劉金磊，李允良

(1.江蘇海洋大學 海洋技術與測繪學院，江蘇 連云港 222005；2.上海瞰沃科技有限公司，上海 201400)

0 引言

在碼頭、港口以及大型跨江、跨海橋梁工程的建設過程中，打樁定位是必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。在GNSS(global navigation satellite system)尚未成熟地應用到打樁定位的時候，主要是使用全站儀交會等方法來確定樁的方位和坐標[1]。隨著GNSS定位技術越來越成熟，近年來基于GNSS技術和RTK技術的打樁定位模型設計方法在我國已經得到了突破性的發(fā)展和普及。GNSS打樁系統(tǒng)通過兩臺架設于樁船支撐架頂端的GNSS接收機接收定位信息實時量測船體的坐標及方位角,再通過安置設備對船體姿態(tài)進行觀測及初步調整，并將最終實測姿態(tài)數(shù)據(jù)傳輸至電腦，從而推算出樁體實測坐標[2]。王兵海[3]在工程中合理計算轉換參數(shù)，并在硬件配置上作出改進，提高了打樁精度。宋超[4]主要研究了動態(tài)精度檢測的數(shù)據(jù)處理原理、動態(tài)精度檢測的誤差來源以及處理方法。陳士清[5]介紹了星站差分的基本原理和OmniSTAR技術的4種服務達到的精度，采用OmniSTAR技術對現(xiàn)有打樁船測量定位系統(tǒng)進行技術改進，最后通過海上測風塔樁基工程實例,展示了星站差分GNSS在遠海施工測量中的應用。梁峰[6]、易志華[7]分別進行了高樁樁基工程施工測量研究與探討以及水上沉樁中的樁位偏差分析與控制。打樁的一般流程為：移船取樁，定位收緊纜繩使樁自沉，再測出樁偏位，再次調整船的位置，繼續(xù)測樁偏位，最后開始錘擊，達到停錘標準后停錘，測出最終樁偏位[8-12]。陳世安[13]詳細推算了GNSS遠距離打樁定位坐標系統(tǒng)之間的相互轉換。

本文首先推算了GNSS數(shù)據(jù)與樁中坐標的轉換關系，綜合考慮多種誤差影響，估算出GNSS打樁系統(tǒng)的誤差；其次結合東營10萬t級油品化工泊位實際工程案例中的實測數(shù)據(jù)，分析實際施工誤差過大的原因，并提出解決方案，確保以后的施工精度。

1 打樁船簡介

樁船是指用于水上打樁作業(yè)的船只，船體為鋼箱型結構，在甲板的端部裝有打樁架，可前俯后仰以適應施打斜樁的需要。樁架可繞其前支點做俯仰動作，俯仰角一般為18.5°～35°。

打樁船打樁架的4個位置狀態(tài)如圖1所示。停留在位置1時，打樁船處于休息停止作業(yè)階段。處于位置2范圍時，打樁方式稱為仰角打樁，簡稱仰打。處于位置3時，打樁方式稱為直角打樁，簡稱直打。位置4稱為俯角打樁，簡稱俯打。后文將仰打和俯打統(tǒng)稱為斜打。

圖1 打樁船打樁架示意圖

2 樁中心坐標的推算

如圖2所示，將兩臺測距儀按平行于x軸方向且與x軸對稱的位置安置。兩測距儀與樁表面的測點分別為 A和B 兩點，測得距離分別為L1和L2。則測點A和B坐標可分別按下面的式子進行。

圖2 打圓樁時儀器安裝圖

XA=Xd1-L1，

(1)

YA=Yd1，

(2)

XB=Xd2-L2，

(3)

YB=Yd2。

(4)

設Xd為測距儀的縱坐標，Yd為測距儀的橫坐標，樁的半徑為r，Z為樁心位置，樁心位置Z沿x軸和y軸方向到樁表面的距離分別為Rx和Ry。

(1)直樁情況下的樁中坐標計算。

ΔXAB=XB-XA，

(5)

ΔYAB=YB-YA,

(6)

(7)

則樁中坐標按如下公式進行計算：

(8)

(9)

