薛岳梅，趙 昕，丁黎黎

（1.香港理工大學(xué)工商管理學(xué)院，香港999077；2.中國(guó)海洋大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)學(xué)院b.海洋發(fā)展研究院，山東青島266100）

一、問(wèn)題提出

農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)民增收的“助推器”和“穩(wěn)定器”，已成為推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施最有效的精準(zhǔn)扶貧工具之一。以指數(shù)為保險(xiǎn)標(biāo)的的指數(shù)類農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品，特別是天氣指數(shù)保險(xiǎn)（如應(yīng)用于水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的風(fēng)力指數(shù)保險(xiǎn)、氣溫指數(shù)保險(xiǎn)、赤潮指數(shù)保險(xiǎn)，應(yīng)用于種植業(yè)的玉米風(fēng)力指數(shù)保險(xiǎn)、橡膠風(fēng)力指數(shù)保險(xiǎn)等），作為創(chuàng)新型指數(shù)保險(xiǎn)正在全球范圍內(nèi)得到應(yīng)用[1-2]。指數(shù)保險(xiǎn)是指在某一事先約定的時(shí)間階段之內(nèi)，發(fā)生在事先約定的某一保險(xiǎn)區(qū)域范圍之內(nèi)，以某一特定災(zāi)害事件的某一個(gè)物理參數(shù)或者某幾個(gè)物理參數(shù)的組合為理賠依據(jù)的保險(xiǎn)產(chǎn)品[3]。不同于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的指數(shù)賠付機(jī)制，使其賠付與投保人的實(shí)際損失相分離，而是跨越理賠定損過(guò)程，取決于預(yù)先約定的保險(xiǎn)指數(shù)是否達(dá)到觸發(fā)水平，該約定的保險(xiǎn)指數(shù)不隨投保人和承保保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的行為而變化，不僅能夠有效避免傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付遲滯，而且天然具備逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)免疫性[4-5]，是新時(shí)代農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)多元化創(chuàng)新發(fā)展的核心驅(qū)動(dòng)。

自2014年國(guó)務(wù)院提出“探索天氣指數(shù)保險(xiǎn)等新興產(chǎn)品和服務(wù)”以來(lái)[6]，2016—2017年中央一號(hào)文件連續(xù)多次強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)探索天氣指數(shù)保險(xiǎn)試點(diǎn)[7-8]；2018年更是被寫入《鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略規(guī)劃》[9]；2019年中央一號(hào)文件明確指出“按照擴(kuò)面增品提標(biāo)的要求，完善農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)政策”“擴(kuò)大農(nóng)業(yè)大災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)”[10]；2019年政府工作報(bào)告再次強(qiáng)調(diào) “擴(kuò)大政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)試點(diǎn)”，多個(gè)創(chuàng)新型農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)試點(diǎn)相繼開(kāi)展[11]。然而，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)卻始終處于供需“雙冷”的局面，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品這一準(zhǔn)公共產(chǎn)品未能在保險(xiǎn)市場(chǎng)中順利擴(kuò)散[12]。例如，2013年起，在D 市首先開(kāi)始試點(diǎn)的海水養(yǎng)殖保險(xiǎn)僅有三家保險(xiǎn)公司開(kāi)展業(yè)務(wù)，在沒(méi)有政府補(bǔ)貼的情況下僅有3 戶投保[13]；2016年，H 省扇貝養(yǎng)殖氣象指數(shù)保險(xiǎn)所覆蓋的三百余家養(yǎng)殖戶中僅有18 家投保[14]；人保財(cái)險(xiǎn)推出的風(fēng)力指數(shù)保險(xiǎn)自2016年發(fā)生高額理賠后也被停止[13]；種種案例都反映出農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)需求未能有效釋放、供給嚴(yán)重不足的問(wèn)題，致使我國(guó)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品陷于難以滲透到農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)的困境。因此，探明農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)市場(chǎng)運(yùn)行規(guī)律，明確其市場(chǎng)擴(kuò)散機(jī)制是當(dāng)前亟待回答的關(guān)鍵問(wèn)題。

二、文獻(xiàn)綜述

農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)與經(jīng)營(yíng)是保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為的直接表現(xiàn)。目前學(xué)者對(duì)創(chuàng)新型保險(xiǎn)產(chǎn)品研究多集中在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、定價(jià)、基差風(fēng)險(xiǎn)、國(guó)內(nèi)外實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，以及創(chuàng)新型保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響等方面[15-21]。而在保險(xiǎn)公司創(chuàng)新方面，以往研究多關(guān)注于保險(xiǎn)公司創(chuàng)新能力、存在問(wèn)題、以及理論層面上的創(chuàng)新內(nèi)容及對(duì)策研究，如保險(xiǎn)營(yíng)銷創(chuàng)新、保險(xiǎn)公司制度、保險(xiǎn)服務(wù)、風(fēng)險(xiǎn)防范、險(xiǎn)資投資渠道等方面的創(chuàng)新[22]。隨著我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)的快速發(fā)展，學(xué)者開(kāi)始將視線轉(zhuǎn)移到保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為的研究中。如林偉光構(gòu)建了保險(xiǎn)公司產(chǎn)品創(chuàng)新的博弈模型，證實(shí)了我國(guó)保險(xiǎn)產(chǎn)品創(chuàng)新中“搭便車”現(xiàn)象的存在，保險(xiǎn)產(chǎn)品創(chuàng)新是智豬博弈過(guò)程[23]。趙湜等采用有限理性假設(shè)下的演化博弈方法，對(duì)我國(guó)科技保險(xiǎn)險(xiǎn)種創(chuàng)新的均衡穩(wěn)定策略進(jìn)行了探討[24]。季昱丞等則通過(guò)Stackelberg 博弈模型探討了履約保證保險(xiǎn)貸款這一創(chuàng)新保險(xiǎn)實(shí)踐在我國(guó)科技型中小企業(yè)的運(yùn)營(yíng)中的均衡條件[25]。

