(shí)現(xiàn)了多能互補(bǔ)，降低了服務(wù)商的運(yùn)行成本。

本文所述的主從博弈模型的前提是完全信息，即服務(wù)商和用戶完全了解對(duì)方的信息。但在實(shí)際的園區(qū)市場(chǎng)中，用戶可能并不能完全把握服務(wù)商的情況，或者用戶出于自己隱私的考慮不向服務(wù)商提供完整的信息，此時(shí)博弈處于不完全信息狀態(tài)。后續(xù)的研究將考慮貝葉斯模型等構(gòu)建不完全信息下服務(wù)商與用戶的主從博弈模型。

（本刊附錄請(qǐng)見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）

附錄A

針對(duì)一個(gè)主從博弈模型，當(dāng)滿足下列條件時(shí)，NE解存在且唯一：

1）各個(gè)博弈參與者的決策變量在取值范圍內(nèi)均為非空緊致凸子集；

2）跟隨者的支付（在本文中即綜合效用函數(shù)）是其策略集范圍內(nèi)的連續(xù)凸函數(shù)。

對(duì)于條件1），園區(qū)多能供給服務(wù)商和能源用戶的決策變量分別由公式（3）—（13）和（30）—（38）進(jìn)行約束，其取值區(qū)間均為有界的、非空的、連續(xù)的、封閉的凸集，故模型滿足條件1）；

對(duì)于條件2），考慮用戶的綜合效用函數(shù)，令其對(duì)用戶實(shí)際用能負(fù)荷二階求導(dǎo)。由于中包含多類型負(fù)荷，令為第二次求導(dǎo)的對(duì)象，二階求導(dǎo)的表達(dá)式由兩部分組成：

表 B1 園區(qū)能源耦合設(shè)備參數(shù)Table B1 Energy coupling equipment parameters of the community

表 B2 用戶的用能偏好參數(shù)及分配系數(shù)Table B2 Energy preference parameter and distribution coefficient of users

對(duì)于d=i的情況，由于兩參數(shù)常為正值，故其恒小于0；對(duì)于d≠i的情況，其恒等于0。因此，的Hessian矩陣負(fù)定，存在唯一的極大值點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)為關(guān)于服務(wù)商售能價(jià)格的最優(yōu)用能點(diǎn)。由此可得函數(shù)UEU為連續(xù)凸函數(shù)，故模型滿足條件2）。

綜上所述，本文的主從博弈模型的納什均衡解存在且唯一。

附錄B

附錄C