馬俊杰，李永剛，李建文，李廣地，賀鵬康

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 河北省保定市 071003；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧省沈陽市 110819）

0 引言

在“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的指導(dǎo)下，國家電網(wǎng)公司推出了“碳達(dá)峰、碳中和”行動方案[1]。在此背景下，以風(fēng)電、光伏發(fā)電等為主的分布式新能源發(fā)電必將得到快速跨越式發(fā)展。

現(xiàn)有新能源發(fā)電所采用的變流器控制策略主要有P/Q控制[2-3]、V/F控制[4-6]、下垂控制[7-9]和虛擬同步機控制[10-16]等方法。根據(jù)新的IEEE標(biāo)準(zhǔn)1547—2018[17]要求可再生能源發(fā)電系統(tǒng)既能運行在并網(wǎng)狀態(tài)下，也能運行在獨立微網(wǎng)狀態(tài)下，還應(yīng)實現(xiàn)兩種狀態(tài)之間的無縫切換，確保微電網(wǎng)中關(guān)鍵負(fù)荷的供電質(zhì)量。然而，虛擬同步機控制策略在獨立微網(wǎng)運行時，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)大容量負(fù)載投切時，系統(tǒng)頻率、電壓偏離額定值，嚴(yán)重時會發(fā)生頻率越限，危害系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此需要引入二次調(diào)頻和二次調(diào)壓以增強其在獨立微網(wǎng)運行下頻率和電壓的調(diào)節(jié)能力。

在傳統(tǒng)虛擬同步機控制的基礎(chǔ)上增加頻率和電壓調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)實現(xiàn)二次調(diào)節(jié)的研究方面，文獻(xiàn)[18-19]分別在下垂控制和虛擬同步機的基礎(chǔ)上加入了頻率二次調(diào)節(jié)策略，使頻率在獨立微網(wǎng)運行的情況下能夠自主恢復(fù)到額定值，然而二者都僅考慮了有功功率-頻率的二次調(diào)頻問題，沒有考慮到無功功率-電壓的恢復(fù)控制；文獻(xiàn)[20]提出一種改進(jìn)的無功功率-電壓下垂控制策略，相對于傳統(tǒng)的無功功率-電壓下垂控制，文中提出的控制方法在獨立微網(wǎng)運行的情況下可以提高電壓的控制精度，然而系統(tǒng)電壓無法實現(xiàn)恢復(fù)到額定值。

根據(jù)文獻(xiàn)[13-21]中分析，采用虛擬同步機控制的變流器輸出的有功功率和無功功率和輸出電壓的相角和幅值相關(guān)；在獨立微網(wǎng)中分布式電源的分布較為分散，因此各分布式電源之間的線路阻抗不可忽略；由于分布式電源之間輸出阻抗的差異會導(dǎo)致輸出功率之間存在誤差；變流器間不均勻的功率分配會嚴(yán)重影響到系統(tǒng)的正常運行。文獻(xiàn)[22-23]分析得出，變流器的線路阻抗會影響變流器間輸出功率的分配；文獻(xiàn)[24]在下垂控制策略的基礎(chǔ)上加入了有功功率和無功功率的分配控制策略，文中提出的功率分配策略可以補償由于線路阻抗參數(shù)不一致引起的功率分配不均的問題。以上的文獻(xiàn)中多研究線路阻抗對有功功率和無功功率分配的影響，而對于頻率和電壓恢復(fù)的二次調(diào)節(jié)及調(diào)節(jié)方法對有功功率、無功功率分配的影響及其分配控制方法卻鮮有研究。

本文提出一種在獨立微網(wǎng)運行狀態(tài)下頻率、電壓恢復(fù)的二次調(diào)節(jié)方法；分析提出的控制策略在線路阻抗參數(shù)不一致情況下對有功功率、無功功率分配的影響，進(jìn)而提出有功功率、無功功率的分配控制策略，可以實現(xiàn)變流器的頻率和電壓在獨立微網(wǎng)運行下的自治恢復(fù)調(diào)節(jié)。最后通過仿真算例對提出的控制策略進(jìn)行驗證，證明文中提出的控制方法的有效性和通用性。

