【摘 要】 構(gòu)建一種基于情境，觀物格物、入霧疑霧、試誤繩誤、參悟頓悟、溫焐慧焐、務(wù)元?jiǎng)?wù)本的“誤中悟”教學(xué)方式，以“博學(xué)格物”“審問疑霧”“慎思試誤”“明辨頓悟”“篤行溫焐”“反思務(wù)本”構(gòu)成課堂教學(xué)六個(gè)環(huán)節(jié).

【關(guān)鍵詞】 “6W”方式;格物;疑霧;試誤;頓悟;溫焐;務(wù)本

1 “6W”方式研究背景

“雙減”背景下，要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)減負(fù)提質(zhì)增效，創(chuàng)新課堂模式，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).遵照國務(wù)院《關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》中所強(qiáng)調(diào)的“積極探索基于情境、問題導(dǎo)向的啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式、體驗(yàn)式等課堂教學(xué)”的精神，筆者工作室開展了安徽省教育規(guī)劃課題《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的“誤中悟”教育方式及其課堂實(shí)踐研究》（JK20131）的研究，對(duì)“雙減”意義下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化進(jìn)行了深入思考，認(rèn)真研修了劉奎林“誘發(fā)靈感的機(jī)制序列鏈”理論、桑代克“聯(lián)結(jié)—試誤”理論、克勞修斯熵增定律以及維果斯基最近發(fā)展區(qū)理論，融合“博學(xué)之、審問之、慎思之、明辨之、篤行之”“格物致知”“不憤不啟，不悱不發(fā)”“知行合一”“豫時(shí)孫摩”等中華傳統(tǒng)教育思想，進(jìn)行了“誤中悟”育人方式的課堂教學(xué)模式的探索，并于2019年10月由中國教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)在東莞舉行的“全國數(shù)學(xué)名師工作室研討會(huì)”上進(jìn)行了交流.

所謂“誤中悟”教學(xué)方式就是圍繞挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)適切情境，從霧區(qū)出發(fā)，激疑生惑，素養(yǎng)導(dǎo)向，問題引領(lǐng)，經(jīng)歷思維引擎，觀物格物、入霧疑霧、試誤繩誤、參悟頓悟、溫焐慧焐、務(wù)元?jiǎng)?wù)本的深度學(xué)習(xí)過程，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)[1].“誤中悟”課堂教學(xué)通過“博學(xué)格物”“審問疑霧”“慎思試誤”“明辨頓悟”“篤行溫焐”“反思務(wù)本”六個(gè)環(huán)節(jié)組織施施，如上圖.

2 “6W”課堂環(huán)節(jié)闡釋環(huán)節(jié)1 博學(xué)格物

博學(xué)就是致廣大而盡精微.博學(xué)是一種求學(xué)的執(zhí)念，是一種執(zhí)著的態(tài)度，熱情地、堅(jiān)持不懈地、陶醉其中地探索自己內(nèi)心的困惑.格物致知、悟物窮理，格物就是觀察情境，情境是指影響事物發(fā)生或?qū)C(jī)體行為產(chǎn)生影響的環(huán)境載體和條件載體，情境所呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性的信息，能引起學(xué)習(xí)興趣，喚起強(qiáng)烈的問題意識(shí).博學(xué)格物就是情境活動(dòng)，旨在厚植知識(shí)的根基，厘清知識(shí)的本源和背景，讓知識(shí)根植于廣博、深厚、肥沃的情境土壤之中，發(fā)芽生根、開花結(jié)果，為新知的生成搭建厚博的平臺(tái)，培根鑄魂.

創(chuàng)設(shè)博貫現(xiàn)實(shí)生活、近思已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、切問當(dāng)前主題的情境，使學(xué)生全身投入、全神貫注、專心致志、沉迷陶醉，獲取信息、博觀約取、博貫近思.好的情境具有如下特征：指向性，指向關(guān)鍵問題，關(guān)注學(xué)科本質(zhì);激趣性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)自主探究;自然性，具有恰當(dāng)?shù)那榫匙匀缓颓榫程荻?，有利于挑?zhàn)問題，培養(yǎng)科學(xué)精神;真實(shí)性，具有真實(shí)而簡潔的特征，能快速引發(fā)數(shù)學(xué)觀察和數(shù)學(xué)思考.

