黃倩， 謝德體，2， 王三， 閻建忠

1.西南大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，重慶 400715；2.重慶市三峽庫(kù)區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染控制工程技術(shù)研究中心，重慶 400715

近年來(lái)，由于人們生活水平的提高和交通基礎(chǔ)設(shè)施的改善，周邊游、近郊游、鄉(xiāng)村游等短線(xiàn)旅游出行方式興起，鄉(xiāng)村旅游需求日益旺盛，鄉(xiāng)村旅游逐漸成為我國(guó)旅游消費(fèi)的熱點(diǎn)[1].發(fā)展鄉(xiāng)村旅游不僅滿(mǎn)足了人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的精神需求，同時(shí)也激發(fā)了鄉(xiāng)村地區(qū)的活力，是促進(jìn)鄉(xiāng)村發(fā)展的有效措施之一[2-4].農(nóng)家樂(lè)是鄉(xiāng)村旅游的重要表現(xiàn)形式之一，在鄉(xiāng)村振興政策和鄉(xiāng)村旅游需求雙輪驅(qū)動(dòng)下，我國(guó)農(nóng)家樂(lè)總量已超150萬(wàn)家.擁有星級(jí)稱(chēng)號(hào)的農(nóng)家樂(lè)具有更高的社會(huì)認(rèn)可度和消費(fèi)影響力，其空間分布在一定程度上反映了區(qū)域鄉(xiāng)村旅游的發(fā)展現(xiàn)狀[5].旅游景區(qū)空間結(jié)構(gòu)一直是旅游研究的熱點(diǎn)，旅游地空間分布及其演化模式對(duì)于區(qū)域旅游業(yè)的布局和發(fā)展意義重大[6-7].

目前，學(xué)者們借助坐標(biāo)拾取系統(tǒng)及大數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)來(lái)源，從多角度跨區(qū)域?qū)r(nóng)家樂(lè)的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，取得了一系列成果.主要研究成果集中在3個(gè)方面：① 集中分析區(qū)域農(nóng)家樂(lè)的整體空間格局，如李秀寨等[8]從集聚度、優(yōu)越度、規(guī)模度等探討了楚雄市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)；王珺穎等[9]利用K函數(shù)與疊加分析法分析了重慶市農(nóng)家樂(lè)分布的水平空間與垂直空間結(jié)構(gòu).② 重點(diǎn)探討不同級(jí)別星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間分布內(nèi)在聯(lián)系，如彭麗榮等[10]以四星級(jí)及以上星級(jí)農(nóng)家樂(lè)為研究對(duì)象，借助GIS(地理信息系統(tǒng))空間分析技術(shù)與計(jì)量地理模型分析了四川省高星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間集聚分布特征；余瑞林等[11]基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法認(rèn)為湖北省高星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布具有不均衡凝聚性的特征；黃蕓瑪?shù)萚12]分析了青海省不同星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間分布區(qū)域差異.③ 對(duì)比分析不同地域農(nóng)家樂(lè)的空間結(jié)構(gòu)特征，如耿虹等[13]通過(guò)對(duì)浙江、湖北、四川等地農(nóng)家樂(lè)空間分布進(jìn)行研究，揭示了我國(guó)農(nóng)家樂(lè)不同區(qū)域的非均衡發(fā)展差異格局.

從現(xiàn)有研究成果來(lái)看，學(xué)者們側(cè)重對(duì)省域范圍內(nèi)的高級(jí)別農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究[14-15]，而對(duì)市域范圍內(nèi)不同等級(jí)、不同發(fā)展階段的農(nóng)家樂(lè)探究不足；研究方法大多從靜態(tài)角度出發(fā)，通過(guò)空間尺度變化對(duì)農(nóng)家樂(lè)分布進(jìn)行量化描述與分析[16-18]，較少考慮到農(nóng)家樂(lè)作為一種復(fù)雜的旅游系統(tǒng)，其空間分布具有無(wú)尺度的特征[19].分形理論是基于旅游景區(qū)空間結(jié)構(gòu)自相似性、標(biāo)度不變性的研究，能揭示出空間分布的復(fù)雜性與內(nèi)在演變規(guī)律，已在一些復(fù)雜的旅游景點(diǎn)中成功應(yīng)用[20-23].并且，利用有特征尺度的分形維數(shù)參數(shù)對(duì)無(wú)特征尺度的旅游景區(qū)空間分布進(jìn)行分析，可以忽略尺度效應(yīng)對(duì)旅游景區(qū)空間結(jié)構(gòu)的影響[24].