1 變流器的虛擬同步機一次調(diào)節(jié)策略及頻率-電壓特性分析

1.1 變流器的虛擬同步機控制策略

針對獨立微網(wǎng)中高比例電力電子設(shè)備引起的系統(tǒng)慣性低的問題，本文采用虛擬同步機控制方法向系統(tǒng)提供虛擬的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼，提高系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，增加系統(tǒng)的抗干擾能力。虛擬同步機控制是在電力電子變流器的控制上模擬同步發(fā)電機的運行特性，使變流器獲得類似同步發(fā)電機的電壓和頻率的基本特性，利用直流儲能設(shè)備為系統(tǒng)提供虛擬轉(zhuǎn)動慣量及阻尼，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

圖1為本文研究的變流器的控制示意圖。圖中：Vin為直流輸入電壓；變流器采用LCL型濾波器，Lf為變流器側(cè)濾波電感；Cf為濾波電感；Lg為網(wǎng)側(cè)電感。圖1包含變流器的電壓環(huán)、電流環(huán)及虛擬阻抗環(huán)，其中Guc(s)和Gic(s)為電壓環(huán)和電流環(huán)的表達(dá)式，如式(1)—(2)所示。

式中：kpi為電流環(huán)的比例系數(shù)；kii為電流環(huán)的積分系數(shù)；kpv為電壓環(huán)的比例系數(shù)；kiv為電壓環(huán)的積分系數(shù)。

1.2 有功–頻率、無功–電壓控制器

圖2為本文研究的有功-頻率、無功-電壓的控制策略示意圖，在有功-頻率控制器中，本文旨在使分布式電源具有同步機的基本特性，而不期望引入過多同步發(fā)電機的暫態(tài)過程，因此采用同步發(fā)電機二階模型；在無功-電壓控制器中，采用無功-電壓下垂控制策略?？刂撇呗缘谋磉_(dá)如式(3)所示

式中：J為同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；D為阻尼系數(shù)；Pm為原動機的機械功率；Pe為輸出電磁功率；ωN、ω分別為轉(zhuǎn)子的額定轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速。

為了模擬同步發(fā)電機像電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機一樣對電力系統(tǒng)中的變化幅度小、周期短的負(fù)荷進(jìn)行一次調(diào)節(jié)，設(shè)計的虛擬調(diào)速器如式(4)所示

結(jié)合式(3)和(4)，可以得到本文采用的有功-頻率、無功-電壓的控制策略如式(5)所示

由式(5)可知，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，有

式(6)表明，虛擬同步機的有功功率和頻率之間存在下垂特性，如圖3所示，當(dāng)系統(tǒng)的頻率下降時，變流器調(diào)整自身出力、增加有功功率輸出，從而實現(xiàn)一次調(diào)頻功能，此時從A點移動到C點；反之，當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時，變流器調(diào)整自身處理、減小有功功率輸出，此時從A點移動到B點?？梢钥闯?，虛擬同步機控制在變流器獨立運行的情況下，當(dāng)輸出功率無法在額定值運行時，系統(tǒng)的頻率會偏離額定值。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)變化幅度較大的負(fù)荷時，僅靠一次調(diào)頻往往不能將頻率偏移量限制在合理的范圍之內(nèi)，這時需要引入二次調(diào)頻。

與有功-頻率的下垂特性相似，無功-電壓控制同樣利用下垂控制的一次有差調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)方式如圖4所示。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)變化幅度較大波動時，僅靠一次調(diào)壓不能將電壓偏移量限制在合理的范圍之內(nèi)，這時需要引入二次調(diào)壓。

