王 興，孫娟娟，蘇 柳

(1.中卓國際建筑設(shè)計有限公司，河北保定 071000；2.保定卓澤電氣科技有限公司，河北保定 071000)

透明土分為透明砂土和透明粘土，是為了方便觀測土體內(nèi)部變形規(guī)律而發(fā)明的一種性質(zhì)與自然土體很接近的人工合成透明材料.透明土試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)明，使得直接觀測土體內(nèi)部的連續(xù)變形成為了可能.透明土最初是由Pincus 等[1]利用工業(yè)生產(chǎn)的無定硅粉和具有相應(yīng)折射率的孔隙流體合成的粘性透明土.經(jīng)過幾十年不斷的發(fā)展，有關(guān)透明土的各種試驗(yàn)相繼被展開，目前關(guān)于室內(nèi)模型方面的試驗(yàn)主要有：Liu 等[2-3]通過模型試驗(yàn)和光學(xué)觀測方法對透明土和自然土在相同條件下進(jìn)行了對比；Song 等[4]將透明土應(yīng)用在離心試驗(yàn)中，研究了錨桿在嵌入粘土中的錨固力損失；孫吉主等[5]設(shè)計研究了基于透明土的盾構(gòu)隧道模型試驗(yàn).關(guān)于透明土自身性質(zhì)方面的研究主要有：Welker 等[6]對透明材料的水力學(xué)特性做了初步研究；吳明喜、魏靜等[7-10]利用熔融石英砂和一定濃度的溴化鈣溶液合成透明砂并做了三軸試驗(yàn)，研究了其巖土工程性質(zhì)；趙紅華等[11]對透明土的動力特性做了實(shí)驗(yàn)研究，測定了透明土的剪切模量和阻尼比等參數(shù).孔綱強(qiáng)等[12-20]開發(fā)了三維透明土實(shí)驗(yàn)技術(shù)平臺，并做了大量基于透明土的各類模型試驗(yàn).

以上試驗(yàn)有力推動了透明土的研究進(jìn)展，但對透明砂土自身強(qiáng)度特性規(guī)律的研究仍然存在不足.室內(nèi)模型試驗(yàn)通常需要配置不同強(qiáng)度的透明砂土來模擬自然砂，砂土的液、固、氣三相中固態(tài)顆粒和液態(tài)水是影響其強(qiáng)度的主因，而透明砂的粒徑和級配是影響砂土強(qiáng)度的最直接因素.目前關(guān)于粒徑和級配對透明砂強(qiáng)度參數(shù)影響的研究很少.本文通過實(shí)驗(yàn)室篩分購買的石英砂粉末獲得不同粒徑等級的石英砂顆粒，就石英砂粒徑和級配對人工合成透明砂強(qiáng)度參數(shù)的影響規(guī)律進(jìn)行了研究，希望本研究能為室內(nèi)模型試驗(yàn)配置所需強(qiáng)度的透明砂提供參考.

1 試驗(yàn)材料簡介

目前，模擬透明土的主要顆粒材料有無定形硅石凝膠和無定形硅石粉末，前者顆粒大小為0.01-5 mm，主要用于模擬砂土，后者單體粒徑約為0.02 μm，主要用于模擬粘性土；孔隙流體材料主要有一定濃度的溴化鈣溶液和由正構(gòu)烷烴類溶劑與白礦油按質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1∶1 混合而成的液體.

本試驗(yàn)所用配置透明砂的顆粒材料為工業(yè)生產(chǎn)的融熔石英砂，是由石英在熔煉爐中經(jīng)過高溫熔煉再經(jīng)破碎或超細(xì)粉磨后得到的產(chǎn)品；孔隙流體為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為61%的溴化鈣溶液，其中溴化鈣的純度大于等于99%.石英砂和溴化鈣實(shí)物圖如1 所示，熔融石英砂和溴化鈣溶液在室溫25℃時參數(shù)指標(biāo)分別如表1和表2所示.

表1 熔融石英砂參數(shù)指標(biāo)

表2 溴化鈣溶液參數(shù)指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)透明砂土合成材料中的液體濃度是事先通過實(shí)驗(yàn)獲得的透明度最佳濃度.土的制備方法如下：首先對購買的石英砂進(jìn)行篩分，獲得不同粒徑等級的石英砂顆粒，通過溶解不同質(zhì)量的固體溴化鈣獲得不同濃度的溴化鈣溶液；然后將熔融石英砂在溴化鈣溶液中分散；再采用真空泵對懸浮液進(jìn)行抽真空，直到懸浮液透明為止；將透明的懸浮液裝入一維固結(jié)儀中固結(jié)（此時處于非真空狀態(tài)），獲得試驗(yàn)用的透明砂材料.試驗(yàn)中制備的粒徑為1.0-2.0 mm 的透明砂實(shí)物圖見圖2，厚度約為6 cm，可以清晰地看到土層下面的網(wǎng)格.

