李國英，王詩彬，陳雪峰

（1.西安石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 西安，710065）

（2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安，710061）

引言

風(fēng)電機(jī)組中常見的典型故障之一是連接齒輪箱和發(fā)電機(jī)的聯(lián)軸器故障，因外界風(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)速是頻繁變化的，使得聯(lián)軸器受到葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)中傳遞的隨機(jī)變載，非常容易發(fā)生聯(lián)軸器松動(dòng)、聯(lián)軸器打滑甚至飛車等事故，給機(jī)組的安全、穩(wěn)定運(yùn)行帶來很大影響。風(fēng)電機(jī)組故障的并發(fā)性及其結(jié)構(gòu)和周圍環(huán)境的復(fù)雜性使得故障動(dòng)態(tài)信號(hào)不但被強(qiáng)噪聲污染，而且又相互調(diào)制和耦合，給故障識(shí)別帶來難度。

Wu 等［1］提出了集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎㄟ^在待分析的本征模式分量（intrinsic mode function，簡稱IMF）中依次加入一定量的高斯白噪聲，得到一系列的IMF，將得到的IMF 進(jìn)行集總平均，作為總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾谋菊髂Ｊ椒至?，以達(dá)到抑制模式混疊的目的。國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)一步研究了EEMD 及其相應(yīng)的改進(jìn)算法［2-5］，并將相關(guān)算法成功應(yīng)用于海洋科學(xué)、車輛動(dòng)力學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)［6］、能源價(jià)格預(yù)測(cè)［7］及生物醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，在信號(hào)處理［8-9］、故障診斷［10-19］領(lǐng)域更是得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展。

EEMD 在實(shí)際應(yīng)用的過程中，加噪聲方式及總體平均次數(shù)的取值［2］多數(shù)情況下都需經(jīng)驗(yàn)確定。筆者針對(duì)EEMD 方法中噪聲幅值大小和集合平均次數(shù)的確定缺乏有效理論指導(dǎo)的問題，提出了基于協(xié)同信噪比的自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，以揭示噪聲添加的定量機(jī)制，實(shí)現(xiàn)加入噪聲大小及總體平均次數(shù)的自適應(yīng)選取，提高EEMD 對(duì)微弱故障特征信號(hào)的檢測(cè)能力。

1 EEMD 的基本算法流程

EEMD 抑制模式混 疊［20］的算法流程如圖1 所示。根據(jù)算法流程，可以得到具體分解步驟如下。

圖1 EEMD 算法流程Fig.1 The flow chart of EEMD

1）假定原始采集到的振動(dòng)信號(hào)為x(t)，均值為零的白噪聲為ni(t)，其幅值標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)常數(shù)值，則加噪后的信號(hào)表示為

其中：xi(t)為加入第i次噪聲的信號(hào)。

2）將加噪信號(hào)xi(t)通過EMD 依次進(jìn)行分解，得到每一個(gè)加噪信號(hào)xi(t)對(duì)應(yīng)的一系列本征模式分量，記為cij(t)，其含義為加入第i次噪聲的信號(hào)通過EMD 分解得到的第j個(gè)基本模式分量，余項(xiàng)用ri(t)表示。

3）將第j個(gè)基本模式分量對(duì)應(yīng)的加入第1 次到第N次噪聲的信號(hào)cij(t)進(jìn)行總體平均，計(jì)算得出最后的基本模式分量作為EEMD 的結(jié)果，即

其中：cj(t)為原始振動(dòng)信號(hào)通過EEMD 后計(jì)算得出的第j個(gè)IMF。

EEMD 方法通過多次分解取平均值，減小了加入的高斯白噪聲對(duì)目標(biāo)信號(hào)基本模式分量分解結(jié)果的影響。

EEMD 應(yīng)用過程中，需要確定最佳的總體平均次數(shù)，以便既能快速實(shí)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果，又能保證得到準(zhǔn)確的基本模式分量。在分解過程中若設(shè)置不當(dāng)，會(huì)增大輸入信號(hào)與EEMD 分解后IMFs 的相對(duì)誤差，從而導(dǎo)致分解結(jié)果無意義。文獻(xiàn)［21］研究得出，EEMD 方法的應(yīng)用過程中，噪聲幅值比值系數(shù)和總體平均次數(shù)存在一定的關(guān)系，即

其中：N為總體平均次數(shù)；α為比值系數(shù)，即加噪后幅值標(biāo)準(zhǔn)差和原始振動(dòng)信號(hào)的幅值標(biāo)準(zhǔn)差之比；e為相對(duì)誤差，即期望的原始振動(dòng)信號(hào)和通過EEMD方法進(jìn)行分解后得到的基本模式分量之和的預(yù)期相對(duì)誤差。