2 頻率、電壓二次自恢復(fù)調(diào)節(jié)方法

通過在虛擬同步機控制基礎(chǔ)上加入頻率、電壓自治恢復(fù)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，實現(xiàn)頻率和電壓的二次調(diào)節(jié)，在獨立微網(wǎng)運行的情況下，頻率和電壓可以實現(xiàn)自主恢復(fù)到額定值。提出的控制方法如圖5所示，其中通過加入εFre(s)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)實現(xiàn)頻率的二次恢復(fù)調(diào)節(jié)，在頻率偏離額定值時，通過εFre(s)的調(diào)節(jié)將頻率恢復(fù)至額定值；通過加入εVol(s)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)實現(xiàn)電壓的二次恢復(fù)調(diào)節(jié)，在電壓偏離額定值時，通過εVol(s)的調(diào)節(jié)將電壓恢復(fù)至額定值。

頻率、電壓二次調(diào)節(jié)的表達(dá)如式(7)所示

式中：εFre(s)和εVol(s)分別為頻率和電壓調(diào)節(jié)項，表達(dá)式如式(8)所示

式中：kp_Fre為頻率調(diào)節(jié)的比例系數(shù)；ki_Fre為頻率調(diào)節(jié)的積分系數(shù)；kp_Vol為電壓調(diào)節(jié)的比例系數(shù)；ki_Vol為電壓調(diào)節(jié)的積分系數(shù)。

3 對有功、無功功率分配的影響分析及功率均分方法

在線路阻抗參數(shù)不一致的情況下，本文中提出的有功-頻率、無功-電壓自治調(diào)節(jié)策略會影響到有功功率和無功功率的精確分配。因此，為了解決功率的分配問題，基于本文提出的頻率、電壓二次調(diào)節(jié)策略，提出有功功率和無功功率的均分方法。

圖6為由多臺變流器并聯(lián)組成的交流微電網(wǎng)系統(tǒng)，其中第i臺變流器的輸出阻抗為Ri+jXi。第i臺變流器的輸出視在功率Si可以表示為

根據(jù)式(9)，第i臺變流器輸出的有功功率和無功功率可以表示為

結(jié)合式(5)和式(10)，及δ小角度的線性化（ si nδi≈ δi， c osδi=1），可以得到第j臺變流器和第i臺變流器之間有功功率和無功功率之間的差值分別如下。

1)線路阻抗對有功功率的分配影響分析。

式中：Pi和Pj分別為第i臺和第j臺變流器輸出的有功功率；Xi和Xj分別為第i臺和第j臺變流器的輸出阻抗；δi和δj分別為第i臺和第j臺變流器的輸出相角。根據(jù)式(11)可以看出，有功功率的誤差ΔPerr主要與變流器的輸出角度δ和線路的阻抗X有關(guān)。

2)線路阻抗對無功功率的分配影響分析。

式中：Qi和Qj分別為第i臺和第j臺變流器輸出的無功功率；Xi和Xj分別為變流器的輸出阻抗。根據(jù)式(12)可以看出，無功功率的誤差ΔQerr主要與變流器的線路阻抗X和下垂系數(shù)有關(guān)。

本文在提出的頻率、電壓自治調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入有功功率和無功功率均分控制策略，控制策略如圖7所示。在有功功率-頻率、無功功率-電壓二次自治調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入了有功功率和無功功率均分控制部分，如式(13)所示。

式中：P*、Q*分別為并聯(lián)系統(tǒng)的輸出功率的平均值，其求解方法如式(14)所示；Pi、Qi分別為第i臺變流器輸出的有功功率和無功功率。

4 算例分析

為了驗證文中提出的頻率、電壓二次調(diào)節(jié)和功率分配方法的有效性和通用性，本文搭建了2臺變流器并聯(lián)的單母線結(jié)構(gòu)和4臺變流器并聯(lián)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的交流微電網(wǎng)，變流器組成的交流微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖8所示，其中圖8(a)所示為2臺變流器并聯(lián)組成的單母線結(jié)構(gòu)，圖8(b)所示為4臺并聯(lián)組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。在2種結(jié)構(gòu)中，變流器均采用了本文提出的控制方法且控制參數(shù)相同，變流器的主要參數(shù)如表1所示。

