【摘要】作為數(shù)學(xué)教師，要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，為他們搭建思維發(fā)展的平臺(tái)。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該改變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更多的思維活動(dòng)，從而幫助學(xué)生全面發(fā)展與提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);思維能力;有效策略

作者簡(jiǎn)介：徐飛（1982—），女，江蘇省南通田家炳中學(xué)。

數(shù)學(xué)是初中階段一門重要的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展具有重要的影響。但在以往的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師大多采用填鴨式教學(xué)，忽視了學(xué)生思維的重要性，阻礙了學(xué)生的發(fā)展?，F(xiàn)階段，教師需要改變教學(xué)觀念與教學(xué)策略，更多地從學(xué)生的角度開展教學(xué)，使教學(xué)從傳授知識(shí)向培養(yǎng)能力轉(zhuǎn)化。教師需要著眼于學(xué)生思維的發(fā)展，開展靈活多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，以推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)地參與課堂，從而更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

數(shù)學(xué)是一門抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，這也是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所抵觸的一大原因。而興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)最強(qiáng)的動(dòng)力，教師可以巧妙地利用興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。情境的創(chuàng)設(shè)，能夠豐富學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將學(xué)生帶入有趣的學(xué)習(xí)氛圍中，促使學(xué)生主動(dòng)地參與課堂，并在參與中更好地發(fā)展自己的思維，訓(xùn)練自己多方面的能力。由此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以合理地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，促使學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維

數(shù)學(xué)在生活中隨處可見，很多生活問題需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，可見數(shù)學(xué)有著很大的實(shí)用價(jià)值。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師可以有效地利用生活中的學(xué)習(xí)資源，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。如此，有利于學(xué)生分析和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的“二元一次方程組”時(shí)，教師在課堂中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的生活情境：有一個(gè)任務(wù)需要甲和乙兩人共同完成，他們每天上午工作4小時(shí)，下午工作4小時(shí)。甲為了提高效率，先改裝自己使用的機(jī)器，耗費(fèi)了2.5小時(shí)，在上午工作結(jié)束時(shí)，甲比乙少做了40個(gè)零件;但在下午工作結(jié)束時(shí)，甲比乙多做了420個(gè)零件。這時(shí)，教師提問學(xué)生：“同學(xué)們知道甲乙二人各做了多少個(gè)零件嗎？”學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的生活情境中主動(dòng)地調(diào)動(dòng)思維，分析題目。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用二元一次方程的知識(shí)進(jìn)行思考探究，學(xué)生想要解決這一實(shí)際問題，并積極地參與解題。很快，學(xué)生便想到設(shè)甲和乙各做的零件個(gè)數(shù)為 x 和 y。然后進(jìn)一步尋找其中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的算式，進(jìn)而解決這一實(shí)際問題。在解題的過程中，學(xué)生對(duì)二元一次方程組的知識(shí)有了更進(jìn)一步的了解與思考。

在課堂教學(xué)的過程中，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，成功地吸引學(xué)生的注意力，將學(xué)生帶入有趣的學(xué)習(xí)氛圍中，極大地活躍了學(xué)生的思維，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用思維能力。

（二）創(chuàng)設(shè)探究情境，促使學(xué)生有效探究

數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜多樣，教師僅憑語(yǔ)言灌輸并不能達(dá)到良好的教學(xué)效果。而且，教師一味地灌輸知識(shí)，只能迫使學(xué)生機(jī)械記憶，打擊學(xué)生思維創(chuàng)新的積極性，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。因此，教師需要改變策略，提供學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，以促使學(xué)生更主動(dòng)地進(jìn)行深入思考。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以營(yíng)造利于探究的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)有趣的探究情境，激發(fā)學(xué)生的探究思維和自主意識(shí)，促使其得到全面發(fā)展與提升[2]。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的“平方根”時(shí)，教師從學(xué)生的興趣入手，為學(xué)生設(shè)置懸念，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)探究情境。首先，教師給出一個(gè)面積為16平方厘米的正方形，讓學(xué)生回答這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。很快，學(xué)生便回答：“正方形的邊長(zhǎng)為4厘米?！苯處熡纸o出一個(gè)面積為9平方厘米的正方形，讓學(xué)生回答這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。學(xué)生又很快回答：“正方形的邊長(zhǎng)為3厘米?！逼浯?，教師再給出一個(gè)面積為3平方厘米的正方形，讓學(xué)生回答這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。此時(shí)，學(xué)生被難住，感覺這一問題似曾相識(shí)卻無從下手。于是，教師引出“平方根”的概念。學(xué)生的探究興趣被充分激發(fā)，并迫不及待地想要探究其中的奧秘。學(xué)生在探究中思考，根據(jù)正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，當(dāng)正方形的面積是3平方厘米時(shí)，邊長(zhǎng)為。學(xué)生還通過類比正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，對(duì)“平方根”的概念進(jìn)行更深入的理解。最后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，繼續(xù)思考探究，并在探究中體會(huì)到很大的成就感。

