池長欣，梁樹林，池茂儒，高紅星，李奕瀟

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

良好的運行平穩(wěn)性能夠確保旅客乘坐舒適度，是高速列車的重要動力學性能之一。動車組高速運行時，轉(zhuǎn)向架產(chǎn)生的劇烈蛇行運動會對運行平穩(wěn)性和行車安全性造成很大的影響，有時甚至會破壞線路，引起車輛脫軌事故。為了控制車輛系統(tǒng)的蛇行運動，通常在車體和轉(zhuǎn)向架之間設(shè)置合理的抗蛇行減振器，它通過增加車體和轉(zhuǎn)向架之間的回轉(zhuǎn)阻尼力矩來抑制和控制車體或轉(zhuǎn)向架蛇行運動，從而有效改善了車輛橫向平穩(wěn)性和運動穩(wěn)定性。因此，抗蛇行減振器成為了高速動車組最重要的懸掛元件之一［1-2］。

文獻［3-6］通過傳統(tǒng)車輛動力學仿真分析的方法研究了抗蛇行減振器阻尼特性對車輛動力學性能的影響規(guī)律，但均是使用分段線性模型來表示抗蛇行減振器的阻尼特性，雖然可以兼顧減振器卸荷前和卸荷后2種不同的阻尼特性，但它計算的阻尼力始終隨激勵速度大小的增加而線性增加，難以體現(xiàn)減振器的非線性動態(tài)特性，無法滿足高速列車動力學仿真精度需求，故有必要開展抗蛇行減振器動態(tài)模型的研究。

文獻［7］通過試驗分析的方法對傳統(tǒng)的抗蛇行減振器模型進行了修正，使其更接近試驗結(jié)果；文獻［8］通過考慮抗蛇行減振器的串聯(lián)剛度、結(jié)構(gòu)阻尼和安裝間隙，建立了一種更精細的抗蛇行減振器模型；文獻［9］基于抗蛇行減振器物理參數(shù)，建立了抗蛇行減振器的物理參數(shù)模型，該模型能較好體現(xiàn)抗蛇行減振器的動態(tài)特性。文獻［10］結(jié)合臺架試驗研究了抗蛇行減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)對其動態(tài)剛度的影響規(guī)律。以上研究多為抗蛇行減振器動態(tài)模型的研究，但基于抗蛇行減振器動態(tài)模型對車輛動力學性能的影響研究尚且較少。此外，據(jù)某型動車組動力學線路跟蹤試驗反饋，當踏面等效錐度低于0.023時，列車在某個低速區(qū)間易出現(xiàn)異常的橫向晃動現(xiàn)象，導致車輛橫向平穩(wěn)性急劇降低，當列車提速至正常運行速度后，這種異常橫向晃動也隨之消失。傳統(tǒng)動力學仿真模型難以重現(xiàn)該異?，F(xiàn)象，故文中結(jié)合抗蛇行減振器工作機理，建立一種高精度的抗蛇行減振器動態(tài)模型，并將其與傳統(tǒng)動力學模型進行聯(lián)合仿真，以研究抗蛇行減振器動態(tài)模型對高速列車橫向平穩(wěn)性的影響。

1 模型建立

抗蛇行減振器物理結(jié)構(gòu)如圖1所示［11］，抗蛇行減振器動態(tài)模型建立的主要工作是分析各部件流量的壓力—流量特性。建模工作主要包括壓力腔（拉伸腔、壓縮腔）建模、常通孔建模，阻尼閥（回油閥、卸荷閥）建模，儲油缸建模。

圖1 抗蛇行減振器物理結(jié)構(gòu)簡圖

1.1 壓力腔模型

壓力腔模即建立壓力腔內(nèi)各狀態(tài)變量的微分形式，可表示為式（1）：

式中：V為油液體積；Bfluid為壓力腔混合液體（油液和空氣）的體積彈性模量；P為壓力腔內(nèi)油液壓強；Qin為流入腔體的體積流量；Qout為從腔體流出的體積流量。

1.2 常通孔模型

常通孔模型建模的關(guān)鍵是計算不同壓力差下流過常通孔的流量Q以及流量系數(shù)的確定，若不考慮其流量損失，由伯努利方程即可獲得常通孔的壓力—流量特性，為式（2）：

式中：A為常通孔面積；Cq為流量系數(shù)為最大流量系數(shù)，通常取0.7；λ是流動數(shù)；λcrit是臨界流動數(shù)，與常通孔結(jié)構(gòu)有關(guān)；ρ為腔體內(nèi)油液密度。

