艾秀菊

摘要：數(shù)學(xué)概念是以定義的方式，通過分析、總結(jié)、描述來反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如X，就是通過用數(shù)學(xué)符號(hào)的方式來表示未知數(shù)，函數(shù)Y=2X，還可以通過圖像來表現(xiàn)出具體的數(shù)學(xué)的概念。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;概念

數(shù)學(xué)概念是將抽象的數(shù)學(xué)通過文字、圖像、公式等形式，具體的表現(xiàn)出來，是對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理、判斷、計(jì)算的重要依據(jù)。而初中階段是學(xué)生從小學(xué)到高中的過渡階段，數(shù)學(xué)概念多并且相較小學(xué)較為復(fù)雜，所以教師在構(gòu)建“生態(tài)課堂”的時(shí)候，應(yīng)該從學(xué)生目前所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)來備課，營造符合學(xué)生認(rèn)知范圍的課堂情景。

一、對(duì)概念的思考

概念的本質(zhì)就是將客觀的事物中他們的共同的點(diǎn)概括出來。例如貓、狗、豬等事物找出他們的共同點(diǎn)，就可以得到“動(dòng)物”這一概念。

（一）概念的引入

教師在教學(xué)過程中，在引入概念的時(shí)候，應(yīng)該根據(jù)本堂課所需講解的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。

（二）概念的形成

數(shù)學(xué)概念許多都是抽象的，要讓學(xué)生能有所理解，應(yīng)該從數(shù)學(xué)概念的源頭出發(fā)，讓學(xué)生了解具體產(chǎn)生的情況，不僅不會(huì)讓學(xué)生覺得枯燥難以理解，還會(huì)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）概念的表述

隨著教師的講解，數(shù)學(xué)概念慢慢在學(xué)生腦子里形成，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來將其正確的表現(xiàn)出來。例如在學(xué)習(xí)簡單的三角函數(shù)的時(shí)候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過公式、圖形等形式來將簡單三角函數(shù)描述出來，這樣不僅能讓學(xué)生印象深刻，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、初中數(shù)學(xué)的較為基本的數(shù)學(xué)概念

（一）直觀性數(shù)學(xué)概念

直觀性數(shù)學(xué)概念指的是可以通過直觀感受，就能理解的數(shù)學(xué)概念。例如支線關(guān)系、圖形關(guān)系等，學(xué)生可以通過簡單的觀察就能得出結(jié)論來，教師只需要用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言，為學(xué)生揭示所學(xué)內(nèi)容的具體數(shù)學(xué)屬性。教師通過板書或者課件的形式，讓學(xué)生有直觀的感受。

（二）抽象性數(shù)學(xué)概念

抽象性數(shù)學(xué)概念就是不能通過直觀感受來理解某一數(shù)學(xué)概念，必須通過文字、圖像、公式等形式來加以認(rèn)知與理解。例如初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)函數(shù)，就需要教師利用學(xué)生已知的知識(shí)點(diǎn)，通過圖形和公式來給學(xué)生講解。

三、在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，建構(gòu)生態(tài)課堂

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生思維

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知水平來對(duì)應(yīng)的創(chuàng)設(shè)具有引導(dǎo)、啟發(fā)作用的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，積極探索新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如可以將學(xué)生日常生活中碰到的事情導(dǎo)入教學(xué)情境中，以學(xué)生生活中熟悉的事物來舉例，能讓學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。

如：近期國家發(fā)出水電費(fèi)調(diào)整通知，水費(fèi)調(diào)整為2元每噸，電費(fèi)調(diào)整為0.5元每度，小王的父母為了響應(yīng)國家低碳生活的號(hào)召，預(yù)計(jì)每個(gè)月水電費(fèi)加起來不超過160元。

問：（1）當(dāng)小王家一個(gè)月使用了12噸水后，用電量應(yīng)該控制在多少度？（2）當(dāng)小王家一個(gè)月使用了160度電后，最后交水電費(fèi)發(fā)現(xiàn)比預(yù)估的少了10元，請(qǐng)問小王家這個(gè)月用了多少噸水？

通過計(jì)算水電費(fèi)的例子，讓學(xué)生脫離抽象的概念，從與生活中息息相關(guān)的例子中概括出數(shù)學(xué)概念。

（二）在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)概念中引出新的概念

例如教師在教學(xué)二次函數(shù)的時(shí)候，可以通過回顧一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，引出二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，列表格帶學(xué)生將一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)、解析式等重要概念進(jìn)行一一對(duì)比，讓學(xué)生能夠印象深刻。

（三）揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是經(jīng)過一代代數(shù)學(xué)家不斷精煉出來的，教師在教學(xué)過程中通過舉例抽象概括出數(shù)學(xué)概念后，還需要去更近一步引導(dǎo)學(xué)生分析該數(shù)學(xué)概念的定義，幫助學(xué)生更好的理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

（四）抓到數(shù)學(xué)概念的重點(diǎn)，將其延伸

教師在講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，應(yīng)該抓住重點(diǎn)，再將其進(jìn)行推導(dǎo)，得到一些延伸出來的數(shù)學(xué)概念，這樣不僅能開闊學(xué)生的眼界，還能激發(fā)出學(xué)生的探索欲望，有“既然可以推倒這個(gè)概念，那還能不能推導(dǎo)出其他概念”的想法，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（五）運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念

教師不能僅僅是把數(shù)學(xué)概念傳遞給學(xué)生，還需要教會(huì)他們?cè)趺慈ミ\(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。通過讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解決實(shí)際問題，不僅能讓學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)概念印象深刻，還能在學(xué)生思考解決問題的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、靈活變通的能力以及思維的敏捷性。

四、結(jié)語

概念的本質(zhì)就是客觀的事物中他們的共同的點(diǎn)概括出來，在把握概念本質(zhì) ，建構(gòu)初中數(shù)學(xué)概念生態(tài)課堂中，應(yīng)該將數(shù)學(xué)概念的引入、形成、表述形成一個(gè)系統(tǒng)教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，將生活中的例子引入課堂，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)概念中引出新的概念，通過講解去揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，抓到數(shù)學(xué)概念的重點(diǎn)，將其延伸出去，教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

參考文獻(xiàn)：

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