作為創(chuàng)新型保險(xiǎn)產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)擴(kuò)散的本質(zhì)是保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為與技術(shù)的擴(kuò)散。宏觀創(chuàng)新擴(kuò)散模型與微觀創(chuàng)新擴(kuò)散模型為農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)擴(kuò)散問(wèn)題提供了解決工具。宏觀創(chuàng)新擴(kuò)散模型以Bass 模型簇為主要工具，通過(guò)引入政策、文化、大眾傳媒等因素，從總體宏觀層面研究創(chuàng)新產(chǎn)品的擴(kuò)散過(guò)程，但忽略了創(chuàng)新主體間的交互影響[26-27]；微觀創(chuàng)新擴(kuò)散模型則以創(chuàng)新行為主體為核心，利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、博弈和仿真等方法，模擬創(chuàng)新行為從微觀個(gè)體到宏觀整體的演化過(guò)程[28-29]。隨著社會(huì)主體間關(guān)系不斷深化，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為載體的創(chuàng)新擴(kuò)散模型在考慮創(chuàng)新主體微觀偏好、學(xué)習(xí)能力等因素的同時(shí)，更加符合現(xiàn)實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，受到創(chuàng)新擴(kuò)散研究的偏愛(ài)。徐瑩瑩等將無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)視為擴(kuò)散載體，建立市場(chǎng)機(jī)制和政府規(guī)制下潛在企業(yè)的低碳技術(shù)創(chuàng)新采納決策及擴(kuò)散模型，研究微觀層面因素對(duì)宏觀擴(kuò)散的影響[30]。徐建中等構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中演化博弈仿真模型探討了企業(yè)研發(fā)團(tuán)隊(duì)知識(shí)轉(zhuǎn)移問(wèn)題[31]。曹霞等揭示了小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等不同社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中創(chuàng)新擴(kuò)散的動(dòng)力機(jī)制[32]。馬永紅等結(jié)合累積前景理論，給出了不同階段產(chǎn)業(yè)共性技術(shù)擴(kuò)散的主體行為及影響機(jī)制[33]。Wu et al.、Wang &Zheng 建立了基于進(jìn)化博弈論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的低碳擴(kuò)散模型，探討了企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中采用低碳策略的博弈和網(wǎng)絡(luò)鄰居間的策略學(xué)習(xí)[34-35]。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)及定價(jià)等問(wèn)題研究中取得了豐碩成果，但其市場(chǎng)推廣擴(kuò)散的研究較少涉及；在企業(yè)創(chuàng)新擴(kuò)散領(lǐng)域的研究則多集中于創(chuàng)新技術(shù)、知識(shí)轉(zhuǎn)移擴(kuò)散問(wèn)題，對(duì)于創(chuàng)新型產(chǎn)品與服務(wù)擴(kuò)散的文獻(xiàn)較為匱乏。與此同時(shí)，現(xiàn)有創(chuàng)新擴(kuò)散文獻(xiàn)多從供給側(cè)切入，根據(jù)創(chuàng)新主體的期望經(jīng)濟(jì)收益探討其策略選擇，對(duì)于需求側(cè)的考慮較少，更鮮有考慮需求結(jié)構(gòu)對(duì)創(chuàng)新主體得益及策略演化的影響。針對(duì)以上研究局限，本文引入投保人決策特征解構(gòu)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)需求結(jié)構(gòu)，從農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的保險(xiǎn)屬性與準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性出發(fā)，從政府激勵(lì)角度構(gòu)建農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)市場(chǎng)擴(kuò)散演化模型，探尋農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的擴(kuò)散演化路徑，基于保險(xiǎn)市場(chǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，對(duì)政府激勵(lì)與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散的協(xié)同演化問(wèn)題進(jìn)行探討，以期能夠?yàn)槲覈?guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)多元化經(jīng)營(yíng)以及保險(xiǎn)市場(chǎng)頂層制度優(yōu)化等環(huán)節(jié)提供理論指導(dǎo)。

三、農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)散模型構(gòu)建

（一）農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)需求結(jié)構(gòu)分析

作為農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的需求方，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者的投保決策是保險(xiǎn)市場(chǎng)順利運(yùn)行與穩(wěn)健發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力。然而，由于投保人在自身金融素養(yǎng)、對(duì)不同農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的認(rèn)知、所掌握的信息、風(fēng)險(xiǎn)偏好等方面存在差異，致使不同投保人的投保決策呈現(xiàn)非一致性。一方面，投保人長(zhǎng)期、反復(fù)購(gòu)買傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品與服務(wù)，與傳統(tǒng)保險(xiǎn)公司形成長(zhǎng)期互惠關(guān)系，對(duì)傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品具有較高忠誠(chéng)度，使得投保人的投保決策存在慣性，在面對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品時(shí)不愿意改變其投保決策。另一方面，投保人所掌握信息程度、風(fēng)險(xiǎn)偏好、消費(fèi)理念以及政府政策導(dǎo)向等方面的個(gè)體差異，使得投保人對(duì)兩種保險(xiǎn)產(chǎn)品的信任程度與接受程度存在差異，進(jìn)而產(chǎn)生農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)與傳統(tǒng)保險(xiǎn)的不同投保意愿，在投保過(guò)程中則表現(xiàn)為投保人投保決策的差異?；诖?，本文按照投保決策特征可將投保人分為三個(gè)類別[35]：

