許青

［摘 ?要］ 當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂存在教師缺乏對學(xué)生學(xué)情的精準把握，課堂活動開展缺乏科學(xué)實證和數(shù)據(jù)支撐等問題，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。伴隨著“精準教學(xué)”的逐步深入與推進，依托互動課堂，搜集學(xué)生學(xué)習(xí)信息，可以幫助教師找準教學(xué)核心問題，并精準制定教學(xué)策略，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，做到因材施教，切實提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

［關(guān)鍵詞］ 精準教學(xué)；互動課堂；學(xué)生信息

大數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，為全面實現(xiàn)精準教學(xué)提供了依據(jù)和可能。然而，在具體實踐過程中，很多教師不知為何應(yīng)用以及怎樣應(yīng)用大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)，導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)不準確，采集的結(jié)果在一定程度上只能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果而無法了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法和情感態(tài)度等，這不利于精準教學(xué)的實施。事實上，現(xiàn)代化技術(shù)的應(yīng)用也難以保證教學(xué)的精準性。只有真正基于學(xué)生學(xué)習(xí)信息的教學(xué)，才是高效的精準教學(xué)。而互動課堂為教師了解學(xué)生信息提供了便利，讓教師能夠切實關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并在教學(xué)過程中不斷探索學(xué)習(xí)信息數(shù)據(jù)分析和精準教學(xué)的有效融合路徑，真正落實因材施教、以學(xué)定教。下面以“倍的認識”（蘇教版三年級上冊）第一課時教學(xué)為例，具體探討如何依托互動課堂，助推精準教學(xué)。

一、前測，了解學(xué)生起點

學(xué)生學(xué)情是課堂教學(xué)實施的起點與終點，也是落實精準教學(xué)的關(guān)鍵。精準教學(xué)最大的優(yōu)勢在于能夠針對學(xué)生在某一知識或技能等方面的問題進行高效教學(xué)。所以，精準把握學(xué)生學(xué)情是關(guān)鍵。在具體實踐過程中，教師可以通過前測的方式，精準分析學(xué)生學(xué)習(xí)信息，明確學(xué)習(xí)起點。

三年級的學(xué)生對于“倍”這個數(shù)學(xué)概念雖然比較模糊，但實際上在他們的生活中可能已經(jīng)多次聽過或見過，通過一、二年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了“加法”“乘法”的知識結(jié)構(gòu)，為了了解“倍”在學(xué)生心中的樣子，筆者利用課前5分鐘時間，通過擺一擺、分一分、畫一畫等途徑，了解學(xué)生的認知情況。

1. 學(xué)生對于“1倍”的認知結(jié)果分析

有38.7%的學(xué)生在日常生活或?qū)W習(xí)過程中已經(jīng)接觸過“1倍”的概念，但比較模糊，其中有52.1%的學(xué)生認為“1倍”就是指多一倍、翻一倍，甚至有23.4%的學(xué)生認為兩個相等的量之間沒有倍數(shù)關(guān)系，如表1所示。

2. 學(xué)生對于“2倍”的認知結(jié)果分析

有38.5%的學(xué)生已經(jīng)初步具備了“2倍”的數(shù)學(xué)概念，且比“1倍”的生活認識經(jīng)驗更為豐富；有35.2%的學(xué)生認為“2倍”的意思是指多2個，幾倍就是多幾個，如表2所示。

根據(jù)前測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于“倍”的概念認識雖然比較豐富，但始終比較模糊，且存在較多的錯誤認知，尤其是對于比對的標(biāo)準比較混亂，甚至還有部分學(xué)生將生活中的“倍”與數(shù)學(xué)中的“倍”的概念混淆不清，錯誤地以為幾倍就是多幾個的意思。

精準教學(xué)最為顯著的特點就是針對學(xué)生的學(xué)習(xí)短板進行精準指導(dǎo)，通過課前測試，教師準確地把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)短板，因此，本課題教學(xué)的宗旨就是立足于短板，通過課堂的互動和教學(xué)，幫助學(xué)生經(jīng)歷從模糊到清晰的過程，從而建立“倍”的概念和知識體系。結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)信息分析結(jié)果，在課堂教學(xué)中，筆者以“2倍的概念”到“多倍的概念”，到“1倍的概念”，最后到“幾倍多幾的認知”為主線實施精準教學(xué)。

二、讀圖，建立2倍模型

1. 巧用情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

利用多媒體播放PPT圖片，如圖1所示。

師：從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢？能否用你認識的“倍”說一說小猴與小兔之間的關(guān)系？

生1：小兔是小猴的4倍。

生2：小猴與小兔之間沒有倍數(shù)關(guān)系。

生3：小猴是小兔的2倍。

生4：小兔是小猴的2倍。

……

學(xué)生給出的答案五花八門，究竟哪一個才是正確的呢？“倍”的數(shù)學(xué)含義究竟是什么呢？問題情境的引入，很好地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，促使他們主動、積極地思考與表達。

【設(shè)計意圖】通過情境的創(chuàng)設(shè)和師生的互動，吸引學(xué)生的注意力，引出本節(jié)課教學(xué)的主題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為接下來的探究做好鋪墊。

2. 實物抽象，直觀感知2倍概念

從學(xué)生的回答可以看出，實物圖中的數(shù)量關(guān)系不是很明顯，從而干擾了他們的思考，所以，在這一環(huán)節(jié)中，筆者進一步地引導(dǎo)學(xué)生將實物圖抽象為示意圖，這樣更便于學(xué)生直觀地觀察和理解。

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了示意圖的畫法，因此，筆者點名幾位學(xué)生到黑板上進行示范，其余學(xué)生在草稿紙上進行繪制。

