郭蓉　田英林　杜力峰　趙少偉

摘要 預應力CFRP板加固可以提高構件的承載力和剛度，具有良好的加固效果。但由于CFRP板的彈脆性特征，加固構件的延性有較大程度下降，破壞前無預兆，安全儲備較低。本研究提出基于構件保險絲理念的抗彎加固方法，將加固材料分為保險絲部分和承載部分，其中保險絲部分施加較大預應力且所占比例極小。通過保險絲在預警荷載下發(fā)生斷裂給出預警信號，提示工程人員采取進一步措施，而承載部分仍能繼續(xù)承載。采用有限元模擬分析表明：構件保險絲可以給出明顯的預警信息，且保險絲斷裂對構件承載力影響可以忽略，承載部分仍能繼續(xù)承載;通過選取合理的預警荷載，以保險絲斷裂作為新的“屈服點”，加固構件的安全儲備指標較原始構件提升明顯，為預應力CFRP加固結構的安全儲備評價問題提供了新的思路。

關 鍵 詞 預應力CFRP板;加固;延性;構件保險絲;有限元模擬;安全儲備

中圖分類號 TU375.102? ? ?文獻標志碼 A

Research on bending reinforcement method based on concept of component fuse

GUO Rong TIAN Yinglin DU Lifeng ZHAO Shaowei

Abstract The prestressed CFRP plate reinforcement can improve the bearing capacity and stiffness of members， and has good reinforcement effect. However， due to the elastic brittleness of CFRP plate， the ductility of reinforced components has decreased to a great extent. There is no precursor before destruction， and the safety reserve is relatively low. This research puts forward the bending reinforcement method based on the concept of the component fuse， and divides the reinforced material into the fuse part and the bearing part， in which the fuse part applies the large prestress and the proportion is very small. The early warning signal is given by the fuse in the early warning load， and the engineering personnel take further measures. The finite element simulation analysis shows that the component fuse can give obvious early warning information， and the effect of the fuse breaking on the bearing capacity of the component can be ignored， and the load-bearing part can still be carried on. By selecting the reasonable early-warning load， the fuse breaking is taken as the new "yield point"， and the safety reserve index of the reinforced component is obviously improved than the original one. A new idea is put forward to evaluate the safety reserve of structures strengthened by stress CFRP.

Key words prestressed CFRP plate; reinforcement; ductility; component fuse; finite element simulation; safety reserve

引言

目前，混凝土結構加固技術已經(jīng)成為結構工程研究的重點。CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）板因其具有強度高、密度小、以及良好的耐久性，成為加固混凝土結構的理想材料。由于CFRP板的抗拉強度是鋼筋的6倍，而其彈性模量與鋼筋相差不大，導致傳統(tǒng)的外貼CFRP加固法強度利用率不高，而采用預應力CFRP加固可以使其強度得到充分利用[1]。

當前研究表明，預應力CFRP加固混凝土構件的承載能力和剛度明顯提高，撓度和裂縫寬度可以得到有效控制[2-5]。但是由于CFRP板的彈脆性性質，試件延性明顯下降[6-8]，結構破壞形式會出現(xiàn)混凝土被壓碎的超筋破壞形式、FRP材料與梁體之間發(fā)生的黏結滑移破壞以及FRP拉斷后發(fā)生的少筋破壞等。這些破壞形式均無明顯預兆且發(fā)展迅速，降低了構件使用的安全性，使CFRP在結構加固工程中的應用受到限制。

針對這一問題，國內外學者開展了基于延性的預應力CFRP加固設計方法研究，尚守平等[9]、鄧朗妮等[10]分別提出了預應力CFRP板加固梁的延性設計方法并進行相關試驗驗證，結果表明此類設計方法的預應力CFRP板加固構件可以實現(xiàn)預定延性目標;Oudah等[11]基于能量法討論了靜載和疲勞加載情況下預應力CFRP加固梁的延性設計方法。但是這些方法只適用于配筋率較低的構件，而對于構件配筋率普遍偏高的實際工程并不適用。