（1）主動(dòng)型投保人：僅投保農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品，在全體投保人中占比為β，β∈[0,1]。

（2）中立型投保人：優(yōu)先投保傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品，但當(dāng)保險(xiǎn)市場(chǎng)中沒(méi)有傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品可選擇時(shí)，選擇投保農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)，在全體投保人中占比為γ，γ∈[0,1]。

（3）保守型投保人：僅投保傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品，在全體投保人中占比為α，且滿足α+β+γ=1。

根據(jù)投保人類別，若保險(xiǎn)市場(chǎng)中農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)總需求量為Q，在保險(xiǎn)公司不同供給情境下，可以確定農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)中已實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)產(chǎn)品需求量中，兩種保險(xiǎn)產(chǎn)品所占比例為：

（1）當(dāng)所有保險(xiǎn)公司都只經(jīng)營(yíng)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)的農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品需求量為0，傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品需求量為(α+γ)Q；

（2）當(dāng)所有保險(xiǎn)公司都只經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)的農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品需求量為(β+γ)Q，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品需求量為0；

（3）當(dāng)部分保險(xiǎn)公司只經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)，部分保險(xiǎn)公司只經(jīng)營(yíng)傳統(tǒng)保險(xiǎn)公司；或者保險(xiǎn)公司既經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)，又經(jīng)營(yíng)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)的農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的需求量為βQ，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)需求量為(α+γ)Q。

（二）模型基本假設(shè)

農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品作為創(chuàng)新型農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品，與傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品一道，能夠?yàn)檗r(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)民增收保駕護(hù)航。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)具有顯著的準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性，其在市場(chǎng)中的順利運(yùn)行需要政府的參與或主導(dǎo)已經(jīng)得到國(guó)內(nèi)外廣泛實(shí)踐的證實(shí)。因此，在政府介入激勵(lì)下，擁有農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品與傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制如圖1所示。

圖1 政府激勵(lì)下農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制

基于以上農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)運(yùn)行機(jī)制，結(jié)合演化博弈模型構(gòu)建的現(xiàn)實(shí)考慮，提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：保險(xiǎn)市場(chǎng)中參與主體有保險(xiǎn)公司、投保人、政府三類，其中保險(xiǎn)公司位于保險(xiǎn)產(chǎn)品供給側(cè)，其策略空間是開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)、不開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)；投保人，即農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者，位于保險(xiǎn)產(chǎn)品需求側(cè)，其策略空間是投保農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)、投保傳統(tǒng)保險(xiǎn)。

假設(shè)2：政府擔(dān)任引導(dǎo)者角色，通過(guò)制定實(shí)施財(cái)稅支持政策，從需求與供給兩側(cè)同時(shí)切入，對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的擴(kuò)散給予雙向激勵(lì)。對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的投保人進(jìn)行保費(fèi)補(bǔ)貼；對(duì)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的保險(xiǎn)公司進(jìn)行稅收優(yōu)惠、財(cái)政補(bǔ)貼等相關(guān)財(cái)稅補(bǔ)貼[36]，在保險(xiǎn)指數(shù)被觸發(fā)后與保險(xiǎn)公司共同承擔(dān)賠付支出。與此同時(shí)，政府有及時(shí)糾正和規(guī)范市場(chǎng)運(yùn)行的義務(wù)，設(shè)計(jì)并優(yōu)化保險(xiǎn)市場(chǎng)運(yùn)行制度。

假設(shè)3：保險(xiǎn)市場(chǎng)中各參與主體擁有有限信息，且是有限理性的。各參與主體依托所掌握信息和認(rèn)知能力，從而做出能夠使自身利益最大化的決策。保險(xiǎn)公司選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的原則是期望收益最大化；投保人決策依賴于投保人類別，其對(duì)不同保險(xiǎn)產(chǎn)品的需求量影響保險(xiǎn)公司的收益。

假設(shè)4：相較于傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品因其依賴于指數(shù)的即刻賠付機(jī)制，擁有更低的保險(xiǎn)費(fèi)率和經(jīng)營(yíng)成本。除此之外，兩種保險(xiǎn)產(chǎn)品的出險(xiǎn)概率、單位保險(xiǎn)金額、單位保險(xiǎn)期望賠付率等屬性相同。

假設(shè)5：農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)中的多個(gè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)相近的保險(xiǎn)公司構(gòu)成的一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系或者有業(yè)務(wù)往來(lái)的保險(xiǎn)公司互為鄰居保險(xiǎn)公司。農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)投保人在保險(xiǎn)市場(chǎng)中均勻分布，保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中每一家保險(xiǎn)公司都能滿足平均市場(chǎng)需求份額q=Q/N[35]。

假設(shè)6：農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)中存在兩種溢出效應(yīng)：一是當(dāng)多個(gè)保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)時(shí)，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品供給增大而有利于提升其市場(chǎng)滲透力度，為經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司帶來(lái)的正效益；二是出險(xiǎn)時(shí)政府的普惠性救助將對(duì)未選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的保險(xiǎn)公司產(chǎn)生額外的溢出效應(yīng)，如災(zāi)后政府救助過(guò)程中的無(wú)區(qū)別補(bǔ)貼[36]。

相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)設(shè)定

（三）保險(xiǎn)公司參與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的博弈矩陣

根據(jù)模型假設(shè)，在t時(shí)刻，保險(xiǎn)市場(chǎng)中保險(xiǎn)公司i在其鄰居保險(xiǎn)公司中隨機(jī)選擇保險(xiǎn)公司j發(fā)生博弈，雙方的博弈過(guò)程和博弈矩陣如表2所示。

