駱婷，韋凱，王顯，馬宏輝，王平

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都610031)

隨著高速鐵路建設(shè)的不斷推進，我國現(xiàn)代大跨度鐵路橋梁技術(shù)得到了廣泛的運用，目前已經(jīng)建成的高速鐵路橋梁最大跨度可達630 m[1]。與中小跨度橋梁相比，列車荷載作用下大跨橋自身的撓曲變形更容易使無砟軌道層間出現(xiàn)離縫、脫空等現(xiàn)象。然而，既有工程經(jīng)驗表明，在無砟軌道層間鋪設(shè)橡膠墊層可保證軌道結(jié)構(gòu)與橋梁之間變形協(xié)調(diào)，減少此類病害的出現(xiàn)。因此，大跨橋無砟軌道需要進行緩沖墊層設(shè)計。另一方面，普通軌道與減振軌道之間存在較大的剛度差異，列車通過具有剛度差異位置處會激起較大輪軌沖擊力。在列車長期運營下，使得軌道表面不平順進一步惡化，導(dǎo)致乘客舒適度下降，嚴(yán)重時導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞，甚至威脅行車安全。因此，有必要在減振軌道進行過渡段設(shè)計。在一些過渡段技術(shù)文獻中，描述了軌道過渡段的設(shè)計和補救措施，提出如逐漸改變軌枕長度和間距、采用附加鋼軌和扣件系統(tǒng)等技術(shù)措施[2-6]。但這些措施主要為了解決路基與橋梁、橋梁與隧道、有砟?無砟軌道之間等兩側(cè)剛度差異不明顯的傳統(tǒng)過渡段問題。對于普通軌道與減振軌道之間的過渡，軌道兩側(cè)剛度差異明顯，同時考慮到大跨橋自身撓曲變形的影響，顯然，傳統(tǒng)的過渡方法已經(jīng)不適用于這種情況。隨后，一些學(xué)者通過分析過渡段軌道的動力特性對其過渡方式進行了若干研究。周文濤等[7]建立列車-CRTSⅡ軌道?路基(橋梁)仿真模型，對路橋過渡段的動力響應(yīng)進行分析，提出過渡段車體和軌道動力響應(yīng)指標(biāo)隨著不均勻沉降差、軌面折角的增大而增大，建議不均勻沉降差不超過5 mm，軌面折角不超過1‰，但該文獻未考慮軌道剛度差異對過渡段的影響。雷曉燕等[8-9]為明確軌道剛度突變對過渡段動力特性的影響，分析路基剛度突變時軌道過渡段的動力響應(yīng)，提出剛度突變會使鋼軌垂向加速度、輪軌作用力等指標(biāo)出現(xiàn)峰值，從而形成沖擊作用。若同時考慮軌道不平順的存在，動力響應(yīng)增幅更明顯。李成輝等[10]從線路動不平順的角度出發(fā)，研究有砟?無砟軌道過渡段的軌下剛度與動不平順的關(guān)系，提出軌下剛度線性過渡方式最佳；若采用分段式過渡，分段數(shù)不得少于5段，且過渡段的長度宜結(jié)合車速設(shè)置為20～30 m；任娟娟等[11]建立了列車-軌道-路隧過渡段垂向耦合動力分析模型，對路隧過渡段動力特性進行分析，提出過渡段處形成的剛度差主要影響鋼軌的撓度變化，建議過渡段采用剛度分級的過渡方式，相鄰2級軌道板剛度比不大于2；XIN等[2]采用自編程序，建立車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，研究了固定板式軌道?浮置板板式軌道過渡段的動力學(xué)性能，討論采用橡膠墊逐漸改變剛度來解決過渡問題可行性，提出并優(yōu)化了一種5板過渡方案。劉鈺等[12]分析有砟軌道軌下膠墊剛度、枕下膠墊剛度、有砟軌道軌枕類型、道砟膠結(jié)、輔助軌等因素對有砟?無砟軌道過渡段動力學(xué)特性的影響，綜合分析過渡段各種軌道結(jié)構(gòu)部件的剛度合理匹配關(guān)系。以上研究雖然分析了剛度差對過渡段動力響應(yīng)的影響，但更多針對于傳統(tǒng)的過渡段問題，對于大跨橋減振軌道過渡段的研究較少。然而，在列車荷載作用下，大跨橋梁會產(chǎn)生撓曲變形，這種撓曲變形是否會對過渡段設(shè)計產(chǎn)生影響，現(xiàn)有針對傳統(tǒng)過渡段剛度差提出的過渡段設(shè)計是否適用于橋上減振過渡段還值得進一步的探討。因此，為了對此類過渡段設(shè)計的安全性進行合理評估，本文建立高速列車-無砟軌道-大跨橋剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，分析考慮和未考慮大跨橋撓曲變形時減振軌道過渡段的動力響應(yīng)，明確大跨橋梁撓曲變形對橋上過渡段動力特性的影響，并在此基礎(chǔ)上，分別研究橡膠墊層剛度、過渡段長度等因素對該過渡段動力響應(yīng)的影響，提出針對大跨橋減振軌道過渡段合理的設(shè)計方案。研究結(jié)果以期為我國高速鐵路大跨橋上減振軌道過渡段設(shè)計提供參考方案。

