閆書法，朱元宸，張永剛，胡凱，任福臣，鄭長松

(1.中國重型汽車集團有限公司汽車研究總院，山東濟南 250101；2.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

0 前言

隨著工業(yè)科技的快速發(fā)展和全球化競爭的日益激烈，現(xiàn)代商用車輛傳動系統(tǒng)呈現(xiàn)出大扭矩、長換油和機電復合潤滑的發(fā)展趨勢，機械傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性受到了各整車廠商的廣泛重視[1]。污染控制是保障機械傳動系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行的關鍵措施之一，對保障車輛性能指標的正常發(fā)揮起著關鍵作用，是提高車輛運行效率和市場競爭力的重要保障，已經成為各整車廠商的研究重點。油液顆粒過濾器是污染控制系統(tǒng)的核心部件，其過濾性能對機械傳動系統(tǒng)的污染控制起著關鍵作用，決定著機械傳動系統(tǒng)的使用性能和使用壽命。因此，有必要對油液顆粒過濾器的過濾性能開展研究，準確地評估油液顆粒過濾器的過濾狀態(tài)，進而制定相應的污染控制策略。

污染控制的關鍵問題是基于油液顆粒過濾器，濾除油液中的顆粒污染物，控制系統(tǒng)的油液污染度，在此基礎上保證污染度在軸承等重要元件的耐受范圍之內，最終實現(xiàn)保證系統(tǒng)可靠工作和延長使用壽命的目標[2]。油液攜帶著污染物以一定的流量通過油液顆粒過濾器，部分污染物被濾除，部分污染物隨著油液流回油箱并再次循環(huán)至油液顆粒過濾器，污染物數(shù)量之比便為油液顆粒過濾器的過濾比。假設油液中污染物的侵入度小于油液顆粒過濾器的過濾能力，則油液中的污染物隨著系統(tǒng)運行將逐漸減少，最終達到侵入量與濾除量平衡的穩(wěn)定狀態(tài)[3]。因此，根據(jù)已知的污染物侵入率和機械傳動系統(tǒng)所要求的油液清潔度，評估保證系統(tǒng)過濾性能所需配置的油液顆粒過濾器的過濾比大小，是保障機械傳動系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行的切實可行的方法[4]。

目前針對油液顆粒過濾器的過濾性能評估相關問題，已有學者開展了部分研究工作。劉勇等人[5]利用數(shù)理統(tǒng)計方法，研究了機械傳動系統(tǒng)全壽命周期油液污染物的分布參數(shù)與成分參數(shù)等關鍵問題，為機械傳動系統(tǒng)油液污染控制奠定了基礎。鄭長松等[6]研究了油液顆粒過濾器的過濾精度特性，基于恒定過濾比的假設建立了系統(tǒng)污染控制模型，為油液顆粒過濾器的過濾性能評估提供了一種可行的量化方案。然而，在實際運行中，油液顆粒過濾器的過濾比受油液黏度、流動速度和系統(tǒng)振動等多種隨機因素的影響，導致其實際過濾比遠小于理論過濾比，進而導致基于恒定過濾比假設的污染控制模型精度較低[7]。為解決此問題，賈瑞清等[8]提出了油液顆粒過濾器平均過濾比的概念，并基于初始污染度、實際污染度和油液過濾次數(shù)建立了油液顆粒過濾器生命周期平均過濾比的表征模型。在此基礎上，胡云龍和夏立成[9]基于顆粒吸附率的概念，定義了油液顆粒過濾器的重復過濾因子，建立了油液顆粒過濾器過濾比的修正模型。然而，以上這些代表性研究成果都是基于時間平均的概念建立的油液顆粒過濾器過濾模型，沒有考慮污染控制系統(tǒng)的溫度變化、流量波動等動態(tài)運行因素對過濾比的影響。