表2 保險(xiǎn)市場(chǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上保險(xiǎn)公司參與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的演化博弈得益矩陣

（1）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中僅存在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為主動(dòng)型時(shí)，該類投保人的保險(xiǎn)需求總量為βQ，局域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)投保需求能夠被保險(xiǎn)公司i及其鄰居保險(xiǎn)公司滿足。此時(shí)，每一家保險(xiǎn)公司能夠滿足平均市場(chǎng)份額為q，可實(shí)現(xiàn)的保險(xiǎn)總需求即為βQ；相應(yīng)地，每家保險(xiǎn)公司的收益為[AIin-Cin+g-pA(1-s)]q-M+G+h。

（2）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中僅存在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為中立型或保守型時(shí)，這兩類投保人的保險(xiǎn)需求總量為(1-β)Q（也可表示為(α+γ)Q），其中，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的需求量為γQ，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的需求量為αQ。因此，在這兩類投保人的保險(xiǎn)需求總量中，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的需求量是γQ/(1-β)（也可表示為γQ/(α+γ）；相應(yīng)地，每一家保險(xiǎn)公司能夠滿足的平均市場(chǎng)份額為γq/(1-β)。此時(shí)，每一家保險(xiǎn)公司的收益為[AIin-Cin+g-pA(1-s)]γq/(1-β)-M+G+h。

（3）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（開(kāi)發(fā)，不開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中同時(shí)存在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品與傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為主動(dòng)型時(shí)，局域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)投保需求能夠被保險(xiǎn)公司i滿足，此時(shí)其收益為[AIin-Cin+g-pA(1-s)]q-M+G，其鄰居保險(xiǎn)公司j的收益為pH。

（4）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（開(kāi)發(fā)，不開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中同時(shí)存在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品與傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為中立型或保守型時(shí)，局域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)投保需求能夠被保險(xiǎn)公司j滿足，此時(shí)其收益為[AItr-Ctr-pA]q+pH，保險(xiǎn)公司i的收益為-M+G。

（5）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（不開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中同時(shí)存在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品與傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為主動(dòng)型時(shí)，局域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)投保需求能夠被保險(xiǎn)公司j滿足，此時(shí)其收益為[AIin-Cin+g-pA(1-s)]q-M+G，其鄰居保險(xiǎn)公司i的收益為pH。

（6）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（不開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中同時(shí)存在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品與傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為中立型或保守型時(shí)，局域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)投保需求能夠被保險(xiǎn)公司i滿足，此時(shí)其收益為[AItr-Ctr-pA]q+pH，保險(xiǎn)公司j的收益為-M+G。

（7）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（不開(kāi)發(fā)，不開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中僅存在傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為主動(dòng)型時(shí)，投保需求無(wú)法被滿足，此時(shí)每家保險(xiǎn)公司的收益為0。

（8）若保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司j的策略組合為（不開(kāi)發(fā)，不開(kāi)發(fā)），保險(xiǎn)市場(chǎng)中僅存在傳統(tǒng)保險(xiǎn)產(chǎn)品。當(dāng)投保人為中立型或保守型時(shí)，局域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)投保需求能夠被保險(xiǎn)公司i及其鄰居保險(xiǎn)公司滿足，此時(shí)每一家保險(xiǎn)公司能夠滿足平均市場(chǎng)份額為q，每家保險(xiǎn)公司的收益為[AItr-Ctr-pA]q。

四、策略演化的局部穩(wěn)定性分析

（一）保險(xiǎn)公司得益函數(shù)

根據(jù)保險(xiǎn)公司參與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的博弈矩陣，假設(shè)在博弈初期，選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的保險(xiǎn)公司比例為x，選擇不開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的保險(xiǎn)公司比例為1-x；其鄰居保險(xiǎn)公司中選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的比例為y，選擇不開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的比例為1-y。此時(shí)各保險(xiǎn)公司的期望收益情況是：

（二）基于復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的均衡狀態(tài)分析

根據(jù)Friedman[37]的方法，二維微分方程系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，由該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析可以得到。記該雅克比矩陣J的行列式和跡分別是Det（J）和Tr（J）。根據(jù)保險(xiǎn)公司開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)與傳統(tǒng)保險(xiǎn)收益的大小關(guān)系，可將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化過(guò)程分為三種情境（表3—表5）。

表3 情境1：Iβq-M+G＞(1-β)Tq 時(shí)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性

表4 情境2：Iβq-M+G＜(1-β)Tq 且I（β+γ）q-M+G＞(1-β)Tq 時(shí)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性

表5 情境3：I（β+γ）q-M+G＜(1-β)Tq 時(shí)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性

在三種情境下均有Tr（J）|(x*,y*)=0，故而有0＜x*＜1、0＜y*＜1 時(shí)，(x*,y*)為該系統(tǒng)的均衡點(diǎn)，但不是穩(wěn)定點(diǎn)。進(jìn)一步地，在情境1 中，Iβq-M+G＞(1-β)Tq時(shí)，（1,1）為保險(xiǎn)公司創(chuàng)新擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)；在情境2 中，Iβq-M+G＜(1-β)Tq，且I（β+γ）q-M+G＞(1-β)Tq，（0，0）和（1，1）均為保險(xiǎn)公司創(chuàng)新擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)；在情境3 中，I（β+γ）q-M+G＜(1-β)Tq，（0，0）為保險(xiǎn)公司創(chuàng)新擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。

