李濤濤，劉建新

（西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

由于獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的兩側(cè)車輪是完全獨(dú)立旋轉(zhuǎn)的，其自動對中能力和曲線通過能力較差的導(dǎo)向問題催生了耦合輪對的提出。所謂耦合輪對，就是通過某種耦合方式將同一輪對上的兩側(cè)車輪間形成一定的耦合聯(lián)系。

自從Benington［1］提出耦合輪對概念后，國內(nèi)外許多學(xué)者也提出各自的耦合輪對技術(shù)方案。諸如：彈性阻尼耦合器式［2］、磁力可控耦合器式［3］、磁流體耦合器 式［4］、電軸耦合式［5］以及干摩擦副式［6］。以上各種耦合輪對技術(shù)方案提出后，其導(dǎo)向性能一直是領(lǐng)域內(nèi)各位學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。王軍平［7-8］分析了彈性—阻尼耦合輪對的耦合剛度和耦合阻尼對車輛系統(tǒng)的直線穩(wěn)定性和曲線通過性能的影響，并確定了最佳耦合度的取值范圍。Ma等人［9］在分析彈性阻尼耦合輪對縱向振動特性中，發(fā)現(xiàn)彈性阻尼耦合輪對的兩側(cè)車輪的耦合導(dǎo)致輪軸扭轉(zhuǎn)振動，這一振動引起兩側(cè)輪縱向蠕滑力的不同，進(jìn)而導(dǎo)致輪對縱向顫振現(xiàn)象。文獻(xiàn)［10］分析了磁流體耦合輪對轉(zhuǎn)向架前后輪對的耦合度對曲線通過性能的影響規(guī)律，并對同一轉(zhuǎn)向架的前后輪對耦合度進(jìn)行優(yōu)化配置。根據(jù)摩擦限滑差速器的結(jié)構(gòu)建立了橫向摩擦耦合輪對的力學(xué)模型，Leng H等人［11］研究了摩擦耦合輪對的曲線性能和臨界轉(zhuǎn)速，并分析了摩擦力矩對動態(tài)性能的影響。文獻(xiàn)［12］基于摩擦副耦合輪對的理論模型提出了一種根據(jù)輪對橫向位移設(shè)計摩擦扭矩的方法，結(jié)果表明摩擦副耦合輪對具有傳統(tǒng)剛性輪對相似的導(dǎo)向性能。以上研究表明耦合輪對具有比獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪更好的導(dǎo)向性能，同時，以上各種耦合輪對形式均是通過某種耦合方式實(shí)現(xiàn)兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速同步，從而使得輪軌處可以產(chǎn)生縱向蠕滑力。

除上述的幾種同步轉(zhuǎn)速的耦合輪對，還有學(xué)者提出了兩側(cè)車輪可以形成一定轉(zhuǎn)速差的差速耦合輪對［13］。這種耦合輪對將應(yīng)用在汽車上的機(jī)械差速器應(yīng)用到耦合輪對上，以實(shí)現(xiàn)輪對的兩側(cè)車輪在必要時可以差速運(yùn)行。繼而文獻(xiàn)［14］對比分析了分別裝有機(jī)械差速器耦合輪對、傳統(tǒng)輪對和獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的軌道車輛在曲線和直線上的導(dǎo)向性能，發(fā)現(xiàn)機(jī)械差速器耦合輪對也能較好地解決獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的導(dǎo)向問題。機(jī)械差速器作為左右車輪差速運(yùn)行的被動控制裝置，結(jié)合主動控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)獨(dú)立車輪橫向機(jī)械差速控制，以使得左右輪對與軌道的接觸均為純滾動，不產(chǎn)生輪軌間輪緣的擠壓與磨耗［15］。

文中根據(jù)機(jī)械差速器耦合輪對的差速輪對技術(shù)原理，提出了一種新型的采用電磁耦合器的耦合輪對—電磁差速耦合輪對。電磁差速耦合輪對是通過電磁耦合器將兩側(cè)獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪通過輪系傳動進(jìn)行耦聯(lián)，且兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速差是可控的。