成都市作為我國(guó)農(nóng)家樂(lè)旅游的發(fā)源地之一，區(qū)域內(nèi)地形差異明顯，鄉(xiāng)村旅游景觀(guān)多樣，已成為我國(guó)遠(yuǎn)近聞名的休閑城市.目前，成都市要?jiǎng)?chuàng)建世界鄉(xiāng)村旅游目的地，鄉(xiāng)村旅游類(lèi)型不斷深化，因此對(duì)成都市鄉(xiāng)村旅游空間結(jié)構(gòu)的演化研究顯得尤為重要.本文以成都市2010-2018年評(píng)定的星級(jí)農(nóng)家樂(lè)為例，基于分形理論從市域和分區(qū)雙重角度出發(fā)研究其鄉(xiāng)村旅游的時(shí)空演化分形結(jié)構(gòu)特征，以期豐富鄉(xiāng)村旅游的研究方法，為區(qū)域鄉(xiāng)村旅游地的優(yōu)化發(fā)展提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)和理論指導(dǎo).

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

成都市地處川西盆地，轄區(qū)內(nèi)自然生態(tài)環(huán)境優(yōu)美，歷史人文底蘊(yùn)深厚，派生出眾多馳名中外的旅游資源，獲得了“中國(guó)最佳旅游城市” “世界優(yōu)秀旅游目的地”等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào).成都鄉(xiāng)村旅游發(fā)展?jié)摿薮螅l(xiāng)村旅游發(fā)展勢(shì)頭迅猛.1987年，成都市龍泉驛書(shū)房村首次舉辦了以農(nóng)家樂(lè)為主要形式的鄉(xiāng)村旅游活動(dòng)，到2018年，成都市鄉(xiāng)村旅游接待游客已達(dá)1.18億人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入393.85億元，鄉(xiāng)村旅游就業(yè)人數(shù)為213.78萬(wàn)人.2010年，成都市按照《四川省農(nóng)家樂(lè)旅游服務(wù)能力等級(jí)劃分與評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》，首次在全市范圍內(nèi)對(duì)符合條件的農(nóng)家樂(lè)評(píng)級(jí).截至2018年底，共評(píng)定出355個(gè)星級(jí)農(nóng)家樂(lè).其中，5A景點(diǎn)有16個(gè)，4A景點(diǎn)有76個(gè)，3A景點(diǎn)有172個(gè)，2A景點(diǎn)有74個(gè)，1A景點(diǎn)有17個(gè).

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

2010-2018年成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)名單來(lái)源于四川省文化和旅游廳官方網(wǎng)站(http：//wlt.sc.gov.cn)，借助坐標(biāo)拾取系統(tǒng)確定所有星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間坐標(biāo)，利用ArcGIS軟件將樣本點(diǎn)與成都市縣域矢量地圖結(jié)合，構(gòu)建星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間屬性數(shù)據(jù)庫(kù).2010年作為星級(jí)農(nóng)家樂(lè)發(fā)展的起點(diǎn)，2018年作為近期可獲取數(shù)據(jù)的時(shí)間點(diǎn)，為了突出星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)演化的顯著性，以4年為1個(gè)時(shí)間段，生成3個(gè)時(shí)段成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布圖(圖1).