通過(guò)保險(xiǎn)公司創(chuàng)新擴(kuò)散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定均衡條件的分析可知，該動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于保險(xiǎn)公司開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)與傳統(tǒng)保險(xiǎn)收益的關(guān)系，以及投保人類型。當(dāng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)全部由主動(dòng)型投保人投保，且收益高于傳統(tǒng)保險(xiǎn)時(shí)，系統(tǒng)中選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司所占比例將會(huì)增大，直至達(dá)到保險(xiǎn)公司均選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的理想狀態(tài)；當(dāng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)全部由主動(dòng)型投保人投保時(shí)的收益低于傳統(tǒng)保險(xiǎn)，而農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)由主動(dòng)型和中立型兩類投保人投保時(shí)的收益高于傳統(tǒng)保險(xiǎn)時(shí)，該系統(tǒng)將達(dá)到兩種最終狀態(tài)；當(dāng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)由主動(dòng)型和中立型兩類投保人投保時(shí)的收益低于傳統(tǒng)保險(xiǎn)時(shí)，該系統(tǒng)的最終狀態(tài)將是保險(xiǎn)公司均選擇經(jīng)營(yíng)傳統(tǒng)保險(xiǎn)。進(jìn)一步地，由于兩種保險(xiǎn)的保費(fèi)與經(jīng)營(yíng)成本、農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的開(kāi)發(fā)成本、政府對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的支持力度等是兩種保險(xiǎn)產(chǎn)品收益的決定性因素，因而一定程度上決定了該系統(tǒng)的最終穩(wěn)定狀態(tài)。以上三種情境均呈現(xiàn)了不同條件下該系統(tǒng)的最終穩(wěn)定狀態(tài)，但其具體演化過(guò)程與差異性仍然不明晰。

保險(xiǎn)市場(chǎng)中保險(xiǎn)公司間的演化博弈分析在一定程度上厘清了保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為決策過(guò)程與擴(kuò)散機(jī)理，但其對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散路徑的描述過(guò)于理想，與現(xiàn)實(shí)中保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為擴(kuò)散存在較大差距。實(shí)際上，保險(xiǎn)公司間的接觸并非完全隨機(jī)，保險(xiǎn)市場(chǎng)是一個(gè)具有異質(zhì)性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為擴(kuò)散的演化過(guò)程與其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有緊密的聯(lián)系。在保險(xiǎn)市場(chǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為的擴(kuò)散是保險(xiǎn)公司間在多次博弈中學(xué)習(xí)、競(jìng)爭(zhēng)等互動(dòng)中逐步演進(jìn)，其占優(yōu)策略組合可能會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的變化，因而農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的擴(kuò)散是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)關(guān)系的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。因此，本文將基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，探究政府激勵(lì)與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散協(xié)同演化規(guī)律。

五、基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)影射現(xiàn)實(shí)，以無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體設(shè)計(jì)保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為擴(kuò)散過(guò)程的仿真實(shí)驗(yàn)[31]，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步分析政府激勵(lì)與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散協(xié)同演化規(guī)律。

（一）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與演化規(guī)則

假設(shè)保險(xiǎn)公司處于具有異質(zhì)性的保險(xiǎn)市場(chǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G（E，V）中，其中V表示該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)，即保險(xiǎn)公司的集合，E表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間邊的結(jié)合，E={eij}，eij=1 表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在直接關(guān)系，如兩家保險(xiǎn)公司之間存在直接業(yè)務(wù)往來(lái)，或兩家保險(xiǎn)公司之間存在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系；相應(yīng)地，eij=0 表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間不存在直接關(guān)系。

在保險(xiǎn)市場(chǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，每一個(gè)保險(xiǎn)公司都能夠觀察到與其有直接關(guān)聯(lián)的鄰居保險(xiǎn)公司的決策。在每一期博弈中，所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一次博弈，博弈結(jié)束后保險(xiǎn)公司i與其鄰居保險(xiǎn)公司比較收益，若保險(xiǎn)公司j的收益Vj高于保險(xiǎn)公司i的收益Ui，則在下一期博弈中保險(xiǎn)公司i將以概率W跟隨保險(xiǎn)公司j的本期策略，進(jìn)行逐步策略更新。

從保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展來(lái)說(shuō)，保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為擴(kuò)散的根本目的是將兼具衍生品與保險(xiǎn)特性的農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)在保險(xiǎn)市場(chǎng)中推廣和流通，促進(jìn)保險(xiǎn)公司之間良好的合作與競(jìng)爭(zhēng)，進(jìn)而為消費(fèi)者提供更為優(yōu)質(zhì)的保險(xiǎn)服務(wù)。因此，用擴(kuò)散深度與擴(kuò)散速度作為保險(xiǎn)市場(chǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的擴(kuò)散效果的衡量指標(biāo)。擴(kuò)散速度描述農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的速度，可以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間t*表示。在穩(wěn)定狀態(tài)下，保險(xiǎn)市場(chǎng)中選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司所占比例即為擴(kuò)散深度Dt。

其中，N為保險(xiǎn)市場(chǎng)中保險(xiǎn)公司總數(shù)量，Cit表示第i個(gè)保險(xiǎn)公司在第t期的策略選擇，Cit=1 表示開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)策略，Cit=0 表示不開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)策略。Dt隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)能夠揭示農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的市場(chǎng)擴(kuò)散過(guò)程。

