汪萬茹

課堂結(jié)課是教學(xué)的重要一環(huán)，指在一節(jié)課的最后幾分鐘，由教師引導(dǎo)學(xué)生對本課的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)進(jìn)行回顧與歸納總結(jié)，學(xué)生梳理本課的知識脈絡(luò)，提煉數(shù)學(xué)的思想和方法，升華情感態(tài)度的過程。課堂結(jié)課環(huán)節(jié)不僅是一節(jié)課的終點，也是一段學(xué)習(xí)的起點，利用好這個環(huán)節(jié)，可為整體學(xué)習(xí)搭建框架，奠定基礎(chǔ)。目前，許多教師很重視課堂開課設(shè)計，但忽視結(jié)課設(shè)計。基于新課程理念探究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)課環(huán)節(jié)設(shè)計的策略，具有重要的意義和實踐價值。

一、課堂結(jié)課環(huán)節(jié)和有效性的內(nèi)涵

第一，我國最早的教育教學(xué)專著《學(xué)記》提出“當(dāng)其可之謂時”，即學(xué)生的學(xué)習(xí)有關(guān)鍵時刻，教師要把握這個最佳學(xué)習(xí)時機進(jìn)行教學(xué)。課堂結(jié)課是學(xué)生對本課的三維目標(biāo)進(jìn)行鞏固和拓展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。[1]現(xiàn)代學(xué)者徐敬標(biāo)指出，“課堂結(jié)束又叫結(jié)課，它是作為課堂導(dǎo)入的延續(xù)和補充”。[2]筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)課是教學(xué)必不可少的一環(huán)，是教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對本課的知識、方法、思想、情感等進(jìn)行回顧總結(jié)。應(yīng)結(jié)合學(xué)科特點，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律、知識基礎(chǔ)，對教學(xué)語言、教學(xué)活動、關(guān)鍵問題等進(jìn)行精心設(shè)計，使課堂結(jié)課環(huán)節(jié)發(fā)揮最大價值。

第二，課堂結(jié)課環(huán)節(jié)的有效性?！坝行А痹凇冬F(xiàn)代漢語詞典》中的解釋是：“能實現(xiàn)預(yù)期的目的，有效果?！背碳t和張?zhí)鞂氈赋?，有效的教學(xué)活動是教師根據(jù)教學(xué)和學(xué)生的特點，在有限的時間里實現(xiàn)教學(xué)效益的最大化。崔允漷基于學(xué)生視角，指出有效教學(xué)的唯一指標(biāo)是學(xué)生能否得到發(fā)展。[3]宋秋前認(rèn)為有效教學(xué)是學(xué)生在三維目標(biāo)上得到進(jìn)步和發(fā)展。[4]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效的結(jié)課是教師通過精心的教學(xué)設(shè)計，組織有效的教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成系統(tǒng)思維等。

二、課堂結(jié)課環(huán)節(jié)的意義

有效的課堂結(jié)課以學(xué)生為主體，教師通過關(guān)鍵活動、核心問題，引導(dǎo)學(xué)生對本課的核心知識、探究方法、數(shù)學(xué)思想、情感態(tài)度等進(jìn)行簡要的整理、歸納，并與學(xué)過的知識進(jìn)行對比歸類，將知識串成線、組成面，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)，探究知識的思想方法，并應(yīng)用到類似的新問題，達(dá)到知識方法的融會貫通。

第一，心理學(xué)研究表明，人的記憶有“近因效應(yīng)”，即對離結(jié)束越近的內(nèi)容，記得越牢固，不易遺忘。艾賓浩斯的遺忘曲線也表明人們對知識的遺忘規(guī)律是先快后慢。依此，教師帶領(lǐng)學(xué)生在課程結(jié)束之際進(jìn)行總結(jié)歸納、梳理升華，幫助他們加深記憶、加強理解、鞏固強化，會收到事半功倍的效果。

第二，布魯納指出，各類學(xué)科教學(xué)的核心是理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中解決問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。有效的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)能幫助學(xué)生建構(gòu)知識之間的系統(tǒng)聯(lián)系，形成知識網(wǎng)。

第三，課堂結(jié)課環(huán)節(jié)有助于提綱挈領(lǐng)掌握一節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理本課的重要知識點。例如，在一年級下冊《認(rèn)識圖形》的結(jié)課環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生再次回顧總結(jié)平行四邊形、圓、正方形、長方形的特點，他們在鞏固新知識的同時，也會將如何認(rèn)識圖形，如何對比分析不同圖形的特點等應(yīng)用于以后圖形的學(xué)習(xí)。

