高緒松

【摘要】人教版初中數(shù)學教材經(jīng)過數(shù)次編排，隨著核心素養(yǎng)改革活動的發(fā)展，設(shè)計了多個板塊，“閱讀與思考”便是人教版新教材的固定欄目，能夠延伸、拓展正文內(nèi)容.初中數(shù)學教師也要用好數(shù)學教材，使得初中生能快速且深刻地理解數(shù)學知識.本文將系統(tǒng)介紹人教版初中數(shù)學教材中“閱讀與思考”板塊的內(nèi)容特點及其類型，結(jié)合“雙減政策”分析“閱讀與思考”板塊的教學作用，進而重點闡述初中數(shù)學教師應(yīng)該如何利用“閱讀與思考”板塊內(nèi)容去組織數(shù)學教學活動，切實減負提效，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】雙減政策;初中數(shù)學;閱讀與思考

人教版初中數(shù)學教材中的“閱讀與思考”板塊內(nèi)容同時具有閱讀、思考價值，主要介紹與正文相關(guān)的數(shù)學史與數(shù)學思想方法，涵蓋數(shù)學知識的產(chǎn)生背景、結(jié)果形成與應(yīng)用，有利于促使學生正確理解數(shù)學概念，可直接轉(zhuǎn)變學生的學習形式，使其能掌握數(shù)學思想方法，并自主遷移數(shù)學知識.這樣一來，初中生在數(shù)學課上可實現(xiàn)主動建構(gòu)，知識視野逐步開放，認知能力逐步提高，有利于落實“雙減政策”，減負提效.因此，初中數(shù)學教師要主動利用“閱讀與思考”板塊開展數(shù)學探究與閱讀指導活動，那么具體而言，“閱讀與思考”板塊包括哪些內(nèi)容呢？下面，本文將根據(jù)人教版初中數(shù)學“閱讀與思考”的內(nèi)容特點進行分類闡述：

1 “閱讀與思考”板塊的內(nèi)容分類

1.1 介紹知識背景，滲透數(shù)學文化史

在新課改下，初中數(shù)學教學目標產(chǎn)生了重大變化，從“唯知識論”走向了素養(yǎng)本位教學改革，因為數(shù)學文化史可促使學生全面了解數(shù)學知識的發(fā)展脈絡(luò)，使其明白數(shù)學知識處于不斷進步與發(fā)展的狀態(tài).在人教版初中數(shù)學“閱讀與思考”板塊中，“中國人最先使用負數(shù)”“一次方程組的古今表示及解法”等內(nèi)容都介紹了數(shù)學知識的起源與發(fā)展過程，介紹了知識背景，便于學生自主分析數(shù)學概念，也有利于喚起學生的探究欲望，使其能主動分享個人認知經(jīng)驗.

1.2 延伸正文內(nèi)容，揭示知識本質(zhì)

除了知識背景類閱讀材料之外，人教版初中數(shù)學“閱讀與思考”板塊中還有一些內(nèi)容是對正文知識的拓展，如“費馬大定理”、“楊輝三角”、“勾股定理的證明”等，通過古今對比去闡述數(shù)學概念的本質(zhì)與實際意義，通常是圍繞單元重難點進行補充說明，而這就有利于促使學生盡快突破認知瓶頸，便于學生深入掌握數(shù)學知識.

1.3 闡述思想方法，解決數(shù)學問題

數(shù)學思想方法是促使初中生自主解決問題的基本媒介，也是學生模仿數(shù)學家的思維方式去建構(gòu)數(shù)學概念的重要途徑，引導初中生掌握數(shù)學思想方法有利于使其形成良好的探究能力，完善思維品質(zhì)，便于學生及時生成數(shù)學學習能力.在“閱讀與思考”板塊中，也有不少內(nèi)容展現(xiàn)著數(shù)學思想方法的具體使用方式，如“容器中的水能倒完嗎”講述了數(shù)學建模思想方法的特點，“為什么說2不是有理數(shù)”記錄了數(shù)形結(jié)合思想方法的特點.利用此類“閱讀與思考”板塊，則有利于促使初中生及時生成理性思維意識，有利于提高學生的問題解決能力.

2 “閱讀與思考”板塊教學的組織策略

2.1 課前設(shè)計預習提綱，預讀教材，提高效率

“雙減政策”率先從作業(yè)減負與校外培訓減負兩方面提出了新要求，而高質(zhì)量的課前自學、預習分析也是提高課堂教學效率的基本要素之一.人教版初中數(shù)學教材中的“閱讀與思考”板塊突出的思考價值，師生雙方應(yīng)在課前自主分析“閱讀與思考”板塊中的主要內(nèi)容、深刻寓意，并且圍繞“閱讀與思考”的主題整合更多元的材料，為課堂教學做準備.為此，教師則可編寫預習提綱，組織學生預讀教科書的內(nèi)容，以預習提綱點撥、啟發(fā)學生，使其能自主建構(gòu)數(shù)學知識，優(yōu)化學生的思維狀態(tài)，以便促使初中生在課堂上實現(xiàn)主動學習.