導(dǎo)語 觀察情境，聯(lián)系有關(guān)學(xué)過的知識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，尋找情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題.同學(xué)們，請(qǐng)你們睜開數(shù)學(xué)的慧眼，把這紛擾看個(gè)清清楚楚明明白白真真切切！

師生活動(dòng)：教師布境、激情、啟思;學(xué)生入境、動(dòng)情、樂思.

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生身臨其境，回顧搜索已學(xué)過的相關(guān)知識(shí)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在紛繁復(fù)雜的迷霧中進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察.給足學(xué)生充分的觀察時(shí)間，尋找問題，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.

環(huán)節(jié)2 審問疑霧

維果斯基最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展水平包含現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平，在現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平之間的區(qū)域叫做最近發(fā)展區(qū)[2]，最近發(fā)展區(qū)又包含自發(fā)展水平（通過自身努力可以達(dá)成的水平）和助發(fā)展水平（需要求助方可達(dá)成的發(fā)展水平），在自發(fā)展水平與助發(fā)展水平之間的區(qū)域就是“誤中悟”中所指的“霧區(qū)”.

針對(duì)霧區(qū)，預(yù)設(shè)若干層層遞進(jìn)聚焦目標(biāo)性“大問題”（核心問題）的子問題串.引導(dǎo)學(xué)生從霧區(qū)出發(fā)，目標(biāo)導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)的視角（即形狀、位置、大小、度量、運(yùn)算、關(guān)系、模型等），對(duì)情境看、想、發(fā)現(xiàn)、好奇、想問，誘導(dǎo)學(xué)生把想問的問題提出來，學(xué)生可能提出各種各樣的數(shù)學(xué)問題，也許與預(yù)設(shè)的核心問題偏離甚遠(yuǎn)，然而只要學(xué)生能勇敢的提出問題，即使很幼稚，都值得珍視和鼓勵(lì).再讓學(xué)生大膽展示問題，教師相機(jī)啟發(fā)，順勢(shì)導(dǎo)出本課的核心問題.

導(dǎo)語 通過對(duì)情境的觀察、聯(lián)想、思考，每人至少提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題.

請(qǐng)同學(xué)們展開想象的翅膀，讓想象自由飛翔.

師生活動(dòng)：教師追問、導(dǎo)向、誘發(fā)、鼓勵(lì);學(xué)生質(zhì)疑、迷茫、困惑、發(fā)問.

設(shè)計(jì)意圖 激發(fā)學(xué)生生疑破霧，積極提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角，根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.環(huán)節(jié)3 慎思試誤

桑代克“聯(lián)結(jié)—試誤”理論，人類的學(xué)習(xí)過程定義為刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)，認(rèn)為知識(shí)與技能的獲得必須通過嘗試—錯(cuò)誤—再嘗試這樣的一個(gè)試誤過程.錯(cuò)誤、挫折的刺激，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的反應(yīng)，引起“觀念沖突”，這種刺激—反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，會(huì)觸動(dòng)心靈，觸及靈魂，刻骨銘心，喚起深度學(xué)習(xí).

克勞修斯熵增定律，用“熵”度量一個(gè)系統(tǒng)“內(nèi)在的混亂程度”.在一個(gè)孤立系統(tǒng)里，如果沒有外力做功，其總混亂度（熵）會(huì)不斷增大.對(duì)抗熵增，必須主動(dòng)做功、開放系統(tǒng)、智能化，實(shí)現(xiàn)熵減.熵減的過程就是治理無序、實(shí)現(xiàn)有序的糾錯(cuò)過程，這個(gè)過程促進(jìn)智能躍升.

那個(gè)說“我想試試”的小孩，他登上了山巔，那個(gè)說“我不成”的小孩，在山下停步不前，“我想試試”每天辦成很多事，“我不成”就真的一無所成.試誤需要聚精會(huì)神、專心致志、沉浸慎思，慎思就是要深思而慎取.問過以后還要通過自己的思維活動(dòng)來仔細(xì)考察、思考、分析，以數(shù)學(xué)悟感為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮好奇心與想象力，大膽試誤，積極尋求有效的問題解決方案，借助證據(jù)和合理推理形式進(jìn)行有效論證.這一系列過程就是以悟感為基礎(chǔ)的參悟的過程，經(jīng)歷參悟過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界.