文獻(xiàn)［20］指出，在EEMD 方法中加入較小的白噪聲時(shí)誤差也會(huì)較小。不斷地提高總體平均次數(shù)值，相對(duì)誤差可以減小至可接受范圍。由式（3）或式（4）可以看出，期望的信號(hào)分解相對(duì)誤差e設(shè)定后，一旦得到比值系數(shù)α的值，即可求出總體平均次數(shù)N的準(zhǔn)確值。

當(dāng)α過大時(shí)，相對(duì)誤差增大，會(huì)淹沒原信號(hào)的故障特征，使整個(gè)分解過程變得沒有意義；當(dāng)α過小時(shí)，不足以引起原始信號(hào)局部極值點(diǎn)的變化，達(dá)不到改變信號(hào)極值點(diǎn)分布的目的，一般建議α取0.2［20］。原則上講，N值越大分解誤差越小，但N值的增大會(huì)降低計(jì)算效率。

2 自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?/h2>

針對(duì)EEMD 的重要參數(shù)多數(shù)情況下都需要人為經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定的問題，根據(jù)待處理信號(hào)的時(shí)頻特性與EEMD 原理，提出了基于協(xié)同信噪比的自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，以協(xié)同信噪比指標(biāo)CSNR 為測(cè)度指標(biāo)，當(dāng)目標(biāo)頻率范圍內(nèi)的CSNR 達(dá)到最大值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)α的最優(yōu)化自適應(yīng)選取，進(jìn)而求得總體平均次數(shù)N。

2.1 協(xié)同信噪比指標(biāo)

測(cè)度指標(biāo)會(huì)直接影響運(yùn)算算法的有效性和準(zhǔn)確性，針對(duì)不同的系統(tǒng)性能需求，需要使用不同的測(cè)度指標(biāo)。協(xié)同信噪比指標(biāo)［22］是在經(jīng)典信噪比的基礎(chǔ)上，將目標(biāo)信號(hào)頻譜中最高譜峰位置、互相關(guān)系數(shù)、殘余噪聲方差及過零點(diǎn)比率等成分引入構(gòu)造而成。

協(xié)同信噪比指標(biāo)CSNR 的計(jì)算公式為

其中：SNR 為信噪比；C為互相關(guān)系數(shù)；Nvar為殘余信號(hào)方差；z為過零點(diǎn)比率；A為最高譜峰與次高譜峰的幅值之差。

|C|，|SNR|和Nvar全部歸一化 處理使其取值范圍變?yōu)椋?，1］區(qū)間。這部分可以讓檢測(cè)結(jié)果更加逼近真實(shí)信號(hào)的頻率值，再借助A可進(jìn)一步凸顯目標(biāo)頻率的譜峰。

2.2 自適應(yīng)EEMD 算法流程

基于協(xié)同信噪比CSNR 指標(biāo)的自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǖ乃惴鞒倘鐖D2 所示。算法流程的詳細(xì)步驟如下。

圖2 基于CSNR 的自適應(yīng)EEMD 算法流程Fig.2 The flow chart of the adaptive EEMD method based on the CSNR

1）信號(hào)前處理：首先用EMD 方法處理原始振動(dòng)信號(hào)，并計(jì)算第1 個(gè)IMF 分量的幅值標(biāo)準(zhǔn)差，再計(jì)算這個(gè)高頻分量的幅值標(biāo)準(zhǔn)差與原始信號(hào)幅值標(biāo)準(zhǔn)差的比值ε。

2）設(shè)定參數(shù)：設(shè)置期望的信號(hào)分解相對(duì)誤差e，一般設(shè)置為0.5%的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3）參數(shù)初始化：引入調(diào)控參數(shù)β，調(diào)控參數(shù)β為噪聲強(qiáng)度大小調(diào)節(jié)參數(shù)，是高頻分量幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)ε與噪聲分量幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)α的比值，即存在關(guān)系β=ε/α。一般設(shè)置調(diào)節(jié)參數(shù)β的初始值為1，步長為1，取值區(qū)間為［1，10］。

4）加入的白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)α的自適應(yīng)提取：用網(wǎng)格搜索算法，以CSNR 為目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)參數(shù)β。具體計(jì)算過程為：對(duì)噪聲強(qiáng)度大小調(diào)節(jié)參數(shù)β的每一個(gè)值，用第1 個(gè)IMF 的幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)ε除以β，得到對(duì)應(yīng)的α，再利用式（3）計(jì)算總體平均次數(shù)N；用求得的每一組（α，N）進(jìn)行EEMD 分解，得到一系列總體平均后的IMF。