第四，有效的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)能起到拋磚引玉、奠定基礎(chǔ)的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、螺旋上升的。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師在結(jié)課環(huán)節(jié)設(shè)疑提問，為后續(xù)知識埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教學(xué)《不退位減》課堂結(jié)課環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)本課的減法都是個位夠減的，如果把37-15 改成31-15又該怎樣算？同學(xué)們自己先思考，下節(jié)課我們一起來研究。這樣的課程結(jié)尾既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又引發(fā)其課后思考，為下節(jié)課做好了鋪墊。

第五，有效的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)可以拓展學(xué)生的視野和思維。在本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上教師簡潔地對知識進(jìn)行延伸和拓展，激發(fā)學(xué)生探究知識的勇氣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其思維的深刻性和靈活性。例如，教學(xué)《數(shù)位順序表》時，課堂結(jié)課環(huán)節(jié)鞏固了個位、十位、百位、千位、萬位，并問學(xué)生“比億位更大的數(shù)位是什么？”通過一個簡短的小視頻介紹目前發(fā)現(xiàn)的數(shù)位，拓展學(xué)生的視野，增加數(shù)學(xué)知識，激發(fā)興趣。

三、現(xiàn)狀調(diào)查

筆者在重慶市渝中區(qū)、江北區(qū)、南岸區(qū)、沙坪壩區(qū)、九龍坡區(qū)、大渡口區(qū)、北碚區(qū)、巴南區(qū)、渝北區(qū)、云陽縣等10 個縣區(qū)各選一個代表學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查、訪談和課堂觀察。發(fā)放調(diào)查問卷100 份，回收有效問卷97 份。訪談40 位教師，男教師12 位，女教師28 位；新手教師23 位，成熟型教師17 位；研究生學(xué)歷教師9位，本科學(xué)歷教師31 位。深入數(shù)學(xué)課堂聽課觀察60 節(jié)，1-2年級30 節(jié)，3-4年級18 節(jié)，5-6年級12 節(jié)。結(jié)課環(huán)節(jié)現(xiàn)狀調(diào)查的結(jié)果如表1，結(jié)課類型的調(diào)查情況如表2。

表1 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)課環(huán)節(jié)現(xiàn)狀

表2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)課類型

筆者以“課堂結(jié)課環(huán)節(jié)”“數(shù)學(xué)課堂結(jié)課環(huán)節(jié)”為關(guān)鍵詞在知網(wǎng)進(jìn)行檢索，梳理了189 篇文獻(xiàn)。結(jié)合以上調(diào)查，目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂只有50%左右的教師有結(jié)課的意識，有效的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)占比較少。存在的問題主要有以下幾個方面。

一是意識薄弱。很多教師的課堂教學(xué)虎頭蛇尾，精心設(shè)計課堂開課，忽視課堂結(jié)課。下課鈴聲響，很多教師草草一句“今天的課就上到這里”，甚至有的教師還拖堂完成新課內(nèi)容，更沒有課堂結(jié)課環(huán)節(jié)。

二是教師自己總結(jié)，忽視學(xué)生。部分教師在結(jié)課環(huán)節(jié)，自己將本節(jié)課的重要知識點進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生聽，這樣的結(jié)尾學(xué)生參與度低、興趣低，沒有什么意義。

三是形式單一，語言固定化。部分教師的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)多為“這節(jié)課你有什么收獲？”“這節(jié)課我們學(xué)了什么？”“大家還有什么問題？”等固定單一的話語，幾個學(xué)生零散地說說今天學(xué)到了什么，就結(jié)束了教學(xué)。還有些教師在課堂結(jié)課環(huán)節(jié)只是布置作業(yè)及強調(diào)課后預(yù)習(xí)要求等。這些單一機械的課堂結(jié)課模式，導(dǎo)致學(xué)生對本環(huán)節(jié)失去興趣，只是簡單機械地應(yīng)付教師的問題，根本無心參與。

四是簡單重復(fù)，過于全面籠統(tǒng)。部分教師在課堂結(jié)課環(huán)節(jié)將本課所有的知識點進(jìn)行詳細(xì)全面的回顧總結(jié)，沒有突出重點和難點，學(xué)生一頭霧水不得要領(lǐng)。

五是偏向知識總結(jié)，忽略思想方法的總結(jié)。多數(shù)教師的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)都偏向?qū)Ξ?dāng)堂所學(xué)的知識做總結(jié)，忽略了探究知識的過程，應(yīng)用哪些方法，蘊含怎樣的數(shù)學(xué)思想等。數(shù)學(xué)課堂知識固然重要，但是探究過程、解題方法、數(shù)學(xué)思想等更為重要，這些會幫助學(xué)生遷移解決更多的問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