圖1 成都市不同時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布圖

1.3 研究方法

1.3.1 集聚維數(shù)

按照分形的含義，根據(jù)成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間演化模型，假設(shè)成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間是按照某種自相似的規(guī)律圍繞中心農(nóng)家樂(lè)呈現(xiàn)出集聚分布格局，且在區(qū)域范圍內(nèi)朝每個(gè)方向變化均勻，則可以確定研究區(qū)域內(nèi)回轉(zhuǎn)半徑r范圍的星級(jí)農(nóng)家樂(lè)數(shù)量N之間的關(guān)系式為：

N(r)∝rMf

(1)

式(1)表明，如果假設(shè)成立，則可以用回轉(zhuǎn)半徑的方式測(cè)算星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)的集聚維數(shù)值.由于半徑r的取值會(huì)影響分維值大小，故用平均半徑RS代替回轉(zhuǎn)半徑：

(2)

則有一般分維關(guān)系：

(3)

式(1)中，Mf為分維；式(2)中S為星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的總個(gè)數(shù)，ri為第i個(gè)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)到中心農(nóng)家樂(lè)的直線(xiàn)距離，RS為S個(gè)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)到中心農(nóng)家樂(lè)的平均半徑；式(3)中M為集聚維數(shù)，反映各星級(jí)農(nóng)家樂(lè)距離中心農(nóng)家樂(lè)分布的集聚程度，以及成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)的緊湊性.當(dāng)M=2時(shí)，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間分布從中心向四周均勻變化，不存在分形特征；當(dāng)M<2時(shí)，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布由中心向四周擴(kuò)散，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)圍繞中心集聚分布；當(dāng)M>2時(shí)，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布呈離心形，中心農(nóng)家樂(lè)的集聚作用不明顯.當(dāng)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)存在集聚作用時(shí)，若集聚維數(shù)0

1.3.2 網(wǎng)格維數(shù)

網(wǎng)格維數(shù)以非均衡的事物為研究對(duì)象，研究事物的空間分布均衡程度.通過(guò)在研究區(qū)構(gòu)建K×K的矩形框，將區(qū)域劃分為K2個(gè)網(wǎng)格，使每個(gè)網(wǎng)格均勻覆蓋在研究區(qū)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)占總樣本量的比例Pij.隨著尺度K的變化，非空網(wǎng)格數(shù)N(r)發(fā)生變化.如果星級(jí)農(nóng)家樂(lè)分布具有無(wú)標(biāo)度性，則有：

N(r)∝r-D0

(4)

根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的數(shù)目Nij占總數(shù)目N的比例Pij，計(jì)算其信息量：

(5)

I(r)=I0-Dlnr

(6)

式(6)中，I0為常數(shù).通過(guò)擬合非空網(wǎng)格N(r)與研究尺度K、信息量I(r)與研究尺度K的關(guān)系，得到網(wǎng)格容量維數(shù)D0和信息維數(shù)D1，統(tǒng)稱(chēng)網(wǎng)格維數(shù)值D，D取值為(0，2)，當(dāng)0

1.3.3 空間關(guān)聯(lián)維數(shù)

空間關(guān)聯(lián)維數(shù)同樣用來(lái)描述離散點(diǎn)的相對(duì)分布狀態(tài)，通過(guò)利用各星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的相對(duì)歐式距離得到關(guān)聯(lián)維數(shù)，了解成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)相互之間的關(guān)聯(lián)性，其公式為：

(7)

式(7)中，N為星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的個(gè)數(shù)，r為根據(jù)測(cè)算確定的尺碼，dij為點(diǎn)與點(diǎn)之間的歐式距離，H(r-dij)為躍階函數(shù)，即

(8)

若研究區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)具有分形結(jié)構(gòu)，則

C(r)∝rW

(9)

式(9)中，W為空間關(guān)聯(lián)維數(shù)，空間關(guān)聯(lián)維數(shù)值會(huì)隨著尺碼r的變化而變化.W取值(0，2)，當(dāng)W趨近0時(shí)，反映出區(qū)域星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間聯(lián)系緊密，高度集中于某地；當(dāng)W趨于2時(shí)，研究區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布分散，各星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間聯(lián)系較弱.