1 電磁差速耦合輪對的導(dǎo)向機(jī)理

電磁差速耦合輪對的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由左右側(cè)車輪、軸橋、電磁耦合器和齒輪傳動構(gòu)成。

圖1 電磁差速耦合輪對結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 電磁耦合器原理

電磁差速耦合輪對為實(shí)現(xiàn)兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)動耦合且轉(zhuǎn)速差可控，文中對電磁耦合器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計。電磁耦合器的結(jié)構(gòu)如圖2所示，即1臺定子可以旋轉(zhuǎn)的交流感應(yīng)電機(jī)，旋轉(zhuǎn)的定子稱為外轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)子。內(nèi)外轉(zhuǎn)子通過齒輪傳動分別與兩側(cè)車輪連接形成機(jī)械傳動通路，實(shí)現(xiàn)將兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)動耦合；外轉(zhuǎn)子上設(shè)三相繞組通過集電環(huán)和電刷與變流器形成電氣通路，利用變流器控制輸出電流以控制內(nèi)外轉(zhuǎn)子間轉(zhuǎn)速差。

圖2 電磁耦合器結(jié)構(gòu)示意圖

由于電磁耦合器是從籠式異步電機(jī)演化而來的，因此分析電磁耦合器的特性，最有效的方法就是等效電路法［16］。仿照異步電機(jī)的等效電路分析方法，根據(jù)歸算前后保證電磁耦合器的通電端口的電磁性質(zhì)不發(fā)生改變的歸算原則，繞組的歸算關(guān)系為式（1）［17］：

式中：E2，E′2為歸算前后的內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組電勢；I2，I′2為歸算前后的內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組電流；R2，R′2為歸算前后的內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組電阻；x2σ，x′2σ為歸算前后的內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組漏電感；ke為電勢歸算系數(shù)，且為電流歸算系數(shù)，且其中m1，m2為內(nèi)外轉(zhuǎn)子繞組相數(shù)，N1kw1，N2kw2為內(nèi)外轉(zhuǎn)子的有效匝數(shù)。根據(jù)以上歸算后，則電磁耦合器的T型等效電路如圖3所示［18］。

圖3 電磁耦合器的T型等效電路[19]

在歸算過程中，由于將內(nèi)轉(zhuǎn)子等效為相對于外轉(zhuǎn)子的靜止轉(zhuǎn)子，故出現(xiàn)了如圖3中所示的虛擬電阻從而有虛擬電阻的電功率即是電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間通過氣隙磁場傳遞的機(jī)械功率，該功率Pe為式（2）：

式中：s為電磁耦合器的轉(zhuǎn)差率，其表達(dá)式為式（3）：

式中：ω為外轉(zhuǎn)子繞組通電角頻率；ωi為內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角頻率；ωo為外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角頻率。

根據(jù)式（2）分析電磁耦合器能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，若Pe為負(fù)值則表示虛擬電阻作為等效電路中的電源，吸收耦合輪對系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能。若Pe為正值則表示虛擬電阻在等效電路中為用電器，可以將電能轉(zhuǎn)化為電磁差速耦合輪對系統(tǒng)的機(jī)械能。根據(jù)式（2）、式（3）可以得到電磁耦合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩Te為式（4）：

1.2 電磁耦合輪對導(dǎo)向機(jī)理分析

電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的電磁力矩是將輪對的兩側(cè)車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動耦合起來的關(guān)鍵。文中利用電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的電磁力矩和電磁差速耦合輪對的縱向蠕滑力之間的關(guān)系，分析電磁差速耦合輪對在主動控制系統(tǒng)作用下的導(dǎo)向機(jī)理。為獲得這兩者間的關(guān)系，對電磁耦合輪對進(jìn)行受力分析，如圖4所示。圖4中坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)系，且x軸正方向?yàn)檩唽η斑M(jìn)方向。

