華應龍

學生為什么說“無中生有”？

無中生有，這個成語一般形容憑空捏造，多含貶義。它本來是道家的哲學思想，老子說：“反者道之動，弱者道之用。天下萬物生于有，有生于無?！焙髞砣藗兞晳T用它的字面意思了。

而我真正理解“無中生有”的蘊涵，得益于我的學生。

那是我和五年級學生分享“我不是笨小孩”一課。課到尾聲，有的學生感慨：“投石問路的祖?zhèn)髅胤秸婧?，一道難題迎刃而解！”有的學生熱淚盈眶：“這堂課，我的表現(xiàn)最棒！以前的數(shù)學課，我都不動腦筋，今天這道難題是我自己想出來的！”有的學生感嘆：“太神奇了，簡直是無中生有！”聽到學生說“無中生有”，當時的我先是一驚，繼而欣喜萬分。那位發(fā)出 “簡直是無中生有”感慨的學生的真誠表情，歷歷在目。

是學生提醒了我：執(zhí)教這節(jié)課，我不就是希望學生們能夠“無中生有”嘛！本來學生們對一道難題束手無策、茫然無緒。思考3分鐘后，有學生說：“我死活想不出來。”有學生說：“我不知道用什么公式。”有學生說：“原來遇上難題，我能列方程解答。可是這道題，我列不出方程?！薄诮榻B祖?zhèn)髅胤健巴妒瘑柭贰敝?，我退到幕后，學生們自己找到了解題思路，自己得到了正確答案，自己對數(shù)學學習有了新的認識，自己對“我是個笨小孩”予以否定，自己對自己有了興趣。的確，這些不可思議的“有”都是生于“無”的。

十分感謝領導們給予我多次執(zhí)教這節(jié)課的機會！這樣的課，我一次次見到學生和聽課老師熱淚盈眶。這可不是“無中生有”，如果不是親身經歷，真是難以置信。

那是一節(jié)什么樣的課？

偶然間，我在微信朋友圈看到一道好玩的數(shù)學題—“徒弟：師父您多大了？師父：我在你這年紀時，你才5歲;但你到我這年紀時，我就71歲了！請問：徒弟幾歲？師父幾歲？”這道題太有意思了，一師一徒，一問一答，一進一退，既簡單又豐富，簡直是妙手偶得。幾經努力，我終于可以拿來和學生們分享。

我給學生上課，都有很多老師聽課。我請聽課老師和學生一起解這道題，限時3分鐘。一般地，學生會有兩三人做出答案，基本都是錯的，但我不會說破;聽課老師會有十分之二做出答案，對還是錯，我不得而知。

學生們面露難色，我說：“沒問題，沒問題！這道題真難，數(shù)學老師也不能很快做出來。”學生們釋然。我說：“關于這道題我起碼有8種解答方法，但今天，我都不想和同學們分享。我想教大家一個遇到難題束手無策、一籌莫展時，非常有用的‘祖?zhèn)髅胤?。只要同學們積極思考，下課時全班同學都會自己做出來。不信？我們一起拭目以待?！比缓?，我問已經有答案的同學能不能先憋著不說。不管學生答“能”還是“不能”，我都說：“有科學研究表明，能憋著不說的人，將來會更有成就。為什么呢？因為他心中有他人。我相信，做出來的同學一說，大家肯定都明白。但是如果他不說，就讓我們自己有了思考、發(fā)現(xiàn)的機會，下次再碰到類似的問題我們也就會自己思考了。同學們，你愿意自己思考還是聽同學說？”全班學生異口同聲：“我們自己思考?！?/p>

全班形成共識之后，我請學生們說說“剛才做這道題的時候你們碰到什么難處”。學生們七嘴八舌，我總結道：“大家遇到的難處大概有三種。第一，題目沒讀懂;第二，關系找不到;第三，完全沒思路。”