2 結(jié)果與分析

2.1 空間集聚特征

根據(jù)旅游景點(diǎn)中心地選取標(biāo)準(zhǔn)，一般選取位于研究區(qū)域內(nèi)中心位置或者級(jí)別最高的景點(diǎn)作為中心[25].考慮到本研究選擇3期數(shù)據(jù)，最終在首批星級(jí)農(nóng)家樂(lè)名單中選擇最靠近區(qū)域幾何中心且等級(jí)最高的A星級(jí)農(nóng)家樂(lè)——雙流縣杏花村作為集聚維數(shù)測(cè)算星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的中心地景點(diǎn).利用ArcGIS空間分析工具，運(yùn)用點(diǎn)距離測(cè)算3個(gè)時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)到中心地景點(diǎn)的直線(xiàn)距離ri，并將其由小到大排列得到與星級(jí)農(nóng)家樂(lè)個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)的平均距離RS，并作星級(jí)農(nóng)家樂(lè)個(gè)數(shù)與RS雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖(圖2)，擬合線(xiàn)性回歸方程得到集聚維數(shù)，如表1所示.

圖2 成都市不同時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)集聚維數(shù)雙對(duì)數(shù)擬合圖

表1 成都市不同時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)集聚維數(shù)及擬合方程

由擬合曲線(xiàn)可知，2010年、2014年、2018年的擬合系數(shù)分別為0.983，0.990，0.991，擬合程度高，結(jié)果可信.由圖2可知，以雙流縣杏花村為中心的成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)存在較大無(wú)標(biāo)度區(qū)間，表明成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間結(jié)構(gòu)自評(píng)定以來(lái)就具有自相似性的特征，存在明顯的集聚分形.2010年、2014年、2018年成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)集聚維數(shù)分別為1.753，1.555，1.739，表明成都市幾何中心星級(jí)農(nóng)家樂(lè)具有良好的集聚效應(yīng)，空間分布存在明顯的向心結(jié)構(gòu).集聚維數(shù)都大于1，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)在空間上呈現(xiàn)出面狀集聚，以雙流區(qū)杏花村為中心向四周擴(kuò)散.集聚維數(shù)在時(shí)序上先降后升呈現(xiàn)出“V”字形，表明在2014年前，成都市中心星級(jí)農(nóng)家樂(lè)對(duì)其他星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布的集聚作用逐漸增大，中心農(nóng)家樂(lè)輻射能力逐漸增強(qiáng)，新增星級(jí)農(nóng)家樂(lè)主要集聚在中心農(nóng)家樂(lè)附近，以雙流區(qū)杏花村為中心向四周擴(kuò)散，密度逐步增加，集聚維數(shù)逐步變小.2014年后，成都市中心農(nóng)家樂(lè)對(duì)周?chē)包c(diǎn)的集聚作用減弱，新增星級(jí)農(nóng)家樂(lè)不再?lài)@中心農(nóng)家樂(lè)分布，具有自組織演化的特征，中心農(nóng)家樂(lè)對(duì)遠(yuǎn)距離星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的輻射能力變?nèi)?，集聚維數(shù)變大.究其原因，可能是雙流區(qū)位于中心城區(qū)之一，具有發(fā)展星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的良好區(qū)位，但隨著集聚作用增大，同質(zhì)化效應(yīng)突出，同時(shí)各區(qū)域都明顯感知到星級(jí)農(nóng)家樂(lè)對(duì)區(qū)域鄉(xiāng)村振興、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性，各地都大力發(fā)展農(nóng)家樂(lè)，分散了中心農(nóng)家樂(lè)的集聚作用.

2010-2018年，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)集聚維數(shù)都趨近于1.78，空間結(jié)構(gòu)逐步向有限擴(kuò)散集團(tuán)凝聚模型逼近.無(wú)標(biāo)度區(qū)間逐漸擴(kuò)大，存在多個(gè)分段區(qū)間(圖3).2010年星級(jí)農(nóng)家樂(lè)在空間上存在2個(gè)明顯的無(wú)標(biāo)度區(qū)，2014年、2018年分別存在3個(gè)無(wú)標(biāo)度區(qū)間，表明星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)逐步完善，自組織結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，存在多分形的特征，分形體系越發(fā)成熟.

