張仁林

[摘? 要] 如何把學生較難理解的復雜問題簡單化，讓學生的學習更加簡便和有效率，是提高學習效率的重要策略. 文章認為，教師要善于通過化繁為簡、具有創(chuàng)意的教學方法，使抽象復雜的數(shù)學問題變得簡易而有趣，讓學生體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習效率.

[關鍵詞] 教學方法;學習效率;創(chuàng)意;高效

數(shù)學學習之所以對很多學生來說比較困難，除了一些客觀因素以外，關鍵取決于教師是否從學生的角度理解教材，并進行了有效的輸出. 很多教師在教學時只考慮需要教什么內(nèi)容，卻往往忽視了學生的認知規(guī)律和發(fā)展特點，學生是否能真正掌握和理解所學內(nèi)容，導致了學生的學習效果不佳. 如何把學生較難理解的復雜問題簡單化，讓學生的學習更加簡便和有效率，是提高學習效率的重要策略. 本文筆者將展示在教學實踐中的一些巧妙的教學方法，供大家參考！

修辭手法學概念

數(shù)學學科雖然是一門理科，但是會涉及較多抽象且枯燥的數(shù)學概念，這些概念是學習數(shù)學的基礎，對于學生數(shù)學成績的提高起著基礎性的決定作用. 如有關函數(shù)的定義：兩個變量x和y在一個變化的過程中，當對應x的確定值，y都有確定的值與它對應時，那么就可以說y是x的函數(shù)，而x則是自變量. 這一段讀起來都非常拗口的語言，學生往往是難以理解其意的. 所以教師可以通過一些創(chuàng)意的說法，比如用上語文中擬人的修辭手法，將y和x比喻成母子的關系，x作為子只能對應一個母，如果這種對應關系成立，那么它們就是函數(shù)關系. 通過這樣的解釋，學生覺得又新鮮又有趣，也能加深印象.

案例1? 判斷：圖1、圖2兩幅圖中y是x的函數(shù)嗎？

生1：老師，圖1中y是x的函數(shù)，因為x只對應一個y值. 但是圖2就不對了，因為x對應了y，y，y三個數(shù)值，一個孩子不能找三個媽媽呀. （學生們哈哈大笑. ）

生2：老師，我有不同意見，你看圖1中x的值不同，a和b對應的y值是相同的呢.

生1：這也沒關系呀，雖然這里a和b對應的y值是相同的，那這只能說明一個母親可以有幾個孩子，這是沒問題的，符合函數(shù)的定義.

學生們恍然大悟，都理解了兩幅圖所代表的意思. 學生在判斷的時候充分運用了自己對于定義的理解，而且能夠靈活運用. 這種擬人化的說法比原來枯燥的說法更加符合學生的認知特點，不僅化繁為簡，而且生動有趣，課堂氣氛輕松愉快，通過巧妙的方法幫助學生輕松地搞定了本來艱澀的知識，不失為一種創(chuàng)意的教學方法.

口訣突破重難點

教學中對于一些重點內(nèi)容，教師可以通過編一些順口溜或者口訣幫助學生記憶，特別是一些學生容易錯，但是又屬于常用的知識，朗朗上口的順口溜是一種加強記憶的好方法. 比如教師們經(jīng)常用到的完全平方公式的順口溜：頭平方，尾平方，不要忘了頭尾積的兩倍放中間. 相對應地還可以把完全平方公式按照順口溜進行改寫，這樣對應公式一目了然.

另外還可以自己嘗試編寫一些順口溜，比如平方根性質(zhì)，筆者就嘗試編了一個順口溜：富爸爸是正數(shù)，它有兒女兩個根，恰是一對相反數(shù)，零是百變王，全部是自己，窮爸爸是負數(shù)，孤苦伶仃一無所有. 三角形全等的判定，筆者也編了一個順口溜：三角形全等是桶面，標價只要三元錢，角邊角和角角邊，邊邊邊和邊角邊，還有斜角邊直角邊，直角就是第三元. 學生對于這類順口溜感覺很有趣，愿意記憶，并且印象深刻，只要遇到判定全等三角形，都會說：已經(jīng)給了兩元錢，只要再掙一元錢，就可以拿三元買桶面了.

數(shù)學離不開生活，口訣法讓數(shù)學知識變得靈動鮮活，充滿樂趣，學生樂于參與其中，只要教師敢于發(fā)揮創(chuàng)意，就能激發(fā)學生的興趣，減輕學生的負擔，提高學習效率.

“順藤摸瓜”破難點

綜合性的數(shù)學題往往因為難度大讓學生望而生畏，教學中就題講題無法從根本上解決問題，只有教授解決的方法，抓住本質(zhì)才能讓學生一勞永逸，增強學習的自信心. “順藤摸瓜”就是破解難題的一個重要方法，引導學生如何順著已知條件去找尋結論，將未知和已知搭建起橋梁.

