李婷

[摘 要]“四度六步”教學(xué)法，其內(nèi)涵是依照“溫故、引新、探究、變式、嘗試、提升”這六個(gè)環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)教學(xué)，追求“有溫度、有梯度、有深度、有寬度”的課堂。文章探討教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效結(jié)合“四度六步”教學(xué)法之“四度”進(jìn)行提問，即有溫度的提問、有梯度的提問、有深度的提問、有寬度的提問。

[關(guān)鍵詞]“四度六步”教學(xué)法;課堂提問;初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）18-0065-03

課堂提問對啟發(fā)和推動學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)具有非常重要的作用。巧妙而有效的課堂提問能引導(dǎo)學(xué)生積極思考和解決問題，既有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識和把握知識，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和思維能力，使課堂教學(xué)取得良好的效果。因此，在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)對象，把握好問題的設(shè)計(jì)，并適時(shí)視情況采用不同的提問方法。

廣西南寧市教科所戴啟猛老師經(jīng)過20多年的研究探索和實(shí)踐論證，于2019年推出了初中數(shù)學(xué)“四度六步”教學(xué)法，在全區(qū)教育界引發(fā)熱烈的反響，并得到大力推廣，對廣大教師特別是青年教師如何開展更精彩的課堂教學(xué)，有著非常好的引領(lǐng)和借鑒作用。其中，“四度”課堂是指有溫度、有梯度、有深度和有寬度的課堂。下面，筆者在該理論的基礎(chǔ)上結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“四度”提問的有效性應(yīng)用淺談幾點(diǎn)看法。

一、有溫度的提問

有溫度的課堂上，教師不但力求課堂精彩，同時(shí)關(guān)注全體學(xué)生，盡量使每個(gè)學(xué)生都有收獲，都能得到不同程度的鼓勵和成長。要使課堂有溫度，課堂問題的用心設(shè)計(jì)必不可少。

新課導(dǎo)入是課堂的重要環(huán)節(jié)，俗話說：“良好的開端是成功的一半?！焙玫膶?dǎo)入能引起學(xué)生的認(rèn)知共鳴，讓學(xué)生快速進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為此，教師可結(jié)合教材內(nèi)容和生活實(shí)際，以一些學(xué)生熟悉的情境問題導(dǎo)入新課。這樣不僅能集中學(xué)生的注意力，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維在短時(shí)間內(nèi)活躍起來，從而達(dá)到事半功倍的效果。比如，在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師播放兩位名人的小視頻：一個(gè)是學(xué)生崇拜的體壇明星姚明在英姿十足地投籃的視頻，另一個(gè)是小品明星潘長江的表演視頻。同時(shí)提問：“他們是誰？你知道他們的身高嗎？班里會有同學(xué)的身高達(dá)到他們身高的平均值嗎？”以此引入新課。學(xué)生在這個(gè)年齡段非常關(guān)注身高問題，明星效應(yīng)加上反差極大的身高視覺沖擊，使得學(xué)生興趣高漲，課堂氛圍馬上活躍起來。這樣形式簡單卻富有針對性的問題引入，為學(xué)生能夠帶著愉悅的心情和濃厚的探究欲望深入學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊，最后整個(gè)教學(xué)過程也取得了相當(dāng)不錯(cuò)的效果。

另外，數(shù)學(xué)知識在日常生活、生產(chǎn)建設(shè)和科技創(chuàng)新等方面有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)貼近生活又具有思考價(jià)值的問題，以調(diào)動學(xué)生解決問題的主動性和積極性。比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“黃金分割數(shù)”這個(gè)內(nèi)容后，教師向?qū)W生求助：“老師的身高才1.56米，穿起漂亮的衣服來仍顯得個(gè)子矮，怎么辦？”學(xué)生馬上回應(yīng)道：“你可以穿高跟鞋?。　苯處熾S即又問：“那么老師該穿多高的鞋子，才能使體形看起來最好看呢？能不能用今天所學(xué)的知識來解決這個(gè)問題呢？”學(xué)生馬上意識到，教師給他們出了一道與黃金分割數(shù)的知識有關(guān)的題目。于是，學(xué)生先了解教師上身與下身的比例數(shù)據(jù)，再積極地運(yùn)用黃金分割數(shù)的知識進(jìn)行推算、分析，最終幫教師解決了“難題”，課堂氣氛熱烈又愉悅。