在這一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例中，教師有效創(chuàng)設(shè)探究情境，成功地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探究欲望，推進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考探究，讓學(xué)生在探究中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的理解，同時(shí)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的探究思維。

二、滲入數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，它可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并使學(xué)生的思考更加順暢。抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容并不是教師簡(jiǎn)單地用語(yǔ)言就可以傳授成功的，而是需要教師運(yùn)用一定的教學(xué)技巧傳授的。在數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅要注重知識(shí)的傳授，更要注重學(xué)生思維的培養(yǎng)。教師可以適當(dāng)?shù)貪B入數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容。教師注重培養(yǎng)學(xué)生的思維，能夠讓學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的魅力，并讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深的理解與認(rèn)識(shí)[3]。

（一）滲入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定的難度，學(xué)習(xí)效果并不十分理想。而數(shù)形結(jié)合思想的滲入，能夠改變這一點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想可以將數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，拓寬學(xué)生的思維空間。因此，教師可以有效地利用這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行思考探究。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)的“二次函數(shù)”時(shí)，首先，教師分析二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，提問學(xué)生：“二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) = ax?+bx+c中，a 對(duì)函數(shù)圖象有著怎樣的影響？”教師并沒有直接講解，而是讓學(xué)生進(jìn)行思考探究。但學(xué)生意識(shí)到，直接地思考很難解決這一問題。其次，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，先在直角坐標(biāo)系中畫出y = 2x ?的圖象，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是一條開口向上的曲線;隨后學(xué)生又在同一直角坐標(biāo)系中畫出y = -2x?的圖象，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是一條開口向下的曲線，而且這兩條曲線是關(guān)于x軸對(duì)稱的。這時(shí)，學(xué)生大膽地猜想，a的正負(fù)值影響曲線的開口方向，當(dāng)a為正值時(shí)，曲線開口向上;當(dāng)a為負(fù)值時(shí)，曲線開口向下。為了驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生又試著在同一直角坐標(biāo)系中畫出y = 3x?和y = -3x?的圖象。最后，學(xué)生通過畫圖對(duì)a的值有了一定了解，并繼續(xù)在教師的引導(dǎo)下畫圖分析表達(dá)式中b和c的意義，借助圖形對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)有了很好的了解。

在這一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例中，教師有效地滲入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助圖形進(jìn)行思考探究，很好地把數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單化、形象化，成功地推進(jìn)學(xué)生有效思考，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

（二）滲入分類討論思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

分類討論思想是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，它可以讓數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，讓解題的思路更具條理性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要扮演好引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生有條理地、多角度地思考，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教師可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論思想探究問題，拓寬學(xué)生的思路，完善學(xué)生的思維體系[4]。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”時(shí)，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：有一個(gè)直角三角形，它其中的兩條邊長(zhǎng)度分別為3厘米、4厘米，請(qǐng)問這一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？大多數(shù)學(xué)生都有一定的思維定式，想當(dāng)然地認(rèn)為第三條邊就是三角形的一條斜邊，得出其長(zhǎng)度為5厘米，周長(zhǎng)為12厘米。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分類討論這一問題。很快，學(xué)生便意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，這一問題需要分兩種情況進(jìn)行思考。第一種情況，3厘米和4厘米的邊都為直角邊，可以得出第三條邊的長(zhǎng)度是5厘米，進(jìn)而得出這一三角形的周長(zhǎng)為12厘米。第二種情況，3厘米的邊為直角邊，4厘米的邊為斜邊，利用勾股定理的知識(shí)可以得出第三條邊為厘米，這樣可以得出這一三角形的周長(zhǎng)為7+厘米。學(xué)生分類討論，對(duì)數(shù)學(xué)問題有更具條理性的分析，促進(jìn)了發(fā)散思維的發(fā)展，并對(duì)勾股定理的知識(shí)有了更充分的理解。

