李春強

邏輯思維能力是數(shù)學素養(yǎng)的重要構成部分，也是學生學習數(shù)學知識必不可少的一項能力，有利于理解抽象的數(shù)學知識、構建整體性的知識結構、實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力必須得到有效落實。為此，本文以利用精彩導入、設計課堂提問、組織實踐操作、課堂反思總結為切入點，提出了培養(yǎng)學生邏輯思維能力的策略。數(shù)學學科與其他學科存在本質上的區(qū)別，其邏輯性表現(xiàn)得異常明顯，無論是基礎概念還是數(shù)學問題都十分考驗學生的邏輯思維，這也就決定了培養(yǎng)其邏輯思維能力的必要性，對數(shù)學知識學習和學生的數(shù)學素養(yǎng)提高都有重要作用。因此，很多教師已經(jīng)明確認識到培養(yǎng)學生邏輯思維的重要性，且在教學實踐中不斷探索，筆者結合具體實例提出了幾項策略。

一、邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性

小學生抽象概括能力較弱。數(shù)學本身就有一種特殊的邏輯。在小學，特別是在低年級，學生的數(shù)學表達能力處于初級階段。數(shù)學語言運用中學生創(chuàng)造力的有效培養(yǎng)不局限于應用結構。每個學生都是有自己思想的活生生的個體。學習過程一般是按照抽象概括的思維過程進行的。如果學生能用數(shù)學語言表達更復雜的思維過程，就相當于解決了整個問題的一半。例如，筆者在教學生理解三角形時，要求學生分組，用紙把學過的圖形折起來或用小剪刀把學過的圖形剪下來，然后總結出三角形的特征，這樣學生就可以很容易地分辨出三角形的特征。

（一）有利于學生理解抽象的數(shù)學知識

小學生積累的學習經(jīng)驗淺薄，他們并未形成良好的認知能力，面對抽象的數(shù)學知識容易出現(xiàn)不理解、易混淆的問題，這是其思維能力欠缺的表現(xiàn)，這種現(xiàn)象在數(shù)學教學中普遍存在。而有目的地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，讓他們在面對抽象的知識或問題時從邏輯化的角度做出理解，認識到其中隱藏的規(guī)律與聯(lián)系，使形象思維作用于抽象的知識上，從淺層認識到深層理解逐漸過渡，從中把握數(shù)學知識的核心，理解問題的考察要點，能將所學知識邏輯化表達出來，實現(xiàn)知識的有效理解。

（二）有利于構建整體性的知識結構

小學數(shù)學知識整體上劃分為三大模塊，根據(jù)其難易程度分散在不同學段的數(shù)學教材中，學生學習的新知識并不是獨立存在的，很多知識點都與已學知識和未學知識存在聯(lián)系，很多數(shù)學問題，既能作為單獨問題進行理解，又可聯(lián)系或延伸出其他問題。為了適應數(shù)學學習的規(guī)律，需要學生具備良好的邏輯思維能力，學會用聯(lián)系的眼光發(fā)現(xiàn)知識點之間的關系，利用已知推理未知，利用現(xiàn)有知識解決不同形式的問題，轉化基礎概念和公式，將原本單獨存在的數(shù)學知識或問題組合起來，在邏輯思維的作用下構建出整體性的知識結構，體現(xiàn)出知識理解和記憶的規(guī)律。

（三）有利于實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的要求

思維能力是數(shù)學素養(yǎng)的構成部分，小學是系統(tǒng)培養(yǎng)學生思維的起步時期，而邏輯思維是數(shù)學思維的主要表現(xiàn)形式之一，它不但對數(shù)學學習十分重要，同時對認識客觀事物也同樣重要。在小學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力總體上遵循了數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，能引領學生掌握理性的學習方法，從小就具備一定的邏輯思維，滿足其思維發(fā)展規(guī)律，為學習其他課程或認識更多客觀事物提供支持，促使學生的思維得到充分發(fā)展。

二、小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的策略

（一）利用精彩導入，啟發(fā)學生思維意識

導入在課堂中占據(jù)的時間不長，但其作用卻極其重要，是影響課堂教學效率與質量的關鍵因素，也是啟發(fā)學生興趣、思維、意識的重要步驟。設計課堂導入時，教師要從學生的興趣調動入手，引導他們在簡單的導入內容中抓住感興趣的東西，先產生求知欲，再啟發(fā)思維意識。基于此，教師要合理運用游戲、視頻、競賽、故事、圖片等導入方法，可以單獨運用也可組合運用，從中融合具有啟發(fā)性的知識引起學生的關注，使其主動思考導入內容與數(shù)學知識之間的關系，在啟發(fā)性的引導中產生邏輯思維。例如，教學“位置與方向”時，利用兒歌導入新課，教師先導入兒歌：同學們，我們都聽過東西南北方向的兒歌，誰能背出來呢？所有人幾乎都會背，所以他們的參與欲望強烈，此時教師組織齊背“早晨起來，面向太陽。前面是東，后面是西，左面是北，右面是南?！北痴b結束后教師總結：兒歌中表示的方向你們會區(qū)分嗎？你們平時是怎么區(qū)分方向的？學生思考匯報。這個導入設計就調動了學生的積極性，也發(fā)展了他們的邏輯思維。