針對(duì)每一組IMF，計(jì)算其協(xié)同信噪比CSNR，在參數(shù)β的搜索范圍內(nèi)尋找最大值，將最大的協(xié)同信噪比CSNR 值及其相應(yīng)的最優(yōu)β值進(jìn)行存儲(chǔ)；進(jìn)而利用α=ε/β的關(guān)系計(jì)算得到最優(yōu)的白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)α。當(dāng)噪聲強(qiáng)度調(diào)節(jié)參數(shù)β超出搜索范圍時(shí)，改變參數(shù)β，并轉(zhuǎn)回第2 步，重新設(shè)定β的初始值及相應(yīng)的搜索范圍和搜索步長。

5）輸出優(yōu)化結(jié)果：用最優(yōu)的噪聲強(qiáng)度調(diào)節(jié)參數(shù)β得到最優(yōu)參數(shù)（α，N），再次進(jìn)行EEMD 分解，從而實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)信號(hào)特征頻率的自適應(yīng)提取和有效檢測(cè)。

3 數(shù)值仿真與工程應(yīng)用

3.1 數(shù)值仿真

首先構(gòu)造一組仿真信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證?？紤]到工程實(shí)際中旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)故障時(shí)的故障信號(hào)主要由各種頻率的諧波成分與沖擊響應(yīng)成分構(gòu)成，為此構(gòu)造包含諧波成分與沖擊響應(yīng)成分的仿真信號(hào)來驗(yàn)證。

仿真信號(hào)表示為

沖擊響應(yīng)信號(hào)分量為

高頻諧波信號(hào)分量為

低頻諧波信號(hào)分量為

其中：j為阻尼系數(shù)；Wn為固有頻率。

此信號(hào)中j=0.035，Wn=1 500 Hz，采樣頻率fs=20 kHz，數(shù)據(jù)長度為N0=2 048，高頻頻率f2=160 Hz，低頻頻率f3=50 Hz。由4 個(gè)分量構(gòu)成的仿真信號(hào)如圖3 所示。

圖3 仿真信號(hào)的組成圖Fig.3 The composition diagram of the simulation signal

應(yīng)用所提方法對(duì)構(gòu)造的仿真信號(hào)進(jìn)行分解。首先，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)原始仿真振動(dòng)信號(hào)分解，獲得的第1 個(gè)高頻成分基本模式分量的比值系數(shù)ε=0.217 8；其次，設(shè)置期望的信號(hào)分解相對(duì)誤差的值為e=0.005，設(shè)置調(diào)節(jié)參數(shù)β的初始值為1，步長為1，取值區(qū)間為［1，10］；然后，以協(xié)同信噪比指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過上述算法流程，可自動(dòng)計(jì)算出β=1 時(shí)，協(xié)同信噪比指標(biāo)取得最大值，最大值為CSNR=55.02，這時(shí)對(duì)應(yīng)的白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差為α=0.337 0，進(jìn)而計(jì)算得到最優(yōu)的總體平均次數(shù)為N=4 542；最后，對(duì)原始仿真信號(hào)用EEMD 重新分解，可得如圖4所示的結(jié)果。自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǚ纸獾玫?的c2，c5，c6這3 個(gè)IMF 分量很好地 對(duì)應(yīng)了仿真 信號(hào)的3 個(gè)頻率成分，分別是沖擊響應(yīng)分量、高頻諧波分量和低頻諧波分量?？煽闯?，自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒芎芎玫貙⒎抡嫘盘?hào)中3 個(gè)分量準(zhǔn)確地分離出來。

圖4 原始仿真信號(hào)所提方法的分解結(jié)果Fig.4 The analyzed results for the simulation signal based on the proposed method

3.2 工程應(yīng)用

筆者選取某風(fēng)場(chǎng)振動(dòng)異常的6#風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行工程應(yīng)用驗(yàn)證。6#風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖及傳感器測(cè)點(diǎn)分布如圖5 所示，其中：①～⑦均為振動(dòng)加速度傳感器；⑧為高速軸轉(zhuǎn)速的接近開關(guān)。

6#風(fēng)電機(jī)組高速軸與發(fā)電機(jī)的聯(lián)軸器和現(xiàn)場(chǎng)傳感器安裝位置如圖6 所示。

圖6 風(fēng)電機(jī)組聯(lián)軸器及傳感器Fig.6 The coupling and the sensor position

選擇圖5 中測(cè)點(diǎn)6 發(fā)電機(jī)前軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析驗(yàn)證，振動(dòng)信號(hào)基本情況如圖7 所示。

圖5 風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖及相應(yīng)測(cè)點(diǎn)分布Fig.5 The structure diagram and distribution corresponding to measurement points on the wind turbine

圖7 的時(shí)域波形、頻譜圖及包絡(luò)譜圖中均未觀測(cè)到明顯的軸承故障特征，難以確定發(fā)電機(jī)前軸承的狀態(tài)。圖7（b）所示的頻譜圖中，因強(qiáng)噪聲的影響，能量集中在高頻區(qū)域，在低頻區(qū)域可以看到明顯的轉(zhuǎn)頻25 Hz。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員的描述，結(jié)合軸承松動(dòng)故障特征，可依稀看到不太明顯的轉(zhuǎn)頻諧波分量。