圖3 成都市不同時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)集聚維數(shù)雙對(duì)數(shù)分段擬合圖

2010年，成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)2個(gè)無(wú)標(biāo)度區(qū)間對(duì)應(yīng)的集聚維數(shù)分別為1.848和0.782，表明圍繞雙流縣杏花村為中心分布的星級(jí)農(nóng)家樂(lè)密度顯著衰減.由圖3得到的分段點(diǎn)，基于ArcGIS點(diǎn)距離計(jì)算出各分段點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離，測(cè)算出不同年份、不同區(qū)間的范圍.Ⅰ區(qū)間在距離中心點(diǎn)約49.43 km的空間范圍內(nèi)呈現(xiàn)面狀集聚，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布較均勻；Ⅱ區(qū)間在49.43～82.26 km的空間范圍內(nèi)上呈現(xiàn)出點(diǎn)狀集聚分布，此區(qū)間范圍內(nèi)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)呈現(xiàn)出高集中的分布狀態(tài).通過(guò)對(duì)2010年中心星級(jí)農(nóng)家樂(lè)進(jìn)行緩沖區(qū)分析，在Ⅰ區(qū)間共分布了60家星級(jí)農(nóng)家樂(lè)，且集中分布在成都市中心城區(qū)，各星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間分布圍繞中心星級(jí)農(nóng)家樂(lè)呈現(xiàn)出較均勻的變化，符合面狀集聚的特征.在第Ⅱ區(qū)間，共分布了18家星級(jí)農(nóng)家樂(lè)，其中50%集中分布在都江堰市與彭州市，剩余星級(jí)農(nóng)家樂(lè)零散分布在崇州市、邛崍市、浦江縣、簡(jiǎn)陽(yáng)市、金堂縣.在此區(qū)間存在其他較大吸引力的次一級(jí)集聚中心，使其景點(diǎn)圍繞它形成新的集聚.

2014年與2018年，Ⅰ區(qū)間集聚維數(shù)均為2.924，區(qū)間范圍距離中心點(diǎn)約2.65 km，表明在此區(qū)間星級(jí)農(nóng)家樂(lè)距離中心點(diǎn)呈離心形分布，空間集聚作用不明顯.通過(guò)對(duì)2014年和2018年中心點(diǎn)進(jìn)行緩沖區(qū)分析，發(fā)現(xiàn)2014-2018年Ⅰ區(qū)域星級(jí)農(nóng)家樂(lè)新增較多且分布在Ⅰ區(qū)間向Ⅱ區(qū)間的過(guò)度帶上，符合集聚維數(shù)反映出的離散分布特征；2014年Ⅱ區(qū)間和Ⅲ區(qū)間的集聚維數(shù)分別為1.443和1.466，Ⅱ區(qū)間在距離中心點(diǎn)約2.65～16.49 km空間內(nèi)、Ⅲ區(qū)間在16.49～82.26 km空間內(nèi)，兩個(gè)區(qū)間星級(jí)農(nóng)家樂(lè)都圍繞中心點(diǎn)呈面狀集聚分布，且分布密度衰減較慢.Ⅲ區(qū)間相對(duì)于Ⅱ區(qū)間集聚維數(shù)增加，表明在Ⅲ區(qū)間范圍內(nèi)中心點(diǎn)的集聚作用逐漸衰弱，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)分布逐步趨于均勻，空間結(jié)構(gòu)演化逐步向有限擴(kuò)散集團(tuán)凝聚后期階段靠近.2018年第Ⅱ和第Ⅲ區(qū)間集聚維數(shù)分別為1.578和1.742，Ⅱ區(qū)間距離中心點(diǎn)在2.65～14.20 km空間內(nèi)，Ⅲ區(qū)間在14.20～83.97 km空間內(nèi)，與2014年相比Ⅱ區(qū)間范圍變小，Ⅲ區(qū)間范圍變大，中心點(diǎn)對(duì)四周星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的集聚作用進(jìn)一步減弱，集聚維數(shù)增大，逐步向1.78靠近，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布更加均勻.總體來(lái)看，不同年份具有明顯的空間尺度差異，在不同空間尺度上存在集聚特征，但隨著時(shí)序發(fā)展，中心點(diǎn)農(nóng)家樂(lè)的集聚作用減弱，出現(xiàn)了多個(gè)次一級(jí)的集聚中心，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布逐漸趨向均勻，分形結(jié)構(gòu)逐步成熟.