例如 在“‘方程史話”閱讀與思考板塊教學中，我便編訂了預習提綱，具體內(nèi)容為：

知識要點 方程的含義、中外方程史的發(fā)展史;

技能要點 能夠在分析數(shù)學問題時分析未知量、已知量，在問題情境內(nèi)列出等量方程式，并且能自主遷移等式性質(zhì)這一知識點去將未知數(shù)化歸為含有已知數(shù)的表達形式;

所涉及的數(shù)學思想 方程思想;

通過閱讀所總結(jié)的關(guān)鍵結(jié)論 未知數(shù)與已知數(shù)之間具有等量關(guān)系;方程的含義;方程思想是指通過列方程的方法求解問題的思維方式.

上述預習提綱能夠?qū)Τ踔猩a(chǎn)生引導性的作用，使其能有重點地匯總“‘方程史話”這一閱讀材料中的關(guān)鍵信息，探究方程含義，同時也有利于促使學生掌握方程思想方法.在課前預習時，學生便要按照預習提綱閱讀本單元的“閱讀與思考”板塊，在教材中做批注、圈畫關(guān)鍵信息.在預習環(huán)節(jié)，如果初中生依然無法理解方程的概念、求解方程的要點，那么也可自主搜集教材之外的數(shù)學文化史資料，可閱讀數(shù)學繪本、數(shù)學著作，也可搜索網(wǎng)絡(luò)資源，全面學習方程的含義、特點，初步樹立方程思想，使得初中生在課堂上能利用“閱讀與思考”材料去解析方程概念，實現(xiàn)自主學習.

2.2 將閱讀材料作為情境創(chuàng)設(shè)依據(jù)，實現(xiàn)啟思導學

“雙減政策”的核心是減負提效，提效、減負活動往往是相輔相成的，只有不斷提高課堂教學效率，才有可能切實減輕學生的學習負擔，而減負改革也能反過來起到提效效果，便于改善學生的認知狀態(tài).對此，初中數(shù)學教師則可借助“閱讀與思考”去創(chuàng)設(shè)問題情境，補充數(shù)學問題的文化背景知識，以便順利啟發(fā)學生，促使學生自主分析、解決數(shù)學問題，有效改善學生的思維品質(zhì)，使其實現(xiàn)自主發(fā)展.

在“中國人最先使用負數(shù)”閱讀與思考板塊教學中，本節(jié)課介紹了負數(shù)的起源史，使用實例闡述了負數(shù)的現(xiàn)實應(yīng)用情況.初中生在自身成長中也經(jīng)常會使用負數(shù)，比如在形容某類數(shù)據(jù)的起伏變動、低于0℃的溫度、低于海平面的海拔時.因此，為了促使初中生自主分析負數(shù)概念，我則在課堂導入環(huán)節(jié)組織學生閱讀了“中國人最先使用負數(shù)”這一閱讀材料，由學生自主總結(jié)出負數(shù)的概念、表達方式.當初中生看到熟悉的數(shù)學符號、數(shù)字時，便可結(jié)合正文內(nèi)容去分析負數(shù)的概念、表達方式，并且嘗試使用數(shù)軸表達正負數(shù)關(guān)系.

在此過程中，我會盡量使用留白教學技巧，保持沉默，留出足夠的時間促使學生自主思考、匯總、表達，使其利用“閱讀與思考”材料去建構(gòu)負數(shù)概念，使用數(shù)學語言進行表達與分析.因為“中國人最先使用負數(shù)”這一則材料的語言表達較為準確、具體，且難度不高，而且初中生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學運算、認知經(jīng)驗，所以多數(shù)學生都能在閱讀探究中理解何為負數(shù).接下來，我則使用數(shù)軸標注了負數(shù)、正數(shù)，使得學生能準確理解“+”、“-”兩個符號的實際意義.如此，則可促使初中生進一步探究負數(shù)運算法則，為下節(jié)課打下良好的知識基礎(chǔ).

2.3 利用閱讀材料創(chuàng)設(shè)探究任務(wù)，引導學生自主建模

“雙減政策”進一步體現(xiàn)了以人為本、培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”等先進思想，十分關(guān)注學生的健康成長，追求的是從德智體美勞五方面去培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，保護學生的身心健康.多年的教學實踐已經(jīng)證明，單一的“填鴨式”教學活動并不能促使初中生主動學數(shù)學，壓制著學生的天性，違背了學生的認知規(guī)律，使得學生產(chǎn)生了惰性思維，并不能讓學生實現(xiàn)自主發(fā)展，且會挫傷學生的學習自主性，難以優(yōu)化學生的心理品質(zhì)，導致課堂教學效率低下，學生認知負荷過重.

面對這一現(xiàn)實問題，初中數(shù)學教師在組織“閱讀與思考”教學活動時應(yīng)該圍繞材料主題設(shè)計探究任務(wù)，既要通過適宜任務(wù)驅(qū)動學生，也要開展探究活動去轉(zhuǎn)變師生教學形式，使得學生能自主應(yīng)用數(shù)學模型解決相關(guān)問題，有效鍛煉學生的解題能力，促使學生實現(xiàn)持續(xù)發(fā)展.

