【摘 要】筆者以三位數(shù)除以兩位數(shù)的四舍五入法試商教學(xué)為例，通過前測分析發(fā)現(xiàn)問題，并從整體角度設(shè)計教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在探究試商的過程中，實現(xiàn)“引”與“放”的結(jié)合，進而探索新課標(biāo)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);計算教學(xué);教學(xué)策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0235-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生搭建完善的認知體系，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，要在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能力等核心素養(yǎng)。其中，學(xué)生運算能力的培養(yǎng)已成為教師重點探究的課題，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力有利于培養(yǎng)學(xué)生的判斷力、推理和邏輯思維能力[2]。同時，運算能力是日常生活中常用的能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)等學(xué)科的重要前提，而且運算能力強的學(xué)生普遍具有較強的專注度，對學(xué)習(xí)的興趣更濃。

1? “三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”計算教學(xué)存在的問題

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師往往關(guān)注學(xué)生能否正確地運算，而忽視了讓學(xué)生在理解的過程中運算[3]，未能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。就“三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”一課而言，教師在教學(xué)中主要存在以下問題：一是“重法輕理”，重視算法講解，輕視算理探究，導(dǎo)致學(xué)生只知道怎樣計算，而不知道為什么要這樣算[4];二是“重估輕試”，教師普遍會巧用估算策略化解“試商”的瓶頸，但又往往重視估算而忽視引導(dǎo)學(xué)生進行試算;三是“重點輕體”，很多教師只重視教材知識點的突破，而忽視學(xué)生認知體系的有效構(gòu)建，導(dǎo)致學(xué)生靈活運用知識的能力較差，數(shù)學(xué)能力得不到有效培養(yǎng)和提升。

2? ?“三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”的教學(xué)策略

針對計算教學(xué)，教師需要突破傳統(tǒng)“算”的桎梏，聚焦思維發(fā)展，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材中的“三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”的教學(xué)為例，淺談在計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。

2.1? 分析學(xué)情，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)基點

新課標(biāo)指出，教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上[5]。因此，教師需深入分析學(xué)情，把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣才能以學(xué)定教?；诖耍P者對四年級一個班的學(xué)生進行了前測，結(jié)果如表1所示。

前測數(shù)據(jù)表明，絕大多數(shù)學(xué)生對除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法計算掌握情況較好，能夠熟練運用豎式和口算解決問題，同時，85%的學(xué)生能夠理解除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法，并能夠用豎式解決問題，但大部分學(xué)生對其計算原理和方法理解不透徹，需要不斷嘗試，計算速度較慢。由此可見，這部分知識對學(xué)生來說并不是全新的，學(xué)生會用口訣求商、嘗試逐一口算求商，盡管這些方法是非正規(guī)的、不嚴謹?shù)模@也為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中教師要充分利用學(xué)生已有的知識和技能，引導(dǎo)學(xué)生理解豎式計算的算理。

2.2? 研讀教材，關(guān)注學(xué)習(xí)重點

小學(xué)階段的整數(shù)除法學(xué)習(xí)由五部分組成，具體如表2所示。其中，三位數(shù)除以兩位數(shù)是整數(shù)除法運算的重點。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了兩位數(shù)豎式計算的一般步驟和方法，能夠判斷商是幾位數(shù)。在此基礎(chǔ)上，本課主要學(xué)習(xí)除數(shù)為非整十兩位數(shù)的豎式筆算在商定位后如何試商，學(xué)生很難再直接通過乘法口訣計算結(jié)果，往往需要經(jīng)過估算和嘗試的探索過程，即試商，特別是當(dāng)商是兩位數(shù)時，不僅兩步都需要試商，而且計算過程也更加復(fù)雜。因此，教師在教學(xué)設(shè)計中要重點關(guān)注“為什么試”“怎樣試”，從而引導(dǎo)學(xué)生突破本節(jié)課的重難點。

2.3? 明理引思，形成教學(xué)思路

四舍試商和五入試商是線性聯(lián)系的[6]，因此筆者從知識結(jié)構(gòu)化角度出發(fā)，采取從扶到放、由精細指導(dǎo)到粗略提示的方式對這兩方面內(nèi)容開展線性串聯(lián)教學(xué)，首先安排“156÷22”的計算教學(xué)片段，并由教師連續(xù)追問，引導(dǎo)學(xué)生理解四舍法試商。而后通過活動探究，讓學(xué)生通過小組合作嘗試用五入法試商，自主完成“120÷18”的計算，以此引導(dǎo)學(xué)生在獨立探索、合作交流、質(zhì)疑反思中領(lǐng)悟算理和算法，培養(yǎng)數(shù)感、運算能力、推理素養(yǎng)、應(yīng)用意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段1：舊知回顧，導(dǎo)入新課。

師：除法是我們的“老朋友”了，請你說一道最簡單的除法算式。

生：6÷2=3。

師：這些算式的除數(shù)有什么特點？

生：除數(shù)都是一位數(shù)。

師：看看我們上節(jié)課才學(xué)的三個算式，這些算式和前面的算式相比，又有什么變化？（板書算式：80÷20、160÷30、928÷50）

生：除數(shù)是整十?dāng)?shù)。

師：那我們今天來研究的除法，除數(shù)會有什么變化呢？

設(shè)計意圖：通過設(shè)置導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧表內(nèi)除法、多位數(shù)除以一位數(shù)、多位數(shù)除以整十?dāng)?shù)等知識，搭好結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的框架，為學(xué)習(xí)四舍五入法試商做鋪墊。同時，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點，使學(xué)生將關(guān)注點放在除數(shù)上來，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)片段2：探究四舍法試商。