圖4 電磁差速耦合輪對受力圖

左側(cè)車輪穩(wěn)態(tài)的點(diǎn)頭運(yùn)動為式（5）：

內(nèi)轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動為式（6）：

右側(cè)車輪穩(wěn)態(tài)的點(diǎn)頭運(yùn)動為式（7）：

外轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動為式（8）：

式（5）~式（8）中：F xl，F(xiàn) xr分別為左右側(cè)車輪縱向蠕滑力；N xl，N xr分別為左右側(cè)輪軌法向力在縱向的分量；Te，T′e為電磁力矩，且Te=T′e；Fτl，F(xiàn)′τl，F(xiàn)τr，F(xiàn)′τr為齒輪嚙合圓周力，F(xiàn)τl和F′τl互為反作用力，F(xiàn)τr和F′τr互為反作用力；r0為名義滾動圓半徑；r1，r2為齒輪節(jié)圓半徑；i=r1/r2為齒輪傳動比。

分別將式（6）代入式（5）、式（8）代入式（7）可得式（9）：

設(shè)縱向蠕滑力矩為M=(F xl-F xr)b，其中b為名義滾動圓橫向跨距之半。且在輪對正常運(yùn)行時，接觸點(diǎn)不會偏移車輪踏面最低點(diǎn)很多，故左右側(cè)輪軌法向力在縱向的分量可忽略不計，則有式（10）：

進(jìn)一步將式（4）代入式（10）中可得式（11）：

根據(jù)式（2）和式（11）分析電磁差速耦合輪對在直線線路和曲線線路2種工況下不同運(yùn)行狀態(tài)的導(dǎo)向機(jī)理。

直線線路運(yùn)行工況：

（1）當(dāng)ωi>ωo時，即電磁差速耦合輪對的外側(cè)車輪轉(zhuǎn)速大于內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)速，輪對會形成正的搖頭角從而偏離軌道中心向軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動。若使得外轉(zhuǎn)子繞組通電角頻率ω近似為零，則輪對的縱向蠕滑力矩M的值為負(fù)值，輪對在負(fù)的縱向蠕滑力矩下形成負(fù)的搖頭角向著軌道中心運(yùn)動。另外，電磁耦合器的耦合功率Pe為正值，故電磁耦合器在消耗電磁差速耦合輪對的機(jī)械能，使得兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速趨同。進(jìn)一步驗(yàn)證了電磁耦合輪對擁有了像傳統(tǒng)剛性輪對那樣的直線對中能力。

（2）當(dāng)ωi<ωo時，即電磁差速耦合輪對的外側(cè)車輪轉(zhuǎn)速小于內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)速，輪對會形成負(fù)的搖頭角從而偏離軌道中心向軌道外側(cè)運(yùn)動。但輪對的縱向蠕滑力矩M的值為正值，輪對會形成正的搖頭角恢復(fù)到線路中心運(yùn)行。

曲線線路運(yùn)行工況：

（1）當(dāng)ω>ωi-ωo時，即外轉(zhuǎn)子通電角頻率控制期望ω未達(dá)到電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間轉(zhuǎn)速差控制期望?？v向蠕滑力矩M的值為正值，則輪對形成正的搖頭角，從而使得輪對以趨向于軌道徑向位置的姿態(tài)通過曲線。同時，電磁耦合器傳遞的機(jī)械功率Pe為正值，可見電磁耦合器將電能轉(zhuǎn)化為驅(qū)動內(nèi)外轉(zhuǎn)子間形成轉(zhuǎn)動差的機(jī)械能，繼而使輪對順利通過曲線。

（2）當(dāng)ω<ωi-ωo時，即電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間轉(zhuǎn)速差大于控制期望。輪對的縱向蠕滑力矩M的值為負(fù)，則輪對搖頭角在縱向蠕滑力矩的作用下不斷減小直至回到輪對徑向位置。且耦合器傳遞的電磁耦合功率Pe為負(fù)值，說明電磁耦合器作為電路中的電源，將形成內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速差的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電磁耦合器電路回路中的電能。

