尹 超，周 理,2，陳曉裕，鄒慶余，徐一峰

(1.貴州大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng) 550003；2.貴州省山地人居智慧與綠色建造工程研究中心， 貴州 貴陽(yáng) 550001；3.貴州交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng) 551400)

現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋是一種利用內(nèi)置模板實(shí)現(xiàn)板內(nèi)空腔的樓蓋結(jié)構(gòu)形式，與傳統(tǒng)梁板樓蓋相比，可有效地節(jié)約鋼筋用量、降低模板損耗及提升施工速率；與實(shí)心厚板樓蓋相比，可大幅降低混凝土用量、減輕結(jié)構(gòu)自重。正是由于現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋的諸多優(yōu)點(diǎn)，近年來，該型樓蓋在辦公樓、商業(yè)建筑及地下停車庫(kù)等建筑中得到廣泛應(yīng)用。同時(shí)，為更好地指導(dǎo)空心樓蓋的設(shè)計(jì)與施工，中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)于2004年頒布了《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1](CECS 175:2004)，住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部也于2012年頒布了《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋技術(shù)規(guī)程》[2](JGJ/ T 268—2012)。此外，各省市根據(jù)地域特點(diǎn)也頒布一系列的相應(yīng)規(guī)范，如廣東空心樓蓋地方標(biāo)準(zhǔn)[3]、福建地方標(biāo)準(zhǔn)[4]、貴州省空心樓蓋技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[5]等等。

目前，在空心樓蓋研究方面，全學(xué)友等[6-7]對(duì)圓筒芯現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋的受彎及受剪性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，建議了樓蓋抗彎縱筋的最小配筋率，并給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。周緒紅等[8]、吳方伯等[9]對(duì)雙向密肋裝配整體式空心樓蓋進(jìn)行了靜載試驗(yàn)研究，分析了結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)、裂縫分布、應(yīng)變規(guī)律及承載能力，提出了疊合截面的剛度計(jì)算方法及樓蓋撓度計(jì)算方法。黃川騰等[10-11]分析了剪切變形對(duì)空心樓蓋箱型構(gòu)件撓度的影響及扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)交叉梁內(nèi)力分布的影響，結(jié)果表明：剪切變形對(duì)空心樓蓋的影響遠(yuǎn)大于實(shí)心樓蓋，而扭轉(zhuǎn)剛度則對(duì)空心樓蓋擬梁法的計(jì)算結(jié)果影響顯著。周理等[12-13]對(duì)基于磷石膏內(nèi)置模的空心樓蓋進(jìn)行了靜力性能研究，結(jié)果表明：梁板剛度比對(duì)構(gòu)件內(nèi)力影響顯著，并據(jù)此給出了樓蓋的結(jié)構(gòu)形式判定標(biāo)準(zhǔn)。此外，還對(duì)柱支撐及邊支撐空心樓蓋的荷載敏感度進(jìn)行了研究，建議空心樓蓋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮構(gòu)件荷載敏感度的影響。此外，也有學(xué)者對(duì)類空心樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。劉增等[14]對(duì)大跨度正交正放混合型混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力特性進(jìn)行分析，研究顯示該新型樓蓋自重輕、剛度大、經(jīng)濟(jì)效益明顯。周理等[15]對(duì)鋼-混凝土組合空腹樓蓋的抗彎性能進(jìn)行研究，試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果顯示，該型組合樓蓋具有優(yōu)良的抗彎承載能力及變形能力。

然而，應(yīng)該注意到的是：現(xiàn)有試驗(yàn)大多為對(duì)縮尺模型進(jìn)行研究，基本未考慮尺寸效應(yīng)的影響。此外，空心樓蓋獨(dú)特的空腔構(gòu)造使得樓蓋具有明顯的剪力滯后效應(yīng)，但迄今為止，此方面的研究鮮有報(bào)道。為此，本文將對(duì)2個(gè)1∶1的全尺寸模型開展試驗(yàn)研究，分析結(jié)構(gòu)的力學(xué)反應(yīng)。同時(shí)，通過有限元數(shù)值模擬研究空心樓蓋的力學(xué)變化規(guī)律及剪力滯后效應(yīng)，研究成果以期為實(shí)際工程提供參考。

1 全尺寸模型靜力試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)

為研究全尺寸空心樓蓋的力學(xué)性能，本文共設(shè)計(jì)制作了2個(gè)空心樓蓋試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，均采用?nèi)置磷石膏模板以保證其板內(nèi)空腔構(gòu)造，試驗(yàn)?zāi)Ｐ同F(xiàn)場(chǎng)制作過程如圖1所示。

