吳壬芝

【摘要】批判性思維是創(chuàng)新性思維的邏輯起點，批判性思維能力的欠缺將影響學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).基于此，初中數(shù)學教師要有培養(yǎng)學生批判性思維的教育自覺與教育意識，在教學實踐中找到批判性思維與數(shù)學學科教學的結合點，使批判性思維成為教學常態(tài).本文就如何在初中數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生批判性思維進行舉例論述.

【關鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)學課堂;批判性思維

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用[1].”批判性思維是創(chuàng)新性思維的邏輯起點，批判性思維能力的欠缺將影響創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，因此培養(yǎng)批判性思維是初中數(shù)學教學的重要任務之一.教師需努力提高自己對于批判性思維的教育自覺與教育意識，在平時的教學實踐中，摸索、尋找批判性思維與數(shù)學學科教學的結合點，使批判性思維成為數(shù)學教學常態(tài).

1 批判性思維和數(shù)學批判性思維

“批判性思維”一詞是“critical thinking”的直譯.批判性思維作為美國教育改革的思想運動，其內(nèi)涵一直在不斷發(fā)展和豐富.據(jù)不完全統(tǒng)計，關于批判性思維的定義足有100余種，定義形式也多種多樣[2].美國批判性思維運動的開拓者羅伯特·恩尼斯認為：批判性思維是一種理性的、反思性的思維，它決定我們的信念和行動.數(shù)學批判性思維是批判性思維在數(shù)學學習實踐活動中的反映.李文婧、傅海倫認為：數(shù)學批判性思維是指在數(shù)學學習活動中，學習者有目的、有意識地對已有的數(shù)學表述、數(shù)學思維過程及結果作出自我調(diào)節(jié)性分析、判斷、推理、解釋和調(diào)整的個性品質(zhì)[3].

2 培養(yǎng)學生批判性思維的意義

首先，對于個人而言，批判性思維一是有利于其在信息化時代生存和發(fā)展.21 世紀是信息爆炸的時代，我們每天都被海量的信息包圍著，如何獲取、篩選有用的、正確的信息顯得非常重要，如果個體缺乏批判性思維，就無法對信息進行有效的篩選;二是有利于消除迷信和盲從.缺乏批判性思維的人，辨析能力差，常常順從權威，人云亦云;而具有批判性思維的人，良好的思維習慣使得他們不輕易盲從、不輕信權威，他們在獲取知識和追求真理時始終保持警惕，去偽存真，能有效地抵御迷信與盲從;其次，對于社會而言，批判性思維是推動社會發(fā)展的不可或缺的重要元素.現(xiàn)代社會發(fā)展需要具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的高素質(zhì)人才，沒有批判就沒有創(chuàng)新，成為高素質(zhì)人才的前提是具備批判性思維.

3 初中數(shù)學課堂學生批判性思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀

據(jù)筆者了解，我國新課程改革已經(jīng)深入推行，但因升學的壓力，依舊存在“分數(shù)”至上的現(xiàn)象，教師在日常教學過程中大多過于重視學生數(shù)學知識和技能的掌握，忽視學生批判性思維的培養(yǎng).教師缺乏批判性思維的教育自覺與教育意識，教學上只注重知識、做題技巧的傳授;學生學習上側(cè)重于死記硬背和解題套路的搬用，被動接受知識，缺乏批判能力，思維“惰性”強，大腦只是知識的“容器”，缺乏自己的思考.課堂上偶有學生提出批判性問題，但往往因某些原因被教師忽視，這就有意或無意地扼殺了學生的批判性思維，造成學生批判性思維缺失，更何談培養(yǎng)？初中數(shù)學學生批判性思維的培養(yǎng)現(xiàn)狀不盡如人意.