師：我們一起來看看這道算式，你會算嗎？（教師板書：156÷22=）

學(xué)生作答省略。教師強調(diào)下筆“三看”。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

師：你看出商是幾位數(shù)了嗎？

生：商是一位數(shù)。

師：你是怎么看出來的呢？

學(xué)生作答省略。

師：同學(xué)們的理由真充分！那請你估一估，商可能是幾呢？并把你的理由寫在導(dǎo)學(xué)單上。

生：可以把22看作20來找156÷22的商。

師：除數(shù)明明是22，當(dāng)成20算，題都改了，能行嗎？

生：不是真的拿20來算，是借20試著找156÷22的商。

師：哦，明白了！你們是在借20來想這道算式的商。

設(shè)計意圖：通過給商定位的設(shè)問，使學(xué)生體會估算的價值，形成良好的數(shù)感，突破試商瓶頸。同時，充分調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生體會到非整十?dāng)?shù)試商的過程就是利用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法這一舊知，幫助學(xué)生完成知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

師：為什么要借20來想，不借30呢？

生：20和22最接近，好計算。22離30要遠一些，誤差太大了。

師：看樣子想成20更合適。

設(shè)計意圖：教師抓住“為什么不用30來試？”這個問題，既引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的極限思想，又有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。

師：那借20來想商有什么好處呢？

生：看成整十?dāng)?shù)好算。

師：把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)，用舊知解決新問題，很好！

師：可凡事有利就有弊，看成20是好算，但借20來想，對我們的商會不會有什么影響呢？（同桌討論兩分鐘）

生：把22看作20試著找商，就是把除數(shù)看小了，被除數(shù)又沒有變，商會偏大。

設(shè)計意圖：經(jīng)過前面的推理分析，學(xué)生已認可將22看作20進行試商。此時，教師通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，并引導(dǎo)學(xué)生不斷進行質(zhì)疑和思辨，幫助學(xué)生充分體會試商過程中“試”的原理，有效培養(yǎng)學(xué)生的推理素養(yǎng)和邏輯思維能力，也為后續(xù)“調(diào)商”教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

師：通過分析，我們借20來試著找商，對156÷22來說，商可能會怎樣？

生：偏大。

師：這只是一種可能性，還有沒有其他可能呢？

生：可能正合適。

師：如果我們借20來想的商7對156÷22來說偏大了，怎么辦？

生：想比7小的數(shù)。

師：為什么不想8呢？

生：因為被除數(shù)不變，除數(shù)變小，商會變大。

師：那商7是合適還是偏大呢？請你算一算。

設(shè)計意圖：找到商并不是最終目的，重要的是讓學(xué)生明白為什么這樣試商。因此教師抓住“如果商7偏大了怎么辦？”這個問題，引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣找到商，商的可能范圍如何確定，進而將培養(yǎng)學(xué)生的運算技能與數(shù)學(xué)思維有機融合。

教學(xué)片段3：探究五入法試商。

活動探究：計算120÷18，各小組討論完成任務(wù)卡上1至4的內(nèi)容，并匯報討論結(jié)果。（先獨立完成再小組合作）

獨立完成任務(wù)：①理一理，你的解題思路。

②算一算，在導(dǎo)學(xué)單上獨立完成計算。

小組合作任務(wù)：①想一想，試商過程中對商有什么影響。②找一找，156÷22與120÷18在計算過程中的相同點和不同點。

設(shè)計意圖：在探究四舍法試商的基礎(chǔ)上，學(xué)生已初步明晰算理和算法，因此在探究五入法試商時，教師設(shè)置探究活動，把課堂的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在“理”“算”“想”“找”的過程中通過生生交流、師生交流完成計算，并自己總結(jié)出五入法試商的方法，參與新知識形成的全過程。這樣學(xué)生獲得的知識是通過自己的探究得到的，而不是教師灌輸?shù)?，更能使其充分理解并掌握試商的原理和方法。同時，引導(dǎo)學(xué)生由四舍法試商遷移到五入法試商，并進行算法的歸納、對比、總結(jié)，不僅能進一步培養(yǎng)其推理能力，而且可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。

3? ?總結(jié)與反思

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵就是教會學(xué)生以數(shù)學(xué)思維思考問題。在本節(jié)課中，教師沒有急于讓學(xué)生動筆算，而是通過找準(zhǔn)核心問題，生成問題鏈，并圍繞問題鏈引導(dǎo)學(xué)生不斷比較、質(zhì)疑、思辨和探索，將教師教的思路轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)的路徑，從而實現(xiàn)“教什么”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“學(xué)會了什么”等多個要素的融會貫通，幫助學(xué)生完成知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，并有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但與此同時，教師也在一定程度上忽視了學(xué)生運算技能的訓(xùn)練，對此，教師又該如何取舍呢？這些問題都將促使筆者不斷進行課堂教學(xué)的研究和思考。

【參考文獻】

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[2]胡萌.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的學(xué)生運算能力培養(yǎng)研究[J].新課程（綜合版），2019（11）.

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[4]王小霞.數(shù)學(xué)計算教學(xué)存在的問題與對策探討[J].成才之路，2021（25）.

[5]邵玲，劉莉.撬動思維內(nèi)核，計算課也能別樣精彩——競賽課“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的磨課經(jīng)歷與思考[J].小學(xué)教學(xué)研究，2021（12）.

[6]彭國慶.關(guān)于“四舍五入法試商”的教學(xué)研究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2021（26）.

【作者簡介】

曾曉星（1991～），女，漢族，四川安岳人，本科，一級教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。