□□ 張 強 (甘肅省建筑設(shè)計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000)

引言

隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們對建筑造型和生活環(huán)境的要求越來越高。坡屋面結(jié)構(gòu)由于其造型優(yōu)美，并且在建筑保溫隔熱及大面積屋面排水等方面有其獨特優(yōu)勢，因此，坡屋面設(shè)計在工業(yè)民用建筑中被越來越多的應(yīng)用。但坡屋面結(jié)構(gòu)設(shè)計中由于其不等高，豎向高度差異較大，并且坡屋頂層與一般平層相比剛度較大，在位移比和剛度比計算中，不同的建模形式會得出不同的計算結(jié)果，甚至出現(xiàn)異常結(jié)果。本文針對坡屋面計算中存在的剛度比超限等問題結(jié)合工程實例，通過不同建模方式所得結(jié)果進行對比分析。

1 工程概況

某工程為蘭州市七里河區(qū)的一棟商業(yè)建筑，地上4層，地下3層，建筑總長為50.40 m，寬為25.20 m，建筑主體高度為22.10 m，地上除屋面層外其余層高為5.1 m，屋面層高為3.6 m，建筑立面如圖1所示。屋面為坡屋面形式，坡屋面檐口至坡屋面屋脊的高度為6.4 m。地上建筑主要功能為商業(yè)、宴會廳，地下建筑主要功能為車庫及設(shè)備用房。由于建筑功能需要，3、4層宴會廳兩層通高，形成樓板不連續(xù)，由兩塊剛性板組成，且形成局部穿層柱，高度為8.70 m。該工程采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋樓面采用鋼筋混凝土梁板式結(jié)構(gòu)。

圖1 建筑立面

2 結(jié)構(gòu)計算及分析

2.1 設(shè)計參數(shù)

2.1.1地震動參數(shù)

該工程震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.20g，設(shè)計地震分組為第三組。建筑場地類別為II類，場地特征周期0.45 s。

2.1.2抗震設(shè)防類別

根據(jù)GB 50223—2008《建筑工程抗震設(shè)防分類標準》[1]和DB62/T 25-3055—2011《(甘肅省)建筑抗震設(shè)計規(guī)程》[2]，該工程抗震設(shè)防類別為乙類(重點設(shè)防類)，水平地震作用按8度0.20g計算，按9度采取抗震措施?？蚣芸拐鸬燃墳橐患?。

2.1.3風(fēng)荷載

根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[3]，50年一遇的基本風(fēng)壓取0.30 kN/m2。地面粗糙度為C類。風(fēng)振舒適度計算時，采用10年一遇的風(fēng)壓0.20 kN/m2。

2.1.4雪荷載

根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，基本雪壓取0.15 kN/m2。

2.1.5結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限及安全等級

根據(jù)GB 50068—2018《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》[4]，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，主體結(jié)構(gòu)安全等級為一級。

2.2 整體結(jié)構(gòu)計算軟件、分析方法和參數(shù)

該工程采用YJK有限元程序，進行豎向荷載和多遇地震下整體結(jié)構(gòu)的常規(guī)彈性分析。多遇地震作用計算采用考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法(CQC)，結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力按彈性方法計算。梁、柱采用桿單元，剪力墻采用墻(殼)單元。梁柱節(jié)點按剛域考慮，中梁剛度增大系數(shù)為2.0，邊梁剛度放大系數(shù)為1.5，樓板采用剛性樓板假定(構(gòu)件設(shè)計時采用實際樓板剛度)，模擬施工的分層加載，梁扭矩折減系數(shù)為0.4。地震作用計算時振型數(shù)程序依據(jù)質(zhì)量參與系數(shù)>90%自動確定，嵌固部位取在結(jié)構(gòu)±0.00處，并按程序的方法考慮地下周邊土的約束，周期折減系數(shù)取0.80，阻尼比取0.05。

2.3 結(jié)構(gòu)建模

因工程在3層局部為宴會廳，3、4層局部抽柱通高，抽柱后局部最大跨度為22.2 m，為支撐頂部坡屋面，遂需在坡屋面底標高處設(shè)置框架梁(其余部位無梁，樓板開洞)用以梁上起柱來支撐坡屋面。在工程建模中按工程情況進行坡屋面建模，局部進行簡化處理，其中局部坡屋面層與下部拖柱層按以下兩種形式建模：

(1)將坡屋面層與下部拖柱層分為兩層建模(模型一)，拖柱層層高為3.6 m，坡屋面層層高取1 mm，如圖2所示。

圖2 模型一

(2)將坡屋面層與下部拖柱層合為一層建模(模型二)，其層高為3.6 m，如圖3所示。

圖3 模型二

為對兩種不同建模形式進行比較，兩個模型除以上區(qū)別外，其計算參數(shù)和計算荷載均取相同，其中需特別注意的是坡屋面板應(yīng)設(shè)置為彈性膜，其他平層樓板采用剛性樓板假定，結(jié)構(gòu)整體模型如圖4所示。