圖1 空心樓蓋試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱鬟^程

兩個(gè)模型的區(qū)別在于：模型1的肋梁與板交接處未考慮加腋，模型2在肋梁與板交接處設(shè)置50 mm×50 mm的腋角。兩個(gè)模型的其余參數(shù)均相同，模型的柱網(wǎng)尺寸為8.4 m×8.4 m，層高為5.4 m。周邊框架梁的截面尺寸為300 mm×600 mm，柱截面尺寸為400 mm×400 mm，空心樓板總厚度為400 mm，其中底板與面板各50 mm厚，肋梁寬度為80 mm，肋梁間凈距為600 mm。兩個(gè)模型的幾何尺寸及構(gòu)造大樣如圖2所示。

1.2 材料力學(xué)指標(biāo)測(cè)定

模型現(xiàn)場(chǎng)制作時(shí)，所有構(gòu)件鋼筋均采用三級(jí)鋼，并采用C30級(jí)細(xì)石混凝土進(jìn)行澆筑。在模型制作時(shí)，預(yù)留同批次鋼筋各3根用于測(cè)試鋼材的力學(xué)性能，并采用同批次混凝土制作3個(gè)立方體試塊及3個(gè)棱柱體試塊用于測(cè)定混凝土的力學(xué)指標(biāo)?；炷猎噳K在自然狀態(tài)下養(yǎng)護(hù)28 d后進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得其立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu為31.5 MPa，棱柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c為20.9 MPa，彈性模量Ec為2.88×104MPa。鋼筋按《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》[16](GB/T 228—2010)測(cè)定其力學(xué)指標(biāo)，相關(guān)指標(biāo)結(jié)果詳見表1。

圖2 模型的尺寸詳圖

1.3 模型加載

模型現(xiàn)場(chǎng)加載時(shí)采用板頂注水的方式進(jìn)行分級(jí)加載，如圖3所示。加載時(shí)，每級(jí)注水深度10 cm，即1 kN/m2；每級(jí)加載完成后持荷10 min，待監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，讀取測(cè)試數(shù)據(jù)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)加載條件，本次試驗(yàn)荷載累計(jì)加載至5 kN/m2，隨后結(jié)束試驗(yàn)。所觀測(cè)的數(shù)據(jù)主要有框架梁及肋梁的撓度值，測(cè)點(diǎn)布置詳見圖2(a)，編號(hào)為ND*(*為測(cè)點(diǎn)號(hào))。此外，還測(cè)試了框架梁跨中底部鋼筋的應(yīng)變值及板跨最中間肋梁跨中底部縱筋的應(yīng)變值。

表1 鋼材的力學(xué)性能

圖3 現(xiàn)場(chǎng)加載測(cè)試圖

1.4 撓度分析

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出的各測(cè)點(diǎn)撓度值隨荷載增加的變化關(guān)系如圖4所示。

從圖4可以看出：

(1) 模型1與模型2的撓度變化規(guī)律基本一致，靠近模型邊緣位置的撓度值相對(duì)較小，越往板跨中部靠近，則撓度值越大。即在同一級(jí)荷載下，ND1測(cè)點(diǎn)測(cè)出的撓度值最小，ND7測(cè)出的撓度值最大。

(2) 與模型1相比，模型2所測(cè)出的撓度值要普遍偏小，特別是對(duì)于板跨中部測(cè)點(diǎn)，其所測(cè)出的撓度值與模型1對(duì)應(yīng)位置的撓度值差幅明顯，表明模型2具有更高的剛度。

取兩個(gè)模型在荷載值為5 kN/m2時(shí)的各測(cè)點(diǎn)撓度進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。模型2各測(cè)點(diǎn)的撓度值要明顯小于模型1各測(cè)點(diǎn)的撓度值。其中框架梁跨中撓度值相差不大，模型2約為模型1撓度值的0.98倍，而對(duì)于跨中肋梁的撓度值，模型2僅為模型1的0.92倍，差異相對(duì)更為明顯。模型2與模型1各測(cè)點(diǎn)撓度比平均值約為0.93。

圖4 荷載-撓度曲線

圖5 荷載5 kN/m2下?lián)隙戎祵?duì)比

1.5 應(yīng)變分析

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出了邊框架梁跨中底部鋼筋及板跨中部肋梁底部縱筋的應(yīng)變，如圖6所示。

圖6 鋼筋應(yīng)變-荷載曲線

從圖6可以看出：

(1) 框架梁底部鋼筋的應(yīng)變值要略小于肋梁底部縱筋的應(yīng)變值，但都未達(dá)到屈服應(yīng)變，如若繼續(xù)加載，則板底縱筋先于框架梁鋼筋屈服。

(2) 模型2所測(cè)出的鋼筋應(yīng)變值要略小于模型1相應(yīng)位置所測(cè)出的鋼筋應(yīng)變值，原因主要為模型2剛度要略大于模型1，變形相對(duì)偏小，故對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值亦相對(duì)較小。

