宋小林，位建平，薛臨風(fēng)，尹紫紅

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都610031)

無(wú)依托發(fā)射是國(guó)內(nèi)外陸基導(dǎo)彈技術(shù)的重要發(fā)展方向，主要有公路和鐵路2種運(yùn)載發(fā)射方式，而基于鐵路的無(wú)依托發(fā)射憑借機(jī)動(dòng)能力更強(qiáng)、反應(yīng)速度更快以及隱蔽性更好等優(yōu)勢(shì)正逐漸成為主要的無(wú)依托發(fā)射方式之一[1-2]。當(dāng)導(dǎo)彈在鐵路上發(fā)射時(shí)，軌道受到的巨大彈射沖擊荷載不同于正常的輪軌作用荷載，其沖擊力可能數(shù)倍于正常輪軌力，可能會(huì)破壞軌道和路基結(jié)構(gòu)。同時(shí)，我國(guó)鐵路等級(jí)多，在相同的彈射沖擊荷載作用下，不同等級(jí)鐵路的軌道和路基動(dòng)力響應(yīng)也會(huì)存在差異，其對(duì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的破壞作用也不盡相同。因此，探明彈射沖擊荷載作用下不同等級(jí)鐵路軌道和路基的響應(yīng)特征，評(píng)估其在彈射荷載下的承載能力和作為無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪的適應(yīng)性，具有重要的戰(zhàn)略意義和工程應(yīng)用價(jià)值。目前，無(wú)依托發(fā)射多基于公路運(yùn)輸，對(duì)于無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪的研究也多集中于公路無(wú)依托發(fā)射方面，主要包括發(fā)射場(chǎng)坪的參數(shù)敏感性、承載能力及彈射沖擊荷載對(duì)場(chǎng)坪的破壞作用等[3-6]，而對(duì)于鐵路無(wú)依托發(fā)射的研究則相對(duì)較少。鐵路無(wú)依托發(fā)射需要直接利用現(xiàn)有軌道作為無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪，制約因素更多，除了要考慮軌道作為無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪的承載能力是否滿足發(fā)射要求，還要評(píng)估彈射沖擊荷載是否會(huì)對(duì)軌道和路基造成損傷或破壞，從而影響軌道和路基的服役性能和使用壽命。尹紫紅等[7-8]初步研究了彈射沖擊荷載下有砟鐵路路基動(dòng)應(yīng)力的空間分布特征和敏感性參數(shù)分析，并基于動(dòng)強(qiáng)度要求對(duì)路基填料提出了建議。更多直接的研究則不多見，但鐵道工程界針對(duì)軌道和路基響應(yīng)特征及承載能力的相關(guān)研究較為廣泛且深入，雖然研究對(duì)象和承受的荷載不同，但這些研究方法和研究手段卻值得借鑒和參考[9-10]。綜上所述，針對(duì)鐵路無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪的研究尚不多見，對(duì)于彈射沖擊荷載作用下不同等級(jí)鐵路的承載能力尚不清楚，這對(duì)推廣鐵路無(wú)依托發(fā)射極為不利。本文分析彈射沖擊荷載作用下不同等級(jí)鐵路軌道和路基的動(dòng)力響應(yīng)特征，并從動(dòng)態(tài)承載能力方面評(píng)估各等級(jí)鐵路作為無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪的適應(yīng)性。

1 彈射沖擊荷載作用下鐵路軌道—路基動(dòng)力有限元模型

根據(jù)《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]，我國(guó)鐵路等級(jí)分為高速、城際、客貨共線(包括I級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)鐵路)和重載鐵路。其中高速鐵路和城際鐵路可承受的列車軸重小，一般貨車禁止通行。Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)鐵路一般為地區(qū)或企業(yè)的專用鐵路。重載、Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)鐵路則構(gòu)成了我國(guó)主要的鐵路貨物網(wǎng)，可適用于無(wú)依托發(fā)射。因此，本文僅從動(dòng)力學(xué)角度評(píng)估3種等級(jí)鐵路的承載能力和其作為無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪的適應(yīng)性。

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件分別建立重載、Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)等3種等級(jí)鐵路的軌道—路基動(dòng)力有限元模型，圖1為重載鐵路模型。3種等級(jí)的鐵路結(jié)構(gòu)類似，僅幾何尺寸和材料參數(shù)有所不同，各參數(shù)見表1和表2。重載、Ⅰ級(jí)鐵路軌枕為Ⅲ型軌枕，Ⅱ級(jí)鐵路為新Ⅱ型。模型中的鋼軌與軌枕通過(guò)具有三向剛度和阻尼的離散梁?jiǎn)卧狟EAM161連接，各結(jié)構(gòu)層采用SOLID164單元模擬，通過(guò)共用節(jié)點(diǎn)連接。軌道各部件為線彈性材料，路基選用彈塑性Drucker-Prager模型來(lái)模擬土體的非線性特征?？紤]結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，沿軌道中心線取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束。前后橫斷面和底面施加全約束，其余各面自由。為了減少邊界的影響，將模型長(zhǎng)度取為車長(zhǎng)的3倍(42 m)。

