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深度學習，是指在教師的指導下，學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。如何踐行深度學習的數(shù)學課堂？筆者以為應創(chuàng)設激發(fā)學生認知需求的情境，注重知識與方法之間的聯(lián)系，引導學生自主探究，讓學習真正發(fā)生，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設情境，促使深度學習成為可能

情境創(chuàng)設，讓學生置身于求知的環(huán)境中，對于學生走向深度學習大有裨益。在數(shù)學教學中，教師應以教學內容為本，抓住學生的心理特征，通過設置具有認知沖突的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使之處于心意求而未得，口欲言而不能的狀態(tài)，真正進入到學習活動中，深度學習的發(fā)生才能成為可能。

例如，在教學“三角形的內角和”時，通過學前調研，學生對“三角形的內角和是180度”都有一定的認知，于是教師創(chuàng)編教材情境：課件出示一個三角形，教師問：“它的內角和是多少度？”學生異口同聲：“180度。”緊接著教師在這個三角形中做了一點小變化（如圖1）。緊接著，教師問：“這時①號三角形的內角和是幾度呢？”部分學生脫口而出：“90度?！庇袑W生緊隨其后，立馬反駁：“不對，是180度?！苯處焼枺骸澳敲矗谔柸切文?？”仍有學生堅持說180度，但明顯底氣不足了，更多的學生陷入了沉思之中。不一會兒，一個個疑問冒了出來：一個三角形的內角和是180度，分成幾個更小的三角形后，每個三角形的內角和還是180度嗎？是不是任意三角形的內角和都是180度呢？帶著這些疑惑學生自然而然會進入深度探究。

原來的學習情境：“畫幾個三角形，并量一量、算一算它們的內角和是多少度？”學生只是被動地驗證，并沒有主動思考，也不存在認知沖突。改編后的學習情境，與學生的原有認知相沖突，疑惑重重，驅使學生進入深度學習。

二、注重關聯(lián)，促使深度學習自然發(fā)生

數(shù)學知識是螺旋上升的，它們之間具有一定的聯(lián)系性。因此教師可以把結構相同、相近的數(shù)學知識整合在一起進行教學，利用知識之間的聯(lián)系開展教學活動，激發(fā)學生主動探究，促使學生深度思考，深度學習才得以自然發(fā)生。

例如，在學習“運算定律”這一單元時，我們可以做如下整合：把加法交換律和乘法交換律放在同一個課時進行教學。先教學加法交換律，課上讓學生舉出大量的例子，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)，自主建構加法交換律的知識結構，然后教師拋出問題：“交換兩個加數(shù)的位置，和不變，這種關系是否也存在于其他運算中呢？”學生興趣盎然，把學習加法交換律的方法投入到乘法交換律的探索中，很快發(fā)現(xiàn)了它們二者之間的相同之處，清晰地看到兩個運算定律中的相同表征——參與運算的兩個數(shù)的位置變了，但結果不變，深刻理解了交換律的結構。還有的學生舉出例子：40-6=34，6-40≠34，40÷8=5，8÷40≠5。這說明除法和減法沒有交換律。還可以把“連減、連除”這兩課整合在一起，借助兩者之間的聯(lián)系，學生很容易就掌握了這兩類簡便運算。

以上案例中，教師把知識相似的教學內容整合在一起，讓學生更充分地體會知識間的整體聯(lián)系，感悟變與不變的數(shù)學思想，加深了學生對加法交換律和乘法交換律“等值變形”模型的理解，構建交換律的知識框架。在思辨和鉆研中，學生的學習不斷深入。

三、體驗操作，促使深度學習落地生根

對于新知的學習，只有學生自身主動參與、體驗操作，才可能是有效的。學生在動手實踐操作中，手腦并用，充分調動各種感官，讓思維在指尖綻放，讓深度學習落地。

例如，在教學“不規(guī)則物體的體積”時，筆者提前布置了探索性作業(yè)：怎樣測量一個土豆的體積？試一試，做一做，把你的想法、做法記錄下來。筆者沒有要求學生提前預習教材，怕這樣會限制了他們的思維，只是把這個核心問題拋給了學生，讓學生自己去思考、去創(chuàng)造。第二天，學生展現(xiàn)出了一節(jié)絕妙的生本課堂，除了常規(guī)的排水法，還有各種意外的精彩，學生的測量方法如下。

方法一：遷移求不規(guī)則圖形面積的方法，先在這個土豆上面切出一個近似的長方體，量出長、寬、高，利用公式計算出它的體積，再把剩下的土豆盡可能地堆成一個長方體，估算出它的體積，最后把兩者的體積相加。

方法二：先稱出這個土豆的重量，然后切出1立方厘米的小塊，稱一下這1立方厘米有多重，再用除法計算出整個土豆的重量里包含了幾個1立方厘米土豆的重量，也能求出土豆的體積。

方法三：把土豆蒸熟了搗成泥，裝在一個長方體的容器里，使它變成一個長方體，利用長方體的體積公式就能求出土豆的體積。

方法四：準備兩個大小一樣的杯子，若干個1立方厘米的小正方體。在這兩個杯子里裝入同樣多的水，一邊放入土豆，一邊放入1立方厘米的小正方體，直到兩邊水面的高度大致一樣，最后數(shù)一數(shù)一共有多少個1立方厘米。

本課的學習中，教師給足了學生動手操作的時間，學生善用不同的工具，且運用了求不規(guī)則圖形面積的方法、等積變形的原理、天平原理測量出了土豆的體積。對不規(guī)則物體體積的測量方法有了自己的理解，在如此厚重的操作實踐活動中，充分感悟數(shù)學知識的本質，使知識學習從淺度走向深層。

四、拓展延伸，促使深度學習漫溯深處

深度學習需關注學生的認知延伸，教學中，不能局限在某一節(jié)課或某一個知識點上，而是要立足于原有教材，同時拓寬教材的深度和廣度，對教學進行系統(tǒng)化、層次化的設計，抓住原有知識的延伸點進行拓展，使學生走向更廣闊、更深刻的自我思維、自我探究的空間，促使深度學習持續(xù)發(fā)展。

例如，在教學“立體圖形的體積”時，梳理完立體圖形的體積公式的推導過程后，觀察發(fā)現(xiàn)，除了圓錐，其余圖形都可以用底面積乘高來計算。緊接著教師出示課件（如圖2），引導學生思考：該如何計算它們的體積？小組討論后得出，也是用底面積乘高，因為這些立體圖形可以看做是由若干個底面積疊加起來的。此時教師結合課件動態(tài)演示，學生觀察由面到體的過程。教師繼續(xù)追問：“你認為什么樣的立體圖形，體積可以用底面積乘高來計算？”學生一下子就明白了，不管什么樣的立體圖形，只要上下兩個面完全相同，就可以用這個公式來求出體積。

綜上所述，課堂上要實現(xiàn)學生的深度學習，教師應優(yōu)化數(shù)學學習環(huán)境，關注數(shù)學知識、數(shù)學方法之間的聯(lián)結，注重學生的體驗與探究，鼓勵學生進行深度拓展，才能使深度學習真正發(fā)生。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)蓮花中心小學）