2 電磁耦合輪對仿真分析

文中研究電磁耦合輪對的導(dǎo)向能力，在Simpack多體動力學(xué)仿真分析軟件中分別建立與電磁耦合輪對軌道車輛模型和除輪對形式外其他參數(shù)均相同的獨(dú)立旋轉(zhuǎn)輪對車輛模型。主要動力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 主要動力學(xué)參數(shù)

2.1 直線對中能力

如果輪對偏離其線路的中心位置，其橫移量若能夠在較短的時間內(nèi)收斂到0，則說明其具有較好的直線自動對中能力。設(shè)置車輛直線行駛速度為72 km/h，且初始橫移量為4 mm［18］，對比獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪、電磁耦合輪對的直線自動對中能力。

一位輪對橫移量的仿真結(jié)果如圖5所示，電磁差速耦合輪對的橫移量在開始的0.2 s內(nèi)快速接近0，經(jīng)過一段時間后在0附近小幅振蕩，輪對回到軌道中心，表明輪對具有很好的直線自動對中能力，而獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的輪對橫移量緩慢的接近于0。這是因?yàn)殡姶挪钏亳詈陷唽Φ膬蓚?cè)車輪的點(diǎn)頭運(yùn)動相互耦合。當(dāng)兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速不相等時，耦合器會產(chǎn)生耦合力矩，相應(yīng)地輪軌接觸處會產(chǎn)生縱向蠕滑力以平衡耦合器的耦合力矩。輪對從而在縱向蠕滑力矩的作用下趨向軌道中心運(yùn)動，而獨(dú)立旋轉(zhuǎn)輪對理論上不存在縱向蠕滑力，因此趨近軌道中心的速度很慢。

圖5 一位輪對橫移量對比

2.2 曲線通過能力

衡量機(jī)車車輛曲線通過性能的幾個重要指標(biāo)是輪軌沖角、輪軌橫向力和脫軌系數(shù)［20］。文中設(shè)定曲線半徑為100 m，車輛運(yùn)行速度為36 km/h［18］。選取一位輪對在通過曲線時的時域響應(yīng)進(jìn)行對比分析，如圖6所示。

圖6（a）為輪對的兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速差，圖6（b）為輪對在通過曲線時的輪對橫移量。結(jié)合圖6（a）和圖6（b）可以看出獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪在剛進(jìn)入緩和曲線（一位輪對運(yùn)行至14 m左右位置）時，其輪對橫移量迅速達(dá)到10 mm，即此時發(fā)生了輪緣貼靠鋼軌，外側(cè)車輪的滾動圓半徑增加顯著而內(nèi)側(cè)車輪的滾動圓半徑減小，故產(chǎn)生了較大的轉(zhuǎn)速差波動。

另外，根據(jù)差速型輪對以曲線徑向位置的姿態(tài)通過曲線時，外側(cè)車輪前進(jìn)速度為內(nèi)側(cè)車輪前進(jìn)速度為可得在通過圓曲線時，左右車輪轉(zhuǎn)速差期望值為式（12）：

式中：b為滾動圓橫向跨距之半；v為輪對質(zhì)心前進(jìn)速度；R為圓曲線軌道中心線半徑；r0為名義滾動圓半徑。將仿真條件代入式（12）計算得到左右車輪轉(zhuǎn)速差期望值為0.498 rad/s。圖6（a）顯示獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速差通過曲線線路過程中始終都未達(dá)到轉(zhuǎn)速差期望值，外側(cè)車輪則會滯后于內(nèi)側(cè)車輪。

圖6（c）為一位輪對的輪軌沖角仿真結(jié)果，其表明電磁耦合輪對的輪軌沖角較于其他2種輪對小，可以認(rèn)為電磁差速耦合輪對以趨近線路徑向的姿態(tài)通過曲線。這是因?yàn)楠?dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的外側(cè)車輪在沿線路方向上的位置存在著一定程度滯后于內(nèi)側(cè)車輪，故形成了較大的輪軌沖角。

圖6 通過曲線時一位輪對的時域響應(yīng)

