王玉蘭

“倍”的產(chǎn)生源于比較，比較兩個(gè)量大小，有相差問題和倍比問題（比率）兩種基本方法。“比多少”是一種絕對數(shù)量的比較，而“倍”則是一種相對數(shù)量的比較，對學(xué)生來說是首次出現(xiàn)，是一個(gè)質(zhì)的飛越。因此，重視多元表征，重視方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生建構(gòu)倍的概念，清晰理解“倍”的內(nèi)涵，正確建構(gòu)“倍”的模型有著舉足輕重的作用。

一、引入概念——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引出概念

這個(gè)環(huán)節(jié)主要做了兩件事情：①創(chuàng)設(shè)情境——學(xué)生拿著卡片在臺上展示（1個(gè)學(xué)生拿著2張小鴨子的圖片，3個(gè)學(xué)生分別拿著2只小豬，在臺上展示，臺下的學(xué)生觀察。②問題引領(lǐng)：“你知道哪些數(shù)學(xué)信息？”讓學(xué)生回憶“幾個(gè)幾”等舊知識，引導(dǎo)學(xué)生：回顧兩個(gè)量之間的比較方法：“誰比誰多多少”“誰比誰少多少”，從而自然過渡到把兩種數(shù)量作比較的時(shí)候除了剛才的這兩種說法外，還有另一種新的關(guān)系“倍”，從而引出“倍”的概念。

二、建構(gòu)概念

1.感知實(shí)例，建立表象——探究小豬和小鴨的倍數(shù)關(guān)系

在這一部分主要安排以下3個(gè)活動：

擺一擺（在黑板上把小鴨子和小豬分別擺成2行，目的是突出兩個(gè)量的比較）

圈一圈（以2只小鴨子作為標(biāo)準(zhǔn)，看成1份。那小豬有幾份？怎樣明顯地看出小豬有3份？引導(dǎo)學(xué)生2只2只圈小豬）

說一說（通過說一說讓學(xué)生建立倍的概念的表象）

2.探究表象，建構(gòu)概念——探究蝴蝶和小蜜蜂的倍數(shù)關(guān)系

在這一部分主要安排以下3個(gè)活動：

圈一圈（以3只小蜜蜂作為標(biāo)準(zhǔn)，看成1份，把蝴蝶3只3只圈）

說一說（以3只小蜜蜂作為標(biāo)準(zhǔn)，看成1份，蝴蝶有這樣的2份，所以說蝴蝶的只數(shù)是蝴蝶的2倍）

比一比（標(biāo)準(zhǔn)量變了，倍數(shù)也會隨著改變;標(biāo)準(zhǔn)量不變，比較量改變了，倍數(shù)也會隨著改變）

總結(jié)：要知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，先確定標(biāo)準(zhǔn)，把這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)看成1份，再看跟它比較的這個(gè)數(shù)有這樣的幾份，就是它的幾倍，從而初步建構(gòu)了倍的概念。

3.靈活應(yīng)用，深化內(nèi)涵——探究同樣多的鉛筆和橡皮的倍數(shù)關(guān)系

在這一部分主要安排以下3個(gè)活動：

辨一辨（通過辨一辨哪個(gè)選項(xiàng)能表示羽毛球的個(gè)數(shù)是足球的2倍，讓學(xué)生體會到確定標(biāo)準(zhǔn)很重要，標(biāo)準(zhǔn)量是幾個(gè)為一份，比較量就要幾個(gè)為1份，比較量有幾個(gè)這樣的一份就是幾倍）

比一比（展示同樣多的鉛筆和橡皮，讓學(xué)生思考“鉛筆和橡皮是否有倍數(shù)關(guān)系”，再加3塊橡皮，“橡皮的塊數(shù)是鉛筆支數(shù)的幾倍”？再加1塊，“這時(shí)橡皮又是鉛筆的幾倍呢”……）

說一說（通過小組同桌的討論和交流，讓學(xué)生理解1倍的特殊例子，發(fā)現(xiàn)兩種同樣多的物體都能作為標(biāo)準(zhǔn)，鞏固有幾份標(biāo)準(zhǔn)量就是幾倍）

三、發(fā)展概念——擴(kuò)展延伸，發(fā)展概念

這一部分主要設(shè)計(jì)練習(xí)題，分別根據(jù)教材P50做一做的第1題進(jìn)行改編，在3種量中找2中量的關(guān)系，主要是要求學(xué)生根據(jù)“倍”的概念判斷倍數(shù)關(guān)系，增加了“藍(lán)色圓片的個(gè)數(shù)是橙色圓片的幾倍”，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化“倍”的內(nèi)涵，通過對連續(xù)量的比較，豐富學(xué)生對倍的概念的圖形表征，為例3畫線段圖表示倍數(shù)關(guān)系作鋪墊。

四、教學(xué)反思，提煉方法

1.通過問卷調(diào)查和訪談，精準(zhǔn)定位，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上來認(rèn)識“倍”的概念的本質(zhì)，建立新舊概念間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的正向遷移。

2.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生思維，有利于構(gòu)建倍的表象和模型。

3.通過分別改變標(biāo)準(zhǔn)量和比較量，讓學(xué)生判斷數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，感知變化的規(guī)律。

4.通過1倍的特殊例子，消除學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，深化內(nèi)涵。

5.通過實(shí)物操作，讓學(xué)生感知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾或少幾，為后面的教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)。

6.整節(jié)課主要按照“引入概念—建構(gòu)概念—發(fā)展概念”的思路來進(jìn)行概念教學(xué)，試圖為其他數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)提供可借鑒的教學(xué)模式和思路。

【本文系廣州市南沙區(qū)“適合的教育”專項(xiàng)課題《“適合的教育”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)中低年級童趣課堂的建構(gòu)與實(shí)踐》課題編號：NSJYKYZ2021098研究成果】

責(zé)任編輯 邱 麗