2 數(shù)值模擬研究

2.1 數(shù)值模型介紹

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)空心樓蓋進(jìn)行數(shù)值模擬，模型幾何尺寸、材料參數(shù)及配筋情況同試驗(yàn)?zāi)Ｐ??；炷敛捎?節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R，鋼筋采用2節(jié)點(diǎn)三維桁架T3D2單元進(jìn)行模擬。在材性模型方面，選用ABAQUS自帶的混凝土損傷塑性模型及William-Warnke五參數(shù)失效準(zhǔn)則來模擬混凝土的力學(xué)行為；鋼筋的力學(xué)行為采用Elastic及Plastic選項(xiàng)進(jìn)行定義。對(duì)于材料本構(gòu)關(guān)系，混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型則采用規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17](GB 50010—2010)所建議的本構(gòu)模型；鋼筋的本構(gòu)模型采用彈塑性雙線性本構(gòu)關(guān)系模型[18]。此外，采用ABAQUS自帶的“embed”命令將鋼筋埋入混凝土中，建立兩者作用關(guān)系。圖7為樓蓋的有限元模型。

圖7 空心樓蓋有限元模型

2.2 撓度對(duì)比

將有限元模擬的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖8顯示了邊梁跨中撓度(ND1)與板中心撓度(ND7)的對(duì)比結(jié)果。

由圖8可見，有限元計(jì)算撓度值要小于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，其中邊梁跨中撓度的差異性相對(duì)更大，板中心撓度值相差較小。其原因在于有限元分析模型相對(duì)較理想，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀捎趯?shí)際施工過程的澆筑質(zhì)量、幾何尺寸等均難以保證結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)理想狀態(tài)，故樓蓋剛度略低，撓度值相對(duì)較大。

2.3 應(yīng)力分析

有限元模擬的鋼筋應(yīng)力結(jié)果如圖9所示，其中圖9(a)顯示了梁縱筋應(yīng)力隨荷載的變化情況，由圖可見，在梁支座位置，無(wú)論是頂筋還是底筋，鋼筋的應(yīng)力值隨荷載的發(fā)展程度均較低，當(dāng)荷載加載至15 kN/mm2左右時(shí)，頂筋的應(yīng)力才開始以較大幅度增加，但均未達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度。跨中截面頂筋的應(yīng)力值在加載過程中始終增長(zhǎng)不大，在荷載加載至20 kN/mm2時(shí)，頂筋應(yīng)力僅為50 MPa，遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度?？缰械撞靠v筋是整個(gè)梁鋼筋中應(yīng)力變化最大的部位，當(dāng)荷載加載至約8.5 kN/mm2時(shí)，鋼筋應(yīng)力急劇增大，至20 kN/mm2時(shí)，鋼筋應(yīng)力值約為350 MPa，接近材料屈服強(qiáng)度。

定義靠近梁邊的肋為肋1，往板跨中方向依次進(jìn)行編號(hào)，最中部肋梁編號(hào)為肋6。圖9(b)顯示了支座處肋梁頂筋的應(yīng)力值隨荷載的變化情況，從圖中可以看出：所有肋梁支座頂筋的應(yīng)力值在加載過程中均不大，在荷載加載至8.5 kN/mm2左右時(shí)，支座處各肋梁頂筋的應(yīng)力值開始呈現(xiàn)出一定程度的差異，主要原因?yàn)椋哼吜嚎缰虚_裂，顯現(xiàn)出一定的塑性發(fā)展，肋梁支座應(yīng)力進(jìn)行重分布。

圖9(c)顯示了跨中截面肋底筋的應(yīng)力隨荷載變化關(guān)系，由圖可見，肋底筋應(yīng)力在開始加載階段呈線性變化，當(dāng)加載至8.5 kN/mm2左右時(shí)，底筋應(yīng)力迅速增長(zhǎng)，各肋底筋的應(yīng)力值也呈現(xiàn)出一定的差異性，其中靠近邊梁的肋其底筋應(yīng)力值相對(duì)較小，中間肋的底筋應(yīng)力值則相差不大。當(dāng)加載至20 kN/mm2時(shí)，中間肋底筋應(yīng)力接近350 MPa，材料即將達(dá)到屈服強(qiáng)度。

2.4 裂縫特征

在ABAQUS中，DAMAGET反映混凝土拉伸損傷，由此可反映出混凝土的開裂情況；PEMAG為結(jié)構(gòu)的塑性應(yīng)變量，亦可反映出結(jié)構(gòu)的損傷狀況。圖10顯示了空心樓蓋的開裂過程，由圖10可見，當(dāng)荷載加載至8.5 kN/mm2左右時(shí)，邊梁跨中底部首先開裂，樓蓋開始進(jìn)行應(yīng)力重分布，這可從鋼筋的應(yīng)力特點(diǎn)上得到體現(xiàn)(見圖9)。當(dāng)荷載繼續(xù)增加，板跨中區(qū)域肋梁底部開裂，形成大體十字形的裂縫分布區(qū)域，此時(shí)，邊梁的開裂程度進(jìn)一步加劇。此后隨著荷載的繼續(xù)增加，板底裂縫區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，特別是在空心樓蓋中心區(qū)域，損傷區(qū)域呈現(xiàn)出環(huán)形的分布特征，表明板裂縫已形成縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)格狀。

