李文福

【摘要】德育教育在我國現(xiàn)代的教育工作當(dāng)中，越來越受相關(guān)教育部門的重視.良好的德育教育，不僅僅會直接影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的看法和態(tài)度，還會影響學(xué)生未來能否將所學(xué)知識運(yùn)用到有利于社會與他人領(lǐng)域的能力.基于此，我們大力倡導(dǎo)在各科的教學(xué)活動當(dāng)中融入德育教學(xué)元素，給予學(xué)生潛移默化的德育教育.數(shù)學(xué)作為一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其中也包含了很多德育教育的元素，因此本文立足于初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀，探究如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中融入德育教育的思想，給予學(xué)生良好的德育教育啟發(fā).

【關(guān)鍵詞】德育教育;數(shù)學(xué)課堂;初中

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動當(dāng)中滲透德育教育，需要做到兩個(gè)方面：一個(gè)方面是要善于挖掘數(shù)學(xué)教材當(dāng)中有關(guān)德育教育的元素，另一方面是要學(xué)會將數(shù)學(xué)教材當(dāng)中有關(guān)德育教育的元素與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行自然銜接，以此給予學(xué)生潛移默化的德育教育.接下來，本文將從數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中可利用的德育教學(xué)資源、數(shù)學(xué)課堂上的德育教育現(xiàn)狀以及如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中滲透德育教育這三個(gè)方面開展分類探究.

一、初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中可利用的德育教育資源分析

（一）數(shù)學(xué)發(fā)展史與學(xué)生的愛國主義意識培養(yǎng)之間具備一定的聯(lián)系

我國在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域一直處于世界的領(lǐng)先地位，之所以我國的數(shù)學(xué)成就有如此之大，是因?yàn)樵谖覈臍v史發(fā)展過程當(dāng)中，有無數(shù)的優(yōu)秀人才為了數(shù)學(xué)事業(yè)而鞠躬盡瘁.所以說，數(shù)學(xué)發(fā)展史本身就是對學(xué)生展開德育教育的最佳資源.例如，初中階段學(xué)生會學(xué)到圓周率，因此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的時(shí)候，就可以詢問學(xué)生是否知道圓周率的由來，并順勢介紹圓周率是由我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之率先發(fā)現(xiàn)的，他將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后面的第7位，我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的這一項(xiàng)成就，領(lǐng)先于西方歐洲國家1000年之久.還有我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚，在新中國成立初期，國家的一切發(fā)展還相對滯后，經(jīng)濟(jì)水平也較低的時(shí)候，華羅庚為了我國的數(shù)學(xué)事業(yè)奉獻(xiàn)了自己的畢生智慧，對我國的經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展等多方面都產(chǎn)生了一定的推動性作用等.[1]在對我國數(shù)學(xué)發(fā)展史的剖析當(dāng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)我國數(shù)學(xué)發(fā)展史當(dāng)中的各類杰出人物都具備一個(gè)共同特征，那就是具備強(qiáng)烈的民族榮譽(yù)感和國家榮譽(yù)感，所以我們在挖掘數(shù)學(xué)資源的時(shí)候，可以更加傾向于在數(shù)學(xué)發(fā)展史和學(xué)生愛國主義意識培養(yǎng)之間聯(lián)系構(gòu)建，以此達(dá)到對學(xué)生進(jìn)行德育教育的效果.

（二）數(shù)學(xué)本身所存在的內(nèi)在規(guī)律能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的培養(yǎng)

從某種意義上來講，數(shù)學(xué)學(xué)科就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、不斷解決問題的學(xué)科，也是充滿矛盾的一個(gè)學(xué)科.同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科本身又在不斷地進(jìn)步和發(fā)展，一方面會受到時(shí)代的影響而進(jìn)行革新，另一方面又因?yàn)槿藗儗τ跀?shù)學(xué)知識的探索而逐漸深化，所以說數(shù)學(xué)這一門科目本身就具有一定的辯證唯物主義特點(diǎn).我們舉一個(gè)最簡單的例子來說明，在數(shù)學(xué)計(jì)算當(dāng)中，最基本的就是加法、減法、乘法、除法、開平方等運(yùn)算，這些運(yùn)算方式并不是憑空產(chǎn)生的，而是前人通過不斷地實(shí)踐和探索總結(jié)出來的共性規(guī)律.通過這個(gè)最基本的例子，我們就可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科本身就存在一定的辯證唯物主義特點(diǎn)，這一特點(diǎn)也是我們對學(xué)生進(jìn)行德育教育滲透的重要接口.