六是拓展無反饋，結(jié)尾流于形式。部分教師課堂結(jié)課環(huán)節(jié)會溝通課堂內(nèi)外的聯(lián)系，設(shè)計一些與課堂內(nèi)容相關(guān)的課外活動，通過問題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行課外延伸、拓展、探究等。但只在結(jié)課時提一下，對學(xué)生課后是否參與，完成情況等沒有反饋評價，對結(jié)課提的問題也沒有后續(xù)的解答，課堂結(jié)課環(huán)節(jié)流于形式，為了結(jié)尾而結(jié)尾，沒有真正落在實處。

四、有效教學(xué)策略

（一）更新教育理念，增強課堂結(jié)課環(huán)節(jié)意識

1.增強課堂結(jié)課環(huán)節(jié)設(shè)計意識。意識決定行為，教師只有建立課堂結(jié)課環(huán)節(jié)意識，才能真正重視數(shù)學(xué)課堂的結(jié)尾，才能精心設(shè)計。教師要打消課堂結(jié)尾環(huán)節(jié)可有可無的念頭，提高對其的重視程度。[5]一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師一定會重視課堂結(jié)課環(huán)節(jié)，精心設(shè)計完整的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)。

2.更新教育理念，以學(xué)生為主體。新課程理念下的課堂以學(xué)生為主體，教師是引導(dǎo)者、協(xié)作者，關(guān)注全體學(xué)生，引導(dǎo)他們積極參與課堂結(jié)課環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。有效的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。教師心懷學(xué)生，才能設(shè)計出充分發(fā)展學(xué)生能力的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)。

3.加強教師研修，提升教學(xué)水平。教師要充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺觀摩特級教師、優(yōu)秀教師的課例，學(xué)習(xí)借鑒他們豐富多彩、行之有效的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)。學(xué)校要為教師提供學(xué)習(xí)平臺，組織他們參加各種教育教學(xué)培訓(xùn)，更新教育理念，逐漸提升課堂結(jié)課環(huán)節(jié)的設(shè)計水平。教師組成教學(xué)成長共同體，互相聽課探討、提建議、交流、集體反思，將教育教學(xué)理論與教學(xué)實踐相結(jié)合，在實踐中反思和提升。通過各種研修途徑，逐漸提升教師的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)意識。

（二）豐富課堂結(jié)課環(huán)節(jié)形式

1.總結(jié)歸納，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。常見的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)形式是總結(jié)歸納，教師以板書為載體，引導(dǎo)學(xué)生簡明扼要地對本課內(nèi)容進(jìn)行梳理、總結(jié)：有的是規(guī)律總結(jié)，有的是圖形特點對比總結(jié)，有的是算法和算理總結(jié)，根據(jù)具體的課題確定總結(jié)內(nèi)容。這樣的總結(jié)能幫助學(xué)生將本節(jié)課的重點知識再次回憶鞏固，厘清知識間的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解，也能將所學(xué)的知識串成線、連成面、織成網(wǎng)。例如，二年級下冊《克與千克》一課的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)，總結(jié)了計算方法，長度單位計算、時間單位計算、人民幣單位計算；總結(jié)了相同單位才能進(jìn)行計算，如果單位不同，先轉(zhuǎn)化成相同單位再進(jìn)行計算的要點。將這一類型的知識融會貫通，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中也能進(jìn)行遷移。

2.首尾呼應(yīng)，錦上添花。教師在設(shè)計新課導(dǎo)入時，經(jīng)常會設(shè)計一個與新課內(nèi)容相關(guān)的問題，學(xué)生只有通過本課的學(xué)習(xí)才能解決，這樣會引起他們的求知欲，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。在課堂結(jié)課環(huán)節(jié)，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用新學(xué)的知識、方法解決開課時設(shè)計的“難題”，既能應(yīng)用新知解決問題、鞏固知識，又能首尾呼應(yīng)，使教學(xué)邏輯完整。這樣的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)，學(xué)生印象深刻，在進(jìn)一步鞏固新知的基礎(chǔ)上，體會數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，感受知識的完整性和實用性。例如，六年級《圓錐體積》一課，教師以“一個‘瘦高’和一個‘矮胖’巧樂茲甜筒哪個多”為問題引入，課堂結(jié)課環(huán)節(jié)給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，學(xué)生通過本節(jié)課學(xué)習(xí)的計算方法分別算出兩個甜筒的體積，并進(jìn)行比較。