4 初中數(shù)學課堂學生批判性思維培養(yǎng)的措施

4.1 營造有利于批判性思維培養(yǎng)的課堂環(huán)境

初中數(shù)學課堂上，對教師的觀點存在疑問時，絕大多數(shù)學生會選擇默認，因課堂無批判的氛圍，又缺乏勇氣表達想法.受傳統(tǒng)教學的影響，教師在學生心目中有著絕對的權威，是高高在上的知識擁有者，“教師教的都對”，這樣的定勢思維導致學生普遍不敢發(fā)聲批判.要想讓學生敢于發(fā)出批判的聲音，首先教師要消除權威意識，轉(zhuǎn)換角色——教師是教學活動的平等參與者.其次構建新型師生關系，營造輕松、民主的教學氛圍，這樣，學生才敢于表達自我，暢所欲言.這是數(shù)學課堂教學培養(yǎng)學生批判性思維的前提.

4.2 創(chuàng)設辨析型問題情境，培養(yǎng)辨析能力

良好的數(shù)學問題情境，能夠激發(fā)學生的興趣，集中學生的注意力，誘發(fā)學生思考的積極性，使學生更加自主地參與到學習活動中來.辨析型問題情境，除了具備數(shù)學問題情境的特點，它還能培養(yǎng)學生善于鑒別問題的可能性，引導學生不拘一格地思考，促進對問題的理解.

例如 在學習“二元一次方程組”這個概念后，為了加深學生對該概念的理解，筆者設置了辨析型問題，為學生創(chuàng)設一個辨析情境.問題：下列方程組中是二元一次方程組的是?? （填序號）.

①x2+16=y，x-y=2;? ②x=2，y+1=0;

③x+y=7，xy=6; ④2x2+y=1，x-y=2.

筆者先讓學生自主進行解決與辨析，然后請學生給出答案，接著，針對學生的回答情況（全班學生只選了①），因勢利導，引導學生圍繞概念再次討論、辨析，最后學生自覺領悟，發(fā)現(xiàn)自己對該概念理解存在的問題，確保了學生對“二元一次方程組”的正確理解.

4.3 鼓勵科學質(zhì)疑，培養(yǎng)求真求證精神

在傳統(tǒng)的思維里，“書本、教師就是權威，書本的答案、教師教的就是對的”，這不僅會導致學生單方面地接受教師的知識灌輸，缺乏自己的想法，還會導致教師在教學活動出現(xiàn)錯誤時，無人敢質(zhì)疑，也無人指出.例如，有次筆者在評講試題時，有道關于實數(shù)分類的填空題，筆者忘了把小數(shù)0.45歸類到分數(shù)集合里，竟沒有一個學生將錯誤指出來.由此可見，學生批判性思維缺失有多可怕——迷信權威，不敢于表達不同的意見.

又如 如圖1，已知直線b∥c，a⊥b. 求證a⊥c.

證明 因為 a ⊥b（已知），

所以 ∠1=90°（垂直的定義）.

又 b ∥ c（已知），

所以 ∠1=∠2 （兩直線平行，同位角相等）.

所以 ∠2=∠1=90°（等量代換）.

所以 a ⊥ c（垂直的定義）.

這是初中教材人教版七年級數(shù)學（2012年10月第1次印刷）第21頁的例2.當時筆者備課時發(fā)現(xiàn)一個問題：該例題證明過程中“又”字用得不規(guī)范，按照證明的邏輯關系，上個推理的結論作為下個推理的原因，再加上另一原因時才用“又”，這里由b ∥ c推出∠1=∠2，跟 ∠1=90°沒有關系，所以“又”得改為“∵”.（本例題現(xiàn)在的版本已改正）

課堂上講到此例題時，筆者先組織學生一起探討了該題的思路，接著一起書寫證明過程：（學生敘述，教師黑板板演）

證明 因為 a ⊥b（已知），

所以∠1=90°（垂直的定義）.

因為 b ∥ c （已知），

所以 ∠1=∠2 （兩直線平行，同位角相等）.

所以 ∠2=∠1=90°（等量代換）.

所以 a ⊥ c（垂直的定義）.

師 同學們，請對比一下教科書上的證明過程，一樣嗎？

（話音剛落，細心的同學馬上指出，教科書上的證明過程有“又”字而教師板演的是“因為”.）

師 同學們，現(xiàn)在來考考大家的語文水平，誰來說說這里“又”什么意思？

生 我覺得“又”這里指“又因為”.