(2)斜樁情況下的樁中坐標計算。

圓樁斜樁的水平截面為一橢圓，其短半徑與樁半徑r相同，長半徑與樁的傾斜坡度有關，計算公式如下：

(10)

斜樁情況下的樁中坐標的計算公式推算如下。由橢圓方程得

(11)

(12)

將式(11)(12)兩式相減得

(13)

在式(13)中求解XZ，并注意到YA=-YB，故有

(14)

將式(14)代入式(11)和式(12)得

(15)

經整理得

(16)

式中

(17)

最終解得

(18)

取XZ1或XZ2中小于XA或XB，且二者中較小的一組解作為最終解。若取XZ1和XZ2都小于XA或XB時，取XZ1和XZ2中的較小者為最終解。

3 GNSS打樁定位系統(tǒng)定位精度估算

GNSS打樁定位系統(tǒng)的誤差包括樁中平面位置的定位和樁頂標高測定兩部分。其中，影響樁中平面定位精度的誤差源主要有：① GNSS定位的平面精度；② “精密定位”模式下的水平測距儀的測距誤差;③ 樁中測點高度與樁頂設計標高不在同一標高上時，由斜樁的坡比誤差引起的樁中位置改正誤差。因實際打樁過程中，樁體分為圓樁和方樁，此項誤差可分為方樁和圓樁兩種情況。計算此誤差需確定安裝在打樁船上測距儀的型號。在“精密定位”模式下對樁中心平面位置精度進行如下估算。

(1)由 GNSS1和GNSS2 位置誤差引起的樁中水平位置誤差。

當參考站距離小于10 km 時，GNSS1和GNSS2 的相對平面位置誤差優(yōu)于0.01 m。由于船體本身為鋼體，因此，由兩臺GNSS引起的船體坐標系x軸方向的位置誤差Dxg與兩臺GNSS中點(船體坐標系的原點)的誤差相同，即

(19)

(2)由GNSS1至GNSS2方向誤差引起的樁中水平位置誤差。

仍考慮GNSS1至GNSS2的相對平面位置誤差不大于 0.01 m，取GNSS1至GNSS2的距離為SG。則GNSS1至GNSS2的方向誤差為

(20)

設兩GNSS的中點(平均位置)至樁中的距離為SZ，則由GNSS1至GNSS2方向引起的樁位置垂直于船軸方向的誤差Dyg為

(21)

(3)水平測距儀測距誤差引起的樁中水平位置誤差。

實際打樁過程中，此項誤差分為方樁和圓樁兩種情況，計算時需確定測距儀的型號。本文采用測距儀型號為徠卡Disto測距儀，其測量精度為3 mm，即為mxA=mxB=0.003 m。

在圓樁情況下，樁中坐標(XZ,YZ)的計算是通過兩臺測距儀的測點坐標(XA,YA)和(XB,YB)來進行的,即

(22)

由于兩臺測距儀固定安裝，測距方向也固定，因此YA和YB為常數(shù)。故由上式微分得到

(23)

(24)

考慮到在“精密定位”模式下，樁中接近設計位置時，即有以下近似關系式：XA=XB，YA=-YB，YZ=0。進一步忽略R與r的差異，即認為R=r。則可以解出

(25)

(26)

根據(jù)誤差傳播定律，并考慮到XA與XB精度相等，且與測距儀測距精度相等，即有mxA=mxB=0.003 m，故可得

(27)

(28)

(4)由坡比誤差引起的測點處樁中位置向設計樁中位置改正的誤差。

由于測點的高度與設計樁頂高度不同，需要將測點處的樁中位置歸算到設計樁頂標高處的樁中位置，在歸算時，坡比誤差可引起歸算誤差。

設坡比誤差為mp,測點處的高程與設計樁頂高差為ΔH，則歸算誤差的計算式mxp為

mxp=ΔH·cosmp。

(29)