首先需要學生了解已知條件相對應的作用，如角平分線可以證明兩個角相等或者角平分線上的點到角兩邊的距離相等;平行四邊也就相當于告知對邊平行且相等;平行線可以知道兩個角相等或者互補. 其次當有了這些已知條件之后，再進行聯(lián)系和思考，如邊和角相等，可以證明兩個三角形全等;直角三角形中的角是30°可以對應30°角對應的斜邊是所對直角邊的2倍. 通過從已知條件出發(fā)進行思考，基本推理幾步就可以得到結論.

當然一些復雜試題也會因為已知條件過少或者比較隱晦而出現(xiàn)推理困難，那么也可以嘗試采用逆向思維，從結論出發(fā)，推理需要的條件，這可以說是“順瓜摸藤”. 在一些綜合性試題當中，常常需要結合兩種方法才能找到答案.

案例2? 如圖3所示，AE與BF平行，AC是∠BAD的平分線，并且與BF相交于點C，BD是∠ABC的角平分線，并且與AE相交于點D，連接CD. 求證：（1）AD與BC相等. （2）四邊形ABCD是菱形.

生3：老師可以采用“順藤摸瓜”法，已知AE與BF平行，可以得到∠1與∠2相等，AC是∠BAD的平分線可以得到∠3與∠2相等，因此等量轉換∠1與∠3相等，所以AB和BC相等. 同理可以證明AB和AD相等，因此AD與BC相等.

生4：我是采用“順瓜摸藤”，既然要證明四邊形ABCD是菱形，就需要證明ABCD是平行四邊形且AB和BC相等，由已知AE與BF平行和AB和BC相等就能證明得到結論.

通過以上兩種方法，學生可以在遇到難題時淡定自若的分析，不再手足無措，無從下手，對于思維能力有待發(fā)展的學生也是一個增強自信的好方法.

重點彩色標記法

教學中的知識繁多，學生每天接受的信息也非常繁雜，如何讓重點知識在學生的頭腦中產(chǎn)生深刻的印象，除了語言和實踐以外，在視覺中也要形成一些沖擊，比如在課件或者板書上對于重點知識進行彩色的標注，指導學生對于自己的錯題解析、筆記等也可以采用彩色標記法加深印象.

案例3? 如圖4所示，線段AB上有一點C，△ACM和△CBN都是等邊三角形，求證：AN和=BM.

在講解本題時，教師可以將△ACM和△CBN的邊分別采用不同的顏色標記，學生一眼就可以看到兩個三角形全等，由此得到結論.

案例4? 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-4，-9）和（3，5），求這個一次函數(shù)的解析式.

解析：設這個一次函數(shù)的解析式是y=kx+b（k≠0）……

在講解時著重將坐標中的數(shù)字和k、b的值標上彩色，學生就能很直觀地看到各個數(shù)字在坐標中的位置. 如果沒有突出色彩，有的學生就會覺得理解困難，模糊不清. 因此彩色標識法是讓學生直觀突破重點的一個好方法.

閱讀條件標注法

審題是解題的第一步也是關鍵性的一步，學生常常被題目中創(chuàng)設的情境和已知條件弄得邏輯混亂，找不到做題的方向. 因此在教學中不妨嘗試指導學生在審題時將已知條件進行標注，“圈圈畫畫”，讓題意更清晰，自然解題變得更輕松.

案例5? 甲、乙分別從A地出發(fā)到相距25 km的B地，甲以每小時10 km的平均速度，早上八點騎自行車出發(fā)，乙以每小時40 km的平均速度，九點半從A地出發(fā)乘汽車前往B地.

（1）請寫出兩個人的路程與時間有關的函數(shù)解析式.

（2）乙能超過甲嗎？需要多長時間？

案例6? 圖5反映了李華從家去食堂吃早餐再到圖書館讀報，最后回家的過程. 圖中的x表示時間，y則表示李華離家的距離，李華的家、圖書館和食堂在一條直線上.

（1）李華家離食堂有多遠？李華從家到食堂用了多長時間？

（2）李華花了多長時間吃早餐？

（3）食堂離圖書館有多遠？李華從食堂到圖書館用了多長時間？

以上兩例是學生經(jīng)常遇到的路程問題，學生常常困擾于復雜的路程而無法解答，特別是涉及多個地點，多段路程時，遇到類似的問題就可以讓學生通過畫圖的方式，將圖中的相關地點和每一段路程標上不同的顏色，問題自然就迎刃而解了.

綜上所述，教學中的巧妙方法還有很多，相信大家都有自己獨特的見解和看法，但是歸根到底就是為了實現(xiàn)學生學習的高效. 作為專業(yè)的教師，我們要充分發(fā)揮自己的專業(yè)精神，深入研究，不斷探索，尋找將復雜問題變得簡單的方法，深入淺出，用教師一點點的創(chuàng)意，讓學生學得更加輕松和簡單.