1 工程概況

1.1 橋梁概況

某在建高速鐵路大跨橋無砟軌道中，大跨橋采用97 m+240 m+97 m的鋼桁梁?拱組合橋。其中，主桁架采用三角形桁架，桁高、桁寬為14 m，節(jié)間長度為12 m；拱軸線采用圓弧線，半徑為165.3 m；橋梁主體采用正交異型整體鋼橋面板和現(xiàn)澆混凝土墊層，墊層厚度為25 cm。97 m+240 m+97 m的大跨度鋼桁梁-拱組合橋縱斷面圖具體如圖1所示。

圖1 大跨度橋梁縱斷面圖Fig.1 Longitudinal section of long-span bridge

1.2 無砟軌道概況

橋上無砟軌道采用CRTS I型雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)，軌道結(jié)構(gòu)自下而上主要由橋面保護層、抗剪凸臺、底座板、中間層、道床板、雙塊式軌枕、WJ-8B型扣件系統(tǒng)以及60 kg/m鋼軌組成，具體如圖2所示。按軌道類型分，橋上無砟軌道主要可分為普通軌道和減振軌道2種，其中大跨橋主跨為中間層鋪設(shè)14 mm橡膠墊層的減振軌道，邊跨為中間層鋪設(shè)4 mm聚丙烯纖維土工布的普通軌道，普通軌道與減振軌道之間設(shè)置過渡段，過渡段無砟軌道結(jié)構(gòu)中間層也采用14 mm橡膠墊層，但其剛度與減振軌道橡膠墊層剛度不同。同時，因軌道類型不同，道床板的尺寸也有所差異，具體見表1。

表1 道床板類型Table 1 Type of track plate

圖2 大跨橋上CRTS I型雙塊式軌道結(jié)構(gòu)Fig.2 CRTS I double block track structure on long span bridge

2 模型建立

2.1 車輛模型

車輛可視為由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對組成的多剛體系統(tǒng)。其中，車體與轉(zhuǎn)向架之間、轉(zhuǎn)向架與輪對之間分別通過二系懸掛結(jié)構(gòu)、一系懸掛結(jié)構(gòu)連接。本文參照CRH380B型列車基本參數(shù)[2]，不考慮剛體伸縮，采用多剛體動力學(xué)軟件自帶車輛模塊建立具有35自由度的車輛模型。車輛模型如圖3所示。