2.2 空間均衡特征

本文研究尺度K取值范圍為2～10，利用ArcGIS在研究區(qū)構(gòu)建K2等分網(wǎng)格，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格里的星級(jí)農(nóng)家樂(lè)個(gè)數(shù)Nij，得到每個(gè)網(wǎng)格分布的概率Pij，計(jì)算出網(wǎng)格信息維I(r)，隨著研究尺度K取值的變化得到非空網(wǎng)格數(shù)N(r)，I(r)的值，如表2所示.

由非空網(wǎng)格N(r)與研究尺度K、信息量I(r)與研究尺度K作雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)擬合圖(圖4)，研究區(qū)具有明顯的分形特征.2010年、2014年、2018年擬合優(yōu)度R2均大于0.97，總體擬合效果較好.研究區(qū)網(wǎng)格容量維數(shù)D0，2010年、2014年和2018年分別為1.205，1.471和1.572；信息維數(shù)D1分別為0.578，0.608和0.628.D0逐漸向2趨近，D1逐漸向1趨近，網(wǎng)格容量維數(shù)D0始終大于信息維數(shù)D1，表明研究區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布由相對(duì)集聚趨于均衡化；2010-2018年容量維數(shù)與信息維數(shù)的差距逐漸擴(kuò)大，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的分形特征趨于復(fù)雜.2010年網(wǎng)格容量值D0最小，表明星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布已開(kāi)始呈較集聚狀態(tài).結(jié)合成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布的核密度分析，2010年星級(jí)農(nóng)家樂(lè)集中分布在5大主城區(qū)和龍泉驛區(qū)；2014年都江堰、郫都區(qū)、5大主城區(qū)、龍泉驛區(qū)連片發(fā)展；2018年空間分布呈現(xiàn)出“大分散，小集聚”的空間結(jié)構(gòu)特征.研究結(jié)果表明，隨著時(shí)間推進(jìn)，各個(gè)區(qū)縣都在大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，以星級(jí)農(nóng)家樂(lè)為代表的鄉(xiāng)村旅游業(yè)逐步趨向成熟，為本文集聚維數(shù)的增大提供了事實(shí)依據(jù).由成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布影響因素的研究成果可知，成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布最開(kāi)始明顯受到A級(jí)景區(qū)的顯著影響[9-10]，圍繞A級(jí)景區(qū)呈集聚分布，但網(wǎng)格維數(shù)的變化反映出當(dāng)前成都市農(nóng)家樂(lè)旅游的內(nèi)容不斷深化，空間范圍不斷擴(kuò)大，形式也呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢(shì)，其空間分布受A級(jí)旅游景區(qū)的影響逐漸淡化.

圖4 成都市不同時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)網(wǎng)格維數(shù)雙對(duì)數(shù)擬合圖

2.3 空間關(guān)聯(lián)特征

通過(guò)MATLAB軟件測(cè)算出3個(gè)時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)間的烏鴉矩陣，由測(cè)算出來(lái)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離確定步長(zhǎng)r為10 km，隨著r的改變得到一系列與之對(duì)應(yīng)的C(r)，如表3所示.

表3 成都市不同時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間關(guān)聯(lián)維數(shù)測(cè)算數(shù)據(jù)表

擬合(lnr，lnC(r))雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖，測(cè)算出空間關(guān)聯(lián)維數(shù)值.由圖5可知，2010年、2014年、2018年擬合系數(shù)R2均大于0.966，總體擬合優(yōu)度較好，且3個(gè)年份散點(diǎn)圖都出現(xiàn)較大的無(wú)標(biāo)度區(qū)間，空間分形特征明顯.空間關(guān)聯(lián)維數(shù)2010年為0.896，到2014年關(guān)聯(lián)維數(shù)為1.161，由2010年到2014年，關(guān)聯(lián)維數(shù)向1趨近，表明成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)具有線(xiàn)性集中的趨勢(shì)，向河流水系、交通干道集中分布，具有良好的交通可達(dá)性.2018年關(guān)聯(lián)維數(shù)為1.258，較靠近1.空間關(guān)聯(lián)維數(shù)總體上呈現(xiàn)出逐步增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，現(xiàn)階段星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布較集中，進(jìn)一步證明了其空間結(jié)構(gòu)具有逐步均勻分布的趨勢(shì).將2010年、2014年，2018年星級(jí)農(nóng)家樂(lè)與成都市河流水系、交通干道進(jìn)行緩沖區(qū)分析，明顯可知距離河流水系、交通干道越遠(yuǎn)，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)分布密度越小.因此，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)之間空間聯(lián)系較好，空間相互作用不斷增強(qiáng).這種格局有利于設(shè)計(jì)多種環(huán)形鄉(xiāng)村旅游精品路線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域聯(lián)動(dòng)發(fā)展，帶動(dòng)區(qū)域脫貧，同時(shí)助推成都市世界鄉(xiāng)村旅游目的地建設(shè)規(guī)劃早日實(shí)現(xiàn).