圖1 溴化鈣和熔融石英砂

圖2 透明砂 (1.0-2.0 mm)

本文通過直接剪切試驗(yàn)來測得透明砂的內(nèi)摩擦角和粘聚力.試驗(yàn)操作按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[21]進(jìn)行.

2 粒徑對透明砂強(qiáng)度特性的影響

按以上所述方法制備0.1-0.5 mm、0.5-1.0 mm、1.0-2.0 mm 3 組不同粒徑的透明砂.逐次對透明砂進(jìn)行固結(jié)快剪試驗(yàn)，固結(jié)時間為24 h，固結(jié)應(yīng)力分別控制為100 kPa、200 kPa、300 kPa 和400 kPa.直剪儀為ZJ-Ⅱ型應(yīng)變控制直剪儀，控制剪切速率為0.4 mm/ min.

3 組透明砂在不同正應(yīng)力下的剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖3；不同粒徑透明砂在不同正應(yīng)力下的抗剪強(qiáng)度見表3；不同粒徑透明砂抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力的關(guān)系見圖4；試驗(yàn)得出的不同粒徑透明砂的粘聚力和內(nèi)摩擦角見表4.

圖3 剪應(yīng)力-剪切位移曲線

圖4 透明砂抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力的關(guān)系

表3 不同粒徑透明砂抗剪強(qiáng)度

由圖3 可見，當(dāng)正應(yīng)力為100 kPa、200 kPa 時，不同粒徑透明砂剪應(yīng)力峰值對應(yīng)的剪切位移基本相同，均在1.25 mm 左右，但峰值剪應(yīng)力相差較大.100 kPa 下最大峰值剪應(yīng)力為82.4 kPa最小峰值剪應(yīng)力為54.9 kPa，相差為較小值的50.1%；200 kPa 下最大峰值剪應(yīng)力為188.3 kPa 最小峰值剪應(yīng)力為153.0 kPa 相差為較小值的23.1%；當(dāng)正應(yīng)力增加到400 kPa 時，不同粒徑透明砂峰值剪應(yīng)力和對應(yīng)剪切位移趨于相同.可見，粒徑對透明砂峰值剪應(yīng)力的影響隨著正應(yīng)力條件的變化而變化，但大粒徑透明砂峰值剪應(yīng)力總大于或等于小粒徑透明砂的峰值剪應(yīng)力.隨著正應(yīng)力逐漸增大，粒徑對透明砂應(yīng)力路徑的影響逐漸消失.正應(yīng)力為100 kPa 下，1.0-2.0 mm 粒徑的透明砂在達(dá)到剪應(yīng)力峰值后隨著剪切位移的繼續(xù)增加剪應(yīng)力下降平緩，而0.1-0.5 mm 和0.5-1.0 mm粒徑的透明砂的剪應(yīng)力隨著剪切位移的繼續(xù)增加會急劇下降.在正應(yīng)力為200 kPa、300 kPa 下，1.0-2.0 mm 粒徑的透明砂在達(dá)到剪應(yīng)力峰值后剪應(yīng)力呈現(xiàn)緩慢上升趨勢，0.1-0.5 mm、0.5-1.0mm 粒徑的透明砂的剪應(yīng)力在達(dá)到峰值后下降變緩.當(dāng)正應(yīng)力達(dá)到400 kPa 時，不同粒徑的透明砂的應(yīng)力路徑基本重合，且剪應(yīng)力達(dá)到峰值后都呈現(xiàn)緩慢的上升趨勢.

由表3 可知，在100 kPa、200 kPa、300 kPa 正應(yīng)力下，0.1-0.5 mm、0.5-1.0 mm 粒徑的透明砂抗剪強(qiáng)度基本相同，而1.0-2.0 mm 粒徑的透明砂抗剪強(qiáng)度要大很多.可見存在某一臨界粒徑值，當(dāng)粒徑小于此臨界值時，粒徑的變化對透明砂抗剪強(qiáng)度的影響可不考慮.正應(yīng)力增加為400 kPa 時粒徑對透明砂抗剪強(qiáng)度的影響消失.可見存在某一正應(yīng)力臨界值，當(dāng)正應(yīng)力超出此臨界值后，粒徑對透明砂抗剪強(qiáng)度不再有影響.對于同一粒徑的透明砂，隨著正應(yīng)力的逐漸增大，峰值剪應(yīng)力的增加會逐漸減小，這也說明透明砂土的強(qiáng)度包絡(luò)線同普通自然土體的相同，都是一條斜率逐漸減小的曲線.