（二）設計課堂提問，拓展學生邏輯思維

提問無疑是拓展學生思維的可行路徑，既能幫助其理解數(shù)學知識，也能檢驗知識學習效果，在問題驅動下思考、分析與推理，從中鍛煉邏輯思維能力。教師要做好提問設計，注意提問的技巧性，不宜將課堂提問當作簡單的你問我答，而要通過提問來拓展學生的思維，一個問題不能達到預期目的則可以設計一組問題，引導其主動探究推理，運用相互關聯(lián)的數(shù)學知識理解問題，并將所學知識用數(shù)學語言邏輯化表示出來，從中拓展邏輯思維。例如，教學“面積”時，教師可認識面積單位環(huán)節(jié)提出問題，要求學生帶著問題展開學習：1.面積單位都有什么？2.每個面積單位的大小是怎么確定的？同桌之間看一看，誰的手指甲蓋面積最接近1平方厘米？兩人互相比畫一下1平方分米的大小。這幾個問題都與面積單位相關，學生帶著問題逐步學習，先認識面積單位，知道其大小規(guī)定，再結合個人理解確定面積大小，最后達到認識面積單位的目的，整個過程從抽象到具象，在獲取問題答案中發(fā)展了邏輯思維。

（三）滲透數(shù)學思想，推動抽象思維發(fā)展

小學生的抽象思維能力不足，難以憑自身能力解決小學數(shù)學的抽象問題。抽象思維是邏輯思維的構成部分之一，也是小學數(shù)學學習的主要學習思維。教師要重視對其抽象思維的培養(yǎng)。在課上教學過程中滲透數(shù)形結合思想，在以數(shù)解形、以形助數(shù)的過程中使其更加深入地的理解數(shù)學問題，使其逐漸形成良好的抽象意識，并應用相關能力解決數(shù)學問題。例如，在“分數(shù)與除法”一課的教學中，教師使用多媒體展示Flash動畫：“圖中有一塊圓形蛋糕，將蛋糕平均分給2人，每個人多少？”學生初次接觸“分數(shù)”，難以理解[12]的具體意義，這時教師用動畫將蛋糕表示為“1”，讓其了解“平均分給兩個人”用[12]表示;“平均分給三個人”用[13]表示。逐漸增加教學難度，在Flash動畫中演示將圓形紙片平均分成4份且平均分給動畫人物的過程，讓學生對動畫人物得到的紙塊進行記錄，每次分得[14]，結果每個人分得3個 [14]。在此基礎上提出問題：“現(xiàn)在每個動畫小人手中有多少個紙塊？”引導學生觀察圖形表示情況學習分母相同的分數(shù)加法，學會計算[14+14+14=34]。在其掌握基本知識后，教師關閉動畫軟件，并提出問題：“如果有5塊月餅平均分給6個人，每個人能分多少塊？8個人呢？”通過提問引導其獨立繪制出“月餅”圖，使其在圖形的幫助下解決[5/6=56]、[5/8=58]的計算問題。在新課導入的過程中滲透數(shù)學思想，在練習提高的過程中引導學生獨立使用數(shù)學思想解決抽象難題，使其在該過程中形成理性思考、理性分析的抽象思維習慣。EE60114C-D4FA-460C-B94C-214EB74E306C

（四）組織合作探究，提升綜合分析品質

個人在解決復雜難題時經(jīng)常會出現(xiàn)錯看、漏看關鍵條件的問題，導致思維局限，影響問題分析效果。小學數(shù)學教師要提高對小組合作教學的重視水平，積極在課上展開小組合作探究，在探究的過程中開闊學生的思維視野，使其能從更高的層面、更寬廣的角度思考數(shù)學問題。需要注意的是，小組合作探究要以教科書內容與教學大綱要求為基礎，教師要注意控制探究題目的難度，在鍛煉其思維品質的同時避免其生成畏難情緒。例如，在“容積和容積單位”一課的教學中，教師準備多個厚度為[3cm]，長寬高各為[24cm]、[12cm]、[10cm]長方形塑料盒，并布置合作探究任務：“哪個小組能告訴我這個木盒可以盛多少水？”探究過程中允許學生犯錯，比如，一些學生沒有考慮到長方體厚度所占的體積，簡單地認為計算長方體的體積[V=24×12×10=2880cm3]。各組計算出答案后派代表上臺講解分析思路、解題步驟與計算注意事項和答案，在各組代表交流討論的過程中分析各自的錯誤之處，使學生明確“容積”與“體積”的不同。之后，教師將水倒入長方體盒中，并用燒杯測量倒入的總水量[1.323L]，讓學生根據(jù)具體計算答案合作探究容積的計算方法。在合作探究的過程中，組內的各成員可以交換彼此的想法，在提出想法、探討想法、論證想法的過程中引入拓展學習因素，從而鍛煉個體的問題分析、邏輯考察的思維能力。