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中蘊(yùn)含很多美育元素

美育教育活動是德育教育工作當(dāng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，而數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中也包含了很多美育元素.就比如說我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中常常會遇到的圓形、菱形、等腰梯形等圖形.這些圖形事實(shí)上是具備一定審美特點(diǎn)的，它們或簡約或?qū)ΨQ，總之存在著一定的審美價(jià)值.[2]還有就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動當(dāng)中所學(xué)習(xí)到的一些定義和規(guī)律，這在一定程度上也可以說是一種美育元素.一些定義和規(guī)律給學(xué)生帶來的審美體驗(yàn)，并不像圖形那樣會產(chǎn)生直觀的視覺沖擊，而是需要學(xué)生將理論與實(shí)踐相結(jié)合，逐步進(jìn)行驗(yàn)證才能發(fā)現(xiàn)的，這在一定程度上也可以將其稱之為一種神秘的美.因此，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，只要足夠細(xì)心，事實(shí)上是可以發(fā)現(xiàn)很多美育元素的，對學(xué)生進(jìn)行美育教育，也就是間接性地對學(xué)生進(jìn)行了德育教育.

二、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中的德育現(xiàn)實(shí)情況分析

首先從數(shù)學(xué)教師的德育滲透教學(xué)的意識方面來看，在現(xiàn)代有很多數(shù)學(xué)教師都具備了德育教學(xué)滲透的意識，并且有的教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的時(shí)候，也會有意識地去挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的德育元素，給予學(xué)生一定的德育教育.但是仍然有相當(dāng)一部分的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)本身就是一門嚴(yán)肅的學(xué)科，和德育之間完全不掛鉤，所以很少在數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中進(jìn)行德育教育的滲透.從數(shù)學(xué)學(xué)科的德育滲透教育實(shí)際效果來看，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時(shí)候，雖然能夠挖掘出數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中一些有利于德育教育的元素，并且將這些元素在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)部進(jìn)行放大，對學(xué)生進(jìn)行一定的德育教育.但是從數(shù)學(xué)教師所進(jìn)行的德育滲透教育實(shí)際效果來看，我們發(fā)現(xiàn)教師在課堂上進(jìn)行的短暫的德育教育，并不能真正影響學(xué)生的德育發(fā)展.有的學(xué)生甚至在數(shù)學(xué)教師進(jìn)行德育滲透的時(shí)候，還會認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在說一些與數(shù)學(xué)無關(guān)的話，認(rèn)為數(shù)學(xué)教師是在浪費(fèi)課堂時(shí)間.從學(xué)生接受德育教育的意識方面來看，初中階段的學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程難度更大，數(shù)學(xué)內(nèi)容也較為豐富，有很多學(xué)生對待數(shù)學(xué)學(xué)科都存在一定的畏難心理，往往連掌握課堂內(nèi)容都自顧不暇，更不用說去接受教師其他方面的教學(xué)了.在學(xué)生這種心理狀況之下，教師即使挖掘了相應(yīng)的德育教學(xué)元素，并在課堂上進(jìn)行了細(xì)致深入的教學(xué)，但是在很多學(xué)生看來，他們并不認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行德育方面的教育，也并不認(rèn)為自己有義務(wù)和責(zé)任去接受教師的德育教育.大部分學(xué)生仍然會把主要的注意力集中在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方面.[3]

三、如何在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中滲透德育教育

（一）注重構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)容與德育教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系