總之，創(chuàng)設(shè)問題的素材多種多樣，教學(xué)時(shí)教師可以從學(xué)生喜聞樂見的人物、實(shí)物、事例入手，借助網(wǎng)絡(luò)、媒體、生活經(jīng)驗(yàn)等搜集材料，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題，把抽象的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)的日常生活聯(lián)系起來，以激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣。這樣的課堂提問，因?yàn)橛眯亩?，所以溫度滿滿。

二、有梯度的提問

課堂問題的提出，目的不是讓學(xué)生找到答案，而是力爭在解決問題的過程中讓學(xué)生的思維能力、智力水平及學(xué)以致用的能力得以提升。為此，設(shè)置有梯度、有層次、循序漸進(jìn)的問題，以使學(xué)生在解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)能力的提升。

追求有梯度的課堂提問，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃、有目標(biāo)地進(jìn)行梯度設(shè)計(jì)，對課堂問題進(jìn)行分層和分類指導(dǎo)，從而降低某些綜合性問題的難度，讓每一個(gè)學(xué)生都能充滿信心地依梯度順次參與探究和學(xué)習(xí)。

筆者在人教版八年級下冊“選擇方案——怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？”的教學(xué)中，整節(jié)課圍繞“怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式”這個(gè)探究性問題來展開（課本第102頁給出了表1）。

這節(jié)課作為全章的拓展提高部分，綜合性和難度都很大。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)多是一籌莫展、不知所措，或在努力探尋中仍找不到解決問題的思路，所以教師在教學(xué)過程中的問題設(shè)計(jì)是否能有效引領(lǐng)學(xué)生逐步探究、撥開迷霧，則至關(guān)重要。因此，教學(xué)中筆者除了在這個(gè)探究環(huán)節(jié)之前作了相應(yīng)的溫故和引新，還進(jìn)行遞進(jìn)式提問來引導(dǎo)學(xué)生展開探究。

師：首先我們需明確這個(gè)問題的最終要求是什么？

生1：分別計(jì)算每種收費(fèi)方式的費(fèi)用并進(jìn)行比較。

師：你能通過表格得到哪些信息？

生2：收費(fèi)方式A和收費(fèi)方式B除了每月的月使用費(fèi)，超過時(shí)限的部分還得另外收取費(fèi)用。收費(fèi)方式C則不管用時(shí)多少，月使用費(fèi)不變。

師：不同方案對應(yīng)不同的收費(fèi)方式，那么影響收費(fèi)方式A和收費(fèi)方式B上網(wǎng)費(fèi)用的主要因素是什么呢？

生3：上網(wǎng)時(shí)間。

生4（追問）：收費(fèi)方式A和收費(fèi)方式B的上網(wǎng)費(fèi)用在超過一定時(shí)間后，隨上網(wǎng)時(shí)間的變化而變化。這兩種方式的上網(wǎng)費(fèi)用可以看作是上網(wǎng)時(shí)間的函數(shù)嗎？

師：這個(gè)問題提得很好，答案是肯定的。（教師補(bǔ)充：收費(fèi)方式C可以看作常數(shù)函數(shù)）

接著展開探究。

【探究一】列出三種收費(fèi)方式的上網(wǎng)費(fèi)用與上網(wǎng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。