圖6（d）和圖6（e）分別為一位輪對外側(cè)車輪的輪軌橫向力和脫軌系數(shù)，其顯示了電磁差速耦合輪對在圓曲線（90~150 m路段）上運(yùn)行過程中，其外側(cè)輪軌橫向力相較于其他2種輪對低了44%，外側(cè)車輪脫軌系數(shù)低了近39%。綜上所述，電磁差速耦合輪對在通過小半徑曲線時，具有很好的安全性能。

由于輪對在小半徑曲線時，會出現(xiàn)輪緣區(qū)與鋼軌接觸，輪緣區(qū)域內(nèi)的等效接觸角較大，故自旋蠕滑的現(xiàn)象較為突出，在計算輪軌磨耗功率時增加考慮了自旋蠕滑。通過根據(jù)文獻(xiàn)［21］給出的輪軌接觸處的磨耗功率P為式（13）：

式中：Fx，F(xiàn)y，T z分別為縱向蠕滑力、橫向蠕滑力和自旋蠕滑力矩，ξx，ξy，ξs分別為縱向蠕滑率、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率，其輪軌的蠕滑率/力（矩）仿真結(jié)果結(jié)果如圖7所示。

圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）分別為一位輪對外側(cè)車輪的輪軌橫向、縱向和自旋蠕滑率/力（矩）。由于電磁差速耦合輪對的輪軌沖角明顯小于其他2種輪對形式的，致使電磁差速耦合輪對的橫向蠕滑率也明顯小于獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的橫向蠕滑率。另外，電磁差速耦合輪對是可以主動差速，兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)速在通過曲線時則可以形成一定的差值，這一差值可以彌補(bǔ)輪對兩側(cè)車輪在相同時間內(nèi)需要走過距離的差值，因此其縱向蠕滑率也相對較小。圖7（c）顯示出獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的自旋蠕滑率明顯大于電磁差速耦合輪對，這是因?yàn)楠?dú)立旋轉(zhuǎn)車輪在通過曲線時，輪緣始終貼靠鋼軌運(yùn)行，這使得自旋蠕滑率較大。

圖7 一位輪對外側(cè)車輪蠕滑率/力（矩）

根據(jù)式（13）計算獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪和電磁差速耦合輪對的外側(cè)車輪輪軌磨耗功率，結(jié)果如圖8所示。由圖8可見電磁差速耦合輪對的磨耗功率在通過曲線時明顯低于獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪。綜上所述，電磁差速耦合輪對可以較好地解決獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪曲線通過能力不足的問題。

圖8 一位輪對外側(cè)車輪磨耗功率

3 結(jié)論

研究的結(jié)論如下：

（1）針對獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪存在導(dǎo)向性能不足的問題，文中提出了在獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪基礎(chǔ)上橫向加裝電磁耦合器的耦合輪對結(jié)構(gòu)方案。

（2）電磁差速耦合輪對的導(dǎo)向機(jī)理：在直線線路運(yùn)行時，若使得電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)速趨于同步，電磁差速耦合輪對的縱向蠕滑力矩會抑制輪對形成搖頭角，以使輪對趨近軌道中心運(yùn)行。在曲線線路運(yùn)行時，若電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)速差小于期望值，電磁耦合器的耦合功率為正值，可以迫使輪對兩側(cè)車輪形成轉(zhuǎn)速差，從而使輪對以趨近曲線線路徑向位置的姿態(tài)通過曲線。若電磁耦合器內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)速差大于期望值，輪對搖頭角在負(fù)的縱向蠕滑力矩作用下不斷減小直至回到輪對徑向位置。

（3）通過對獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪和電磁差速耦合輪對的仿真結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)：電磁差速耦合輪對的直線自動對中能力和曲線通過時安全性能和輪軌磨耗性能均優(yōu)于獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪，說明了電磁差速耦合輪對可以解決獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的直線自動對中能力和曲線通過能力不足等問題。

（4）結(jié)合工程實(shí)際，研究電磁耦合器本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計及空間布置，同時，關(guān)注運(yùn)用環(huán)境下電磁耦合輪對的安全可靠性等問題。