3.巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣。“欲知后事如何，且聽下回分解”是評書常用的結(jié)束語，這種設(shè)置懸念的結(jié)尾通常會吸引聽眾對下回書的期待。教學(xué)也是一門藝術(shù)，在數(shù)學(xué)課堂結(jié)課環(huán)節(jié)，教師可以提一些學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題，即對學(xué)生有啟發(fā)性、趣味性的問題，教師不作解答，激發(fā)其探索欲，拓寬學(xué)生知識應(yīng)用的范圍，發(fā)展思維，培養(yǎng)其探索解疑的興趣和習(xí)慣。例如，教學(xué)《有余數(shù)除法》的課堂結(jié)課環(huán)節(jié)時，教師揭示手指游戲的奧秘，從大拇指開始5根手指依次代表1～5個數(shù)字，學(xué)生隨便說個數(shù)，教師都能很快知道代表哪根手指，最后以問題“79 是哪根手指？”結(jié)尾。課后學(xué)生對這個問題充滿了興趣，都在想辦法解決，這也是本單元最后的一個解決問題，也為后面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。

4.拓展延伸，未完要續(xù)。課堂結(jié)課環(huán)節(jié)是一堂課的終點，也是一個單元、一個知識體系的起點。在這個環(huán)節(jié)，教師可根據(jù)本課的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌屯卣梗贾门c本課相關(guān)的實踐活動，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增加探索創(chuàng)新的欲望，體會數(shù)學(xué)知識的廣博性，實現(xiàn)課堂結(jié)課環(huán)節(jié)與課外拓展的聯(lián)結(jié)和延續(xù)。例如，教學(xué)《中括號》時，教師通過一個視頻介紹各種括號的來歷和應(yīng)用，對用小括號、中括號、大括號及括號不能解決的可用計算機編程等解決，教師安排時間組織學(xué)生進(jìn)行分享、交流，培養(yǎng)他們?nèi)チ私狻⑻剿鞯膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.趣味游戲，引生入勝。小學(xué)生都喜歡玩游戲，尤其是低學(xué)段的學(xué)生，課堂結(jié)課環(huán)節(jié)可設(shè)置與課程內(nèi)容相關(guān)的游戲結(jié)尾，既鞏固新知，又能幫助學(xué)生課后放松。例如，在教學(xué)一年級上冊《6和7》一課時，序數(shù)和基數(shù)是難點，教師說從前向后的第6 位學(xué)生站起來，第二排從右向左的6 位同學(xué)都站起來等解決，這樣以游戲結(jié)尾的課堂生動有趣，每個學(xué)生都全神貫注地投入，不亦樂乎，在游戲中又強化了知識的重難點。

6.情感升華，潤物無聲。數(shù)學(xué)課堂要適時培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，在課堂結(jié)課環(huán)節(jié)可結(jié)合課程內(nèi)容升華學(xué)生的情感。例如，在教學(xué)三年級《時分的認(rèn)識》時，教師以一組配語音的圖片結(jié)尾：1分鐘大約300 個新生嬰兒誕生，1 分鐘復(fù)興號大約前進(jìn)5833 米，1 分鐘“神威太湖之光”超級計算機運算750 億次，1分鐘重慶1250桌火鍋滾湯煮沸，21000碗小面起鍋上桌。這1分鐘的介紹學(xué)生連連發(fā)出贊嘆，充分感受1分鐘可以做很多事，要珍惜時間，同時也感受到了祖國的強大，增強愛國情感。

7.領(lǐng)略欣賞，美不勝收。數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)中蘊含了很多美，如數(shù)列美、對稱美、圖形美、規(guī)律美等。結(jié)合課程內(nèi)容帶領(lǐng)學(xué)生賞析數(shù)學(xué)中的美，數(shù)學(xué)創(chuàng)造的生活美，幫助他們在潛移默化中培養(yǎng)美感，懂得欣賞美、創(chuàng)造美。例如，教學(xué)二年級下冊《平移和旋轉(zhuǎn)》課堂結(jié)課環(huán)節(jié)時，教師以由基礎(chǔ)圖形平移和旋轉(zhuǎn)而成的魅力圖案、建筑大樓等欣賞為結(jié)尾，學(xué)生感嘆這些美麗的圖案、美好的事物，也感受到了數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美。

（三）注重數(shù)學(xué)思想和方法，升華課堂結(jié)課環(huán)節(jié)

學(xué)生可能在多年以后會忘記學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻一直在，能夠在他們需要的時候拿出來解決問題，這就是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂結(jié)課環(huán)節(jié)在歸納總結(jié)重點知識時，要注意對相關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法的梳理總結(jié)，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，能應(yīng)用相關(guān)的方法解決新問題，培養(yǎng)他們的遷移應(yīng)用能力。例如，教學(xué)解決問題類新課時，從一年級開始，教師在課堂結(jié)課環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理解決問題的“三步曲”，一是知道什么？（從圖或題知道哪些數(shù)學(xué)信息和問題），二是怎樣解決？（如畫圖分析題意，確定用什么方法來解決問題），三是解答正確嗎？（檢查信息、方法、計算是否正確，帶單位，寫答語）。通過方法的梳理構(gòu)建解決問題的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的模型思想。