【探究二】什么情況下選取哪種收費(fèi)方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用？

師：這三種收費(fèi)方式選擇哪一種最省錢？

生5：由前面的學(xué)習(xí)可知，需要考慮有不同需求的人的上網(wǎng)時(shí)間，并找出不同上網(wǎng)時(shí)間范圍內(nèi)哪種收費(fèi)方式的上網(wǎng)費(fèi)用最低，這樣才能達(dá)到省錢的目的。（問題解決至此，學(xué)生已能很自然地認(rèn)識到，選擇上網(wǎng)收費(fèi)方式時(shí)需考慮不同上網(wǎng)時(shí)間范圍對應(yīng)的費(fèi)用最低方式，避免一開始就盲從地選擇某方案）

師：已知收費(fèi)方式A和收費(fèi)方式B為分段函數(shù)，收費(fèi)方式C是常數(shù)函數(shù)，像這樣綜合多個(gè)函數(shù)關(guān)系的復(fù)雜方案選擇問題，下一步該怎么進(jìn)行呢？（這個(gè)提問意圖增強(qiáng)學(xué)生解決問題的好奇心和迫切感）

生6：可以先畫出對應(yīng)函數(shù)的圖像，再嘗試借助數(shù)形結(jié)合的方法來分析。

師：好樣的！能學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的意義所在。接下來就請各小組繼續(xù)合作學(xué)習(xí)探究怎樣去合理選擇收費(fèi)方式。

教師明確各小組的具體探究任務(wù)：（1）分別作出三種收費(fèi)方式的函數(shù)圖像。（2）結(jié)合函數(shù)圖像對問題進(jìn)行分類討論。（3）根據(jù)分類討論結(jié)果進(jìn)行收費(fèi)方式的選擇。

在上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師精心地由淺入深、遞進(jìn)式設(shè)計(jì)問題并逐步展開提問，不僅螺旋式上升地幫助學(xué)生展開有效思考，有序擊破難點(diǎn)，還引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過程中學(xué)會靈活追問，自然而然地悟思，甚至受到啟發(fā)后反過來追問教師，以求真知?？梢?，教師有意搭建的“梯子”正為學(xué)生所需。

三、有深度的提問

戴啟猛老師認(rèn)為，追求有深度的課堂，教師要做到深究教材，引領(lǐng)學(xué)生觸及知識的本質(zhì)并感受數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)涵的思想和方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。他主張教學(xué)提升環(huán)節(jié)中的解題方法的歸納和梳理應(yīng)把握三個(gè)要領(lǐng)：一是指向?qū)W生困惑處，恰時(shí)點(diǎn)撥;二是指向主要知識和思想方法，恰點(diǎn)歸納;三是指向?qū)W生學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)，恰到好處。

筆者在實(shí)際教學(xué)中體會到，在課堂最后的提升總結(jié)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)摹⒂猩疃鹊膯栴}，能使整節(jié)課得到升華。比如，講解“等腰三角形”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，教師在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了如下問題：1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.我們是如何研究等腰三角形的？如何發(fā)現(xiàn)它的性質(zhì)，如何證明等邊對等角，以及如何得到三線合一的？3.你能結(jié)合具體的知識談?wù)劚竟?jié)課蘊(yùn)涵的思想方法嗎？如此一來，改變了過去部分教師在課末進(jìn)行匆忙、機(jī)械、簡單總結(jié)的方式，引領(lǐng)學(xué)生有針對性地去回顧、思考、總結(jié)本課所學(xué)，拓展課堂的深度，讓學(xué)生有層次、有目標(biāo)地觸及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，清晰地感受數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的思想和方法。

四、有寬度的提問

戴啟猛老師認(rèn)為，有寬度的課堂，應(yīng)注重聯(lián)系及能力遷移，且教師能把知識和解題方法教“活”。為此，課堂提問的設(shè)計(jì)需要注重思維的發(fā)散性與聯(lián)系性，用具有思考性、探索性的課堂問題創(chuàng)設(shè)出有寬度的課堂。