通過文章第一部分的分析我們發(fā)現(xiàn)，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，有非常多的內(nèi)容都與德育教育相關(guān).就比如我們說到的數(shù)學(xué)發(fā)展史，提到的在數(shù)學(xué)發(fā)展史當(dāng)中對我國作出了卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，等等.教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時(shí)候，需要做的不僅僅是讓學(xué)生了解這些人物的事跡，還需要對這些人物的事跡進(jìn)行進(jìn)一步挖掘，去探究這些卓越人物所做的選擇究竟是以什么為支撐，探究這些卓越人物的優(yōu)秀精神品質(zhì)，在這種挖掘人物事跡與人物精神品質(zhì)相結(jié)合的內(nèi)容構(gòu)建當(dāng)中，我們能夠逐漸找到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和德育教學(xué)內(nèi)容之間的連接點(diǎn)，自然而然地在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中滲透德育教育，培養(yǎng)學(xué)生的愛國觀念和民族觀念.

（二）設(shè)計(jì)各類數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動，實(shí)現(xiàn)滲透式德育教育

僅僅依賴有限的課堂時(shí)間，教師既需要完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，又需要對學(xué)生進(jìn)行德育教育，這對于數(shù)學(xué)教師來講是難度較大的.所以說在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中滲透德育教育，教師不僅僅要將目光聚焦在有限的課堂時(shí)間之內(nèi)，還要學(xué)會尋找更多的機(jī)會，創(chuàng)造德育教育的滲透時(shí)機(jī).比如，我們在探究注水問題的時(shí)候，學(xué)生需要根據(jù)函數(shù)圖像的變化了解注水時(shí)間與水量之間的內(nèi)在關(guān)系，從而抓住解決題目的關(guān)鍵.教師針對這一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課外實(shí)踐.比如我們可以準(zhǔn)備一個(gè)長方體或者是正方體的容器，然后以不同的速度向容器內(nèi)注水，分別繪制容器內(nèi)的水量相關(guān)的函數(shù)圖像.在這個(gè)過程當(dāng)中，學(xué)生就能夠?qū)ψ⑺畣栴}有一個(gè)明確直觀的了解，在遇到注水問題的時(shí)候，學(xué)生也能夠迅速抓到解題的關(guān)鍵.[4]更為重要的是，數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生探索這一類的數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識和自主探究意識，同時(shí)在學(xué)生彼此配合過程當(dāng)中，我們也能夠間接培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識.在無形當(dāng)中，我們的數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動達(dá)到了滲透德育教育的目的.因此數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的時(shí)候，一定要充分開闊思想，學(xué)會借助不同類型的數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在具體實(shí)踐參與的過程當(dāng)中受到德育教育的影響.

（三）在數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，發(fā)掘?qū)W生的毅力和勇氣

數(shù)學(xué)本身就是一門難度較大的學(xué)科，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，往往會感到非常困難.有一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動當(dāng)中，常常會因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度逐漸增大，而影響了數(shù)學(xué)成績.這個(gè)時(shí)候教師就要注重在數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中發(fā)掘?qū)W生的毅力和勇氣.本身來講學(xué)生在探索各類數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，都是一個(gè)相對艱難的過程，在這個(gè)過程當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)自發(fā)地體現(xiàn)出了某一種美德，如堅(jiān)持不懈，勇于探索，強(qiáng)于思考等.只是學(xué)生難以意識到自己所進(jìn)行的持續(xù)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，努力探究各類數(shù)學(xué)題目解決辦法的過程，就是在發(fā)揮某一種優(yōu)良美德.因此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時(shí)候，也要注重對學(xué)生本身所表現(xiàn)的美德進(jìn)行發(fā)掘和表揚(yáng)，幫助學(xué)生放大自己身上的閃光點(diǎn)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的毅力和勇氣.