此項誤差僅在船體坐標的x軸分量上存在，y軸分量上的影響為零。在實際打樁時，一般有mp≤15′，ΔH≤5 m，則mxp≤0.02 m。

(5)綜合影響計算。

綜合以上各項誤差影響，取各項誤差的最大值作為最大誤差的估計值，可以得到樁頂誤差的最大值為

mx=0.007+0.005+0.022=0.034(m)，my=0.020+0.005=0.025(m)。

其中mx為圖2中Xc方向上誤差的累加，my為圖2中Yc方向上誤差的累加。

4 實例分析

東營港區(qū)北防波堤10萬t級5號、6號油品化工泊位工程是當前東營市港產城融合發(fā)展推進的6個重點項目之一，也是萬達集團與山東省港口集團合作建設項目。該工程位于東營港區(qū)北防波堤南側，寶港國際已建3號、4號泊位東側。本工程碼頭通過一座長1 180.5 m、寬15 m的引橋與管廊通道工程引橋連接。碼頭岸線總長729 m，5號、6號泊位分別使用373 m和356 m，碼頭用海面積31.64 hm2。5號泊位為液化烴專用泊位，6號泊位為液體化工品及油品泊位。項目所采用的圓樁是長度為44.8 m、直徑為1.2 m的后張法預應力大管樁。圖3為該工程施工CAD圖紙。表1為圖3c中部分點位的具體信息。

a 引橋橋墩

表1 點位信息

由圖4可知:樁偏位x限差為0.034 m，符合的樁數(shù)為14根,占比為78%；樁偏位y限差為0.025 m，符合的樁數(shù)為8根，占比為44%；樁位偏差限差為0.042 m，符合的樁數(shù)為10根。樁位偏差符合要求的占比為55%，占比偏低，其原因可能是，此次施工船長40 m左右，寬25 m左右，而架設在船上的兩個GNSS間距約為5 m，且垂直于船的中線，平行于寬。兩個GNSS間距與船長和船寬相差太大，導致有時無法準確地反映出船的姿態(tài)調整。

圖4 各點施工精度

此問題的解決方案如下：一是可以通過增加第3個GNSS來增加數(shù)據(jù)計算的準確性；二是在不產生數(shù)據(jù)傳輸延遲的前提下，盡量加大3個GNSS間的距離，縮小兩個GNSS間距與船長和船寬差值。具體GNSS鋪設位置如圖5所示。

圖5 改進后GNSS安裝效果圖

編號16樁的樁位x偏差為120 mm，樁位y偏差為100 mm，平面位置偏差為156 mm。導致偏差的原因主要是：沒有合理安排施工順序，先打了編號為17和18的樁，導致船無法按設計平面扭角將樁放置到設計坐標，產生了較大的誤差，如圖6所示。因此在施工前，要提前規(guī)劃好樁位的施工順序，避免人為失誤產生誤差。

圖6 施工模擬圖

在實際施工中效果卻不理想，導致此結果的外界原因可能有以下兩方面。

(1)在海上打樁使用的打樁船，為了保持穩(wěn)定，需要拋錨。但是船不可能像吊車在陸地上時一樣穩(wěn)定，必然會隨著海浪晃動，這就導致本來樁已經移動到限差范圍內，但在下樁的瞬間發(fā)生了變化，導致位置發(fā)生偏移。

(2)項目采用的是長為44.8 m、寬為1.2 m的鋼筋水泥混凝土管，水泥管的重量大，導致打樁船在下放樁體的瞬間，船會因為浮力和自身重量的改變，向后退。因此當打樁船帶著樁體到達設計位置時，船長一般會事先預留出船后退(或者向前)的距離，此距離全靠船長依據(jù)經驗把控。

5 結語

本文對GNSS與實時船體坐標系統(tǒng)的樁中心坐標推算，推算出“精密定位”模式下Xc方向上誤差累加為0.034 m，Yc方向上誤差累加為0.025 m，位置誤差為0.042 m。結合工程實例，在船上儀器工作正常情況下，施工誤差偏大的主要原因是由環(huán)境因素和人為操作造成的。提出了首先要提前安排施工順序，避免出現(xiàn)阻擋問題，其次建議增加第3個GNSS來增加穩(wěn)定性提高精度，有望將樁位偏差符合要求的樁數(shù)占比提高到70%。而如何消除海浪和浮力等環(huán)境影響因素帶來的位移偏差影響還需進一步研究。