因此，本文作者提出一種基于動態(tài)過濾比的油液顆粒過濾器過濾特性模型。基于濾前、濾中和濾后的系統(tǒng)理論建立油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比理論模型，定義重復過濾率和重復污染率的概念。通過仿真分析研究油液顆粒過濾器的過濾比與過濾器過流量、重復過濾率和重復污染率等因素的關系。通過機械傳動系統(tǒng)油液污染實驗臺架研究油液顆粒過濾器的流量、壓力和溫度特性，證明文中模型的有效性，為油液污染控制系統(tǒng)中油液顆粒過濾器動態(tài)過濾比的動態(tài)確定問題奠定基礎，也為油液顆粒過濾器的選擇與控制提供參考。

1 油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾模型

1.1 動態(tài)過濾問題的提出

油液顆粒過濾器對油液中污染物的濾除作用主要分為直接攔截和吸附作用2種。直接攔截方式是基于篩分作用的過濾介質表面孔口或內部通道縮口的攔截作用實現(xiàn)的，是液體中污染物的基本過濾模式。如圖1和圖2所示，當單個顆?；蚨鄠€顆粒同時撞擊(搭橋作用)到過濾孔時，顆粒便被攔截在油液顆粒過濾器的上游。吸附攔截作用是基于范德華力或靜電作用等表面力吸附顆粒于過濾介質通道的表面而實現(xiàn)的。如圖3所示，當油液中的顆粒偏離流束而撞擊到過濾介質表面時，顆粒受到吸附力的作用便滯留在介質表面。

圖1 顆粒的直接攔截作用 圖2 顆粒的搭橋攔截作用 圖3 顆粒的吸附攔截作用

油液顆粒過濾器在工作過程中，不斷地有污染物被攔截和滯留，導致油液顆粒過濾器上游油液中的污染物含量少于下游油液中的污染物含量。因此，用油液顆粒過濾器上游油液中的污染物含量和下游油液中的污染物含量便可表示油液顆粒過濾器的過濾性能[10]。Oklahoma State University流體動力研究中心給出了過濾βx的定義，即過濾器上游油液單位體積中大于某給定顆粒尺寸x的污染物與下游油液單位體積中大于同一尺寸的顆粒數(shù)之比，如公式(1)所示：

(1)

式中：βx表示某給定顆粒尺寸x的過濾比；Nu表示油液顆粒過濾器上游單位體積油液中尺寸大于x的污染物數(shù)量；Nd表示油液顆粒過濾器下游單位體積油液中尺寸大于x的污染物數(shù)量。

基于此，過濾比被用于油液顆粒過濾器的過濾性能表征。在現(xiàn)有污染控制理論中，通常假設過濾比是一個定值。然而，在車輛機械傳動系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)油液溫度、壓力、流量等運行工況的變化，造成吸附于油液顆粒過濾器濾孔通道內壁和介質表面的污染物會發(fā)生脫落和卸載，再次進入油液中[11-12]。一部分污染物被油液帶走進入油液顆粒過濾器下游的油液中，導致油液中的污染物濃度增加；另一部分則進入油液顆粒過濾器的上游中，重新參與過濾過程。值得注意的是，當油液顆粒過濾器過濾能力失效時，會出現(xiàn)大量顆粒脫落和顆粒卸載現(xiàn)象，甚至會導致油液顆粒過濾器下游油液中的污染物濃度大于上游油液中的污染物濃度，此時油液顆粒過濾器的過濾比數(shù)值小于1。

由此可知，基于過濾比定值的假設分析實際污染控制系統(tǒng)的過濾性能，會產生較大的誤差。因此，有必要研究油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾特性，建立符合實際工作狀態(tài)的動態(tài)過濾模型，實現(xiàn)對油液顆粒過濾器過濾特性的準確表征。

1.2 過濾器動態(tài)過濾模型

根據(jù)油液顆粒污染物濾除作用機制，將油液顆粒過濾器分為濾前、濾中和濾后3個部分，即由油液顆粒過濾器入口至過濾介質外表面的過濾介質前容腔、過濾介質的容腔和由過濾介質內表面至油液顆粒過濾器出口的過濾介質后容腔。當油液顆粒過濾器工作時，油液經由入口進入過濾介質前容腔內，經過過濾介質攔截和吸附一部分污染物后，進入過濾介質后容腔內，進而經由油液顆粒過濾器的出口流出。