（四）講好數(shù)學(xué)歷史，滲透愛國教育

在我國歷史發(fā)展的長河中，涌現(xiàn)出許許多多的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家，這些杰出的學(xué)者不僅為我國的文化發(fā)展做出了重大的貢獻(xiàn)，對于推動世界文明的進(jìn)步也起到了不可忽視的作用.教師在教學(xué)過程中，可以將數(shù)學(xué)史教育充分滲透到課堂中，通過為學(xué)生們講解我國數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，讓學(xué)生們了解先輩們?yōu)橥苿訑?shù)學(xué)發(fā)展做出的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)自身的民族文化自信心，從而有效滲透愛國主義教育，促進(jìn)學(xué)生道德發(fā)展.

舉例來說，數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)第七位的第一人.著名數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中講到了高次方程正根的求法，正負(fù)開方術(shù)等內(nèi)容.數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研，積極探索的精神值得廣大青少年學(xué)習(xí)，同時(shí)，學(xué)生們在了解我國的數(shù)學(xué)歷史發(fā)展之后，更增添了個(gè)人對民族文化的自豪感，從而在潛移默化過程中深化了學(xué)生的愛國情感.

（五）豐富教學(xué)形式，培養(yǎng)思辨精神

所謂“思辨”，可以理解為思考和辨析.這既是一種能力，也是一種可貴的品質(zhì).學(xué)生們在思辨過程中能夠提升自己探究求索的精神，敢于創(chuàng)新實(shí)踐，獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑.數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性很強(qiáng)，能夠充分鍛煉學(xué)生們的思維水平，提高學(xué)生們的思辨能力，對于發(fā)展學(xué)生科學(xué)探究的精神品質(zhì)也十分有益.基于此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)當(dāng)中注重滲透思辨精神的教育，發(fā)展學(xué)生的內(nèi)在精神品質(zhì).

比如，在學(xué)習(xí)分解因式的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們探究同一道題目的多種解法.例題：把x3+3x2-4分解因式.

第一種解法：通過拆二次項(xiàng)分解因式.

原式=x3+3x2-4

=x2（x+2）+（x+2）（x-2）

=（x+2）（x2+x-2）

=（x-1）（x+2）2

第二種解法：通過添二次項(xiàng)分解因式.

原式=x3-x2+4x2-4

=x2（x-1）+4（x-1）（x+1）

=（x-1）（x+2）2

第三種解法：通過拆常數(shù)項(xiàng)分解因式

原式=x3-1+3x2-3

=（x-1）（x2+x+1）+3（x-1）（x+1）

=（x-1）（x+2）2

教師通過開展一題多解的數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生們進(jìn)行自主探究，使其大膽創(chuàng)新的品質(zhì)得到充分培養(yǎng).

（六）利用數(shù)學(xué)美進(jìn)行集體精神教育

學(xué)生們時(shí)常覺得數(shù)學(xué)晦澀難懂、乏味枯燥.其實(shí)，數(shù)學(xué)并不是一門枯燥的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)因素.教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，并且通過數(shù)學(xué)美的特點(diǎn)，對學(xué)生們進(jìn)行相應(yīng)的德育教育，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在智力水平、審美能力與思想道德發(fā)展的多方面提升.