導(dǎo)語 下面我們自主探究問題：請(qǐng)同學(xué)們開啟思維的閘門，讓思維自然流淌！

師生活動(dòng)：學(xué)生直面“核心問題”，獨(dú)立思考、自主探究、直覺猜想、大膽試誤;教師明察霧情、聚焦誤點(diǎn)、助力破霧、診斷點(diǎn)撥.

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生初步感受證明思路，體會(huì)用歸納驗(yàn)證的方式探尋解決問題的途徑，由演繹的方法推理論證，從不夠嚴(yán)謹(jǐn)逐步向嚴(yán)謹(jǐn)過渡，漸進(jìn)提高分析問題的能力.環(huán)節(jié)4 明辨頓悟

劉奎林“誘發(fā)靈感的機(jī)制序列鏈”理論認(rèn)為，靈感的誘發(fā)由五道程序組成機(jī)制序列鏈，即“境域—啟迪—躍遷—頓悟—驗(yàn)證”.其間，創(chuàng)造者的靈感蘊(yùn)育一經(jīng)達(dá)到了飽和程度，恰遇某一相關(guān)信息偶然啟迪，靈感就會(huì)以那種非邏輯質(zhì)變方式，經(jīng)過顯意識(shí)與潛意識(shí)的交互作用，使?jié)撘庾R(shí)進(jìn)入一種跨躍式的推理程序和非連續(xù)的質(zhì)變過程，傾刻間就思維躍遷，豁然開朗，產(chǎn)生頓悟.

鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的意見，展示試誤的結(jié)果，合作交流、互動(dòng)明辨、批判質(zhì)疑，進(jìn)行思維碰撞，擦出思想火花，互啟靈感、誘發(fā)頓悟、生成發(fā)現(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生給出合理的評(píng)判和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C過程，得到定理、法則、公式的確認(rèn)，然后用自然語言、圖形語言、符號(hào)語言予以表達(dá).培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.

導(dǎo)語 同學(xué)們，把你們探究的成果交流一下.

師生活動(dòng)：學(xué)生交流觀點(diǎn)、討論明辨、互啟頓悟、論證跟進(jìn);教師參與交流、收集成果、評(píng)價(jià)激勵(lì)、提煉完善.

環(huán)節(jié)5 篤行溫焐

我國明代著名的思想家、教育家王陽明認(rèn)為“知是行之始，行是知之成”“知是行的主意，行是知的功夫”即“知行合一”思想.在學(xué)生獲得頓悟后，精心設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，注重基礎(chǔ)性、探究性、實(shí)踐性、綜合性的練習(xí)，體現(xiàn)有關(guān)、有用、有趣，鞏固誤中悟的成果，將所悟及時(shí)溫焐，使其固化為本領(lǐng)和素養(yǎng)，即悟之固.探尋“誤之霧”的歸因，探求“悟之固”的途徑，從“霧下誤”到“誤中悟”，再到“悟后焐”[3]，技能習(xí)得應(yīng)當(dāng)“小火慢燉”即“溫焐”，訓(xùn)練要有梯度，漸次漸進(jìn)、逐層逐級(jí)、循序漸進(jìn).訓(xùn)練要有溫度，用心用情個(gè)性化量身定制，切忌“大火爆炒”“直通高考”.

通過辨識(shí)、調(diào)用、遷移積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).辨識(shí)就是準(zhǔn)確辨析和識(shí)別問題中所包含的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、方法并合理再現(xiàn)，準(zhǔn)確理解問題的條件和假設(shè)，將真實(shí)情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以表征.調(diào)用就是準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、事實(shí)、原理、性質(zhì)、方法等有序開展推理和運(yùn)算.遷移就是形成運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法解決新情境問題的一般套路，獲得解決常規(guī)問題的模型.篤行溫焐旨在深化理解已學(xué)知識(shí)，厚積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，焐熟技能方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用遷移、問題解決能力.

師生活動(dòng)：教師提供變式、組織訓(xùn)練、巡察學(xué)情、評(píng)價(jià)矯正;學(xué)生實(shí)操練習(xí)、遷移體驗(yàn)、焐熟技能、提升思維.

