王峰

摘? ?要：思維能力是人腦對客觀事物間接的、概括的反映能力。當人們在學(xué)會觀察事物之后，會把各種不同的物品、事件、經(jīng)驗分類歸納，不同的類型都能通過思維進行概括。思維能力也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的基本能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣的思維情境，鼓勵學(xué)生敢于打破傳統(tǒng)想法，從數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)? ?思維力? ?培養(yǎng)策略

當學(xué)生進入高中階段，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會感到難懂，會喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，教師要抓住數(shù)學(xué)思維鍛煉的契機，結(jié)合數(shù)學(xué)問題，有的放矢地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力更敏捷、更靈活。

一、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)批判意識

從思維能力而言，批判意識屬于高階思維。批判意識，表現(xiàn)為批判性思考、創(chuàng)造性見解。批判思維是個體在歸納、演繹、推理中所形成的創(chuàng)新性想法。正所謂“學(xué)貴有疑”。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生的疑問要給予保護，要積極搭建良好的問題探究平臺，給予學(xué)生質(zhì)疑的機會，即便質(zhì)疑是錯誤的，也要給予肯定和贊揚，讓學(xué)生能夠擁有獨立思考數(shù)學(xué)問題的能力。

圍繞高中數(shù)學(xué)課標，構(gòu)建學(xué)生探究的數(shù)學(xué)課堂，要關(guān)注學(xué)生批判意識的發(fā)展。對數(shù)學(xué)概念的生成過程，可以從問題情境中來設(shè)置懸念，調(diào)動學(xué)生探究的熱情，讓學(xué)生主動探索與思考。同時，在引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑、探究的過程中，絕不放過任何疑問或漏洞，給學(xué)生最直觀、最清晰的指導(dǎo)。面對高中數(shù)學(xué)問題，很多學(xué)生不愛深入思考，習(xí)慣機械照搬解題思路。比如，對于“數(shù)列”的學(xué)習(xí)，從等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)中，很多學(xué)生雖然死記通項公式，但不能靈活運用。教師要結(jié)合數(shù)學(xué)公式，展開推理和演算，從而夯實學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。

對高中數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，教師要運用聯(lián)系的觀點，指導(dǎo)學(xué)生探究知識點的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)批判意識，建立在對事實、依據(jù)的尊重上，需要科學(xué)的思維方法，嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，從數(shù)學(xué)認知、數(shù)學(xué)推理和論證中，來衡量其合理性和正確性。結(jié)合概念，聚焦數(shù)學(xué)問題，由基礎(chǔ)問題引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑，從數(shù)學(xué)想象中去驗證所得推論，進而歸納出數(shù)學(xué)解題方法。因此，在分析數(shù)學(xué)問題時，教師要強化學(xué)生的批判意識，鼓勵學(xué)生提出不同的想法，讓學(xué)生在質(zhì)疑中獲得對數(shù)學(xué)問題的深刻探究，從而掌握數(shù)學(xué)的知識點。

二、創(chuàng)設(shè)愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師作為課堂活動的組織者、設(shè)計者，要尊重學(xué)生的實際情況，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。高中生都具有較強的自尊心，要了解和把握學(xué)生的心理特征，在課堂上注重教學(xué)方法的設(shè)置，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的參與意識。比如，在學(xué)習(xí)“拋物線”時，對于“拋物線”圖形的特征，筆者以體育課堂上“投籃”為媒介，讓學(xué)生聯(lián)想籃球在投射后的運動軌跡。學(xué)生對籃球很是熟悉，自然而然愿意去思考、想象和構(gòu)建“拋物線”的軌跡圖示。再如，對“橢圓”知識的講解，筆者從“橢圓”的概念，“橢圓”的畫法上，安排互動環(huán)節(jié)。結(jié)合對“橢圓”圖形的觀察，讓學(xué)生自己動手繪制“橢圓”。圍繞“橢圓”的不同畫法，展開討論，讓學(xué)生思考并探究“橢圓”的相關(guān)知識點和性質(zhì)。