為解決預應力CFRP板加固構件破壞前無預兆的問題，本研究創(chuàng)新提出構件保險絲設計方法，將加固材料CFRP分為承載部分和保險絲部分。保險絲部分所占比例很小，對其施加較大預應力可以實現(xiàn)較早斷裂破壞，從而給出破壞預警。構件保險絲理念有2個關鍵點：一是保險絲部分要在預警荷載下斷裂從而提供較為明顯的預警信息，為工程人員采取進一步措施提供信息警示;二是保險絲的斷裂不能對結構的承載能力造成明顯影響。本研究基于此設計理念，通過建立ABAQUS有限元模型，進行附加構件保險絲的加固構件承載性能研究，并對構件安全儲備指標進行了研究。研究成果對于采用CFRP這類高強彈脆性材料加固構件的安全儲備評價提供了新的解決思路。

1 設計模型

采用有限元軟件ABAQUS建立了B1-0～B6-0共6根RC梁模型，模型幾何尺寸及構件配筋情況（以構件B2-0為例）如圖1所示。模型總長為4 200 mm，計算長度為3 900 mm，截面尺寸為b×h=400 mm×300 mm，混凝土強度等級為C50。受力主筋強度等級為HRB400，架立筋采用2B12，箍筋采用B10@150，通長布置。各模型梁縱筋具體配筋見表1，經(jīng)驗算所有構件的配筋率均符合規(guī)范中適筋梁的要求。有限元模型中各材料性能參數(shù)如表2所示。

2 加固方案設計

定義碳板等效鋼筋面積與鋼筋面積之比為加固構件碳纖維板等效系數(shù)[αr]，如式（1）所示，式中[εcf]為《碳纖維片材加固鋼筋混凝土結構技術規(guī)程》（CECS146：2003）規(guī)定的碳纖維板允許應變，取0.01;[Ecf]為碳板的彈性模量，[h]和[h0]分別為梁高和截面有效高度;[Acf]和[As]分別為碳板面積和鋼筋面積。選取等效系數(shù)[αr]為0.4的情況分別對原始構件進行加固。

本研究保險絲占總加固面積的比例統(tǒng)一取為5%，計算得到的表1各模型加固后的設計參數(shù)如表3，得到B1-1～B6-1。Garden等[12]認為高的預應力水平可以較明顯提高加固構件的承載力和剛度，CFRP 板上的預應力值最少為其極限強度的 25%。本研究承載部分和保險絲部分施加預應力大小分別取為720 MPa和 1 440 MPa。梁底碳板粘貼情況如圖2所示。

3 構件模擬結果分析

對各構件進行三分點受彎性能試驗，原始構件與加固構件特征荷載處模擬結果如表4和表5所示。原始梁破壞形式均為適筋破壞，鋼筋屈服后構件承載力提升不大，屈服到破壞具有較大變形提升，破壞預兆明顯。各加固梁承載部分CFRP在各階段的應力值如表6所示，可見加固梁除B6-1發(fā)生壓區(qū)混凝土壓碎破壞外，其余構件破壞形式均為CFRP發(fā)生拉斷破壞。

由表4～表6可以看出：

1）原始構件隨著配筋率的增加，屈服荷載和極限荷載提高，屈服撓度略有提升，極限撓度減小，因而構件的延性系數(shù)也相應減小，構件延性下降。構件屈服后具有較大的變形能力，破壞預兆明顯。

2）加固構件的極限承載力得到了較大幅度提高，考慮到實際工程中碳纖維板的極限應力變相比模型所取的允許應力有較大富余，實際承載力提升幅度應該更大;但加固構件的延性較原始構件存在明顯下降，破壞前預兆不明顯。

3）加固構件鋼筋屈服前碳板應變增長相對較少，鋼筋屈服后荷載增量主要由碳板承擔，因而碳板應變增長較多;應當選取合理的預警荷載，保證預警荷載不應超過屈服荷載。本模型各試件預警荷載均小于屈服荷載，構件保險絲斷裂能夠在鋼筋屈服之前給出預警信息。

4 結構保險絲理念的適用性

為驗證結構保險絲理念的適用性，從保險絲斷裂對構件承載能力的影響和安全儲備指標兩個角度進行分析。

4.1 保險絲斷裂對構件的影響分析

選取構件B1-1、B3-1、B6-1的模擬數(shù)據(jù)，將CFRP和鋼筋的荷載-應力曲線繪制在一起，并將縱軸取為荷載和極限承載力的比值，如圖3所示。由表5知，加固構件的預警承載力與極限承載力比值在0.75左右。鋼筋圖中圓形標記處為保險絲斷裂對應點附近，三角形標記處鋼筋屈服。