圖5 成都市不同時(shí)期星級(jí)農(nóng)家樂(lè)關(guān)聯(lián)維數(shù)雙對(duì)數(shù)擬合圖

2.4 空間分布區(qū)域差異分析

《成都市旅游發(fā)展十三五規(guī)劃》提出，將構(gòu)造“一軸兩山三環(huán)七帶”的旅游骨架，實(shí)現(xiàn)“雙核共融，兩翼齊飛”旅游的布局，促進(jìn)全域旅游發(fā)展.為了進(jìn)一步揭示當(dāng)前以星級(jí)農(nóng)家樂(lè)為代表的鄉(xiāng)村旅游空間分布的區(qū)域差異，將成都市鄉(xiāng)村旅游空間分為3大片區(qū)，即中心城區(qū)、龍門(mén)山片區(qū)、龍泉山片區(qū)，并利用分形模型對(duì)3大片區(qū)分別進(jìn)行研究.

中心城區(qū)、龍門(mén)山片區(qū)、龍泉山片區(qū)分別以成都市紅星飯店、大邑菌博天下、簡(jiǎn)陽(yáng)市永寧鄉(xiāng)煒爍農(nóng)莊為中心星級(jí)農(nóng)家樂(lè).根據(jù)表4可知，成都市3大片區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)差異明顯.中心城區(qū)集聚指數(shù)趨近1，呈點(diǎn)狀集聚分布，該片區(qū)中心農(nóng)家樂(lè)集聚作用較強(qiáng)，屬于較為緊湊的空間結(jié)構(gòu)，中心城區(qū)對(duì)周?chē)瑓^(qū)的輻射帶動(dòng)能力亟待加強(qiáng)；龍門(mén)山片區(qū)呈面狀集聚，該區(qū)域星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分形格局發(fā)育較成熟，以星級(jí)農(nóng)家樂(lè)為代表的鄉(xiāng)村旅游系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較合理；龍泉山片區(qū)集聚指數(shù)大于2，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布呈離心性，表明該片區(qū)幾何中心星級(jí)農(nóng)家樂(lè)對(duì)周?chē)r(nóng)家樂(lè)的空間分布不具有集聚作用，吸引力較差，尚未形成具有較大吸引力的鄉(xiāng)村旅游中心區(qū)域.中心城區(qū)、龍門(mén)山片區(qū)網(wǎng)格容量維數(shù)較大，空間分布都較龍泉山片區(qū)均衡，主要是由于中心城區(qū)與龍門(mén)山片區(qū)在早期的發(fā)展過(guò)程中已成為全國(guó)聞名的旅游熱點(diǎn)和知名鄉(xiāng)村旅游品牌，同時(shí)地形對(duì)該片區(qū)鄉(xiāng)村旅游限制較小，交通條件優(yōu)越；龍泉山片區(qū)網(wǎng)格容量維數(shù)趨近1，星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布呈條帶狀布局，主要沿龍泉山脈西側(cè)布局，該片區(qū)內(nèi)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布東西差異較大.中心城區(qū)網(wǎng)格維數(shù)中信息維與容量維差距最大，其分形特征較龍門(mén)山片區(qū)和龍泉山片區(qū)更復(fù)雜.3大片區(qū)關(guān)聯(lián)維數(shù)都趨近1，呈典型的線(xiàn)性集中狀態(tài)，表明3大片區(qū)內(nèi)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間聯(lián)系性較強(qiáng)，有助于打破當(dāng)前成都市鄉(xiāng)村旅游發(fā)展布局的點(diǎn)、塊狀分布格局，形成連片式、組團(tuán)式發(fā)展模式，為全域鄉(xiāng)村旅游的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