圖3 高速列車模型Fig.3 High-speed train model

2.2 無砟軌道-大跨橋模型

根據(jù)設(shè)計資料，利用有限元軟件建立無砟軌道-大跨橋有限元模型。其中，道床板、底座板與橋梁橋面采用實體單元模擬，鋼桁架與拱部分采用梁單元模擬，鋼軌、橋墩墩臺部件分別采用多剛體軟件中自帶的柔性軌道模型、Base 0剛體模擬，而橋梁與底座板之間、橋梁與桁架拱之間設(shè)置綁定約束，鋼軌與道床板之間的扣件系統(tǒng)、底座板與道床板之間的橡膠墊層以及橋墩對橋面的支承作用采用多剛體軟件自帶的bushing力元，通過設(shè)置不同的力元參數(shù)進行模擬。模型采用的各結(jié)構(gòu)部件參數(shù)如表2所示，有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

表2 各結(jié)構(gòu)部件參數(shù)Table 2 Parameters of each structural component

有限元模型建立之后進入后處理模塊進行模態(tài)分析，并通過ABAQUS-UM接口將有限元模型的幾何、質(zhì)量、剛度、模態(tài)以及節(jié)點坐標(biāo)信息文件導(dǎo)入多剛體軟件中與車輛模型進行剛?cè)狁詈稀?/p>

2.3 輪軌接觸關(guān)系

本文基于經(jīng)典的Hertz非線性彈性接觸理論，計算得出的輪軌接觸法向力滿足：

式中：ΔZ(t)為t時刻輪軌之間的彈性壓縮量，m；G為輪軌接觸常數(shù)，m/N2/3，與車輪踏面有關(guān)。

當(dāng)存在軌道不平順Z0(t)時，ΔZ(t)的計算公式如式(2)所示：

其中：Zwi(t)為車輪位移，m；Zri(t)車輪接觸點處的鋼軌位移，m。

車輪踏面采用磨耗型踏面，因此，輪軌接觸常數(shù)G計算公式滿足：

2.4 模型驗證

為了驗證模型的準(zhǔn)確性，本節(jié)進行鋼桁梁-拱組合橋的模態(tài)分析，提取橋梁前5階模態(tài)，并與文獻中類似橋梁結(jié)構(gòu)的模型進行比較，具體如表3所示。從表3中可以看出本文有限元模型頻率較文獻[13]的頻率相差不大，且振型相似。因此，表明計算模型可以真實反映大跨橋的動力特性。

表3 橋梁自振特性Table 3 Natural vibration characteristics of bridge

3 過渡段動力特性分析

3.1 動力學(xué)評價指標(biāo)的選取

由于軌下基礎(chǔ)剛度突變會導(dǎo)致剛度突變處產(chǎn)生輪軌力沖擊，因此，在進行軌道剛度過渡段設(shè)計和評估時須采用動力學(xué)評價方法。文獻[14]通過動力學(xué)分析指出鋼軌撓度變化率(鋼軌動撓度曲線的斜率)是作為有效評價軌下基礎(chǔ)剛度差引起的輪軌動力作用以及過渡段長度影響的綜合指標(biāo)，且當(dāng)鋼軌撓度變化率控制在0.3 mm/m以內(nèi)時，可以保證軌道過渡段具有良好的動力學(xué)性能[15]。因此，為了準(zhǔn)確分析、評價高速列車過橋時大跨橋上減振軌道過渡段的動力特性，本文參照《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》(TB 10761—2013)[16]，選取輪軌垂向力、車體加速度、鋼軌撓度變化率等作為過渡段設(shè)置效果的評價指標(biāo)。各動力學(xué)評價指標(biāo)限值見表4。