從圖3可以看出，鋼筋屈服前，荷載由鋼筋和碳板共同承擔，鋼筋屈服后，鋼筋應力不再增長，荷載增量全部由碳板承擔，碳板應力迅速增長?？梢姳ｋU絲斷裂時，CFRP和鋼筋應力均未出現(xiàn)明顯波動，可以認為保險絲斷裂對構件承載能力影響可以忽略不計。

為進一步說明保險絲所占比例對加固構件承載力的影響，以加固梁B2-1為例，保持其他參數(shù)不變，改變保險絲所占比例，得到的構件參數(shù)及模擬結果如表7所示。

表7中括號內數(shù)據(jù)為極限狀態(tài)較預警狀態(tài)的提升值，承載力降低是指保險絲斷裂造成的承載力降低值，而承載力降低比例是指該承載力降低值與加固構件的極限承載力之比。

在加固材料總量一定的情況下，可以看出以下特點。

1）保險絲比例越高，加固構件的預警荷載越高，但保險絲斷裂后的加固構件承載力降低越大。當保險絲比例超過加固材料總量的18.75%時，加固構件因保險絲斷裂造成的承載力降低幅度超過極限承載力的4.8%。

2）保險絲比例越高，構件極限荷載較預警荷載的提升幅度越小，即構件在預警之后增加的承載力能力越小;構件極限撓度較預警撓度的提升幅度越小，即構件在預警之后的變形能力越差。

以上研究進一步表明，保險絲所占比例越小，加固構件的承載能力降低越小，保險絲斷裂對于構件的承載性能影響越小，工程中應結合實際情況合理取用。

4.2 安全儲備指標分析

安全儲備指標是指結構或者構件在遇到意外情況時極限破壞狀態(tài)與設計目標狀態(tài)的比值，傳統(tǒng)的安全儲備指標主要包括以下幾種：

承載能力儲備指標 [KF]

變形能力儲備指標[KD]

變形能儲備指標 [KE]

式中：[Fu]、[Du]和[Eu]分別為結構件達到極限點時的承載能力、變形能力和變形能;[Fd]、[Dd]和[Ed]分別為結構構件達到設計點時的承載能力、變形能力和變形能。

在此基礎上葉列平等[13]將安全儲備以鋼筋屈服為分界點分為承載力基本安全儲備和附加安全儲備，如圖4所示。承載力基本安全儲備可以保證結構構件在正常使用情況下的受力不超過其基本承載力，而附加安全儲備則是針對可能超出預見或不可預見的偶然荷載。定義承載力基本安全儲備指標[K0=MyMd]，其中[My]、[Md]分別為屈服承載力和設計承載力。通過分析規(guī)范中的荷載組合系數(shù)與材料抗力分項系數(shù)之后，指出我國的結構設計標準中，結構構件基本承載力安全儲備指標[K0]約為1.5左右。推導得出等效安全儲備指標[Keq]表達式如式（5）所示，其中α為屈服后構件荷載-變形曲線的斜率與屈服前斜率的比值。這一指標可以作為各構件安全儲備指標的統(tǒng)一表達式。

針對原始構件這類鋼筋屈服后具備足夠變形能力的特點，選取鋼筋屈服作為基本安全儲備的上限即可，只需保證構件具備足夠的承載力安全儲備;針對加固構件延性下降明顯的特點，本研究以預警荷載作為基本安全儲備和附加安全儲備的分界點，如圖5所示。各構件安全儲備指標計算值如表8所示，表中括號中數(shù)值為原始構件各指標計算值。

可以看出：

1）選取合適的預警點作為加固構件新的“屈服點”，可以在鋼筋屈服前給出明顯的破壞預兆，解決加固構件破壞過程迅速破壞前無征兆的問題;以這一新的“屈服點” 為基本安全儲備上限計算的安全儲備指標均明顯大于相應原始構件，表明以預警荷載作為“屈服點”無論是承載力方面還是變形性能方面均能保證足夠的安全儲備。