（五）類比習題練習，提升歸納演繹能力

類比歸納能力也是邏輯思維能力中的一種。培養(yǎng)小學生良好的類比歸納能力，可以提升其數(shù)學思維品質，使其在短時間內探尋出不同數(shù)學習題的內在關聯(lián)與差異性，并選擇合適的方法解決問題。在實際的習題教學中，教師可將典型習題、同類型習題、易混淆習題、不同類型習題展示給學生，引導其摸索不同類型習題的解題方法，在此過程中形成舉一反三的良好思維品質。例如，在“圓柱的表面積”一課的教學中，教師先出示典型練習題：“已知某圓柱底面直徑為[8cm]，高為[16cm]，求其表面積？”使學生在練習典型練習題的過程中加深對[S表=2S底+S側]、[S底=πr2]、[S側=h×2πr]等公式的理解。鞏固基礎后，教師再出示變式訓練題目：“某壓路機前輪是圓柱形，其輪寬為[2.4m]，直徑為[1.5m]，問前輪滾動一周能壓路多少平方米？”“修建圓柱形沼氣池，其底面直徑為[4m]，深[3m]，在沼氣池的四壁與下底面抹水泥，需要抹水泥多少平方米？”圍繞著基本教學概念展開典型例題教學、變式例題教學，使學生在綜合練習的過程中掌握分析問題本質的能力，為提升其邏輯思維品質奠定基礎。

（六）組織實踐操作，促使思維活動可視化

實踐操作是數(shù)學教學常用的手段，可將抽象的知識通過實踐操作轉化為具象化的內容，實踐操作過程也是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的一個途徑。教師要引導學生完成不同形式的實踐活動，體現(xiàn)其主觀能動性，要求他們按照學習任務要求和個人的邏輯思維開展實踐操作，根據(jù)實踐結果確定學習是否有效，讓邏輯思維可視化。例如，教學“統(tǒng)計”時，教師根據(jù)教材例題設計一個開放性的作業(yè)任務，要求在班級中任選五名學生，調查他們的姓名、年齡、身高、體重數(shù)據(jù)制作成統(tǒng)計表，并要求學生觀察統(tǒng)計表后分析其中體現(xiàn)的數(shù)學信息，形成相應結論。學生按照任務要求在課后時間調查與統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計表從不同角度對五組數(shù)據(jù)對比分析并得出結論，將結論體現(xiàn)在作業(yè)中。這個過程既鞏固了復式統(tǒng)計表知識，又在層次化的實踐中鍛煉了邏輯思維。

（七）課堂反思總結，培養(yǎng)良好思維習慣

課堂反思既包括教師對教學活動的反思，又包括學生對學習過程的反思，此處主要針對的是學生的反思行為。對小學生來說，他們的數(shù)學學習經(jīng)驗逐步累積，學習難度的增加要求其在學習過程中不斷溫故知新，在反思總結中將新舊知識串聯(lián)起來形成整體的知識結構，這是一項邏輯化的學習活動。及時評價是提高學生學習積極性的有效措施之一。筆者在教學工作中，課堂上學生在提出問題的時候，通常筆者會讓其他同學對該學生的問題進行解答，促進學生之間的討論和交流，若學生都無法解決該問題，教師會傾心解答。在回答后，筆者會對該名學生的問題進行評價，不管問題如何，筆者都會先進行鼓勵，再指出問題，最后對其他學生進行激勵，鼓勵其學生也勇于提問。有效的評價是打開學生思維的鑰匙，也是提高學生學習能力的重要方法，需要教師不斷進行總結和歸納，才能真正提高學生的學習質量。對一些學生的特別想法，教師要做到細心留意，同時關注每一個學生的發(fā)展，將每一個學生的提高看在眼里、記在心里，有針對性地提高學生的創(chuàng)新能力。教師要注重培養(yǎng)學生的反思總結習慣，引導他們勤于反思、善于總結、掌握方法、實時記錄，尤其是面對疑難問題，在反思總結中將煩瑣的數(shù)學知識清晰呈現(xiàn)，提高個人邏輯思維能力。例如，教學“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時，在課堂小結環(huán)節(jié)，教師先引導學生回憶除數(shù)是一位數(shù)的除法的算理和算法，將主要知識點分層次羅列出來，此時一部分學生已經(jīng)知道了自己哪些內容不熟練;再提供反思總結的時間，要求學生提出存在疑惑的地方，很多問題都集中在除的順序和豎式書寫格式方面，教師圍繞問題細化講解，有效梳理知識結構，在反思總結的習慣中培養(yǎng)學生的邏輯思維。

三、結語

綜上所述，邏輯思維能力培養(yǎng)至關重要，教師要善于利用教學活動有目的地培養(yǎng)學生的邏輯思維，注意教學方法的針對性。但這個目標實現(xiàn)并不是一蹴而就的，應該經(jīng)歷一個螺旋式上升的過程，在持之以恒的教學引導下提高學生的邏輯思維能力。

（宋行軍）EE60114C-D4FA-460C-B94C-214EB74E306C