表4 動力學(xué)評價指標(biāo)限值Table 4 Limits of kinetic evaluation indexes

3.2 大跨橋梁對過渡段動力特性的影響

由于列車荷載作用下大跨橋自身的撓曲變形可能會對橋上過渡段的動力特性產(chǎn)生一定的影響，因此，在進行大跨橋減振軌道過渡段動力特性分析之前，首先要明確大跨橋撓曲變形對動力學(xué)評價指標(biāo)的影響。本節(jié)設(shè)計2組對比工況，即不考慮大跨橋撓曲變形與考慮大跨橋撓曲變形的過渡段工況，分析大跨橋撓曲變形對于橋上減振軌道過渡段動力特性的影響規(guī)律。為了模擬線路實際運行的狀態(tài)高速列車采用16節(jié)編組的CRH380B型列車動車組，設(shè)計時速為350 km/h。同時，考慮到橋梁兩端一定長度的影響，動車組首車距橋30 m，且為使影響因素單一化，此處不考慮軌道不平順的作用。2組對比工況的計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 大跨橋?qū)恿W(xué)評價指標(biāo)的影響Fig.5 Influence of long-span bridge on dynamic evaluation index

由圖5可知，大跨橋撓曲變形主要對鋼軌撓度變化率的影響較為顯著，對輪軌垂向力、車體加速度的影響較小。其中，與不考慮大跨橋撓曲變形的工況相比，考慮大跨橋撓曲變形時過渡段的最大輪軌垂向力、最大車體加速度分別為79.7 kN，0.03 m/s2，變化幅度均較小，可忽略不計。但考慮大跨橋撓曲變形的鋼軌撓度變化率峰值可達到?0.383 mm/mm，較不考慮大跨橋撓曲變形的鋼軌撓度變化率峰值增大了17.8%。因此，大跨橋撓曲變形對橋上減振軌道過渡段動力響應(yīng)的影響不容忽視。

3.3 橡膠墊層剛度對過渡段動力特性的影響

由于減振軌道鋪設(shè)的橡膠墊層剛度越小，普通軌道與減振軌道連接處的剛度差越大，該連接處的鋼軌撓度突變值越大，從而產(chǎn)生的動力響應(yīng)可能越強。因此，為了明確橡膠墊層剛度對過渡段動力響應(yīng)的影響，本節(jié)先研究大跨橋上減振軌道橡膠墊層剛度不同時，大跨橋上普通軌道與減振軌道連接處兩側(cè)的剛度差對輪軌垂向力、車體加速度以及鋼軌撓度變化率的影響，再在此基礎(chǔ)上提出過渡段橡膠墊層剛度合理的布置方式和取值。

3.3.1 過渡段剛度差對其動力特性的影響

本節(jié)選取4種不同的橡膠墊層剛度工況進行計算。其中，橡膠墊層面剛度分別為0.1，0.15，0.2，0.5 N/mm3。通過仿真計算，可得列車通過大跨橋減振軌道過渡段時，過渡段動力學(xué)評價指標(biāo)在不同橡膠墊層剛度下的變化情況。仿真后的過渡段動力響應(yīng)如圖6所示。

由圖6(a)和6(b)可知，該連接處存在的剛度差會使輪軌垂向力和車體加速度發(fā)生突變，但突變值較小。其中，減振軌道鋪設(shè)的橡膠墊層剛度越小，該連接處存在的剛度差就越大，輪軌垂向力和車體加速度的突變值也就越大。當(dāng)橡膠墊層面剛度為0.1 N/mm3時，其連接處的輪軌垂向力和車體加速度峰值達到最大，最大輪軌垂向力為79.7 kN，遠小于規(guī)范中的規(guī)定限值170 kN；最大車體加速度為0.030 m/s2，遠小于規(guī)范中的規(guī)定限值。說明當(dāng)列車通過大跨橋上普通軌道與減振軌道連接處時，該處的剛度差對行車安全性和乘客舒適性的影響有限。

圖6 過渡段剛度差對動力學(xué)評價指標(biāo)的影響Fig.6 Influence of stiffness of rubber cushion on dynamic evaluation index