在污染控制系統(tǒng)的實際工作過程中，由于油液溫度、系統(tǒng)壓力和流量等因素的改變，導致部分被過濾介質攔截和吸附的污染物再次進入油液中。一部分進入過濾介質后油液中，造成油液的重復污染，油液被重復污染的程度用油液顆粒過濾器的重復污染率θ來表示；另一部分進入過濾介質前的油液中，參與污染物的重復過濾，參與油液重復過濾的程度用油液顆粒過濾器的重復過濾率ω來表示。由油液中顆粒污染物的濾除作用機制可知，θ與ω存在如下關系：

(2)

其中：θ與ω的取值取決于油液顆粒過濾器的動態(tài)工作狀態(tài)。油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾過程可由圖4表示。

圖4 油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾過程

基于上述油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾過程描述，即可建立濾前、濾中和濾后三部分的污染平衡關系式。假設污染控制系統(tǒng)進入油液顆粒過濾器中油液的污染物濃度為N1，則過濾介質前容腔中的油液污染平衡方程為

(3)

式中：NF1表示過濾介質上游油液中大于特定尺寸的污染物的濃度，單位為個/mL；NF2表示過濾介質下游油液中大于特定尺寸的污染物的濃度，單位為個/mL;N10表示過濾介質前油液中大于特定尺寸的污染物的初始濃度，單位為個/mL；V1表示過濾介質前的油液體積，單位為mL；Q表示經過油液顆粒過濾器的油液流量大小，單位為L/min；ω表示污染物的重復過濾率。

根據(jù)公式(1)，油液顆粒過濾器中過濾介質的污染平衡方程(即油液顆粒過濾器的理論過濾比)為

(4)

過濾介質后容腔中的油液污染平衡方程為

(5)

式中：V2表示過濾介質后的油液體積，單位為mL；θ表示油液顆粒過濾器的重復污染率。

將公式(4)代入公式(3)和公式(5)中，可得：

(6)

(7)

根據(jù)過濾比的定義，油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾βd等于過濾器入口油液的污染物實時濃度與過濾器出口油液的實時污染度濃度之比，即：

(8)

式中：N1表示油液顆粒過濾器上游油液中大于特定尺寸的污染物濃度，單位為個/mL；N2表示油液顆粒過濾器下游油液中大于特定尺寸的污染物濃度，單位為個/mL。

2 基于動態(tài)過濾比的過濾性能仿真

2.1 仿真模型的搭建

公式(6)—(8)是表征油液顆粒過濾器動態(tài)過濾比的數(shù)學模型。然而，由公式(6)(7)組成的二階微分方程組的數(shù)值求解較為困難。而Simulink可以方便快捷地實現(xiàn)對微分方程組的求解計算，因此利用Simulink軟件搭建油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾仿真模型，如圖5所示。

圖5 油液顆粒過濾器動態(tài)過濾仿真模型

根據(jù)車輛機械傳動污染控制系統(tǒng)中油液顆粒過濾器的實際情況，在仿真模型中設置過濾介質前的油液體積V1為1 500 mL，過濾介質后的油液體積V2為1 000 mL。設置油液顆粒過濾器上游油液中污染物的濃度N1為105個/mL，過濾介質在該特定尺寸污染物下的理論過濾β為100，最終完成油液顆粒過濾器動態(tài)過濾模型的建立?；赟imulink的動態(tài)系統(tǒng)的仿真模型詳細搭建方法請參照文獻[13]。

2.2 仿真結果與分析

基于建立的動態(tài)過濾模型，可仿真油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾βd隨不同油液流量Q、不同重復過濾率ω和不同重復污染率θ的變化情況，仿真結果如圖6—圖9所示。