題目沒讀懂，怎么辦？我說：“我有祖?zhèn)髅胤健倍蟀鍟簳x百遍，其義自見。讓學生讀讀、說說，舉例試試。

關系找不到，怎么辦？完全沒思路，怎么辦？我說：“有個祖?zhèn)髅胤娇梢砸黄鸾鉀Q。”而后板書：投石問路。這時候，學生們才明白數(shù)學課的課前參與為什么讓大家了解成語“投石問路”的意思和典故。

接著，我示范：“投石問路很簡單，題目問什么，就試著投什么。問徒弟和師父現(xiàn)在的年齡，我們就投個石子，隨意假設一下。比如：假設徒弟現(xiàn)在22歲，師父現(xiàn)在32歲。（標出點并板書：現(xiàn)徒22、現(xiàn)師32）請問，當師父是徒弟這么大的時候，徒弟多少歲？”

生：12歲。

師：怎么算出來的？

生（七嘴八舌）：用32減22等于10，再用22減10等于12歲。

師：這個12歲是指什么？

生：徒弟過去的年齡。

師（板書：過徒）：那當徒弟長到師父的年齡的時候，師父多少歲？

生：42歲。

師：這個42歲是指師父—

生：師父未來的年齡。

師（板書：未師）：孩子們，你們瞧，我現(xiàn)在投出去兩顆石子，對了嗎？（生搖頭）不對沒關系，只要不放棄。我們能發(fā)現(xiàn)12和42之間的關系嗎？

有幾個反應快的同學發(fā)出“哦—”聲。

師（示意那幾個反應快的同學把手放下）：孩子們，你能不能學著我的樣子，試著投出石子，找找它們之間的關系？

學生獨立嘗試，選2～3人匯報板書。如右圖。

師：我們投石是為了什么？

生：問路。

師：對！投石問路的關鍵是什么？

生：問。

師：是呀！投石的目的是要問路，也就是要找出它們之間的關系，找到思路。（在“石”字和“路”字下方畫圈）問什么呢？什么變了，什么沒變？有什么規(guī)律？我還能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說邊在“問”字下方畫兩條實線，中間再畫一條虛線。然后指著三條線）其實，地上本沒有路，走的次數(shù)多了，就有了路。

學生們會心地笑了。

師：現(xiàn)在，大家能從這些例子中，發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒變？（手指板書12和42、11和71、5和86，再指5和71）上看下看，左看右看，獨立思考。

約2分鐘后。

師：孩子們，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律嗎？找到“路”了沒？（生躍躍欲試）（師靜靜地豎著板書：題試三回，定能生慧）現(xiàn)在你們會做這道題了嗎？

全班同學喜笑顏開，都能獨立正確解答。

我趁熱打鐵，問學生：“你怎么會的？”異口同聲、非常自豪的聲音：“我們自己想的！”我再問：“投石問路的祖?zhèn)髅胤胶貌缓?？”學生高聲叫好。我不緊不慢地說：“好就好在它是個傻瓜都會的方法，何況我們不是傻瓜，我們不是笨小孩！孩子，其實，越是‘笨的方法越簡單，越有用。投石問路，假設一個數(shù)，有數(shù)了，有什么好？方便我們算出來。所以說，等不是辦法，投才有希望?！倍?，我在課題的“投”字下方加“☆”。

最后，我讓學生們議一議，這節(jié)課誰的表現(xiàn)最棒，誰的進步最大？有的學生推舉先做出答案的同學。理由是：“原來上課，他總搶著說，今天能憋著了，讓我們也享受到了發(fā)現(xiàn)的快樂?！蔽翼槃輰σ恢北镏耐瑢W說：“實在對不起，這節(jié)課讓你白上了！”得到的回應常常是：“不，我開始做錯了。我也很有收獲，學到了遇到難題時很有用的方法?！?/p>