數(shù)學(xué)知識本身邏輯性強，在對數(shù)學(xué)問題的探究中，教師要剖析數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系。高中數(shù)學(xué)知識點更加復(fù)雜、多變，僅僅停留在初中認知及學(xué)習(xí)模式上，難以吃準題目。以函數(shù)概念為例，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)。當學(xué)生進入高中，函數(shù)知識點呈現(xiàn)多元化，如對數(shù)函數(shù)、常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等。這些知識點都屬于函數(shù)范疇，根據(jù)其自變量與因變量之間“一對一”的關(guān)系，讓學(xué)生深刻認識函數(shù)的本質(zhì)與內(nèi)涵。因此，教師要打破傳統(tǒng)的解題模式，引領(lǐng)學(xué)生聚焦函數(shù)的數(shù)理關(guān)系。同樣一個概念、定理，在不同學(xué)段，其內(nèi)涵也有所差異。對高中數(shù)學(xué)中的基本概念，教師要加強解析，夯實學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，循序漸進地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。通過啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維，指導(dǎo)學(xué)生運用邏輯思維來捕捉、篩選和處理題設(shè)條件與結(jié)論之間的關(guān)系，從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)推理與驗證能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生觀察力

在數(shù)學(xué)課程中，對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生認真觀察，細致分析，為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維做鋪墊。沒有仔細觀察，就難以有所發(fā)現(xiàn)。面對數(shù)學(xué)題目，要觀察題設(shè)信息，從中發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵點，為快速、正確地解題提供思維保障。比如，對“等差數(shù)列”的學(xué)習(xí)，雖然概念的呈現(xiàn)是必要的，但教師要善于結(jié)合實例，讓學(xué)生體會“等差數(shù)列”的特點。如“1、3、5、7、9”等自然數(shù)，公差為“2”。再如，“4、9、14、19、24”等自然數(shù)，公差為“5”。利用直觀的數(shù)列，讓學(xué)生去觀察，從中辨析數(shù)列中項與項的關(guān)系。

為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要強化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科知識，以符號化、形式化語言為主，會令學(xué)生感到艱澀難懂。因此，教師要從直觀想象和化歸能力的培養(yǎng)上，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。比如，在高中階段，空間想象力主要體現(xiàn)在由平面到立體，由靜止到運動。教師可以利用圖形法，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何意義的探究。同樣，自主學(xué)習(xí)意識的激發(fā)，需要教師創(chuàng)建富有活力的數(shù)學(xué)課堂。比如，在教學(xué)“不等式基本性質(zhì)和證明方法”時，筆者引入“糖水加糖更甜”的活動，讓學(xué)生探究“糖水不等式”，感受數(shù)學(xué)知識的趣味，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)思維來觀察、解讀自然現(xiàn)象。

四、注重變式拓展

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，開放性問題的設(shè)計，能引領(lǐng)學(xué)生打開想象的窗口，克服自我思維障礙，增強學(xué)生主動探究的思維能力。因此，在課堂教學(xué)中，教師不能讓學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”，而要抓住數(shù)學(xué)知識點，舉一反三，讓學(xué)生觸類旁通。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)習(xí)的過程是建立在學(xué)生自身思維認知構(gòu)造的基礎(chǔ)上。教師在運用變式拓展教學(xué)時，要把握知識的梯度性，由易到難，要抓住“變”，“變什么”“怎么變”“變了以后有什么結(jié)果”等。變式拓展教學(xué)，既讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識，又從多個角度剖析了數(shù)學(xué)解題方法，促進了數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)在聯(lián)系。比如，對函數(shù)的單調(diào)性和最值問題，筆者通過改變題設(shè)條件，對參數(shù)a的分類討論，指引學(xué)生由特殊到一般，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和論證的嚴謹過程。從化解學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點上，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)辨析能力。

同樣，在教學(xué)中，教師還要鼓勵學(xué)生去猜想，通過猜想，讓學(xué)生結(jié)合原有知識，展開創(chuàng)造性求解方法的訓(xùn)練。由一題變?yōu)槎囝}，拋開所謂的標準答案，深入挖掘數(shù)學(xué)題目所涵蓋的數(shù)學(xué)知識點，讓學(xué)生從不同視角，探索多種解法?！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法，就是讓學(xué)生‘再創(chuàng)造’。”鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，圍繞問題展開多種可能性的探究，從而提升學(xué)生的思維層次與思維深度。

五、結(jié)語

總之，教師應(yīng)在課堂內(nèi)外積極創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，也要關(guān)注學(xué)生的批判思維、邏輯思維、發(fā)現(xiàn)意識、創(chuàng)新意識?？紤]到學(xué)生個體的差異性，在教學(xué)實踐中，教師更要注重數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)模型的搭建，以例題為媒介，激發(fā)學(xué)生主動思考，積極探索;重視對數(shù)學(xué)思想的滲透，圍繞數(shù)學(xué)問題，拓展變式練習(xí)，發(fā)散學(xué)生的思維;重視學(xué)生的信息加工能力，通過對數(shù)學(xué)問題的分析，從中提煉關(guān)鍵點，促進學(xué)生的深度思考。

參考文獻：

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