圖4 整體模型

2.4 整體計算指標對比

兩種不同建模方式下結(jié)構(gòu)整體計算指標對比見表1～8。

表1 模型一和模型二的周期對比

表3 模型一和模型二的地上樓層地震反應(yīng)力對比(Y方向)

表4 模型一和模型二的地上樓層位移比對比(X方向)

由表1～8看出，兩種建模方式下坡屋面以下各層結(jié)構(gòu)整體指標計算相差很小，其中位移比和樓層側(cè)移剛度誤差為0，其余指標(周期、位移角)等正負誤差均<3%。因此，不同建模形式對坡屋面以下各層計算的影響可忽略，對坡屋面以下各層的設(shè)計兩

表5 模型一和模型二的地上樓層位移比對比(Y方向)

表6 模型一和模型二的地上樓層位移角對比(X方向)

表7 模型一和模型二的地上樓層位移角對比(Y方向)

表8 模型一和模型二的地上樓層側(cè)移剛度(剪切剛度)比對比

種建模方式均可。對于坡屋面層，建模中雖然采取了兩種方式，但對于整體指標的判斷應(yīng)緊密結(jié)合層的概念，模型一雖然將坡屋面層分為兩層建模，但建筑結(jié)構(gòu)中，其實際為一層結(jié)構(gòu)。因此對坡屋面層樓層地震反應(yīng)力的比較中，模型一應(yīng)取頂部兩層之和，即X向取2 991.43(569.97+2 421.46=2 991.43)kN，兩者誤差為2.2%，Y向取2 991.43(551.95+2 386.25=2 938.20)kN，兩者誤差為2.3%。

而對于該結(jié)構(gòu)剛度比的驗算，由于坡屋面的特殊性，更應(yīng)該有層的概念，并應(yīng)對電算結(jié)果進行合理判斷，不能一味湊指標，造成結(jié)構(gòu)的不合理。由表8可以看出，模型一中除第1層剛度比滿足規(guī)范要求，其他各層剛度比均不滿足要求，程序判斷為為薄弱層，顯然此結(jié)果異常。這是因為模型一建模時將坡屋面分為兩層而造成的，這點可以由模型二的結(jié)果得以驗證，因而對于這種計算結(jié)果不應(yīng)作為設(shè)計參考依據(jù)，此時應(yīng)在程序中將薄弱層放大系數(shù)改為1.0進行計算(該模型薄弱層放大系數(shù)即取1.0)；同樣，由模型二計算結(jié)果看出，第3層剛度比不滿足規(guī)范要求，這是由于其上一層為坡屋面層，該層側(cè)向剛度由于坡屋面的特殊性，其本身就較大，并且在計算剛度比時，對坡屋面層的層高取為坡屋面最低點處的高度，這并不能如實反映坡屋面的層高，如果在建模時，按相關(guān)規(guī)范將坡屋面層高取至主坡高度一半處(各結(jié)構(gòu)構(gòu)件相對地面高度不變)即層高為6.8 m時，第3層剛度比滿足規(guī)范要求，所以該層也不是薄弱層。

有以上分析可知，當(dāng)對兩種建模方式剛度比進行合理判斷后，其坡屋面以下各層結(jié)構(gòu)整體指標相差不大，滿足工程設(shè)計精度的要求，均可作為設(shè)計的參考依據(jù)，而坡屋面層，由于其特殊性(柱頂不在同一標高)，其剛度比的計算并不合理，并不能作為設(shè)計依據(jù)，對其構(gòu)件的設(shè)計，建議取兩種包絡(luò)。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計采取的加強措施

因該工程存在樓板不連續(xù)且有穿層柱，在設(shè)計中還需采取以下加強措施：

(1)樓板削弱部位加大板厚，并雙層雙向配筋，每層每方向配筋率≮0.25%。

(2)削弱部位的樓板采用符合樓板平面內(nèi)剛度變化的計算模型，計入樓板局部變形的影響。

(3)坡屋面錯層處短柱軸壓比限值按0.6控制，箍筋采用井字復(fù)合箍，最小體積配箍率按1.2%控制。箍筋間距為100 mm全高加密。

(4)對坡屋面層處存在的單邊梁、穿層柱按中震彈性進行復(fù)核計算。

4 結(jié)語

(1)對于坡屋面下局部有梁用以梁上起柱來支撐坡屋面與該工程類似的結(jié)構(gòu)，無論坡屋面為一層建模還是分兩層建模，對坡屋面下樓層設(shè)計均無影響。

(2)當(dāng)坡屋面分兩層建模時，可能會造成坡屋面下3層層剛度比異常，應(yīng)仔細分析原因，要有層的概念，以確定電算結(jié)果是否異常，并進行相應(yīng)調(diào)整，不應(yīng)盲從結(jié)果而硬調(diào)結(jié)構(gòu)。

(3)坡屋面層建模時層高的確定對坡屋面剛度比有重要影響，應(yīng)結(jié)合規(guī)范要求及工程情況進行合理的確定，以如實反映結(jié)構(gòu)情況。