圖6 不同流量下的動態(tài)過濾比(ω=0.1、θ=0.1) L/min) 圖7 不同重復污染率下的動態(tài)過濾比(ω=0、Q=80

由圖6可知：油液流量Q對污染控制系統(tǒng)達到平衡的時間有較大影響，流量越大，達到平衡的時間越短；而油液流量Q對油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比沒有影響，即污染控制系統(tǒng)達到平衡后油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比相同。分析可知，污染控制系統(tǒng)流量越大，油液的過濾速度越快。在實際應用中，可通過增大油液顆粒過濾器流量的方式，增強污染控制系統(tǒng)的過濾速度與能力。當重復過濾率ω為0.1且重復污染率θ為0.1時，該油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾βd為8.3，遠小于理論過濾比100。

由圖7與圖8可知：重復過濾率ω和重復污染率θ對油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比具有較大影響，當ω或θ增大時，動態(tài)過濾比都急劇減小，最終平衡狀態(tài)時的過濾比遠小于理論過濾比。分析可知，當重復過濾率ω和重復污染率θ增大時，即表示由過濾介質攔截和吸附的污染物再次進入油液的數(shù)量變多，引起油液再次污染，進而導致過濾比減小。因此，在實際應用中，需關注油液顆粒過濾器的穩(wěn)定過濾能力，而非單一的理論過濾比指標。

圖8 不同重復過濾率下的動態(tài)過濾比(θ=0、Q=80 L/min) 圖9 極限工況下的動態(tài)過濾比

由圖9可知：當重復過濾率ω和重復污染率θ為0時，表示油液顆粒過濾器工作在理想情況，此時動態(tài)過濾比即為理論過濾比，即βd=β=100。當重復過濾率ω和重復污染率θ逐漸增大時，油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比逐漸減小，過濾效果逐漸減弱，最終將會失去過濾作用。在實際使用過程中，當油液溫度、系統(tǒng)壓力和流量等因素改變時，油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比隨之改變，在動態(tài)過濾模型中即體現(xiàn)為重復過濾率ω和重復污染率θ的變化。

3 機械傳動系統(tǒng)動態(tài)過濾實驗研究

機械傳動系統(tǒng)在高速重載運行過程中產生的磨損微粒等污染物在油液中均勻混合，油液攜帶著污染物以一定的流量通過油液顆粒過濾器，部分污染物被濾除。隨著系統(tǒng)運行，油液中的污染物將逐漸減少，最終達到侵入量與濾除量平衡的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，本文作者以機械傳動系統(tǒng)運行后更換得到的典型潤滑油為污染油液，研究油液顆粒過濾器在實際運行過程中過濾比隨系統(tǒng)運行參數(shù)的動態(tài)變化情況，驗證所提方法的有效性。

3.1 實驗臺的搭建

機械傳動系統(tǒng)污染控制實驗臺原理圖與實物圖分別如圖10和圖11所示。污染油液由油液注入口1注入油箱箱體2，由異步調速電機4驅動擺線轉子油泵作為系統(tǒng)動力源。油液壓力計5、9用于油液顆粒過濾器上下游壓力的實時監(jiān)測，取樣閥6、8用于實驗過程中的油液采樣。限流閥11用于控制實驗過程中的系統(tǒng)壓力大小，熱交換器12用于控制實驗過程中系統(tǒng)油溫的大小，溫度計13用于實驗過程中溫度的實時監(jiān)測。

圖10 污染控制實驗臺原理

圖11 污染控制實驗臺實物

考慮到機械傳動系統(tǒng)的清潔度要求，選擇被試油液顆粒過濾器的絕對過濾精度為10 μm。實驗開始前，向油液箱體中加入80 L機械傳動系統(tǒng)運行后更換得到的典型潤滑油，其初始污染度等級為23/21/17。實驗開始后，調節(jié)系統(tǒng)所需流量、壓力等運行條件，待系統(tǒng)穩(wěn)定運行一定時間后，采集被試油液顆粒過濾器上下游的油液樣本。實驗結束后，采用自動顆粒計數(shù)器對所采集油液樣本進行分析，并按照標準ISO11171計算油液顆粒過濾器動態(tài)過濾比。然后，重新加入相同污染度的典型潤滑油，改變實驗條件，重復實驗。實驗過程污染控制系統(tǒng)的流量分別為40、80、120 L/min 3組，壓力1、1.5 MPa 2組，溫度分為35、50、95 ℃3組。實驗取樣間隔為2 min/次。