例如 在“用經(jīng)緯度表示地理位置”一課教學中，我則準備了地球儀、地圖，學生說出自己最好奇的國家、城市，我會指導學生在地球儀、地圖上尋找該城市、該國家的位置，標注經(jīng)緯線.在此基礎(chǔ)上，我則設(shè)計了如下探究任務(wù)：

任務(wù)1 能理解經(jīng)度、緯度，經(jīng)線、緯線的實際意義，并且能使用經(jīng)緯度確定點的具體位置;

任務(wù)2 能使用數(shù)學學科中的有序數(shù)對描述點的位置，結(jié)合經(jīng)緯網(wǎng)找到點坐標的位置，使用有序數(shù)對描述地理位置.

上述兩個探究任務(wù)的整體難度不高，且將地理知識、數(shù)學知識結(jié)合起來，而為了提高課堂探究效率，我則組建了學習小組，將6名智能結(jié)構(gòu)優(yōu)勢不同的學生分到一個小組內(nèi).各小組經(jīng)過內(nèi)部討論要進行組內(nèi)分工，由小組長最終確定每個成員的學習職責、分工情況，促使組內(nèi)成員閱讀“用經(jīng)緯度表示地理位置”中的關(guān)鍵內(nèi)容，圈畫、批注，并根據(jù)探究需求去整理地理教材中的關(guān)鍵信息，學習地球儀、地圖的使用與識讀方法，自主解釋經(jīng)線、緯線，經(jīng)度、緯度的概念與含義，學習有序數(shù)對的具體含義以及利用有序數(shù)對描述地理位置的方式方法.之后，各小組便可輪流分享探究結(jié)論，在“說數(shù)學”活動中介紹經(jīng)線、緯線，經(jīng)度、緯度的概念，說明有序數(shù)對的使用方法，在經(jīng)緯網(wǎng)中確定點的坐標，表示地理位置.根據(jù)各小組的探究表現(xiàn)，我則進行了統(tǒng)一輔導，查漏補缺，重點點撥，從而切實優(yōu)化學生的數(shù)學素養(yǎng).

2.4 再讀思考，匯總“閱讀與思考”材料中的關(guān)鍵要點

常言道，“書讀百遍其義自見”，人教版初中數(shù)學教科書中的“閱讀與思考”板塊資源是非常優(yōu)質(zhì)的閱讀材料，教師既可在新知導入、問題解決活動中利用“閱讀與思考”板塊內(nèi)容去創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，也應(yīng)利用“閱讀與思考”引導學生反思、總結(jié)有效信息，使得初中生能再一次地建構(gòu)數(shù)學概念，有效拓展學生的學習視野.這樣一來，初中生在再讀活動中能及時復習、查漏補缺，可進一步提高教學效益，實現(xiàn)減負改革.

因此，初中數(shù)學教師要重視再讀指導，督促學生重復閱讀、解析“閱讀與思考”的主要內(nèi)容，鞏固學生的知識記憶，進一步貫徹“雙減政策”的改革要求.

例如 在“生活中的反比例關(guān)系”閱讀與思考板塊，我在引導學生分析反比例概念時，便利用這一閱讀材料創(chuàng)設(shè)了問題情境，引導學生從中總結(jié)出生活中的反比例關(guān)系.進而，初中生則可自讀教科書，結(jié)合正文內(nèi)容去構(gòu)建反比例函數(shù)解析式，使用反比例函數(shù)去描述變量之間的關(guān)系，使用方程與函數(shù)思想方法解決數(shù)學問題.

在課堂總結(jié)時，我則再一次組織學生閱讀了“生活中的反比例關(guān)系”這一閱讀材料，鼓勵學生使用數(shù)學語言去解釋生活中數(shù)與數(shù)之間的反比例關(guān)系.在再讀環(huán)節(jié)，本班多數(shù)學生都能運用代數(shù)方法去解決相關(guān)問題，且由于閱讀材料描述了生活中的反比例關(guān)系，所以本班學生自然而然地產(chǎn)生了應(yīng)用意識，能感知數(shù)學的價值.

3 結(jié)語

人教版初中數(shù)學教科書中“閱讀與思考”板塊的設(shè)計與安排涵蓋了數(shù)學知識的起源史、多種數(shù)學思想方法以及數(shù)學知識的現(xiàn)實應(yīng)用情況，有利于促使初中生實現(xiàn)深度學習，切實落實“雙減政策”.

因此，初中數(shù)學教師要科學歸類“閱讀與思考”的內(nèi)容特點，圍繞“閱讀與思考”的主題特點編訂預習提綱，創(chuàng)設(shè)問題情境，圍繞閱讀材料創(chuàng)設(shè)探究任務(wù)，開展問題解決活動，并引導學生重讀“閱讀與思考”的具體內(nèi)容，使其實現(xiàn)自主學習、能動探究，提效減負，創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學教學環(huán)境，也為核心素養(yǎng)改革活動發(fā)現(xiàn)更多的機會.

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