然而，從軌道結(jié)構(gòu)的動力性能來看，當(dāng)列車通過大跨橋普通軌道與減振軌道連接處時，鋼軌垂向位移(鋼軌撓度)和鋼軌撓度變化率會在該連接處產(chǎn)生明顯突變，且隨著橡膠墊層剛度的增大呈負相關(guān)變化，即橡膠墊層剛度越小，鋼軌垂向位移和鋼軌撓度變化率突變值越大，具體如圖6(c)和6(d)所示。其中，當(dāng)橡膠墊層剛度分別取0.1，0.15，0.2和0.5 N/mm3時，鋼軌撓度變化率峰值分別為?0.383，?0.291，?0.251，?0.156 mm/m。由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橡膠墊層剛度為0.1 N/mm3時，該連接處的鋼軌撓度變化率峰值超過了相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)限值0.3 mm/m。在此情況下不利于保證行車的安全性和軌道結(jié)構(gòu)的高平順性。因此，為了保證高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)的高平順性，改善行車的安全性和平穩(wěn)性，建議在軌下基礎(chǔ)剛度突變處增設(shè)一定長度的過渡段，而過渡段的設(shè)置方式建議在減振軌道一定范圍內(nèi)通過增大橡膠墊層剛度的方式來增設(shè)，從而保證鋼軌撓度變化率峰值控制在限值以內(nèi)。

3.3.2 過渡段橡膠墊層剛度的合理布置和取值

由3.3.1節(jié)所得結(jié)論，即普通軌道與減振軌道連接處兩側(cè)的剛度差主要對鋼軌撓度變化率的影響顯著，對輪軌垂向力和車體加速度的影響較小。當(dāng)減振軌道橡膠墊層剛度為0.1 N/mm3時，鋼軌撓度變化率峰值超限，不利于保證行車的安全性和軌道結(jié)構(gòu)的高平順性。本節(jié)在研究過渡段橡膠剛度的合理取值范圍時，選取了減振軌道橡膠墊層面剛度為0.1 N/mm3的過渡段工況，采用剛度分級的過渡方式，對過渡段的橡膠墊層剛度進行布置，并擬定2種過渡段橡膠墊層剛度布置方案，僅分析不同過渡段橡膠墊層剛度的布置方案對鋼軌撓度變化率的影響，從而確定過渡段橡膠墊層剛度的合理布置方式和取值。其中，布置方案可分為1級剛度過渡和2級剛度過渡2種類型，靠近減振軌道為第1級，每級過渡2塊軌道板，相鄰兩級過渡段剛度比取值為1.5。仿真計算后，不同剛度過渡方式下鋼軌撓度變化率的變化情況如圖7所示。

圖7 不同剛度過渡方式下鋼軌撓度變化率Fig.7 Change rate of rail deflection under different transition modes of stiffness

由圖7可知，與不設(shè)過渡段相比，在連接處增設(shè)過渡段對鋼軌撓度變化率的影響顯著。其中，增設(shè)1級剛度過渡、增設(shè)2級剛度過渡的鋼軌撓度變化率峰值分別為?0.239 mm/m和?0.179 mm/m，較不設(shè)過渡段的鋼軌撓度變化率峰值，分別減少37.5%和53.3%。且增設(shè)2級剛度過渡的鋼軌撓度變化率峰值較增設(shè)1級剛度過渡的鋼軌撓度變化率峰值減少15.8%。此時，說明采用剛度分級的過渡方式不僅可以改善軌道剛度突變引起的鋼軌撓度變化率超限問題，還能實現(xiàn)軌道剛度的逐漸過渡，保證每一級剛度差引起的鋼軌撓度變化率也不超過其限值。同時，為了明確相鄰兩級過渡段剛度比取值對剛度分級的影響，本節(jié)還研究了在增設(shè)1級剛度過渡和增設(shè)2級剛度過渡2種情況下，相鄰兩級剛度比分別為1.1，1.3，1.5，1.7，2，2.2和2.5時鋼軌撓度變化率峰值(取絕對值)的變化規(guī)律，具體見圖8。