圖7 發(fā)電機(jī)前軸承振動(dòng)信號(hào)波形頻譜及其包絡(luò)譜Fig.7 The vibration waveform and spectrum and envelope spectrum of the generator front bearing

采用筆者所提方法對(duì)此振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，根據(jù)算法流程，首先得到第1 個(gè)IMF 的幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)ε為1.004 1，設(shè)置相對(duì)誤差e=0.005，可計(jì)算出β=1 時(shí)，CSNR 取得最大值，為1.011 1，對(duì)應(yīng)的白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)α=1.004 1，進(jìn)而計(jì)算得到最優(yōu)總體平均次數(shù)N=40 327，最后得到分解結(jié)果，如圖8 所示。

圖8 發(fā)電機(jī)前軸承振動(dòng)信號(hào)所提方法分解結(jié)果Fig.8 The analyzed results for the vibration signal of the generator front bearing based on the proposed method

分解結(jié)果的頻譜如圖9 所示?？梢郧宄乜吹?，c7基本模式分量的頻譜圖中很好地包含了轉(zhuǎn)頻特征頻率25 Hz 及其諧波頻率50 Hz 和75 Hz，系統(tǒng)響應(yīng)頻譜中相應(yīng)的目標(biāo)信號(hào)頻率譜峰突出。

圖9 發(fā)電機(jī)前軸承振動(dòng)信號(hào)所提方法分解頻譜圖Fig.9 the spectrogram of the analyzed results for the vibration signal of the generator front bearing based on the proposed method

進(jìn)一步對(duì)測(cè)點(diǎn)5 齒輪箱高速軸承進(jìn)行分析，其振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜及其包絡(luò)譜如圖10 所示。由圖可以看出，時(shí)域波形雜亂無章，雖能看到一些較為明顯的沖擊成分，但不規(guī)則，無法進(jìn)行判斷；頻譜圖中，能量主要集中在前中頻段，在低頻處看到不太明顯的25 Hz 轉(zhuǎn)頻及其倍頻諧波分量，但也沒有明顯的故障特征信息，無法判斷齒輪箱高速軸的情況；包絡(luò)譜中能看到明顯的25 Hz 的轉(zhuǎn)頻信息，但并未觀察到故障特征信息。

圖10 齒輪箱高速軸振動(dòng)信號(hào)波形及其頻譜包絡(luò)譜Fig.10 The vibration waveform and spectrum and envelope spectrum of the gearbox high-speed shaft

圖11 所示為用本研究所提方法對(duì)齒輪箱高速軸的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解后的基本模式分量。其頻譜圖如圖12 所示?？梢钥闯觯琧6IMF 分量中轉(zhuǎn)頻的3倍 頻75 Hz 譜峰明顯，c7IMF分量中轉(zhuǎn)頻25 Hz譜峰突出。

圖11 齒輪箱高速軸振動(dòng)信號(hào)所提方法分解結(jié)果Fig.11 The analyzed results for the vibration signal of gearbox high-speed shaft based on the proposed method

圖12 高速軸振動(dòng)信號(hào)所提方法分解頻譜圖Fig.12 The spectrogram of the analyzed results for the vibration signal of gearbox high-speed shaft based on the proposed method

由測(cè)點(diǎn)5 齒輪箱高速軸和測(cè)點(diǎn)6 發(fā)電機(jī)前軸承的振動(dòng)分析來看，兩者的振動(dòng)信號(hào)中均含有相同的轉(zhuǎn)頻25 Hz 及其諧波頻率50 Hz 和75 Hz 成分，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工作人員的觀察，驗(yàn)證了測(cè)點(diǎn)5 和測(cè)點(diǎn)6 之間即齒輪箱高速軸和發(fā)電機(jī)前軸承之間的聯(lián)軸器發(fā)生松動(dòng)故障。

4 結(jié)束語

基于協(xié)同信噪比CSNR 指標(biāo)的參數(shù)自適應(yīng)選取，提出了自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾乃惴鞒蹋沂玖嗽肼曁砑拥亩繖C(jī)制，基于協(xié)同信噪比指標(biāo)的最優(yōu)化自適應(yīng)地求解出其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)添加精確幅值的噪聲及精確的集合平均次數(shù)，有效解決了人為設(shè)定加噪方式及幅值大小與集合平均次數(shù)的不合理問題，實(shí)現(xiàn)了故障特征頻率的自適應(yīng)提取，提高了EEMD 方法對(duì)微弱故障特征信號(hào)的檢測(cè)能力。數(shù)值仿真數(shù)據(jù)及風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)聯(lián)軸器故障的工程應(yīng)用均驗(yàn)證了該方法的有效性。