以幾何圖形教學(xué)為例.幾何圖形體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱性、和諧性與統(tǒng)一性.尤其在圓形，它完美地實(shí)現(xiàn)了對稱性與統(tǒng)一性的特點(diǎn).同時(shí)借用圓形的概念與特性，教師可以對學(xué)生進(jìn)行集體教育.圓的概念是：在一個(gè)平面內(nèi)，某一個(gè)動點(diǎn)以一定點(diǎn)作為中心，以一定長度為距離，然后旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線.圓形將無數(shù)的零散的點(diǎn)按照一定的順序和諧地聯(lián)系到一起，形成了一個(gè)整體.它體現(xiàn)了一種偉大的集體主義精神.根據(jù)圓形的特性，教師可以對學(xué)生進(jìn)行這樣的啟發(fā)教育：每個(gè)同學(xué)就像一個(gè)個(gè)孤立的點(diǎn)，大家團(tuán)結(jié)在一起就構(gòu)成了集體的“圓”，這個(gè)圓脫離了任何一個(gè)點(diǎn)都是不完整的，正如在集體中每一個(gè)成員都占有重要的位置.集體的形象與每一個(gè)個(gè)體的表現(xiàn)都是分不開的.無論是在班級的“圓”中，還是在社會的“圓”中，代表個(gè)人的那一個(gè)“點(diǎn)”如果沒有處理好個(gè)人與集體的利益，脫離了集體的話，便體會不到集體的關(guān)懷與溫暖，也難以體現(xiàn)自己的價(jià)值.教學(xué)通過這種生動形象的表達(dá)方式，不僅能夠讓學(xué)生們了解圖形的特性，還在潛移默化的過程當(dāng)中，對學(xué)生們進(jìn)行了集體主義精神教育，深化了學(xué)生們的責(zé)任意識和集體榮譽(yù)感.

（七）科學(xué)教學(xué)評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生自信

科學(xué)合理的評價(jià)也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和對學(xué)生進(jìn)行德育教育的重要方式.皮格馬利翁效應(yīng)啟發(fā)廣大的教師應(yīng)當(dāng)注重在交流與評價(jià)的過程中，對學(xué)生們表現(xiàn)出期待和贊賞.教師對學(xué)生們適當(dāng)?shù)亟o予期待能夠使學(xué)生們按照積極的方向去發(fā)展，對于學(xué)生各方面的提高都有著重要的作用.教師既要指出學(xué)生們存在的不足，也要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，提出表揚(yáng).教師要以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，學(xué)生才能夠樹立自信心，建立樂觀積極的心理品質(zhì).

（八）教師提高個(gè)人素質(zhì)是德育關(guān)鍵

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育教育滲透的關(guān)鍵在于教育者本身的素質(zhì).教師的言行舉止是學(xué)生們模仿的行為榜樣，教師的個(gè)人素質(zhì)也在潛移默化中影響到了學(xué)生們的道德發(fā)展.一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，專業(yè)的學(xué)習(xí)知識，良好的師德，能夠在教學(xué)中尊重與愛護(hù)學(xué)生，通過言傳身教的方式提升學(xué)生的知識學(xué)習(xí)水平與道德發(fā)展層次.比如，教師在進(jìn)行板書的時(shí)候注意書寫的規(guī)范性，在講解知識的時(shí)候，用語嚴(yán)謹(jǐn)，普通話表達(dá)清晰;在教學(xué)過程當(dāng)中關(guān)注到不同學(xué)生的需要，對待學(xué)生能夠做到不偏頗、不忽視的教育態(tài)度.教師通過嚴(yán)格約束自身，為學(xué)生樹立榜樣，也能夠在潛移默化的過程當(dāng)中，對學(xué)生進(jìn)行春風(fēng)化雨般的德育教育.

結(jié) 語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，不論是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，都蘊(yùn)含了非常豐富的德育教學(xué)元素.因此教師在開展教學(xué)活動的時(shí)候，一定要注重從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中發(fā)掘有利的德育教學(xué)元素，還要注重在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生本身所具備的閃光點(diǎn)，然后將學(xué)生的這些閃光點(diǎn)進(jìn)行放大，引導(dǎo)學(xué)生將本身所表現(xiàn)出來的優(yōu)良美德持續(xù)下去.這樣一來，我們才能夠真正利用數(shù)學(xué)學(xué)科來進(jìn)行滲透式德育教育，真正提高學(xué)生的德育素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]曹一鳴，吳立寶.初中數(shù)學(xué)教材難易程度的國際比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（4）：3-7.

[2]董林偉，孫朝仁.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論研究與實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（6）：20-25.

[3]孟立可.淺析提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略[J].學(xué)周刊，2016（33）：42-43.

[4]薛麗.關(guān)于初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)策略淺談[J].才智，2016（31）：173.