1.3 阻尼閥模型

阻尼閥（卸荷閥、回油閥）建模主要是通過閥系元件運動方程和伯努利方程建立其對應的壓力—流量方程，文獻［11］已詳細描述了阻尼閥和卸荷閥的具體建模方法。

1.4 儲油腔模型

儲油腔內(nèi)存在一定量的氣體，假設(shè)其氣體體積增加量等于油液體積減少量，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程即可推導出氣體壓力的微分表達式（3）［11］：式中：γ為氣體多變系數(shù)，絕熱狀態(tài)下取1.4。

1.5 抗蛇行減振器動態(tài)模型

利用各部件流量相等原則即可完成各子模型之間的銜接，通過壓力腔的壓力值即可表示抗蛇行減振器的動態(tài)阻尼力，為式（4）：

式中：Fcd為抗蛇行減振器動態(tài)阻尼力；Pr為拉伸腔壓力；Pc為壓縮腔壓力；Ar為拉伸腔側(cè)活塞面積；Ac為壓縮腔側(cè)活塞面積。

利用Simulink仿真軟件搭建上述抗蛇行減振器動態(tài)模型并對其進行仿真，如圖2所示。

圖2 抗蛇行減振器動態(tài)模型

1.6 抗蛇行減振器分段線性模型

抗蛇行減振器分段線性模型通常是以抗蛇行減振器卸荷速度作為分界點，用2個不同的線性阻尼系數(shù)來表示不同速度區(qū)間的阻尼特性，為式（5）：

式中：v為減振器兩端激勵速度；Vd為抗蛇行減振器卸荷速度；C1為抗蛇行減振器卸荷前阻尼系數(shù)；C2為抗蛇行減振器卸荷后阻尼系數(shù)。

2 抗蛇行減振器動態(tài)試驗

2.1 試驗設(shè)備

西南交大牽引動力國家重點實驗室的懸掛元件性能測試試驗臺，如圖3所示，抗蛇行減振器裝于該試驗臺后，可通過試驗臺兩端的內(nèi)置油缸實現(xiàn)液壓鎖緊。

圖3 懸掛元件性能測試試驗臺SPTB-100

2.2 試驗方法

該次試驗對象采用的是某型高速動車組抗蛇行減振器，試驗方法參考標準《EN 13802-2013 Railway application-suspension components-hydraulic damper》［12］和《TB/T 1491-2015機 車 車 輛 油 壓 減振器技術(shù)條件》［13］。激勵采用的是位移控制下的正弦掃頻激勵，激勵的幅值范圍為0.5~1 mm，頻率范圍為0.25~10 Hz。所有的試驗結(jié)果均是在不帶橡膠節(jié)點的情況下測得，從而消除橡膠節(jié)點對子模型的影響。因此，下文重點對比不帶橡膠節(jié)點的減振器仿真計算和試驗的示功圖。

3 抗蛇行減振器動態(tài)模型仿真與試驗對比

采取與試驗工況一致的正弦激勵，對所建模型進行仿真計算。示功圖是反映減振器行為過程的主要手段，為對比方便，將仿真計算示功圖與試驗示功圖放在同一圖中?？股咝袦p振器在激勵幅值為0.5 mm、頻率為0.25~10 Hz動態(tài)工況下的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖4所示，抗蛇行減振器在激勵幅值為1 mm、頻率為0.25~10 Hz動態(tài)工況下的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖5所示，從圖中可以看出抗蛇行減振器動態(tài)模型的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好；分段線性模型與試驗結(jié)果吻合較差。其原因是減振器腔體中油液在高頻動態(tài)工況下會被短暫壓縮而無法及時釋放，形成了一定大小的回復力，此時減振器的阻尼力除了黏性阻尼力外，還存在因油液被壓縮而產(chǎn)生的回復力。分段線性模型只體現(xiàn)了油液的黏性阻尼力，其數(shù)值隨著激勵速度增大而線性增大，并在激勵速度最大的時候達到最大值，激勵速度最小時達到最小值，不能描述油液動態(tài)工況下被壓縮的過程，故仿真所得的示功圖與試驗結(jié)果相差較大?？股咝袦p振器動態(tài)模型建模時重點考慮了油液的可壓縮特性，對油液的彈性模量、密度等參數(shù)的動態(tài)變化過程進行了詳細建模，所以計算的示功圖能與試驗結(jié)果很好吻合，能夠體現(xiàn)抗蛇行減振器動態(tài)工況下的非線性動態(tài)特性。

圖4 在不同激勵頻率下抗蛇行減振器動態(tài)模型的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比（幅值0.5 mm）

圖5 在不同激勵頻率下抗蛇行減振器動態(tài)模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比（幅值1 mm）