3.2 實驗結果分析

由于實驗過濾介質絕對過濾精度為10 μm，選取大于14 μm的顆粒進行分析，繪制過濾比隨系統(tǒng)運行時間變化的散點圖。被試油液顆粒過濾器動態(tài)過濾比隨污染控制系統(tǒng)流量、壓力和溫度的變化情況分別如圖12—圖14所示。

由圖12—圖14可知：在污染控制系統(tǒng)的實際運行過程中，油液顆粒過濾器的過濾比不斷變化，隨著系統(tǒng)運行，過濾比呈現(xiàn)下降趨勢。分析可知，這是由于油液箱體中的污染物隨著系統(tǒng)運行不斷被濾除，導致油液污染物濃度逐漸降低，進而導致油液顆粒過濾器的過濾比不斷減小。隨著系統(tǒng)繼續(xù)運行，油液顆粒過濾器的過濾比最終將達到平衡狀態(tài)，此時污染控制系統(tǒng)中的污染度達到平衡狀態(tài)。

對比圖12—圖14可知：系統(tǒng)流量較大、壓力較高和溫度較低時，油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比較大。分析可知，這是由于較大系統(tǒng)流量、壓力和較低的系統(tǒng)溫度，導致油液顆粒過濾器的重復過濾率ω和重復污染率θ減小造成的。綜上可知，在污染控制系統(tǒng)的實際應用中，應基于機械傳動系統(tǒng)的工作流量、壓力和運行溫度等情況選擇合適的油液顆粒過濾器，也可通過控制系統(tǒng)的流量、壓力條件，調節(jié)污染控制系統(tǒng)的過濾特性。

圖12 不同系統(tǒng)流量Q下的過濾比變化 圖13 不同系統(tǒng)壓力p下的過濾比變化

圖14 不同系統(tǒng)溫度T下的過濾比

4 結論與討論

油液顆粒過濾器是機械傳動系統(tǒng)污染控制的核心部件，其性能對避免系統(tǒng)磨損失效等故障起著關鍵作用。為準確表征油液顆粒過濾器的實際過濾特性，提出一種基于動態(tài)過濾比的油液顆粒過濾器過濾特性模型，并通過油液污染控制實驗臺架的實驗研究證明了所提方法的有效性，為油液污染控制系統(tǒng)中油液顆粒過濾器動態(tài)過濾比的動態(tài)確定問題及油液顆粒過濾器的選擇與控制提供了參考。主要結論如下：

(1)基于濾前、濾中和濾后的系統(tǒng)理論能夠建立油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比理論模型，油液顆粒過濾器的過濾比處于動態(tài)變化狀態(tài)，其大小取決于重復過濾率ω和重復污染率θ，隨著ω和θ的增大，油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比不斷減小；

(2)油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比受污染控制系統(tǒng)運行參數(shù)的影響，當系統(tǒng)流量較大、壓力較高和溫度較低時，油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比較大；隨著機械傳動系統(tǒng)的運行，當污染控制系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，油液顆粒過濾器的動態(tài)過濾比也達到穩(wěn)定狀態(tài)；

(3)與基于恒定過濾比的油液顆粒過濾器過濾性能表征方法相比，所提方法考慮了重復過濾和重復污染的影響，能夠實現(xiàn)對油液顆粒過濾器過濾效果的準確表征，為油液顆粒過濾器的過濾特性準確表征提供了一條可行的方法。研究結果對污染控制系統(tǒng)中油液顆粒過濾器的設計選型及策略制定具有積極意義，也為其他裝備過濾器的設計提供了有益的參考。