環(huán)節(jié)6 反思務(wù)本

“反思”屬于元認(rèn)知的范疇，元認(rèn)知的理論認(rèn)為，反思性學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者對(duì)自身學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，以及活動(dòng)過程中所涉及的有關(guān)信息、思維、結(jié)果等學(xué)習(xí)特征的反向思考.“先河而后海;或源也，或委也.此之謂務(wù)本.”（《學(xué)記》）

經(jīng)過淺出、薄發(fā)、聚合形成創(chuàng)新意識(shí)、科學(xué)精神、文化認(rèn)同，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，悟育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).學(xué)生主動(dòng)反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程、建立知識(shí)探究框架、觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)、凝練思想方法;教師在學(xué)生反思的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)指導(dǎo)，可以借助思維導(dǎo)圖工具呈現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，回溯經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)，回憶結(jié)果與結(jié)論，回顧過程與方法，回味情感與價(jià)值.因此反思務(wù)本就是務(wù)元?jiǎng)?wù)本，達(dá)到深入淺出，厚積薄發(fā)，由厚到薄，大道至簡的境界.

導(dǎo)語 請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí).

（1）我們學(xué)到哪些概念、結(jié)論？怎樣運(yùn)用它解決相關(guān)問題？（結(jié)果與結(jié)論——學(xué)會(huì)）

（2）獲得這些結(jié)論我們經(jīng)歷了怎樣的過程？（經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)——學(xué)歷）

（3）通過這個(gè)過程你悟出了哪些方法？（思想與方法——會(huì)學(xué)）

（4）讓你最感興趣的是哪一點(diǎn)？（情感與價(jià)值——樂學(xué)）

師生活動(dòng)：學(xué)生反思過程、觸及本質(zhì)、重構(gòu)建構(gòu);教師解構(gòu)結(jié)構(gòu)、揭示本質(zhì)、評(píng)價(jià)指導(dǎo).

3 結(jié)束語

綜上，“6W”課堂的基本環(huán)節(jié)就是“物、霧、誤、悟、焐、務(wù)”，透物表審問疑霧、迷霧下慎思試誤、繩誤中明辨頓悟、領(lǐng)悟后篤行溫焐、溫焐出反思務(wù)本，即“物表霧、霧下誤、誤中悟、悟后焐、焐出務(wù)”.格物迷離引入勝，博貫近思學(xué)究竟;霧中風(fēng)景疑處始，審視洞照問中來;自主試誤慎思中，此時(shí)無聲勝有聲;百鳥爭(zhēng)鳴明思辨，思維碰撞頓悟生;學(xué)以致用喜篤行，變式精練溫焐成;反思過程務(wù)根本，大道至簡悟真經(jīng).

誤中悟育人方式主張善待錯(cuò)誤，包容錯(cuò)誤，珍視錯(cuò)誤，鼓勵(lì)“犯”錯(cuò)誤，化錯(cuò)誤為資源，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中悟道，保護(hù)好奇心，發(fā)展想象力，喚醒創(chuàng)新意識(shí)[4].踐行基于情境，問題導(dǎo)向的啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式、體驗(yàn)式課堂教學(xué).探尋霧之誤的歸因，探求悟之固的途徑.培育悟感，涵育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，悟育核心素養(yǎng).繼承中華傳統(tǒng)教育思想，借鑒現(xiàn)代教育成果，呼應(yīng)新時(shí)代育人方式改革，探索“誤中悟”育人課堂模式.誤中悟過程聚焦以批判性思維為核心的核心素養(yǎng)，指向批判性思維、反思性思維、元認(rèn)知思維、創(chuàng)造性思維等高階思維，突出問題解決的整體性思考和學(xué)習(xí)共同體的互動(dòng)性探究，強(qiáng)調(diào)批判性、獨(dú)立性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性深度學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于激疑生惑、獨(dú)立思考、合作探究，追求頓悟悟道.正所謂：情境霧盡慧其目，認(rèn)知誤清利其器，技能焐熟精其術(shù)，原理悟通諳其法，思想悟透明其道，素養(yǎng)悟育務(wù)其本.

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作者簡介 唐錄義（1963—），安徽樅陽人，正高級(jí)教師，特級(jí)教師;獲蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng);從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究.