由圖8可知，從總體上看，增設(shè)2級剛度過渡對改善鋼軌撓度變化率峰值的效果更佳，且隨著相鄰兩級過渡段剛度比值的增大，鋼軌撓度變化率峰值基本上呈逐漸減小的趨勢。其中，在增設(shè)2級剛度過渡情況下，當(dāng)相鄰兩級剛度比小(大)于1.8時，鋼軌撓度變化率峰值隨著剛度比的增大呈負(正)相關(guān)變化；當(dāng)相鄰兩級剛度比為1.8時，鋼軌撓度變化率峰值最小，為?0.168 mm/m；然而，當(dāng)相鄰兩級剛度比為1.1時，鋼軌撓度變化率峰值接近其限值，因此建議相鄰兩級剛度比不宜小于1.1。

圖8 不同剛度比下鋼軌撓度變化率Fig.8 Change rate of rail deflection under different stiffness ratios

3.4 過渡段長度對過渡段動力特性的影響

為了明確大跨減振軌道過渡段長度的合理取值，本節(jié)選取5種不同的過渡段長度工況進行計算，其中，過渡段長度分別為12.8，19.2，25.6，32和38.4 m。過渡段橡膠墊層剛度采用剛度分級的過渡方式，每級過渡2塊軌道板，相鄰兩級剛度比為1.5。仿真后的過渡段鋼軌撓度變化率如圖9所示。

圖9 不同過渡段長度下鋼軌撓度變化率Fig.9 Change rate of rail deflection under different length of transition section

由圖9可知，過渡段長度越長，鋼軌撓度變化率峰值越小。其中，當(dāng)過渡段長度分別為12.8，19.2，25.6，32和38.4 m時，其鋼軌撓度變化率峰值分別為?0.239，?0.179，?0.178，?0.136和?0.131 mm/m，較不設(shè)過渡段的鋼軌撓度變化率峰值分別降低37.5%，53.3%，53.5%，64.5%和65.8%?？梢姴煌^渡段長度對鋼軌撓度變化率的影響較大，且當(dāng)過渡段長度大于20 m時，過渡段長度對鋼軌撓度變化率更顯著。然而，當(dāng)過渡段長度大于30 m時，鋼軌撓度變化率峰值受過渡段長度變化的影響并不明顯。同時，從經(jīng)濟成本的角度出發(fā)，過渡段長度越長，施工成本越大。因此，綜合考慮行車安全及施工成本等因素的影響，建議過渡段長度宜取20～30 m。

4 結(jié)論與建議

1)考慮大跨橋撓曲變形主要對鋼軌撓度變化率的影響較為顯著，對輪軌垂向力、車體加速度的影響較小。因此，在分析大跨橋上減振軌道過渡段橡膠墊層剛度、過渡段長度對其動力響應(yīng)的影響時，必須考慮大跨橋撓曲變形的影響。

2)普通軌道與減振軌道連接處兩側(cè)的剛度差主要對鋼軌撓度變化率的影響顯著，對輪軌垂向力、車體加速度的影響較小。當(dāng)橡膠墊層面剛度為0.1 N/mm3時，鋼軌撓度變化率峰值超過0.3 mm/m限值，但在軌下基礎(chǔ)剛度突變處增設(shè)過渡段可以控制鋼軌撓度變化率在限值以內(nèi)。過渡段建議采用剛度分級的過渡方式，每級過渡2塊軌道板，相鄰兩級剛度比不宜小于1.1。

3)不同過渡段長度對鋼軌撓度變化率的影響較大，且當(dāng)過渡段長度大于20 m時，過渡段長度對鋼軌撓度變化率的影響更顯著，然而，當(dāng)過渡段長度大于30 m時，鋼軌撓度變化率峰值受過渡段長度變化的影響并不明顯。且過渡段長度越長，施工成本越大。因此，綜合考慮行車安全性以及施工成本等因素的影響，過渡段長度建議取20～30 m。