2）各加固構件的安全儲備指標并未隨著構件配筋率的增加存在明顯降低的情況，表明該設計方法的適用范圍廣泛，受配筋率影響較小，不存在當前延性設計方法受配筋率影響較大的問題。

5 結論

基于構件保險絲理念的抗彎加固設計方法是為了解決預應力CFRP板加固構件破壞前無預兆，安全儲備較小的問題，本研究通過有限元建模分析不同配筋率的加固構件的加固效果，得出以下結論：

1）適筋范圍內的普通鋼筋混凝土構件在鋼筋屈服后仍然具有較大的變形能力，破壞預兆明顯，只需保證構件具備足夠的承載力安全儲備即可;預應力CFRP加固構件可以提高構件的承載力，但延性下降明顯，采用鋼筋屈服作為構件“屈服點”并不合適，采用合適的預警狀態(tài)作為新的“屈服點”更為合理。

2）通過對構件保險絲施加較大預應力，實現(xiàn)了保險絲在預警荷載下發(fā)生斷裂，給出明顯的預警信息且斷裂對構件承載能力的影響可以忽略不計。

3）以合適的預警荷載作為新的“屈服點”，加固構件的安全儲備指標均大于原始構件，為預應力CFRP加固結構的安全儲備指標評價提供了新的思路。

參考文獻：

[1]? ? 彭暉. 預應力碳纖維片材加固鋼筋混凝土受彎構件的性能研究[D]. 長沙：湖南大學，2006.

[2]? ? 彭暉，尚守平，金勇俊，等. 預應力碳纖維板加固受彎構件的試驗研究[J]. 工程力學，2008，25（5）：142-151.

[3]? ? 杜修力，張建偉，鄧宗才. 預應力FRP加固混凝土結構技術研究與應用[J]. 工程力學，2007，24（S2）：62-74.

[4]? ? GARDEN H N，HOLLAWAY L C. An experimental study of the failure modes of reinforced concrete beams strengthened with prestressed carbon composite plates[J]. Composites Part B：Engineering，1998，29（4）：411-424.

[5]? ? HAJIHASHEMI A，MOSTOFINEJAD D，AZHARI M. Investigation of RC beams strengthened with prestressed NSM CFRP laminates[J]. Journal of Composites for Construction，2011，15（6）：887-895.

[6]? ? PENG H，ZHANG J R，SHANG S P，et al. Experimental study of flexural fatigue performance of reinforced concrete beams strengthened with prestressed CFRP plates[J]. Engineering Structures，2016，127：62-72.

[7]? ? REZAZADEH M，COSTA I，BARROS J. Influence of prestress level on NSM CFRP laminates for the flexural strengthening of RC beams[J]. Composite Structures，2014，116：489-500.

[8]? ? 薛偉辰，曾磊，譚園. 預應力CFRP板加固混凝土梁設計理論研究[J]. 建筑結構學報，2008，29（4）：127-133.

[9]? ? 尚守平，彭暉，汪明，等. 預應力碳纖維板加固受彎構件的延性控制方法[J]. 建筑結構學報，2009，30（1）：68-74.

[10]? 鄧朗妮，張鵬，燕柳斌，等. 預應力CFRP板加固鋼筋混凝土梁的延性設計方法[J]. 混凝土，2009（6）：25-27.

[11]? OUDAH F，EL-HACHA R. A new ductility model of reinforced concrete beams strengthened using Fiber Reinforced Polymer reinforcement[J]. Composites Part B：Engineering，2012，43（8）：3338-3347.

[12]? GARDEN H N，HOLLAWAY L C，THORNE A M. The strengthening and deformation behaviour of reinforced concrete beams upgraded using prestressed composite plates[J]. Materials and Structures，1998，31（4）：247-258.

[13]? 葉列平，馮鵬，林旭川，等. 配置FRP的結構構件的安全儲備指標及分析[J]. 土木工程學報，2009，42（9）：21-31.

收稿日期：2019-01-20

基金項目：河北省自然科學基金（E2018202173）;河北省教育廳重點項目（ZD2018051）

第一作者：郭蓉（1974—），女，副教授，13834785@qq.com。