表4 2018年成都市不同區(qū)域星級(jí)農(nóng)家樂(lè)分形維數(shù)測(cè)算數(shù)據(jù)表

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

本文運(yùn)用分形理論，基于集聚維數(shù)、網(wǎng)格維數(shù)、空間關(guān)聯(lián)維數(shù)的方法研究成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分形特征明顯，說(shuō)明采用分形理論對(duì)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的研究可行.研究結(jié)論如下：

1)成都市星級(jí)農(nóng)家樂(lè)自評(píng)定以來(lái)就存在分形特征，空間結(jié)構(gòu)不斷向有限擴(kuò)散集團(tuán)凝聚模型逼近，總體上星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間結(jié)構(gòu)較為合理.

2)成都市鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布存在集聚分形特征，但在不同年份、不同空間尺度上具有區(qū)域差異.中心星級(jí)農(nóng)家樂(lè)對(duì)周?chē)羌?jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布的集聚影響力先加強(qiáng)后減弱，具有多中心演化的趨勢(shì)；空間結(jié)構(gòu)逐漸形成多分形狀態(tài)，在Ⅱ、Ⅲ區(qū)間集聚分形特征顯著.

3)成都市鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布由不均衡趨向均衡化，分形逐漸復(fù)雜.初步形成以5大主城區(qū)為核心，沿線(xiàn)狀要素向四周分散的面狀空間結(jié)構(gòu).各星級(jí)農(nóng)家樂(lè)之間空間聯(lián)系性增強(qiáng)，關(guān)聯(lián)性較好.

4)成都市不同片區(qū)鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分形特征差異明顯.龍門(mén)山片區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布具有向面狀集聚的特征；中心城區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布呈點(diǎn)狀集聚分形演化；龍泉山片區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)空間分布尚未形成集聚分形特征.

3.2 討論

基于以上結(jié)論可知，成都市今后的鄉(xiāng)村旅游發(fā)展應(yīng)進(jìn)一步開(kāi)發(fā)同樣具備集聚作用的星級(jí)農(nóng)家樂(lè)，并培養(yǎng)次一級(jí)旅游中心點(diǎn)；充分發(fā)揮中心城區(qū)、龍門(mén)山片區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的輻射帶動(dòng)作用，積極促進(jìn)龍泉山片區(qū)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的發(fā)展，以此實(shí)現(xiàn)成都市鄉(xiāng)村旅游的連片式、組團(tuán)式發(fā)展.此外，充分利用鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布向線(xiàn)狀集中的優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)成都市鄉(xiāng)村旅游精品路線(xiàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域聯(lián)動(dòng)發(fā)展.

隨著鄉(xiāng)村旅游的快速發(fā)展，以鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布的自相似性研究將會(huì)成為熱點(diǎn).本研究將分形理論引入到鄉(xiāng)村旅游研究中，基于鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布的無(wú)尺度特征，全面而深入地探究了星級(jí)農(nóng)家樂(lè)的空間分布特征，并證實(shí)了分形理論是刻畫(huà)鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布的有效工具.通過(guò)對(duì)市域范圍不同空間組團(tuán)的研究，分析了不同地形區(qū)域鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布的特征，研究結(jié)果表明成都市平原地形區(qū)域鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分布比山地地形區(qū)域更加復(fù)雜，與芮旸等[25]研究的山地丘陵A級(jí)景區(qū)分形特征復(fù)雜于平原地區(qū)有所區(qū)別.另外，鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)一直處于動(dòng)態(tài)演變中，本文將時(shí)間和空間相結(jié)合更加全面地解析了其空間分布的格局特征，彌補(bǔ)了當(dāng)前鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)時(shí)空分布研究的不足.

本文雖然揭示了鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)的時(shí)空分形特征，但缺少對(duì)不同類(lèi)型、不同等級(jí)鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)空間分形特征的探究，同時(shí)尚未闡述其分形結(jié)構(gòu)形成的原因，這些將是下一步研究的重點(diǎn).