王世寶

初高中階段的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，為了不斷提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)這門學(xué)科，教師就應(yīng)該重視初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的銜接，并在高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)中做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作。通過相關(guān)的調(diào)查可知，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中初高中數(shù)學(xué)知識銜接存在很多問題，如部分知識點(diǎn)在初中階段被淡化了，但是在高中階段卻一直在應(yīng)用。在這一背景下，本文將對初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行簡單的闡述，并深入探討如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)知識的銜接工作。

一、高中教學(xué)中初高中數(shù)學(xué)知識銜接的必要性

（一）初高中知識存在脫節(jié)問題，急需進(jìn)行初高中知識的銜接

初中階段的數(shù)學(xué)知識簡單，以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維為主，并且有些教學(xué)內(nèi)容也在逐漸刪減。但是部分被刪減的內(nèi)容在高中階段卻是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)就會出現(xiàn)知識脫節(jié)的問題。例如，教師只要求學(xué)生掌握完全平方差與平方和的公式，對立方和與立方差的公式并沒有提及，但是在高中階段，立方和與立方差公式應(yīng)用得卻非常多。再如，有的初中教師不講這一知識點(diǎn)，所以學(xué)生在高中階段遇到相關(guān)習(xí)題時(shí)就不知道立方和與立方差公式的應(yīng)用，進(jìn)而就會耗費(fèi)過多的時(shí)間與精力去解答。所以，初高中知識銜接必不可少。

（二）新生難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)是讓學(xué)生快速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課堂的有效手段

1.初高中知識學(xué)習(xí)思維存在偏差，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)可以幫助學(xué)生發(fā)散思維，促進(jìn)初高中數(shù)學(xué)思維的有效銜接

學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)思維以形象思維為主，而在高中階段則以抽象思維為主。學(xué)生的發(fā)展是量變到質(zhì)變的過程，思維的發(fā)展也同樣如此。剛剛步入高中階段的學(xué)生思維較活躍，但是抽象問題對高中生來講就存在一定的困難，受思維定式的影響，學(xué)生在遇到問題時(shí)經(jīng)常習(xí)慣套用現(xiàn)成的公式，不會聯(lián)想、推理，久而久之，在面臨部分高中數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生會出現(xiàn)不知所措的問題或者出現(xiàn)以往所學(xué)知識與高中所學(xué)知識無關(guān)的錯(cuò)誤認(rèn)識。

2.學(xué)生不能適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)可以幫助學(xué)生快速適應(yīng)高中學(xué)習(xí)

初中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面對教師的依賴性較大。而高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)課程時(shí)間短，課程容量大，學(xué)生對教師的依賴性就逐漸降低，反而在學(xué)習(xí)中學(xué)生的獨(dú)立自主性越來越明顯。因?yàn)閷W(xué)生剛剛進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)，所以其在初中時(shí)期養(yǎng)成的學(xué)習(xí)方法就不適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)，并且學(xué)生的這一習(xí)慣在短時(shí)間也不可能改變，所以在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)就會出現(xiàn)各種各樣的問題，如對教師的依賴性仍然較強(qiáng)，甚至遇到新問題時(shí)不會獨(dú)立思考，并認(rèn)為解不出來的原因是高中數(shù)學(xué)難度

較大。

3.學(xué)生對不同高中教師的教學(xué)方法適應(yīng)性較慢，急需銜接教學(xué)來幫助學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方法

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，并且難度也較低，所以教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行知識點(diǎn)的反復(fù)講解，以確保大部分學(xué)生都可以掌握相應(yīng)的知識點(diǎn)。但是高中階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容比較復(fù)雜，并且知識點(diǎn)數(shù)量較多，所以學(xué)生學(xué)起來就比較吃力。與此同時(shí)，高中階段學(xué)生流動性強(qiáng)，在學(xué)習(xí)時(shí)就會遇到不同的教師，由于不同的教師有不同的教學(xué)方法和教學(xué)思路，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)無法適應(yīng)不同教師的教學(xué)方法，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量就得不到提升。

4.高中學(xué)習(xí)難度增大，對學(xué)生理解能力的要求提高，銜接教學(xué)可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的良好過渡，降低理解難度

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)難度明顯增大，尤其是高一階段，正處于初高中知識轉(zhuǎn)換和過渡的重要時(shí)期，所以高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是基礎(chǔ)的、重要的。但是由于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維仍然停留在初中階段，所以面對難度加大的高中數(shù)學(xué)知識，學(xué)生就難以理解，久而久之，學(xué)生就會產(chǎn)生消極的情緒。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)知識的銜接

（一）教師應(yīng)不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，奠定好學(xué)生數(shù)學(xué)銜接的基礎(chǔ)