（二）仿真結(jié)果分析

我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)自恢復(fù)以來(lái)取得長(zhǎng)足發(fā)展，保險(xiǎn)公司數(shù)量正穩(wěn)步增長(zhǎng)，中國(guó)銀保監(jiān)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，2018年我國(guó)已有88 家財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司[38]?；诖?，本文以100 個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體對(duì)保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為擴(kuò)散進(jìn)行仿真。由于情境1所示場(chǎng)景是農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品發(fā)展較為理想的情況，所以這里以情境1 為基礎(chǔ)，結(jié)合我國(guó)指數(shù)保險(xiǎn)試點(diǎn)實(shí)踐，對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定相關(guān)參數(shù)，即A=100,q=50，p=0.185，Iin=0.20，Itr=0.37，Cin=9,Ctr=12,H=200,h=20，M=1500,G=1550,g=8，s=0.3，β=0.5，γ=0.45。經(jīng)驗(yàn)證，該參數(shù)條件滿足情境1。為保證仿真結(jié)果的穩(wěn)健性，對(duì)每組參數(shù)測(cè)試50 次后取均值作為最終仿真結(jié)果。

1.無(wú)政府激勵(lì)下投保人決策特征對(duì)擴(kuò)散過(guò)程的影響

在上述參數(shù)設(shè)置下，分別在無(wú)政府激勵(lì)與政府激勵(lì)下考察投保人決策特征對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)擴(kuò)散的影響效應(yīng)，仿真結(jié)果如圖2—3所示。

圖2 主動(dòng)型投保人比例β 對(duì)擴(kuò)散曲線的影響

命題1：政府激勵(lì)政策農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散演化的必要條件。只有在政府政策激勵(lì)的情景下，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品才能實(shí)現(xiàn)完全擴(kuò)散。

分別對(duì)比圖2、圖3 中的（a）（b）可以發(fā)現(xiàn)，在無(wú)政府激勵(lì)的情境下，不論投保人決策特征如何，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的擴(kuò)散曲線極速下滑，以非?？斓乃俣仁諗坑?，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品無(wú)法實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散。而在有政府激勵(lì)政策時(shí)，恰當(dāng)?shù)恼?lì)政策能夠推動(dòng)擴(kuò)散曲線向上收斂，并逐漸收斂于擴(kuò)散深度為1 的穩(wěn)定狀態(tài)。這是因?yàn)樵跓o(wú)政府激勵(lì)政策的情境下，保險(xiǎn)公司開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品所面臨的高成本和高風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法有效分散，保險(xiǎn)公司無(wú)利可圖而紛紛推出農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)市場(chǎng)；而在政府政策激勵(lì)的情境下，政府通過(guò)財(cái)稅支持等激勵(lì)政策為保險(xiǎn)公司提供補(bǔ)貼支持與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，使得保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品可以獲得滿意利潤(rùn)，逐漸吸引保險(xiǎn)公司開(kāi)展農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散。

圖3 中立型投保人比例γ 對(duì)擴(kuò)散曲線的影響

命題2：投保人決策特征對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的擴(kuò)散深度有顯著影響。當(dāng)主動(dòng)型投保人占比超過(guò)半數(shù)時(shí)，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品可達(dá)到完全擴(kuò)散的穩(wěn)定狀態(tài)，且擴(kuò)散速度與主動(dòng)型投保人占比正相關(guān)；中立型投保人占比對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的擴(kuò)散深度影響不大，但對(duì)其擴(kuò)散速度的影響較為顯著。

由圖2（b）可知，當(dāng)保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中主動(dòng)型投保人占比低于50%時(shí)，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的擴(kuò)散深度在經(jīng)過(guò)約15 次博弈之后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但擴(kuò)散深度為0。此時(shí)，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)需求過(guò)低，選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司無(wú)法實(shí)現(xiàn)滿意收益，而逐漸放棄開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)。當(dāng)主動(dòng)型投保人占比在50%以上時(shí)，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的擴(kuò)散深度能夠達(dá)到100%，且比例增大，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)越快。這是由于足夠的主動(dòng)型投保人意味著農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的有效需求較高，開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)能夠?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司帶來(lái)滿意收益，并且需求越大，保險(xiǎn)公司選擇創(chuàng)新的動(dòng)力更大，使得農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)在保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中能夠更快擴(kuò)散。

圖3（b）顯示，不同中立型投保人占比下，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)在保險(xiǎn)市場(chǎng)中的擴(kuò)散深度一致，且均為穩(wěn)定狀態(tài)。不同的是，隨著中立型投保人占比的增大，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)完全擴(kuò)散的到達(dá)時(shí)間隨之縮短。這是由于當(dāng)保險(xiǎn)市場(chǎng)中僅存在農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)時(shí)，中立型投保人的投保決策由傳統(tǒng)保險(xiǎn)向農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)轉(zhuǎn)變，維持了農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的有效需求，使得保險(xiǎn)公司開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)可以獲得相對(duì)滿意的收益。在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)下，保險(xiǎn)公司將更傾向于開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)，直至農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的擴(kuò)散深度達(dá)到100%。

2.政府激勵(lì)下財(cái)稅補(bǔ)貼力度對(duì)擴(kuò)散過(guò)程的影響

在政府激勵(lì)政策下，考察財(cái)稅補(bǔ)貼力度對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散深度與擴(kuò)散速度的影響效果，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同保費(fèi)補(bǔ)貼下的擴(kuò)散曲線

圖5 不同稅收優(yōu)惠的擴(kuò)散曲線

命題3：政府財(cái)稅補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的擴(kuò)散深度與擴(kuò)散速度均有顯著影響，且隨著鼓勵(lì)措施力度的增大，該系統(tǒng)將以更快的擴(kuò)散速度到達(dá)完全擴(kuò)散的穩(wěn)定狀態(tài)。