表1 變流器的主要參數(shù)Table 1 Key parameters of the converter

4.1 阻抗參數(shù)一致時的仿真結(jié)果

圖9、圖10所示為當(dāng)變流器的線路阻抗參數(shù)一致時的仿真波形，圖9所示為2臺變流器并聯(lián)組成的單母線結(jié)構(gòu)的頻率和電壓仿真波形圖，在圖9(a)中有功功率-頻率控制器采用虛擬同步機控制，在t=1 s時系統(tǒng)投入負(fù)荷，系統(tǒng)的頻率和電壓會偏離額定值。當(dāng)t=2 s時加入頻率二次調(diào)節(jié)控制，可以看到頻率恢復(fù)到額定值；在圖9(b)中無功功率-電壓控制器采用下垂控制，同樣會與電壓額定值之間產(chǎn)生誤差，當(dāng)t=2 s時加入電壓二次調(diào)節(jié)控制，可以看到電壓恢復(fù)到額定值。

圖10所示為4臺變流器并聯(lián)組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的仿真波形。在t=1 s時系統(tǒng)中的負(fù)荷發(fā)生變化，系統(tǒng)的頻率和電壓會偏離額定值。在圖10(a)中，當(dāng)t=2 s時加入頻率二次調(diào)節(jié)控制，頻率可以恢復(fù)到額定值；在圖10(b)中當(dāng)t=2 s時加入電壓二次調(diào)節(jié)控制，電壓可以恢復(fù)到額定值。

4.2 變流器的線路阻抗參數(shù)不一致時的仿真結(jié)果

根據(jù)前文的分析，當(dāng)變流器的線路阻抗不一致時，會引起有功功率和無功功率的分配不均，進(jìn)而在并聯(lián)的變流器之間產(chǎn)生環(huán)流。文中采用圖8中所示分別為2臺變流器并聯(lián)組成的單母線結(jié)構(gòu)和4臺變流器組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)對提出的功率均分方法進(jìn)行了驗證。

1）2臺變流器并聯(lián)的單母線結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果。

在圖11(a)中，由于變流器的線路阻抗參數(shù)不一致，2臺變流器輸出的有功功率存在偏差，當(dāng)t=2 s時加入有功功率分配控制策略，可以看到2臺變流器輸出的有功功率可以實現(xiàn)均分控制；在圖11(b)中，由于變流器的線路阻抗參數(shù)不一致導(dǎo)致輸出的無功功率存在偏差，當(dāng)t=2s時加入無功功率分配控制策略，可以看出2臺變流器輸出的無功功率可以實現(xiàn)均分控制；圖11(c)所示為2臺變流器輸出的A相電流，可以看到在沒有加入有功、無功分配控制策略之前，2臺變流器輸出的電流值之間存在差值，而當(dāng)加入有功和無功功率分配控制策略之后，可以補償由于線路阻抗不一致引起的電流之間的偏差。

2）4臺變流器并聯(lián)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果圖。

為了驗證本文提出的有功、無功分配控制方法的通用性，采用4臺變流器并聯(lián)組成的網(wǎng)狀微電網(wǎng)進(jìn)行驗證。圖12為輸出的有功功率、無功功率和電流波形。在圖12(a)中，當(dāng)t=2 s時加入有功功率分配控制策略，可以看到當(dāng)加入有功功率分配控制策略后可以實現(xiàn)有功功率的均分控制；在圖12(b)中，當(dāng)t=2 s時加入無功功率分配控制策略，可以看到加入無功功率分配控制策略后可以實現(xiàn)無功功率的均分控制；文中提出的有功、無功功率分配控制策略可以彌補由于參數(shù)不一致導(dǎo)致的變流器輸出電流偏差。

5 結(jié)論

針對在獨立微網(wǎng)運行時，虛擬同步機控制在負(fù)荷投切情況下系統(tǒng)的頻率和電壓偏離額定值，和由于線路阻抗參數(shù)不一致引起的有功和無功分配不一致的問題，本文提出了一種基于虛擬同步機控制的頻率和電壓二次調(diào)節(jié)，和有功、無功功率的均分控制策略。實現(xiàn)了變流器頻率和電壓的二次調(diào)節(jié)和多個變流器之間功率分配的功能。最后通過兩種仿真算例對提出的控制策略進(jìn)行了驗證，仿真結(jié)果證明了所提控制策略的有效性。