李峰

摘? ?要：“核心問(wèn)題”是最根本、最主要的問(wèn)題，不僅牽涉數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，而且能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從核心問(wèn)題的內(nèi)容、方式、主體等方面入手，通過(guò)對(duì)核心問(wèn)題的探究，讓核心問(wèn)題真正成為驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的引擎。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?核心問(wèn)題? ?深度學(xué)習(xí)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)力引擎。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于提煉核心問(wèn)題，用核心問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)、驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！昂诵膯?wèn)題”是指“對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮關(guān)鍵、支撐、決定等作用的問(wèn)題”。它不僅牽涉數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、關(guān)聯(lián)等，而且能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。核心問(wèn)題能有效地發(fā)展學(xué)生的高階思維、認(rèn)知能力，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。用“核心問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，要處理好三個(gè)方面的問(wèn)題：一是問(wèn)的內(nèi)容，二是問(wèn)的方式，三是問(wèn)的主體。

一、核心問(wèn)題“問(wèn)什么”

在傳統(tǒng)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂上，問(wèn)題往往是扁平化、單一化、零散化的。用核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)同齡學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是要將扁平化、單一化、零散化的問(wèn)題集約化、統(tǒng)整化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心問(wèn)題往往是教學(xué)的主線、脈絡(luò)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向作用。那么，好的核心問(wèn)題具有哪些特質(zhì)呢？教師應(yīng)該如何設(shè)計(jì)、研發(fā)核心問(wèn)題呢？筆者認(rèn)為好的核心問(wèn)題應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題;應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生持久而深入地探究，催生學(xué)生的反思意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí);應(yīng)能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有引導(dǎo)、啟發(fā)、統(tǒng)領(lǐng)等作用;應(yīng)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，保持學(xué)生的探究樣態(tài)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu);應(yīng)能深化學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ);應(yīng)能喚醒學(xué)生的舊知、生長(zhǎng)學(xué)生的新知、啟迪學(xué)生的未知。作為數(shù)學(xué)教師，要優(yōu)化核心問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，讓問(wèn)題具有層次性、啟發(fā)性。比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的核心問(wèn)題：“將什么平均分開(kāi)，能夠得到分?jǐn)?shù)？”這樣一個(gè)核心問(wèn)題催生了學(xué)生的多種表達(dá)，如有學(xué)生認(rèn)為，可以將一塊蛋糕平均分成若干份;有學(xué)生認(rèn)為，可以將一米長(zhǎng)的線段平均分成若干份;有學(xué)生認(rèn)為，可以將許多物體組成的整體平均分成若干份，等等。在此基礎(chǔ)上，筆者水到渠成地概括“單位‘1’的量”，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義。

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特指出：“只要一門(mén)科學(xué)分支能提出大量問(wèn)題，它就充滿著生命的活力，就能不斷地生長(zhǎng)?！焙玫暮诵膯?wèn)題應(yīng)能推進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。好的核心問(wèn)題不僅能發(fā)散學(xué)生的思維，也能讓學(xué)生更積極、主動(dòng)、持久地投入數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中。

二、核心問(wèn)題“怎么問(wèn)”