猴子：○○○○

小兔：○○○○○○○○

【設(shè)計意圖】一方面是考查學(xué)生對示意圖畫法的認知與掌握情況，另一方面是讓學(xué)生通過畫示意圖的過程，直觀地感受到小兔與小猴之間“量”的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言來表達“2倍”的概念與數(shù)學(xué)模型。將小猴的數(shù)量看作1份，小兔的數(shù)量有這樣的1份，所以小兔是小猴的2倍。

3. 巧用課前錯題，糾正錯誤認知

黃花：○○○

紅花：○○○○○○○

紅花是黃花的（ ? ?）倍。

引導(dǎo)學(xué)生將課前測試中的錯題與情境圖中的題目進行對比分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這兩道題目中黃花、紅花與小猴、小兔的數(shù)量不同，但卻都可以用“2倍”的關(guān)系來表示，紅花是黃花的2倍，小兔也是小猴的2倍。很多學(xué)生表示難以理解，事實上，他們只要結(jié)合“2倍”的數(shù)學(xué)概念就容易理解了。只要在第一行畫1份，在第二行畫2份，那么，第二行的數(shù)量就是第一行的2倍。

【設(shè)計意圖】引入錯題的目的，是讓學(xué)生通過對比分析，糾正“多幾個就是幾倍”的錯誤認知，從而建立起對2倍的清晰認知。

三、畫圖，呈現(xiàn)多倍圖式

“畫圖”可以讓學(xué)生的思維變得外顯化，這樣更便于教師精準掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而對癥下藥。傳統(tǒng)的教育模式下，教師只能通過觀察和猜測的方式來判斷學(xué)生的思維發(fā)展，這樣出來的結(jié)果往往帶有一定的主觀性，缺乏一定的精準性。而“畫圖”的方式，可以利用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形將學(xué)生的思維表征出來，促進了學(xué)生思維的外顯化。

1. 自由創(chuàng)造，促進思維外顯

通過前測和讀圖兩個環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)初步建立了“倍”的直觀模型和概念認知，在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計了畫圖活動，讓學(xué)生自由地創(chuàng)造“3倍”，可以是實物圖，也可以是示意圖。通過自主探究、展示交流和反思交流等環(huán)節(jié)，促使學(xué)生對于“3倍”認知思維的外顯化，從而為精準教學(xué)的實施提供依據(jù)。

（1）畫圖表征方式分析。通過對學(xué)生畫圖展示的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，有85.4%的學(xué)生選擇用實物圖的方式來表征“3倍”的數(shù)量關(guān)系（如圖2），而其余的學(xué)生選擇了用示意圖的方式（如圖3）。

（2）畫圖錯誤形式分析。有31.2%的學(xué)生用兩個數(shù)量相差的個數(shù)進行分析，如，胡蘿卜有12個，白蘿卜有3個，胡蘿卜比白蘿卜多9個，所以，胡蘿卜是白蘿卜的3倍；有10.4%的學(xué)生仍然延續(xù)課前測試的錯誤，認為幾倍就是多幾個。比如，圓形有3個，正方形有6個，正方形比圓形多3個，所以，正方形是圓形的3倍；還有9.2%的學(xué)生混淆了誰是誰的幾倍的概念。比如，小雞有2只，小鴨有6只，從而得出結(jié)論小雞是小鴨的3倍。

結(jié)合分析結(jié)果可知，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)畫圖還處于“實物”表征的階段，且且對于“3倍”的認知模棱兩可。因此，基于這一現(xiàn)狀，對癥下藥，在下一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師重點從“實物”出發(fā)，幫助學(xué)生順利地從“1倍”“2倍”到“3倍”，甚至“多倍”認知的過渡與轉(zhuǎn)換，突破了學(xué)習(xí)難點和學(xué)生學(xué)習(xí)短板。

2. 變式訓(xùn)練，突破學(xué)習(xí)難點

如圖4所示，請描述紅花與黃花之間的數(shù)量關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前面的比多、比少、求和等多種方式描述兩者之間的數(shù)量關(guān)系?！澳敲?，通過我們剛才在課堂上學(xué)習(xí)的倍數(shù)關(guān)系，還可以怎么描述呢？”教師帶領(lǐng)學(xué)生通過畫圈、畫線等方式，體會倍數(shù)關(guān)系中的“1份”“3份”。在此基礎(chǔ)上，由教師進行示范表述，幫助學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)語言，學(xué)會正確地表述倍數(shù)的概念：把黃花的2朵看作是1份，紅花就有這樣的3份，所以，紅花是黃花的3倍。

為進一步深化學(xué)生對“倍數(shù)”概念的理解和描述，設(shè)計以下習(xí)題，讓學(xué)生說一說圖片中的數(shù)量關(guān)系（如圖5）。

根據(jù)學(xué)生完成習(xí)題的結(jié)果來看，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有85.3%的學(xué)生基本能夠準確地描述題目中的數(shù)量關(guān)系，同時也有少部分學(xué)困生對于倍數(shù)的理解依然存在問題，這就需要教師在課后有針對性地進行輔導(dǎo)，幫助他們掌握本節(jié)課知識，突破學(xué)習(xí)困難。

結(jié)束語：依托互動課堂，分析學(xué)生學(xué)情，便于教師關(guān)注到班級中的全體學(xué)生，并能結(jié)合他們的學(xué)習(xí)進度和學(xué)習(xí)狀態(tài)，給予針對性的指導(dǎo)和幫助，有效落實尊重差異、因材施教，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“模糊”逐漸走向“精準”，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。