觀察圖4 擴(kuò)散曲線可知，當(dāng)G低于臨界，為7.80、7.85、7.90 時(shí)，保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度為0，當(dāng)超越臨界繼續(xù)增大時(shí)，擴(kuò)散深度為1，并且擴(kuò)散速度逐漸加快。這是因?yàn)檎疄橥侗Ｈ颂峁┍ＹM(fèi)補(bǔ)貼，分擔(dān)投保人的保費(fèi)支付壓力，從而拉升農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的有效市場(chǎng)需求，促進(jìn)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的擴(kuò)散，并且補(bǔ)貼力度越大，拉動(dòng)效應(yīng)越顯著。圖5 的擴(kuò)散曲線顯示，當(dāng)G處于較低水平時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度為0，當(dāng)G超越臨界增大時(shí)，擴(kuò)散深度可達(dá)到1，擴(kuò)散速度開(kāi)始加快并趨向于穩(wěn)定?？赡艿脑蚴钦ㄟ^(guò)對(duì)選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的保險(xiǎn)公司給予稅收優(yōu)惠等扶持措施，能夠彌補(bǔ)保險(xiǎn)公司的成本投入，使得保險(xiǎn)公司有利可圖，逐步加入到農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)行列，促進(jìn)了農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的擴(kuò)散。

3.政府激勵(lì)下賠付分擔(dān)比例對(duì)擴(kuò)散過(guò)程的影響

在政府激勵(lì)政策下，考察政府的賠付分擔(dān)比例對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散深度與擴(kuò)散速度的影響效果，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同保險(xiǎn)賠付分擔(dān)比例的擴(kuò)散曲線

命題4：政府對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的賠付分擔(dān)比例對(duì)其擴(kuò)散深度與擴(kuò)散速度均有顯著影響，且高賠付分擔(dān)比例更容易推動(dòng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品向完全擴(kuò)散穩(wěn)定狀態(tài)收斂。

觀察圖6 擴(kuò)散曲線可知，政府的賠付分擔(dān)比例S低于臨界值時(shí)，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的市場(chǎng)擴(kuò)散深度為0，但是隨著S的增大，其收斂速度減緩；當(dāng)政府的賠付分擔(dān)比例S高于臨界值時(shí)，農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品能夠在保險(xiǎn)市場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)完全擴(kuò)散，并且隨著S的增大，其收斂速度加快。這是因?yàn)檎畢⑴c賠付能夠?yàn)殚_(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的保險(xiǎn)公司提供直接有效的風(fēng)險(xiǎn)分散渠道，使得保險(xiǎn)公司能夠?qū)崿F(xiàn)滿意利潤(rùn)，從而能夠吸引帶動(dòng)其他保險(xiǎn)公司參與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)，達(dá)到助推農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散的目的。由此可見(jiàn)，政府對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的賠付分擔(dān)比例對(duì)其擴(kuò)散深度與擴(kuò)散速度均有顯著的正向效應(yīng)，賠付分擔(dān)比例的加大將有利于農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)在保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散。

4.政府激勵(lì)下雙向溢出效應(yīng)對(duì)擴(kuò)散過(guò)程的影響

在基本參數(shù)設(shè)定情景下，分別考察農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)對(duì)沒(méi)有創(chuàng)新行為保險(xiǎn)公司的外向溢出效應(yīng)H，以及將局域網(wǎng)絡(luò)中保險(xiǎn)公司同時(shí)選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司相互間的內(nèi)向溢出效應(yīng)對(duì)擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行仿真，得到擴(kuò)散曲線圖7 和圖8。

圖7 對(duì)傳統(tǒng)保險(xiǎn)公司不同溢出效應(yīng)的擴(kuò)散曲線

圖8 對(duì)指數(shù)保險(xiǎn)公司不同溢出效應(yīng)的擴(kuò)散曲線

命題4：保險(xiǎn)公司創(chuàng)新行為的外向溢出效應(yīng)對(duì)其擴(kuò)散不利，其創(chuàng)新行為的內(nèi)向溢出效應(yīng)則影響不大。

由圖7 可以看出，當(dāng)H為190、195、200、205 時(shí)，保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度為1，并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間在延長(zhǎng)，當(dāng)H超越臨界并繼續(xù)增大時(shí)，其擴(kuò)散深度為0，并且擴(kuò)散速度逐漸加快。圖8 則顯示，選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司相互間不同程度的溢出效應(yīng)下，該網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度為1，并且擴(kuò)散速度較為相似?？梢?jiàn)，開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的外向溢出效應(yīng)將會(huì)延緩其擴(kuò)散過(guò)程，當(dāng)超過(guò)一定水平時(shí)，外向溢出效應(yīng)將成為指數(shù)保險(xiǎn)擴(kuò)散的阻礙；而內(nèi)向溢出效應(yīng)則不會(huì)產(chǎn)生顯著影響。這是因?yàn)橥庀蛞绯鲂?yīng)雖然能夠提高非農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)公司的效益，但是過(guò)高的外向溢出效應(yīng)將大大削弱農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品對(duì)保險(xiǎn)公司的吸引力，不經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品就可以獲得相當(dāng)水平的滿意利潤(rùn)，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品無(wú)法實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散?？梢?jiàn)，政府激勵(lì)政策受益邊界的明確是推動(dòng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散的必要環(huán)節(jié)。

六、結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

本文基于投保人決策特征對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)需求結(jié)構(gòu)進(jìn)行了解構(gòu)；從農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的保險(xiǎn)屬性與準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性出發(fā)，基于演化博弈理論，從政府激勵(lì)角度構(gòu)建農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)市場(chǎng)擴(kuò)散演化模型；以無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為擴(kuò)散載體，探討了政府激勵(lì)與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散的協(xié)同演化機(jī)理，得出了以下結(jié)論：政府激勵(lì)能夠同時(shí)從需求與供給雙向引導(dǎo)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品在保險(xiǎn)市場(chǎng)中的擴(kuò)散，政府激勵(lì)是農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散的必要條件。