高中生的問題意識與質(zhì)疑能力正處于提升階段，這表明學(xué)生在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對教師的依賴性逐漸降低，并且已經(jīng)開始進(jìn)行獨(dú)立思考了。為了促進(jìn)學(xué)生這種能力的發(fā)展，為了不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以科學(xué)、合理地將相關(guān)情境加入進(jìn)來，做好初高中知識的銜接，讓學(xué)生的思考方式得到良好的過渡，然后結(jié)合課程內(nèi)容教學(xué)，使學(xué)生在輕松的教學(xué)氛圍下可以學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，初中階段的二次函數(shù)涉及的習(xí)題都很簡單，只會應(yīng)用到二次函數(shù)的表達(dá)式和性質(zhì)等。但是高中階段二次函數(shù)的應(yīng)用知識難度卻明顯提高，如二次函數(shù)在開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間、拋物線等問題中的應(yīng)用，這一階段的數(shù)學(xué)不僅考驗(yàn)學(xué)生對二次函數(shù)概念和性質(zhì)等的理解，還考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想等。為此，教師在進(jìn)行二次函數(shù)知識點(diǎn)講解時(shí)，就應(yīng)以初中生所學(xué)的知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，然后在此基礎(chǔ)上不斷拓展，并加強(qiáng)學(xué)生習(xí)題的訓(xùn)練，從而使學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。其次，教師利用多媒體制作動態(tài)PPT，為了讓學(xué)生清楚地了解二次函數(shù)的性質(zhì)，教師還可以利用不同顏色的線段來標(biāo)記不同知識點(diǎn)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對部分知識點(diǎn)就非常清楚明了了。總之，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在部分知識上仍有著相通的地方，為此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就應(yīng)抓住這些知識互通的地方，然后做好初高中數(shù)學(xué)知識的銜接工作，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）合理掌握知識難易程度，定期進(jìn)行相關(guān)知識的回憶

通過比較高中數(shù)學(xué)知識與初中數(shù)學(xué)知識可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)不管是在知識深度還是廣度方面抽象性都比較強(qiáng)。因此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)就要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練，與此同時(shí)，教師也應(yīng)注重知識的回顧，利用知識之間的聯(lián)系進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的引出和復(fù)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在這樣一種現(xiàn)象，如有一部分知識，在初中階段教師沒有講解，學(xué)生也不了解這部分知識，但在高中階段卻是重難點(diǎn)，在此背景下，有的高中數(shù)學(xué)教師會認(rèn)為，這些知識內(nèi)容學(xué)生在初中階段都學(xué)過，所以教師就默認(rèn)學(xué)生都知道這些知識。由于教師和學(xué)生之間缺乏交流，所以教師并不能切實(shí)地掌握學(xué)生的知識掌握情況，久而久之，由于學(xué)生沒有完全掌握相應(yīng)理論知識，所以學(xué)生在解題中效率和速度都很低，如立方和與立方差公式，十字相乘等知識。在這一背景下，教師就可以利用相關(guān)習(xí)題進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的講授，引出相關(guān)知識點(diǎn)——已知a、b都是正數(shù)，并且a≠b，求證：a5+b5>a2b3+a3b2，如果學(xué)生知道立方和與立方差的公式，在求證這道題時(shí)學(xué)生就會非常容易，如果學(xué)生不知道，那么學(xué)生在解題時(shí)就會非常困難。為此，教師可以將這個(gè)題作為例題，從而引出立方和與立方差的公式。當(dāng)學(xué)生掌握立方和與立方差的公式時(shí)，教師還需要找一些難度適中的習(xí)題來加強(qiáng)學(xué)生對立方和與立方差公式的應(yīng)用。

（三）適當(dāng)調(diào)整學(xué)生心態(tài)，幫助學(xué)生做好學(xué)科定位

首先，由初中階段到高中一年級，這是非常重要的過渡時(shí)期，這一時(shí)期學(xué)生不僅要適應(yīng)學(xué)習(xí)環(huán)境的變化，還要適應(yīng)教學(xué)方式、學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化。其次，高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識聯(lián)系也是非常緊密的，為此，教師應(yīng)讓學(xué)生明白這個(gè)道理，并不斷加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)知識的銜接。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中階段相比，知識點(diǎn)內(nèi)容明顯增多，難度也日益加大。如果學(xué)生數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)斷層，對數(shù)學(xué)知識不理解，久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會受到打擊，甚至在高中學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)這種現(xiàn)象——初中階段學(xué)習(xí)成績佼佼者在高中階段成績顯著下滑。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是學(xué)生沒有明確的學(xué)科定位，沒有調(diào)整好學(xué)習(xí)心態(tài)。為此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就應(yīng)告知學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度與初中數(shù)學(xué)相比明顯增大，在學(xué)習(xí)初期學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力是正常的表現(xiàn)，并且由于每個(gè)人的學(xué)習(xí)能力不同，所以學(xué)習(xí)效果也不同，但是學(xué)生不要?dú)怵H，只要跟緊教師的講課步伐就可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。再次，由于高中學(xué)習(xí)壓力較大，所以僅靠上課時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，為此，學(xué)生應(yīng)合理調(diào)整學(xué)習(xí)安排，并找準(zhǔn)高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和進(jìn)取心，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量就會不斷提高。

總而言之，初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在某些知識上是具有重合部分的，因此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)注重這些知識點(diǎn)的重合部分，并以此為基礎(chǔ)加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流互動。現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中初高中數(shù)學(xué)知識銜接工作中仍存在一些問題，所以教師應(yīng)完善教學(xué)體系，熟練掌握初高中數(shù)學(xué)銜接的切入點(diǎn)和突破高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)的教學(xué)方法，不斷加強(qiáng)初高中銜接知識點(diǎn)的講解，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。此外，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識點(diǎn)內(nèi)容不斷增多，難度不斷擴(kuò)大，所以教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就應(yīng)該認(rèn)清初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，并以足夠的耐心進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的講授，從而潛移默化地影響學(xué)生，使學(xué)生養(yǎng)成解題的耐心，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量就會有所提高。