由表4 可以看出，內(nèi)摩擦角隨著粒徑的增大由39.74°增加到42.18°，變化為較小值的6.3%；粘聚力由8.3 kPa 減小為0（括號中-4.5 為試驗(yàn)實(shí)測值，由于粘聚力大于等于零，此處認(rèn)為粘聚力為零）.內(nèi)摩擦角和粘聚力的變化與粒徑增加均不呈線性關(guān)系，粒徑由0.1-0.5 mm 增加到0.5-1.0 mm，內(nèi)摩擦角變化很小，僅為0.03%，而粘聚力變化較大，為68.7%，當(dāng)粒徑增大為1.0-2.0 mm 時，透明砂的粘聚力減小為零.

表4 透明砂強(qiáng)度參數(shù)

透明砂內(nèi)摩擦角和粘聚力隨平均粒徑的變化如圖5 所示.砂土的內(nèi)摩擦角主要反映土顆粒之間的相互咬合，當(dāng)粒徑大于一定限值后咬合作用變化不再明顯.粘聚力主要反映土顆粒間由于溶液粘性而存在的力，隨著粒徑增大，相互接觸面積減少，從而使粘聚力減小明顯.

圖5 內(nèi)摩擦角和粘聚力隨粒徑變化關(guān)系

3 級配對透明砂強(qiáng)度特性的影響

在砂性土中，砂粒形狀、細(xì)粒和粗粒之間的相互接觸作用等因素必然會引起砂土強(qiáng)度參數(shù)的變化.透明砂是由不同粒徑的熔融石英砂和溴化鈣溶液混合配制而成的，它的強(qiáng)度特性與石英砂的粒徑大小及不同粒徑顆粒之間的相對質(zhì)量密切相關(guān).

級配是衡量透明砂整體粒徑大小和分布的指標(biāo).為了說明透明砂級配對其強(qiáng)度特性的影響，參照朱建群等[22]粉粒含量對砂土強(qiáng)度影響的研究思路，本試驗(yàn)設(shè)計了4 種級配的透明砂，具體顆粒含量參見表5，4 種不同透明砂的級配曲線見圖6.

圖6 透明砂的級配曲線

表5 透明砂級配參數(shù)

按照上述指標(biāo)配置透明砂，然后進(jìn)行固結(jié)快剪試驗(yàn)，固結(jié)時間為24 h，固結(jié)應(yīng)力分別控制為100 kPa、200 kPa、300 kPa 和400 kPa，直剪儀為ZJ-Ⅱ型應(yīng)變控制直剪儀，控制剪切速率為0.4 mm/ min.

4 組不同級配透明砂的剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖7；不同級配透明砂的抗剪強(qiáng)度見表6；抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力的關(guān)系曲線如圖8；試驗(yàn)得出的粘聚力和內(nèi)摩擦角見表7.

表6 不同級配透明砂的抗剪強(qiáng)度

圖7 不同級配透明砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比

圖8 透明砂抗剪強(qiáng)度與垂直應(yīng)力關(guān)系曲線

由圖7 可見，當(dāng)正應(yīng)力為100 kPa 和200 kPa 時，不同級配的透明砂峰值剪應(yīng)力和對應(yīng)剪切位移基本相同，最大剪應(yīng)力分別為98.12 kPa和211.8 kPa，最小剪應(yīng)力分別為94.2 kPa和202.0 kPa，相差分別為4.2%和4.9%，此時級配對峰值剪應(yīng)力影響有限.當(dāng)正應(yīng)力為300 kPa 和400 kPa 時，級配對峰值剪應(yīng)力和對應(yīng)剪切位移的影響開始顯現(xiàn)，級配最均勻的第二組透明砂的峰值剪應(yīng)力分別為335.3 kPa 和413.8 kPa，而其它3 組中的最大值分別為292.2 kPa 和372.6 kPa，相差分別為14.8%和11.1%，此時級配越平緩，即透明砂顆粒分布越均勻，峰值剪應(yīng)力越高，同時峰值剪切位移也越大.因?yàn)楫?dāng)顆粒分布均勻時，土顆粒之間更密實(shí)，孔隙更小，在受力時土顆粒之間更能有效傳遞壓力而更穩(wěn)定，從而使透明砂剪應(yīng)力表現(xiàn)更平穩(wěn).級配越陡即顆粒分布越不均勻的透明砂在達(dá)到峰值剪應(yīng)力后隨著剪切位移的繼續(xù)增加剪應(yīng)力下降越劇烈，如第四組級配透明砂的應(yīng)力路徑曲線（圖7（d））所示，當(dāng)級配整體較平緩且顆粒分布較均勻時，級配的微小變動對應(yīng)力路徑?jīng)]有明顯的影響，如圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）所示.級配對應(yīng)力路徑趨勢的影響在不同的正應(yīng)力下不同，在正應(yīng)力為100 kPa、200 kPa、300 kPa 時，級配最不均勻的第四組透明砂的剪應(yīng)力在達(dá)到峰值后急劇下降，在正應(yīng)力增大到400 kPa 時，隨著剪切位移的增加，剪應(yīng)力在達(dá)到峰值后有所下降，隨后隨著位移的繼續(xù)增加呈現(xiàn)上升趨勢.第一組級配略優(yōu)于第四組，但同第二、三組相比均屬于級配較差的樣本，亦呈現(xiàn)出相同的走勢。