第一，從保險(xiǎn)市場(chǎng)需求端來(lái)看，政府通過(guò)對(duì)投保人保費(fèi)補(bǔ)貼分擔(dān)投保人投保壓力，提升投保人的投保意愿。同時(shí)，政府通過(guò)引導(dǎo)投保人對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化投保人的投保意愿，從而達(dá)到雙管齊下地促成和拉升農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的有效需求。

第二，從保險(xiǎn)市場(chǎng)供給端來(lái)看，政府通過(guò)財(cái)政補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠等財(cái)稅支持手段，與保險(xiǎn)公司共擔(dān)成本與風(fēng)險(xiǎn)，從而緩釋了保險(xiǎn)公司開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的壓力與風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，政府激勵(lì)所釋放出來(lái)的信號(hào)能夠提升保險(xiǎn)公司進(jìn)入農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)市場(chǎng)的動(dòng)力與信心，從而有助于吸引保險(xiǎn)公司積極開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品，拉升農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的供給。

第三，政府激勵(lì)政策明確的受益邊界，是政府財(cái)稅支持、保費(fèi)補(bǔ)貼等手段對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)市場(chǎng)的需求端與供給端進(jìn)行精準(zhǔn)扶持和激勵(lì)的保證，是政府激勵(lì)措施得益充分發(fā)揮的重要前提，也是政府激勵(lì)與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散協(xié)同演化效果的重要基礎(chǔ)。

（二）啟示

基于以上研究結(jié)論，提出以下在政府激勵(lì)與農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品擴(kuò)散協(xié)同演化、推進(jìn)創(chuàng)新型農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)推廣方面具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的建議與啟示：

1.多途徑提升需求端投保意識(shí)，培育有效需求

政府與保險(xiǎn)公司通力合作，拓寬社會(huì)公眾信息獲取渠道。借助大數(shù)據(jù)技術(shù)，開(kāi)展多種形式的農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品路演，通過(guò)金融知識(shí)講座、農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)專題講座，以及入戶宣講等方式，以多種形式向處于易遭受災(zāi)害侵襲的居民或企業(yè)精準(zhǔn)定向推送，引導(dǎo)和深化社會(huì)公眾對(duì)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的認(rèn)知，提升潛在投保人對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的準(zhǔn)確認(rèn)知，從而拉升主動(dòng)型投保人所占比例，培育農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的有效需求，強(qiáng)化社會(huì)公眾對(duì)海洋災(zāi)害指數(shù)保險(xiǎn)的參與度。有助于推動(dòng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的生成，為其擴(kuò)散提供市場(chǎng)基礎(chǔ)。

2.多手段緩釋供給端經(jīng)營(yíng)壓力，引導(dǎo)產(chǎn)品供給

一方面，整合支持災(zāi)害保險(xiǎn)發(fā)展的科技資源，構(gòu)建產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的災(zāi)害保險(xiǎn)科技創(chuàng)新和成果轉(zhuǎn)化平臺(tái)，促進(jìn)災(zāi)害保險(xiǎn)科技成果轉(zhuǎn)化。加強(qiáng)高層次、跨學(xué)科、國(guó)際化的災(zāi)害保險(xiǎn)精算人才培養(yǎng)，為高質(zhì)量農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的持續(xù)穩(wěn)定供給提供創(chuàng)新動(dòng)力。另一方面，適度提高政府對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的財(cái)稅扶持力度，探索實(shí)施“指數(shù)保險(xiǎn)+財(cái)政貼息”的優(yōu)惠融資模式，加大對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的財(cái)政補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠以及保費(fèi)補(bǔ)貼，發(fā)揮財(cái)稅扶持對(duì)保險(xiǎn)公司的正向激勵(lì)作用。適度增大政府的賠付分擔(dān)比例，同時(shí)引導(dǎo)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)與再保險(xiǎn)市場(chǎng)、資本市場(chǎng)業(yè)務(wù)銜接，拓寬保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)分散渠道，多措并舉地降低農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)參與成本，協(xié)助開(kāi)展農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的保險(xiǎn)公司形成競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中保險(xiǎn)公司創(chuàng)新發(fā)展進(jìn)入良性循環(huán)。

3.優(yōu)化政府激勵(lì)政策設(shè)計(jì)，強(qiáng)化精準(zhǔn)扶持

明確政府對(duì)創(chuàng)新型農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)激勵(lì)政策的受益邊界，限制創(chuàng)新效益向外溢出，培育農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中清晰的指數(shù)保險(xiǎn)受益邊界是保證保險(xiǎn)公司選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)策略收益的正向激勵(lì)措施。劃定合理的受益邊界是為選擇開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司提供競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的保護(hù)傘，竭力推動(dòng)指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品在市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中快速穩(wěn)定擴(kuò)散。與此同時(shí)，加快推進(jìn)國(guó)內(nèi)災(zāi)害債券市場(chǎng)、災(zāi)害基金市場(chǎng)發(fā)展，以指數(shù)觸發(fā)條件的災(zāi)害債券對(duì)接農(nóng)業(yè)指數(shù)保險(xiǎn)，將災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)由保險(xiǎn)市場(chǎng)向資本市場(chǎng)轉(zhuǎn)移分散，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的跨市場(chǎng)、跨時(shí)期、跨地區(qū)的分散。