有的學生推舉多年來數(shù)學課上不說一句話的同學。理由是：“她課上從來沒有站起來說過一句話，今天她說話了，并且說對了。這道難題，她也做對了?！?/p>

最激動人心的是，全班同學一致認為：“全班同學都表現(xiàn)得非常棒！因為我們都是自己想出來的?！?/p>

最感人的是，后進學生毛遂自薦：“這堂課，我表現(xiàn)最棒！因為以前的數(shù)學課，我都趴在桌上睡覺，不聽課。今天，我聽懂了，題目也做對了?！?/p>

我為什么會上這節(jié)課？

第一，傳播“祖?zhèn)髅胤健薄?/p>

一道難題擺在面前，學生束手無策，“我死活做不出來”“我找不到公式”……那，我們該不該教學生如何應對？

舉國上下追求“中國智造”，我們的學生將來要面臨無數(shù)沒有解決過的難題，怎么辦？“為黨育人，為國育才”的我們，現(xiàn)在該種下什么樣的種子？

有方法的數(shù)學才值得教。這道數(shù)學趣題上承載著方法，我把這個方法命名為“投石問路”?！巴妒瘑柭贰痹敢归g潛入某處前，先投以石子，看看有無反應，借以探測情況。后用以比喻進行試探?！巴妒辈皇悄康?，“問路”才是旨歸。這一古老的智慧，在學生解題時基本絕跡。沒有公式可套，沒有經驗可用，學生們只有枯坐干等。

胡適先生說：“自古成功在嘗試?！?學生真的“死活做不出來”嗎？這道題中，師徒的年齡是不是就在5到71這一有限的區(qū)間內？愚公能移山，學生真去試試呢？是不是動手試了，就會有“山重水復，柳暗花明”般發(fā)現(xiàn)的幸福？習近平總書記說：“幸福是奮斗出來的?！比绻麑W生從小就沒有體驗過發(fā)現(xiàn)的幸福，他會奮斗嗎？

錢穆先生說：“古往今來有大成就者，訣竅無他，都是能人肯下笨勁?！薄澳苋恕币惨隆氨縿拧保螞r“笨人”呢？數(shù)學趣題中所蘊藏的奧妙，常常難以一眼看穿，一旦看穿了，看破了，則可以以巧取勝。可是“巧”不是從天上掉下來的，它是一次又一次“拙”的累積引起的質的飛躍，或者說“拙是巧之母”。華羅庚先生說：“勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才?！鳖}試三回，就是一種“勤”。

學會了“投石問路”，學生在面對陌生的問題時，才會以從容的心態(tài)，以能力所及的、看似“拙”的方法，一步一個腳印地去嘗試探究，最終在自我感悟中獲得真知和巧思，而不是死套類型，硬搬現(xiàn)成的套路，糊里糊涂地“走捷徑”。這樣教育出來的學生，將來步入社會，才不會懼怕風雨坎坷，不惜走一段彎路，才懂得必須深入社會，豐富閱歷，以獲得人生智慧，通過誠實勞動，艱苦奮斗，創(chuàng)造美好生活。

胡適先生還說：“這個世界聰明人太多，肯下笨功夫的人太少，所以成功者只是少數(shù)人。”這節(jié)課能讓學生們感悟到“肯下笨功夫，才有真功夫”，應該是有意義的追求。

第二，傳播化錯思想。

就像《笨小孩》中唱的那樣—“笨小孩依然是堅強得像石頭一塊，最無奈他自己，總是會慢人家一拍。朋友們不用去灌溉，花自然會開?！毕袷^一樣的笨小孩，總是會慢人家一拍，我們肯直面這樣的現(xiàn)實，才能感化他。不用催他，等著就好。如若不肯等，做出“秀才逼花紅”的傻事，笨小孩只會更笨。數(shù)學，不是老師講明白的，而是學生自己想清楚的。所以，課中，我創(chuàng)造性地讓有想法的學生不舉手，只在胸前豎起大拇指。