結(jié)合表6 和表7 可知，當(dāng)正應(yīng)力為100 kPa 和200 kPa 時，級配對透明砂的抗剪強(qiáng)度基本無影響，說明在較小應(yīng)力狀態(tài)下，級配無法充分發(fā)揮其作用，其內(nèi)在作用機(jī)理若有必要相關(guān)人員可進(jìn)一步研究.當(dāng)正應(yīng)力為300 kPa 和400 kPa 時，級配對透明砂抗剪強(qiáng)度的影響逐漸顯現(xiàn)出來，且級配越均勻抗剪強(qiáng)度越高.內(nèi)摩擦角同樣與級配好壞相關(guān)，級配越平緩，顆粒分布越均勻，內(nèi)摩擦角越大.隨著透明砂的級配由優(yōu)到差，顆粒分布由均勻到不均勻，內(nèi)摩擦角有下降趨勢，這是因?yàn)榧壟湓絻?yōu)良，透明砂顆粒之間越緊密，孔隙越小，機(jī)械咬合作用越強(qiáng)，從而內(nèi)摩擦角就越大.從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，級配與粘聚力沒有固定的關(guān)系.前面得出粒徑越大透明砂粘聚力越小的結(jié)論，此處的透明砂不是簡單的某一粒徑的透明砂，而是不同粒徑透明砂的混合體，由于透明砂的粘聚力主要是由溴化鈣的粘性導(dǎo)致的，因此透明砂粘聚力的大小主要與透明砂顆粒之間的相互接觸作用、接觸面積及溴化鈣溶液含量等因素相關(guān)，僅級配這一參數(shù)無法全面反映這些作用因素.透明砂內(nèi)摩擦角和粘聚力的變化見圖9，圖9 中級配由左到右均勻度逐漸下降.

表7 不同級配透明砂直剪試驗(yàn)結(jié)果

圖9 內(nèi)摩擦角和粘聚力隨級配變化關(guān)系

4 結(jié) 論

通過上述試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論.

1）正應(yīng)力較小時，小粒徑透明砂表現(xiàn)出應(yīng)變-軟化特性.正應(yīng)力較大時，大粒徑透明砂表現(xiàn)出應(yīng)變-硬化特性.當(dāng)正應(yīng)力超過某一臨界值后，粒徑對應(yīng)力路徑的影響可不考慮.透明砂的應(yīng)變特性與所處的應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)，隨著正應(yīng)力的變化表現(xiàn)出不同的特性，因此應(yīng)在具體試驗(yàn)條件下進(jìn)行具體分析.

2）當(dāng)正應(yīng)力小于臨界正應(yīng)力，且粒徑小于臨界粒徑時，粒徑變化對透明砂抗剪強(qiáng)度無影響.當(dāng)粒徑超出臨界值或正應(yīng)力超出臨界值后，抗剪強(qiáng)度均會有明顯的增加，此時粒徑大小對抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的影響不可忽略.透明砂的內(nèi)摩擦角隨著粒徑的增大逐漸增大，而粘聚力逐漸減小，當(dāng)透明砂粒徑較大時，可認(rèn)為其粘聚力為零.

3）級配不良、顆粒分布不均勻且大粒徑含量較多的透明砂呈現(xiàn)出明顯的應(yīng)變-軟化特性，在達(dá)到峰值剪應(yīng)力后，隨著剪切位移的繼續(xù)增加剪應(yīng)力急劇下降，而級配良好的透明砂則在達(dá)到峰值剪應(yīng)力后，隨著剪切位移的繼續(xù)增加剪應(yīng)力變化趨于平穩(wěn).隨著正應(yīng)力的增加，級配不均勻的透明砂應(yīng)變-軟化特性也逐漸消失.

4）正應(yīng)力較小時，級配對透明砂的抗剪強(qiáng)度基本無影響.正應(yīng)力較大時，級配較均勻的透明砂表現(xiàn)出更高的峰值剪應(yīng)力.級配越均勻，透明砂的內(nèi)摩擦角越大.粘聚力沒有固定的變化規(guī)律.