發(fā)散性提問要求教師所設(shè)計(jì)的問題能將思維的出發(fā)點(diǎn)與需要解決的任務(wù)之間呈多點(diǎn)、多向的連接和擴(kuò)散。教師在教學(xué)中對原有的問題進(jìn)行變式或擴(kuò)展，甚至進(jìn)行一題多解，或?qū)㈩}目引申推廣，引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)想所學(xué)知識，展示不同的解題方法，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。這樣不僅能收到很好的教學(xué)效果，而且對提高學(xué)生思維能力和探索能力大有裨益。

例如，教材中有這樣一道題：3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽一共要比多少場？4個(gè)隊(duì)、5個(gè)隊(duì)、n個(gè)隊(duì)呢？針對這個(gè)問題，筆者上課時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生用羅列法求解，讓學(xué)生把每種情況羅列出來，再數(shù)一數(shù)一共有幾種，然后按照規(guī)律推導(dǎo)出n個(gè)的答案是n（n-1）/2場。這時(shí)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生理解了，可是仍有部分學(xué)生想不通，于是教師拋出一個(gè)問題：“假如現(xiàn)在我們?nèi)?5位同學(xué)兩兩之間握一次手，每個(gè)人應(yīng)該與除自己外的多少個(gè)人握手？全班握手次數(shù)總共是多少次？”學(xué)生快速而激動地回答：“每個(gè)人應(yīng)該與44個(gè)人握手，全班握手總共45×44次。”對此教師并不評價(jià)對錯(cuò)，而是提出新問題：“請第一小組的4位同學(xué)站出來按要求握手，看看結(jié)果有什么不一樣？”第一小組的握手活動剛進(jìn)行到一半時(shí)，一位學(xué)生突然喊出來：“剛才的算法不對！對于每兩位同學(xué)來說，握手次數(shù)只有一次，但按剛才的算法得到的對應(yīng)握手次數(shù)卻為兩次，所以還應(yīng)除以2?！边@樣一來，學(xué)生紛紛恍然大悟，理解了握手問題的算法。接著，教師話題一轉(zhuǎn)：“同學(xué)們覺得握手問題和球隊(duì)單循環(huán)賽場數(shù)問題有什么相同的地方嗎？”在問題的指引下，學(xué)生感受到了這兩個(gè)問題的求法相同，茅塞頓開。教學(xué)到此，雖然問題得到了解決，但教師并沒有停下來，而是進(jìn)一步追問：“兩條直線兩兩相交時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)n條直線兩兩相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？”學(xué)生稍加思索后熟練地運(yùn)用同樣的方法解決問題，從理解到能夠舉一反三地靈活運(yùn)用，充滿了成就感。如此，由注重聯(lián)系和發(fā)展學(xué)生遷移能力的問題創(chuàng)設(shè)開始，再將知識以豐富、有趣和生動的形式呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生挖掘自身的數(shù)學(xué)才能，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和應(yīng)有的廣泛性，這正是有寬度的課堂提問的妙處。

誠然，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問原則和策略還有很多，如啟發(fā)性原則、量力性原則、期待性原則等;適當(dāng)選擇提問對象、客觀進(jìn)行回答評價(jià)等。一個(gè)好的問題和提問方式，必然能點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的火花，引導(dǎo)學(xué)生獲得解決問題的思路，也必然能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)思想。結(jié)合戴啟猛老師的“四度”主張進(jìn)行的課堂提問，無疑能使初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果更佳?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮，吾將上下而求索。”

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 戴啟猛.基于初中數(shù)學(xué)“四度六步”教學(xué)法的理論基礎(chǔ)與實(shí)踐構(gòu)架[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2020（3）：22-26，39.

[2]? 戴啟猛.創(chuàng)造更加精彩的課堂：初中數(shù)學(xué)“四度六步”教學(xué)法的20年實(shí)踐與探索[J].廣西教育，2020（5）：15-19.