表1 3種等級(jí)鐵路幾何尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of 3 classes of railways

表2 3種等級(jí)鐵路結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 2 Material parameters of 3 classes of railways

圖1 重載鐵路軌道-路基動(dòng)力有限元模型Fig.1 Dynamical finite element model of heavy-haul railway

彈射沖擊荷載由某模型試驗(yàn)[7,12]獲得，直接將“M”形彈射沖擊荷載(如圖2)施加在4個(gè)輪軌接觸點(diǎn)處的鋼軌節(jié)點(diǎn)上，荷載的間距按實(shí)際參數(shù)選取，作用時(shí)間為1 s，計(jì)算時(shí)間選為2 s。呂文強(qiáng)等[13]指出沿線路縱向最不利的荷載加載位置為其中任意一根輪軸作用于軌枕正上方時(shí)，因此，模型將1號(hào)荷載位加載點(diǎn)取在軌枕正上方的鋼軌頂面上。

圖2 “M”形彈射沖擊荷載時(shí)程曲線Fig.2 Launching impact load curve of“M”

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

我國(guó)《鐵路軌道強(qiáng)度檢算法》[14]和《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]對(duì)鋼軌動(dòng)應(yīng)力、軌枕軌下承壓力、道床頂面壓應(yīng)力、基床表層動(dòng)位移和基床底層動(dòng)應(yīng)力等指標(biāo)有相應(yīng)要求，為了評(píng)估3種鐵路在彈射沖擊荷載下的承載能力，本文僅分析各等級(jí)鐵路上述各指標(biāo)。

2.1 軌道—路基動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程曲線

圖3為彈射沖擊荷載作用下3種等級(jí)鐵路鋼軌的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線。3種等級(jí)鐵路的鋼軌在彈射沖擊荷載下的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線波形相同，僅幅值有所差異，Ⅱ級(jí)鐵路響應(yīng)最大，Ⅰ級(jí)鐵路次之，重載鐵路最小。其余結(jié)構(gòu)層同樣位置處的動(dòng)力響應(yīng)波形均相同，僅幅值存在差異，因此在2.1節(jié)中僅給出重載鐵路的動(dòng)力響應(yīng)，在2.2～2.4節(jié)中對(duì)比分析3種等級(jí)鐵路軌道路基的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力幅值。

圖3 彈射沖擊荷載作用下3種等級(jí)鐵路鋼軌動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.3 Dynamical response of 3 classes of railways under launching impact load

圖4為彈射沖擊荷載作用下重載鐵路各結(jié)構(gòu)層的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線。重載鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)力響應(yīng)曲線均與荷載形狀相似，呈“M”形，并且動(dòng)力響應(yīng)幅值出現(xiàn)的時(shí)間與荷載幅值對(duì)應(yīng)時(shí)間一致，均在0.2 s。在完全卸載后，路基動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力都回彈至0，對(duì)于Ⅰ級(jí)鐵路和Ⅱ級(jí)鐵路同樣如此，均未出現(xiàn)塑性變形。

圖4 彈射沖擊荷載作用下重載鐵路動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.4 Dynamical response of heavy-haul railway under launching impact load

2.2 軌道—路基動(dòng)力響應(yīng)幅值沿橫向分布規(guī)律

圖5和圖6分別為彈射沖擊荷載作用下，3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)幅值沿線路橫向(通過(guò)1號(hào)荷載加載斷面)的分布規(guī)律。可以看出，3種等級(jí)鐵路同一結(jié)構(gòu)層動(dòng)力幅值沿線路橫向分布基本一致，僅幅值不同，Ⅱ級(jí)鐵路最大，Ⅰ級(jí)鐵路次之，重載鐵路最小。沿線路橫向，隨著距軌道中心線距離的增加，道床及以下各結(jié)構(gòu)層動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力在軌枕外側(cè)衰減較快，Ⅱ級(jí)鐵路衰減速率最大，Ⅰ級(jí)鐵路次之，重載鐵路最小。軌道和基床動(dòng)應(yīng)力沿橫向的不均勻性也顯著大于動(dòng)位移。從圖5可以看出，3種等級(jí)鐵路軌道的動(dòng)位移幅值沿橫向呈雙駝峰分布，最大值均在鋼軌正下方。路基動(dòng)位移幅值呈單峰分布，最大值均在軌道中心。與動(dòng)位移不同，軌道和基床的動(dòng)應(yīng)力幅值沿橫向呈雙駝峰分布，最大值均在鋼軌正下方，而路基本體動(dòng)應(yīng)力呈單峰，峰值位于軌道中心線處(如圖6)。

圖5 3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)位移幅值沿橫向分布規(guī)律Fig.5 Lateral distribution of dynamical displacement for 3 classes of railways under launching impact load

圖6 3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)應(yīng)力幅值沿橫向分布規(guī)律Fig.6 Lateral distribution of dynamical stress for 3 classes of railways under launching impact load

2.3 軌道—路基動(dòng)力響應(yīng)幅值沿縱向分布規(guī)律

圖7和圖8分別為3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)力響應(yīng)幅值沿線路縱向(通過(guò)鋼軌)的分布規(guī)律。