4 抗蛇行減振器動態(tài)模型對高速列車橫向平穩(wěn)性的影響分析

通過使用Simpack動力學仿真軟件的SIMAT接口，將Simulink仿真軟件搭建的抗蛇行減振器動態(tài)模型與某型高速列車動力學模型進行聯(lián)合仿真，對高速列車的橫向平穩(wěn)性展開分析。

4.1 橫向平穩(wěn)性

導入某線路實測軌道譜，對聯(lián)合仿真模型和傳統(tǒng)動力學模型的橫向平穩(wěn)性進行研究。仿真工況為直線工況，軌道譜最大波長為50 m，平穩(wěn)性指標計算方法參考標準《GB∕T 5599—2019機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》［14］。車輛橫向平穩(wěn)性隨行車速度和等效錐度的變化規(guī)律如圖6所示。

分析圖6可知，傳統(tǒng)動力學模型在等效錐度為0.01~0.09范圍內(nèi)，計算的橫向平穩(wěn)性指標值一直隨速度的增加而增加。聯(lián)合仿真模型在等效錐度為0.03~0.09范圍內(nèi)，計算的橫向平穩(wěn)性指標值一直隨速度的增加而增加；在等效錐度為0.01時，計算的橫向平穩(wěn)性指標值在100~350 km/h速度區(qū)間內(nèi)會隨速度的增加先增加后減小，這種變化規(guī)律與高速列車異常橫向晃動出現(xiàn)的規(guī)律類似，為了進一步研究這種異?，F(xiàn)象，對該速度區(qū)間下的車體橫向振動加速度頻域信號進行分析。

圖6 車輛橫向平穩(wěn)性仿真計算結(jié)果

4.2 加速度頻譜

聯(lián)合仿真模型在等效錐度為0.01時的橫向振動加速度頻譜圖如圖7所示，車體懸掛振動模態(tài)的5種固有振動的自振頻率見表1，基本不隨車輛運行速度的變化而變化。

表1 自振頻率 單位：Hz

分析圖7可知，速度為100 km/h時，橫向振動加速度的振動能量分散在0~25 Hz頻率之間，最大振幅不超過0.004 5 m/s2；當速度增至200 km/h，橫向振動加速度振動能量分布集中在0.56 Hz的單一頻率上，且最大振動幅值急劇增大，達到了0.075 4 m/s2；當速度增至250 km/h，橫向振動加速度振動能量分布集中在0.59 Hz的單一頻率上，但最大振動幅值下降至0.053 1 m/s2；當速度增至350 km/h，橫向振動加速度振動能量分散在0~25 Hz頻率之間，最大振幅急劇下降，且不超過0.016 m/s2。結(jié)合表1可知，造成該異常橫向振動的原因應該是車體蛇行運動頻率在列車速度為200 km/h附近時與車體下心滾擺頻率發(fā)生耦合，導致橫向振動能量急劇增大，使得橫向平穩(wěn)性急劇惡化。當行車速度逐漸大于200 km/h時，車體蛇行運動頻率也逐漸升高并遠離車體下心滾擺頻率，因此橫向振動能量也大幅度降低，橫向平穩(wěn)性也得到極大改善。聯(lián)合仿真模型很好地重現(xiàn)并解釋了高速列車低等效錐度下的異常橫向振動現(xiàn)象；圖7仿真結(jié)果表明，提高踏面等效錐度可以有效避免該異常振動發(fā)生，與動力學線路跟蹤試驗統(tǒng)計規(guī)律一致。因此，抗蛇行減振器動態(tài)模型有效提高了動力學仿真精度，能夠準確地反映橫向振動加速度變化規(guī)律，為研究高速列車動態(tài)特性提供了良好的理論基礎(chǔ)。

圖7 聯(lián)合仿真模型橫向振動加速度頻譜圖（等效錐度0.01）

5 結(jié)論

抗蛇行減振器動態(tài)模型基于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)工作原理，對油液理化屬性動態(tài)變化過程進行了詳細建模，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，能夠準確描述抗蛇行減振器動態(tài)工況下的非線性動態(tài)特性。

抗蛇行減振器動態(tài)模型與動力學聯(lián)合仿真模型能夠在低等效錐度、低運行速度環(huán)境下，重現(xiàn)車體蛇行運動頻率與車體下心滾擺頻率耦合現(xiàn)象，解釋了高速列車車體異常橫向晃動現(xiàn)象。表明抗蛇行減振器動態(tài)模型能有效提高動力學仿真精度，能夠準確反映車體蛇行運動頻率對車體橫向振動加速度的影響關(guān)系，為研究高速列車橫向平穩(wěn)性變化規(guī)律提供了良好的理論平臺。