在這一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例中，教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行思考探究，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

三、設(shè)置課堂問題

課堂提問是活躍學(xué)生思維的一種重要方法，它能驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入思考，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更好的了解。因此，教師要注重問題的有效設(shè)計(jì)，借助問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究。但題海戰(zhàn)術(shù)并不能凸顯課堂問題設(shè)置的有效性，它只會(huì)讓學(xué)生抵觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[5]。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重適時(shí)、適量地設(shè)置一些課堂問題，讓學(xué)生可以有效地進(jìn)行思考，充分活躍學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使學(xué)生全面發(fā)展。

（一）設(shè)置層次性問題，促使學(xué)生有效思考

學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，他們并不能立即掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，作為教師要給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)空間。層次性問題由難度系數(shù)遞增的問題組成，有利于學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行思考，為學(xué)生提供逐漸接受知識(shí)的空間。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以有效地利用這一點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些層次性問題，使問題由易到難，并讓學(xué)生通過思考這些層次性問題，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的“一元一次方程”時(shí)，首先，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一些層次性問題，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行思考分析。第一組練習(xí)題：2 x +7=9，5 x -2=8，3 x +3=2 x +7，這組練習(xí)題相對(duì)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生簡(jiǎn)單地進(jìn)行移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)能夠解答。其次，教師適當(dāng)提高問題的難度，設(shè)計(jì)了第二組練習(xí)題：2-（1- x ）=-2，4（ x +0.5）+ x =7，11 x +1=5（2 x +1），這組練習(xí)題需要學(xué)生具備更高階的解題能力，有利于學(xué)生更進(jìn)一步地掌握一元一次方程的解題步驟，并有利于拓寬學(xué)生的思路。有了這兩組練習(xí)題的鋪墊后，學(xué)生初步掌握了解一元一次方程的步驟。最后，教師設(shè)計(jì)第三組練習(xí)題：（0.5 x -1）/0.2-（0.1 x +2）/0.3=-1，（ x -1）/0.3-（ x +2）/0.5=12。學(xué)生通過解答有層次性的練習(xí)題，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)了解題能力，有效發(fā)展了思維能力。

在這一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例中，教師聯(lián)系具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)層次性的練習(xí)，讓學(xué)生有一個(gè)循序漸進(jìn)的思考過程，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)了學(xué)生的有效發(fā)展。

（二）設(shè)置開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

開放性問題的有效設(shè)計(jì)，能夠有效地活躍學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些具有開放性的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生多方面地思考探究。這樣，學(xué)生的思維不再被局限，從而實(shí)現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)的“相似三角形”時(shí)，教師在學(xué)生對(duì)“相似三角形”的知識(shí)有了簡(jiǎn)單了解后，為學(xué)生設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)題：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，B點(diǎn)和C點(diǎn)不重合，只需添加一個(gè)條件就可以證明△ABD與△ACD全等，這個(gè)條件是什么？學(xué)生開始思考，并回憶全等三角形的判定內(nèi)容。很快，便有學(xué)生回答：“∠BAD=∠CAD，利用的是‘邊角邊的判定方法。”教師并沒有讓學(xué)生止步于此，而是讓學(xué)生繼續(xù)換角度思考探索還有沒有其他的答案。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下繼續(xù)思考，很快，學(xué)生又有了新的思路，想到BD=CD，利用的是“邊邊邊”的判定方法。還有學(xué)生想到AD⊥BC，利用的是“HL”的判定方法。教師引導(dǎo)學(xué)生廣開思路探究這一問題，有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

在這一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例中，教師巧妙地設(shè)計(jì)開放性數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生可以多角度、多方面地進(jìn)行思考探索，很好地發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升了課堂教學(xué)的效果。

結(jié)語(yǔ)

總之，初中階段是學(xué)生思維發(fā)展的重要階段，教師要幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的思維方式，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)欲望。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要更多地注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，從學(xué)生發(fā)展的角度開展教學(xué)，為學(xué)生搭建思考探究的平臺(tái)，進(jìn)一步挖掘?qū)W生的思維潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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