問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn)和歸宿。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要精心遴選問(wèn)題，優(yōu)化問(wèn)題內(nèi)容，更要在提問(wèn)的方式與方法上下功夫，設(shè)計(jì)、研發(fā)核心問(wèn)題，讓問(wèn)題體現(xiàn)出目標(biāo)性、整體性、差異性。借助問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造，從而催生學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。好的核心問(wèn)題，不僅要設(shè)計(jì)得好、研發(fā)得好，更要問(wèn)得好、問(wèn)得妙、問(wèn)得精準(zhǔn)。借助核心問(wèn)題，學(xué)生能明確學(xué)習(xí)方向，能規(guī)劃研究序列。只有善于問(wèn)問(wèn)題、善于用問(wèn)題，才能讓問(wèn)題真正成為驅(qū)動(dòng)學(xué)生的動(dòng)力引擎，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要載體，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一般來(lái)說(shuō)，提問(wèn)不僅要符合數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科邏輯，更要符合學(xué)生的認(rèn)知邏輯，同時(shí)還要符合學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的生成邏輯。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提問(wèn)的方式很多，有激趣之問(wèn)，有探究之問(wèn)，有對(duì)比之問(wèn)，有發(fā)散之問(wèn)。這些不同的提問(wèn)方式，是引領(lǐng)學(xué)生思維逐步提升的有效路徑。比如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的核心問(wèn)題：“關(guān)于多邊形的內(nèi)角和，你想到了哪些問(wèn)題？”在這里，筆者所提出的問(wèn)題是母問(wèn)題，它像會(huì)下蛋的母雞，能催生學(xué)生自主研發(fā)、設(shè)計(jì)問(wèn)題。如有學(xué)生說(shuō)：“我想知道多邊形的內(nèi)角和是多少度？”有學(xué)生說(shuō)：“我想知道怎樣探究多邊形的內(nèi)角和？”有學(xué)生說(shuō)：“我想知道探究多邊形的內(nèi)角和有什么作用？”顯然，學(xué)生所提的問(wèn)題，牽涉了“多邊形內(nèi)角和”的內(nèi)涵、方法及意義，這是一個(gè)具有層次性、立體性的問(wèn)題群。筆者提出的問(wèn)題有效地喚醒、激活了學(xué)生已有的認(rèn)知，提煉出了教學(xué)的主題。學(xué)生提出的問(wèn)題則有助于催生他們的數(shù)學(xué)思考，深化他們的數(shù)學(xué)探究。有學(xué)生說(shuō)：“可以分別探究‘三角形的內(nèi)角和’‘四邊形的內(nèi)角和’‘五邊形的內(nèi)角和’等，從而發(fā)現(xiàn)‘多邊形內(nèi)角和的規(guī)律’?！边@是一種概括性的、由特殊到一般的推理。有學(xué)生說(shuō)：“從‘三角形的內(nèi)角和’是否可以推出‘四邊形的內(nèi)角和’，由‘四邊形的內(nèi)角和’是否可以推出‘五邊形的內(nèi)角和’，進(jìn)而逐步展開(kāi)，推出多邊形的內(nèi)角和?！边@是一種逐層遞進(jìn)的特殊推理。有學(xué)生說(shuō)：“是否可以直接由‘三角形的內(nèi)角和’推出‘多邊形的內(nèi)角和’？”這是一種演繹性的猜想推理。順著各自的猜想，學(xué)生展開(kāi)深度探究，進(jìn)而建構(gòu)出“多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式”。從問(wèn)題到猜想，從猜想到探究實(shí)踐，主問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。

核心問(wèn)題不僅要“問(wèn)得好”，更要“駕馭得好”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，激發(fā)學(xué)生的疑問(wèn);借助學(xué)生的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)，構(gòu)建良好的核心問(wèn)題脈絡(luò);把握提問(wèn)的時(shí)機(jī)，科學(xué)發(fā)問(wèn)、精準(zhǔn)發(fā)問(wèn)，控制問(wèn)題的數(shù)量;給予學(xué)生充分思考、探索的時(shí)間和空間，及時(shí)回應(yīng)、評(píng)價(jià)學(xué)生的問(wèn)題。

三、核心問(wèn)題“誰(shuí)來(lái)問(wèn)”

核心問(wèn)題，不僅是教師提出，也可以是學(xué)生自主提出。通過(guò)學(xué)生的提問(wèn)，教師能把握學(xué)生思維認(rèn)知跳動(dòng)的脈搏。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，讓學(xué)生成為提出問(wèn)題的主體，將學(xué)生置于核心問(wèn)題的中心。

學(xué)生由于受年齡和心理特征等的影響、制約，所提的問(wèn)題質(zhì)量是參差不齊的。作為教師，要在學(xué)生提問(wèn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生審視問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行篩選、提煉，從而讓學(xué)生提出的問(wèn)題更有質(zhì)量、更有代表性。比如，在教學(xué)“扇形”這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生提出這樣一些問(wèn)題：“什么是扇形？”“扇形就是像扇子一樣的圖形嗎？”“扇形與圓有怎樣的關(guān)系？”“扇形的大小一定比半圓小嗎？”“扇形的大小與什么因素有關(guān)？”等。這些問(wèn)題反映了學(xué)生的思維與認(rèn)知狀態(tài)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)水平”的確證與表征，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能達(dá)到的“發(fā)展水平”提供了方向、標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，這其中不可避免地夾雜著部分學(xué)生的“迷思概念”“相異構(gòu)想”等。作為教師，一方面要引導(dǎo)學(xué)生圍繞自身的問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，另一方面要消除學(xué)生的數(shù)學(xué)“迷思概念”和“相異構(gòu)想”。問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生，因此他們對(duì)這些問(wèn)題的研究、思考非常感興趣，研究、思考、探究的積極性相對(duì)比較高。學(xué)生通過(guò)自主提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)“從被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng)”“從模仿轉(zhuǎn)向創(chuàng)造”，進(jìn)而能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛質(zhì)。

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己成為一個(gè)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”因此，教師要積極創(chuàng)設(shè)課堂提問(wèn)的氛圍，不斷更新教學(xué)觀念，鼓勵(lì)學(xué)生自主提問(wèn)，進(jìn)而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張衛(wèi)星.小學(xué)數(shù)學(xué)“核心問(wèn)題”的提煉路徑——以人教版三年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例[J].內(nèi)蒙古教育，2020（4）：35-38.（作者單位：江蘇省邳州市奚仲路小學(xué)）