從圖7和圖8可以看出，鋼軌、軌枕和道床的動(dòng)位移與動(dòng)應(yīng)力以及基床動(dòng)應(yīng)力幅值沿線路縱向均出現(xiàn)4個(gè)明顯峰值，分別在4個(gè)輪對(duì)正下方?；埠吐坊倔w動(dòng)位移與動(dòng)應(yīng)力幅值沿線路縱向均只出現(xiàn)2個(gè)明顯的峰值，分別出現(xiàn)在1號(hào)和2號(hào)以及3號(hào)和4號(hào)輪對(duì)中間位置。在同一轉(zhuǎn)向架2輪對(duì)之間的各結(jié)構(gòu)層，會(huì)因?yàn)檩唽?duì)疊加效應(yīng)也會(huì)有較大幅值。從鋼軌和軌枕的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力幅值沿縱向分布規(guī)律上可以較為明顯地看出，1號(hào)和2號(hào)荷載正下方響應(yīng)幅值大于3號(hào)和4號(hào)荷載下方內(nèi)側(cè)響應(yīng)幅值，且此規(guī)律在動(dòng)應(yīng)力幅值上體現(xiàn)更明顯，與呂文強(qiáng)等[13]結(jié)論一致。在同一彈射沖擊荷載作用下，3種等級(jí)鐵路同一結(jié)構(gòu)層動(dòng)力響應(yīng)幅值沿線路縱向分布規(guī)律相似，僅幅值不同，Ⅱ級(jí)鐵路幅值均為最大，Ⅰ級(jí)鐵路次之，重載鐵路最小。沿線路縱向，各結(jié)構(gòu)層動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)幅值在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)向架的方向上衰減很快，衰減速率仍是Ⅱ級(jí)鐵路最大，Ⅰ級(jí)鐵路次之，重載鐵路最小。

圖7 3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)位移幅值沿縱向分布規(guī)律Fig.7 Longitudinal distribution of dynamical displacement for 3 classes of railways under launching impact load

圖8 3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)應(yīng)力幅值沿縱向分布規(guī)律Fig.8 Longitudinal distribution of dynamical stress for 3 classes of railways under launching impact load

2.4 軌道—路基動(dòng)力響應(yīng)幅值沿垂向分布規(guī)律

圖9給出了彈射沖擊荷載作用下，3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層動(dòng)力響應(yīng)幅值沿垂向(1號(hào)荷載正下方)的分布規(guī)律。由于3種等級(jí)鐵路各結(jié)構(gòu)層厚度不同，在圖9中各結(jié)構(gòu)層均已給出標(biāo)記。

從圖9可以看出，隨著深度的增加，3種等級(jí)鐵路動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力幅值沿垂向衰減，而衰減速率逐漸減慢。3種等級(jí)鐵路的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力幅值均在扣件處衰減最多，分別衰減了60%和90%以上。這是由于扣件及軌下膠墊有較大阻尼，起到了最主要的衰減作用。動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)幅值在扣件處衰減最多的均是Ⅱ級(jí)鐵路，分別衰減了71.50%和96.45%。動(dòng)位移幅值在扣件處衰減最少的是Ⅰ級(jí)鐵路，衰減了61.38%。動(dòng)應(yīng)力幅值在扣件處衰減最少的是重載鐵路，衰減了95.82%。

圖9 3種等級(jí)鐵路動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力幅值沿垂向分布規(guī)律Fig.9 Vertical distribution of displacement and stress for 3 classes of railways under launching impact load

3 軌道和路基承載能力評(píng)估

根據(jù)《鐵路軌道強(qiáng)度檢算法》和《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)指標(biāo)，3種等級(jí)鐵路軌道和路基響應(yīng)最大值與規(guī)范值比較見表3。從表3可知，在彈射沖擊荷載作用下，3種等級(jí)鐵路鋼軌拉應(yīng)力和壓應(yīng)力、軌枕枕下承壓力、道床頂面壓應(yīng)力、基床表層動(dòng)位移和基床底層動(dòng)應(yīng)力均未超出規(guī)范值。從動(dòng)力學(xué)角度考慮，3種鐵路均滿足某導(dǎo)彈發(fā)射的承載要求，可作為無(wú)依托發(fā)射場(chǎng)坪使用。

表3 3種等級(jí)鐵路軌道和路基響應(yīng)最大值與規(guī)范值比較Table 3 Comparison of computed values and standard ones for 3 classes of railways

4 結(jié)論

1)在同一彈射沖擊荷載作用下，3種等級(jí)鐵路同一結(jié)構(gòu)層上的動(dòng)力響應(yīng)幅值，Ⅱ級(jí)鐵路最大，Ⅰ級(jí)鐵路次之，重載鐵路最小，道床和路基的動(dòng)力響應(yīng)幅值沿線路橫向、縱向和垂向衰減速率亦然。

2)在同一彈射沖擊荷載作用下，3種等級(jí)鐵路軌道和路基的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力幅值均不超過(guò)規(guī)范值，完全卸載后不會(huì)出現(xiàn)塑性損傷變形，3種等級(jí)鐵路均具有足夠的承載能力，可滿足動(dòng)力承載要求。