我在北京第二實驗小學全校復習動員時曾說：“成績可以不優(yōu)秀，但不可以不努力。成績好，沒努力，那是父母遺傳給你的，我們沒法欣賞;成績不好，還努力，這樣的人值得敬佩，將來定會有出息！”所以，課中，我引導學生制訂新標準：表現(xiàn)最棒，那是和自己比，看進步大小，看努力程度?！皠偌骸眲儆凇皠偃恕?。所以，我常常說：“錯了沒關系，只要不放棄。錯著，錯著，錯著，就對了。”

化錯，不是糾錯，不是“揪”著差錯中的錯不放，而是把差錯“倒”過來，發(fā)現(xiàn)和欣賞差錯中的正確。第一次“投石”就發(fā)現(xiàn)12和42之間的關系，這就是錯中的對，這就是解題的關鍵。再投，再錯，但都是驗證、確認正確的關系。

這樣的化錯學習經歷多了，學生的創(chuàng)新意識就強了。

第三，增強學習自信。

這節(jié)課，是講怎樣解決這道難題，還是講怎樣找到解決難題方法的方法？還有比方法更重要的嗎？

幾經推敲，我確定這節(jié)課教學目標是—

1. 經歷遇到難題、茫然無措、“投石問路”、柳暗花明的過程。

2. 初步學會“投石問路”的方法。

3. 體驗到思考的樂趣、發(fā)現(xiàn)的喜悅，增強學好數(shù)學的自信。

通過這節(jié)課的學習，不少學生重拾喪失已久的學習數(shù)學的信心，更準確地說，是重建了他們以往沒有的信心。有信心的學生，自有一種光彩。在北京市學校文化建設研討會上，我代表學校發(fā)言的題目是《學校的美景寫在學生眼睛里》。

教育的目的是什么？教育應給受教育者以知識，但應該是借著這些知識引導學生發(fā)現(xiàn)自我、肯定自我。我們不能再做“買櫝還珠”的傻事，知識只是個盒子，盒子里裝的是方法和興趣。教育應該想辦法造就一個人，而不是摧毀一個人，至少使他自得、快樂，而不是使他迷失、悲傷。我們的教育，讓成績好的學生得到鼓舞，使他們自信飽滿，卻使一些成績差的學生感到羞辱，讓他們的自信蕩然無存。實際上，那些被輕視的成績差的學生比一般學生更需要教導和關心。臺灣大學周志文教授說：“沒有一個孩子是可以被放棄的，在教育的歷程中，沒有一個受教育的人是該被放棄的。”我十分贊同。唯教師有教的耐心，學生才會有學的信心。我始終相信教育的偉力！

借這節(jié)課，我特別想探討一個有價值的話題—“課堂教學中的畫龍點睛，誰來點？” 我的答案是：學生第一，教師第二。這個學生，不是優(yōu)生，而是學生自己。學生自己捅破那層窗戶紙，自己發(fā)現(xiàn)解題的關鍵，那種興奮體驗，那股福流，千金難買。

“功成事遂，學生皆謂我自然?！边@是我追求的課堂教學的理想境界，也是大家向往的課堂。所以，天津師范大學王光明教授、江蘇省中小學教學研究室郭慶松老師、江蘇省南通市教育科學研究院馮衛(wèi)東副院長、云南曲靖師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院孫雪梅教授、浙江省杭州市江干區(qū)教育發(fā)展研究院潘紅娟老師、湖南教育報刊集團李統(tǒng)興博士、湖北省教科院劉莉主任、四川省閬中市教科局陳恩禮科長等專家學者紛紛撰寫長篇評論，有的長達1萬多字，表達對這節(jié)課的贊賞。全國著名中學語文特級教師李鎮(zhèn)西的評論文章《他的數(shù)學課讓我熱淚盈眶》刊登在《中國教育報》上。

“無中生有”，就是創(chuàng)造。我們的教學就是要創(chuàng)造學生從未有過的神奇的經驗。因為，屬于學生自己的“一盎司的經驗勝過一噸的理論”。

（作者單位：北京第二實驗小學）

責任編輯：胡玉敏