師 是的，老師也是這么認為.那大家想想，這里可以寫“又因為”嗎？

（這時，大家面面相覷.）

師 我們大家一起回顧一下，我們剛才是怎樣推理得到結論的.

生 a ⊥b，根據(jù)垂直的定義，得到∠1=90°;b∥c，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到∠1=∠2;根據(jù)等量代換，得到∠2=∠1=90°，再根據(jù)垂直的定義，得到a ⊥ c.

師 是的，那這里∠1=∠2的得到，跟上面的結論∠1=90°有關系嗎？

生 沒有.是由b ∥ c得到的.

師 嗯，像這樣，上個推理的結論不作為下個推理的原因，我們就不寫“又”;當上個推理的結論作為下個推理的原因，加上另一原因時才用“又”，明白了嗎？

生 明白.但是老師，那是課本錯了嗎？課本怎么會錯呢？怎么能錯呢？

師 同學們，你們要知道，教材是人編寫印刷的，人非圣賢，孰能無過？盡管新教材在編寫過程中本著零失誤的原則，但偶爾也是有不周到之處的.所以我們在讀書或者做任何事情時，要保持懷疑、思考的態(tài)度，這樣才能真正學到知識、長智慧.

4.4 利用“錯題”，培養(yǎng)反思能力

這里的“錯題”主是指兩種，一是教師故意設計的錯題;二是學生做錯的錯題.在教學過程中利用這兩類“錯題”，可引發(fā)學生認知沖突，教師因勢利導，引導學生反思做法，探求思路和方法上出錯的原因，糾正錯誤.這里以學生做錯的錯題為例.在“課堂練習”這個教學環(huán)節(jié)，教師在學生做題時巡堂，收集學生做錯的題，用多媒體投影，學生觀察、討論：（1）這樣做對不對？（2）如果不對，錯在哪里？（3）為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？（4）做該類型題時我們要注意什么？

例如 在學習等式的性質(zhì)后，筆者讓學生利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.題目：3x+1=4.筆者投影一學生解題的答案，不直接給予肯定或否定.

解 3x+1-1=4-1，

3x=3，

3÷3x=3÷3，

x=1.

師 這位同學做得對不對？

生 同學的做法是錯的.

生 沒做錯，我檢驗了，x=1能使得方程左右兩邊相等.

（大部分同學點頭表示贊同）

師 XX同學，你為什么說做法是錯的呢？錯在哪里？

生 ?3÷3x=3÷3這里錯了，用3除以3x，是不對的，根據(jù)等式的性質(zhì)2，應該用3x除以3.

師 同學們，聽明白了嗎？

（還有同學搖頭）

師 ?請聽懂了的同學解釋一下.

生 如果第一步運用等式的性質(zhì)得到的是3x=4，3÷3x=3÷4，x=34，結果就不對了！（很棒，該學生舉例子說明）

（這時，不明錯因的同學恍然大悟，原來是這樣?。?/p>

最后教師進行總結發(fā)言，強調(diào)要以批判的態(tài)度檢查解題過程.

5 結語

批判性思維培養(yǎng)已成為國際教育之共識，在基礎教育中培養(yǎng)學生的批判性思維也日益受到重視.北大哲學系教授劉壯虎提出，作為素質(zhì)教育的批判性思維教學，應該貫穿學校教育始終.

數(shù)學里每個概念、定理、公式，每道例題、練習題，都蘊藏著批判性思維，教師在教學中要善于挖掘，使批判性思維成為教學常態(tài)，幫助學生養(yǎng)成良好的思維習慣.離開學校后，或許我們所學的數(shù)學知識用不到，但學知識的過程中培養(yǎng)的思維習慣卻讓我們終生受益.

【本文受汕頭市教育科學“十四五”規(guī)劃項目（2021GHB033）資助】

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準[M].北京： 北京師范大學出版社， 2011.

[2]李文婧，傅海倫.數(shù)學批判性思維及其教學策略[J].教育科學研究，2006（05）：36-38.

[3]杜國平.批判性思維辨析[J].重慶理工大學學報：社會科學，2014（9）;1-5.