楊瑞梁

摘要：作為機械類專業(yè)工程教育認證必須開設的必修課，《計算方法》課程如何進行“面向產(chǎn)出”評價十分重要，然而傳統(tǒng)的“面向產(chǎn)出”評價采用的散點圖存在很大的弊病。為此，論文把數(shù)理統(tǒng)計相關理論引入“面向產(chǎn)出”評價，分別采用箱線圖、配對樣本t檢驗、獨立樣本t檢驗來對本課程進行“面向產(chǎn)出”的評價，取得了良好的評價效果。

《計算方法》課程是天津工業(yè)大學機械類專業(yè)、航空類專業(yè)的必修課，是數(shù)學與機械相結(jié)合的一門應用性很強的課程，主要講授機械工程領域常用的數(shù)值計算方法。該課程是機械類專業(yè)的工程教育專業(yè)認證要求必須開設的課程。天津工業(yè)大學的機械類、航空類專業(yè)開設的該課程共1.5個學分、24學時。

為滿足機械工程專業(yè)的工程教育專業(yè)認證，“計算方法”深入領會“面向產(chǎn)出”的理念，強調(diào)本課程教學是以學生接受效果為導向，把數(shù)理統(tǒng)計相關理論引入課程評價，評價該課程在歷年教學過程中的得失，取得了良好的評價效果。現(xiàn)就該項“面向產(chǎn)出”評價改革實踐詳述如下。

1. 增加箱線圖來初步評價

傳統(tǒng)“面向?qū)ο蟆痹u價多采用散點圖來評價學生目標達成度分布。散點圖雖然直觀、清楚，但是無法體現(xiàn)統(tǒng)計信息，更無法看出評價效果。箱線圖可以顯示出一組數(shù)據(jù)的最大值、中位數(shù)值、最小值、75分位值、25分位值，還可以看出部分異常點的數(shù)值。盡管這種異常點的認定稍顯粗糙，但仍然被很多文獻和學者所認可。

以2017年的《計算方法》考試為例，考生共有160人，該課后評價共對應三個課程目標。圖1和圖2分別表示了課程目標1的達成情況，其中圖1是用散點圖表示課程目標1的達成情況，圖2則是用箱線圖表示的課程目標1的達成情況。從圖1上可以看出，160個學生的課程目標達成情況主要在0.6～0.9之間，可惜無法看出更具體的情況。而從圖2中可以看出160個學生中，剔除異常值之后，最高學生和最低學生的達成度分別為0.948和0.436，最中間學生的課程目標1的達成情況為0.742，75%分位和25%分位達成情況分別為0.821和0.667。由圖2和圖1對比可見，箱線圖比散點圖能夠更好地進行“面向產(chǎn)出”的初步評價。

并且，圖2可以很方便地進行擴展。例如可以把課程目標1、課程目標2、課程目標3的箱線圖畫在一張圖中，詳細進行對比。而圖1無法進行這種擴展，3個課程目標需要用3張圖才能詳細說明。因此箱線圖比散點圖在“面向產(chǎn)出”初步評價時，具有更大的優(yōu)越性。

2. 采用配對樣本t檢驗來比較不同課程目標的達成情況

配對樣本t檢驗是將受試對象的不同重要特征配成對子，檢驗其是否具有相同的均值，常以p<0.05來確定樣本差異是顯著的。

仍然以2017年的《計算方法》考試為例。該課程對應的三個課程目標的配對樣本t檢驗見表1所示。從表中可以看出，三個課程目標中，課程目標2的平均數(shù)最低，課程目標3的平均數(shù)最高。課程目標1、課程目標2和課程目標3的配對樣本t檢驗中p值均為0.000，這意味著三個課程目標兩兩之間具有顯著性差異。其中學生對課程目標2掌握程度最差，對課程目標3掌握程度最好，掌握程度具有顯著性差異。據(jù)此，教師在以后的課程教學過程中，應加強對課程目標2的講授，提升學生對課程目標2的掌握程度。

3. 采用獨立樣本t檢驗來比較不同年級課程目標的達成情況

獨立樣本t檢驗是兩個獨立樣本平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著，特別適合用來評判不同年級課程目標的達成情況。該檢驗也常以p<0.05來確定樣本差異是顯著的。

下面來比較2017級和2018級《計算方法》的課程目標達成情況。其中2017級學生160人，2018級學生206人，兩個年級該課程具有相同的三個課程目標。采用獨立樣本t檢驗，對這三個課程目標比較如表2所示，其中表2已經(jīng)進行過方差齊性檢驗。從表中可以看出：兩個年級相比，課程目標1和課程目標3具有顯著性差異，課程目標2沒有顯著性差異。相對于2017級來說，課程目標1均值降低了0.1148，課程目標3均值降低了0.1315。表明2018級學生在課程目標1和課程目標3的掌握程度上顯著下降了，應在后續(xù)的教學中詳細分析原因，不能聽之任之。

4. 結(jié)論

論文把數(shù)理統(tǒng)計相關理論引入“面向產(chǎn)出”評價，首先采用箱線圖來初步評價目標達成度。與傳統(tǒng)散點圖相比，箱線圖能夠更好地進行“面向產(chǎn)出”的初步評價。然后論文采用配對樣本t檢驗來比較不同課程目標的達成情況，該檢驗可以清晰地呈現(xiàn)不同課程目標兩兩之間是否具有顯著性差異，據(jù)此可以進行針對性的后續(xù)教學工作。最后論文采用獨立樣本t檢驗來比較不同年級課程目標的達成情況，該檢驗可以評判不同年級課程目標的達成情況，從而檢驗出不同年份的教學效果。