3 剪力滯后效應(yīng)分析

3.1 概述

3.2 肋梁加腋對(duì)剪力滯后效應(yīng)影響

為研究肋梁加腋對(duì)空心樓蓋剪力滯后效應(yīng)的影響，設(shè)計(jì)了2個(gè)對(duì)比分析模型。其中，第1個(gè)模型未考慮肋梁加腋，第2個(gè)模型在肋梁與翼板交接處設(shè)置50 mm×50 mm的腋角。模型幾何尺寸如圖11所示。此外，為便于分析，定義翼緣最大正應(yīng)力與最小正應(yīng)力的差值與平均應(yīng)力之比為剪力滯系數(shù)。

圖11 模型幾何尺寸

圖12(a)、圖12(b)為空心樓蓋在開裂時(shí)的正負(fù)剪力滯后效應(yīng)分析。由圖可見，肋梁加腋空心樓蓋的正應(yīng)力值在截面內(nèi)變化幅度要比未加腋模型小，其剪力滯系數(shù)約為0.39，比未加腋模型的剪力滯系數(shù)降低了18.7%。此時(shí)，兩者的負(fù)剪力滯后效應(yīng)相差不大。圖12(c)、圖12(d)分析了空心樓蓋在屈服狀態(tài)下的正負(fù)剪力滯后效應(yīng)。從圖中可以看出：加腋及未加腋模型的峰值正應(yīng)力相差不大，但加腋模型的正應(yīng)力值在截面內(nèi)的變化幅度相對(duì)更小。此時(shí)，兩模型的負(fù)剪力滯系數(shù)相差較大，加腋模型的負(fù)剪力滯系數(shù)約為0.12，僅相當(dāng)于未加腋模型的0.35倍。圖12(e)、圖12(f)顯示了峰值狀態(tài)下空心樓蓋的剪力滯后效應(yīng)對(duì)比。由圖可見，加腋模型的峰值正應(yīng)力值要略小于未加腋模型，且應(yīng)力在截面內(nèi)的變化幅度相對(duì)更小。此時(shí)，加腋及未加腋模型的負(fù)剪力滯系數(shù)則相差較大，未加腋模型的負(fù)剪力滯系數(shù)約為0.44，是加腋模型的3.2倍?？傮w而言，空心樓蓋肋梁加腋可降低截面應(yīng)力變化幅度，減輕樓蓋剪力滯后效應(yīng)所引起的不利影響。

4 結(jié) 論

本文對(duì)磷石膏內(nèi)置?？招臉巧w的靜力特性進(jìn)行試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬，分析了樓蓋撓度、鋼筋應(yīng)力應(yīng)變，并根據(jù)肋梁加腋及未加腋構(gòu)造，分析了樓蓋的剪力滯后效應(yīng)，主要研究結(jié)論如下：

圖12 空心樓蓋剪力滯后效應(yīng)分析

(1) 靜載試驗(yàn)結(jié)果顯示，肋梁加腋可提升樓蓋整體剛度，樓蓋跨中撓度值相對(duì)更小；由于肋梁加腋構(gòu)造，致使結(jié)構(gòu)變形相對(duì)較小，故加腋模型中的鋼筋應(yīng)變值要略小于未加腋模型的鋼筋應(yīng)變值。

(2) 對(duì)于本文所分析的數(shù)值模型，邊框架梁及肋梁的底部縱筋在整個(gè)加載過程中應(yīng)力值均相對(duì)較大，特別是在加載的中后期，應(yīng)力快速發(fā)展，并接近或達(dá)到材料屈服強(qiáng)度；框架梁及肋梁負(fù)彎矩鋼筋的應(yīng)力值在整個(gè)加載過程中都相對(duì)較小。

(3) 對(duì)于本文所研究的樓蓋模型，加載時(shí)首先在邊梁跨中出現(xiàn)彎曲裂縫，構(gòu)件呈現(xiàn)出一定的塑性發(fā)展；隨后，樓蓋應(yīng)力重分布，肋梁跨中區(qū)域受彎開裂；此后，隨著荷載值的增加，空心樓蓋跨中開裂區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大。

(4) 對(duì)肋梁加腋及未加腋的空心樓蓋進(jìn)行剪力滯后效應(yīng)研究，結(jié)果顯示，肋梁加腋可降低截面應(yīng)力變化幅度，減輕應(yīng)力滯后效應(yīng)所帶來的不利影響。