李運財

【摘要】數(shù)學(xué)文化作為我國深厚文化底蘊(yùn)中的一個領(lǐng)域，在高中素質(zhì)教學(xué)中有著不可替代的作用，其在高中日常教學(xué)中的地位也是日益攀升.將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史文化和相關(guān)的背景知識，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感.因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)文化融入平時的課堂中，通過介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史滲透相關(guān)的人文主義精神，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，從而使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化;高中教育

【基金項目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4395）階段性研究成果.

數(shù)學(xué)文化是隨著社會的進(jìn)步和歷史的發(fā)展而積累的財富，也是人類文化構(gòu)成的一部分，對于社會的改革、文化的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都有著或多或少的作用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果缺少數(shù)學(xué)文化教育的滲透，就會阻礙數(shù)學(xué)文化作用的發(fā)揮，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)的研究發(fā)展，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會造成一定程度的影響.作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中一定要將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，讓學(xué)生貫徹“以學(xué)促思”的理念，在了解數(shù)學(xué)歷史文化的基礎(chǔ)上更好地激發(fā)研究興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)意識.

一、淺談數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

提起數(shù)學(xué)文化，很多人對其印象就是數(shù)學(xué)的歷史文化.其實不然，數(shù)學(xué)文化的范圍是非常廣的，不僅僅包括數(shù)學(xué)史.所謂數(shù)學(xué)文化，指的是數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法、專屬于數(shù)學(xué)的語言等等，還包括它們形成的過程和發(fā)展歷程.當(dāng)然，從更廣義的角度來說，數(shù)學(xué)文化還包括相關(guān)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)教育等各個方面，其中最主要的數(shù)學(xué)文化就是以數(shù)學(xué)家為核心，以數(shù)學(xué)史為歷史基點，利用數(shù)學(xué)的思維和方法來培養(yǎng)學(xué)生，使得學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)情感，獲得數(shù)學(xué)知識.數(shù)學(xué)文化具有幾個特點，第一方面就是其歷史性.數(shù)學(xué)作為一門理科學(xué)科，其歷史可以追溯到古代，具有堅實的歷史基礎(chǔ)，在不同的歷史階段具有不同的發(fā)展，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)知識繁榮都是數(shù)學(xué)歷史的積累.第二方面就是抽象性.眾所周知，數(shù)學(xué)的邏輯性是非常強(qiáng)的，其對于人們的抽象思維的培養(yǎng)具有重要的作用.數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域有著舉足輕重的作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以很好地培養(yǎng)抽象思維、抽象意識，也可以鍛煉邏輯思維能力，促進(jìn)推理能力的發(fā)展.第三方面就是整體性.數(shù)學(xué)知識所涉及的領(lǐng)域和行業(yè)非常廣泛.學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是建立在對于數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解的基礎(chǔ)上，通過對相關(guān)問題的探究來獲得數(shù)學(xué)知識，這有助于學(xué)生形成整體性思維，在考慮問題的時候可以更加全面.因此，數(shù)學(xué)文化占據(jù)著人類文化的核心領(lǐng)域之一，經(jīng)過歷史長河的洗刷已經(jīng)形成了相對完整的體系，并且將各個方面的元素都納入其中，不斷地完善起來.

數(shù)學(xué)文化是常見的人類文化之一，其與社會文化的發(fā)展也有著不可分割的關(guān)系，在一定程度上決定了社會發(fā)展的速度和科學(xué)研究的進(jìn)展.縱觀數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)的精神文明和物質(zhì)發(fā)展都在不同程度上推動著社會的進(jìn)步.例如，非歐幾何給數(shù)學(xué)界帶來了極大的震動，對于人們了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)有了新的啟示，并為愛因斯坦相對論的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)，提供了理論支持.因此，我們應(yīng)該重視數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該僅僅讓其成為歷史，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實際生活，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的重要作用.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

數(shù)學(xué)文化的滲透能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識有著重要的意義，其中最主要的三方面意義就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的文化素養(yǎng)、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)作為一門純理性學(xué)科，對于學(xué)生的理性思維、空間想象能力都具有一定的要求，這也是教師教學(xué)的難點所在，其中很多高中生感覺數(shù)學(xué)比較難也是這個原因.而當(dāng)下一些教師還是采用傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方式，采取專門的“應(yīng)試題型”訓(xùn)練模式，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)課的印象就是枯燥乏味，難以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.如果學(xué)生在學(xué)習(xí)時把數(shù)學(xué)定位為乏味且難懂的知識，他們就會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抱有極其消極的態(tài)度.對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)的知識來源和一些公式的數(shù)學(xué)背景知識，讓學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程來引起他們對公式推理的好奇心，可以有效調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)課堂的枯燥氛圍，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)家產(chǎn)生敬佩之情并將其作為自己的榜樣，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)斗志.

（二）提高學(xué)生的文化素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)知識中，公式和符號占據(jù)了很大的比例，但是只有公式和符號充斥的數(shù)學(xué)知識是略顯乏味的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有明顯的幫助，反而相像的符號更容易讓學(xué)生混淆.而通過與數(shù)學(xué)文化相融合的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生有很大的觸動和幫助，數(shù)學(xué)文化的融入可以幫助學(xué)生了解符號所代表的含義，讓學(xué)生了解為什么這個符號代表的是這個知識點，知道自己學(xué)習(xí)的到底是什么樣的知識.與此同時，教師通過專業(yè)的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化的滲透融合可以有效地開拓學(xué)生的思維，啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生做到學(xué)思結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的有效提升.

（三）改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)氛圍比較緊張，一般是教師一人在講臺上唱“獨角戲”，這在很大程度上限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在授課過程中，一些教師會直接將問題的思路和答案“傾囊相授”，殊不知這樣的教學(xué)方式恰恰成了禁錮學(xué)生思維發(fā)散的致命傷害.要想改變這種現(xiàn)狀，教師就必須要改變教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和團(tuán)體合作學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗運用邏輯性思維思考的樂趣，體會屬于數(shù)學(xué)的更深層次的意義.通過數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中的滲透教育，學(xué)生可以從單調(diào)的公式符號中發(fā)現(xiàn)不一樣的組合排列方式，將單一的理論知識學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變成手腦并用的多維學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會思考，逐漸從知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃游{者.總之，摒棄了題海戰(zhàn)術(shù)的教師將更多的課堂時間還給了學(xué)生，讓學(xué)生有機(jī)會探究數(shù)學(xué)知識的邏輯和思維方式，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，學(xué)會與同學(xué)之間合作探討學(xué)習(xí)，使得思維能力得到一定程度的發(fā)展.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

（一）通過課外活動滲透數(shù)學(xué)文化

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)節(jié)奏總是非?？?，教師恨不得將所有知識都教給學(xué)生，但有時卻忽略了學(xué)生的接受程度，沒有考慮到學(xué)生是否能夠很好地理解知識，是否可以真正地掌握和利用知識.這種教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性極低.教師若是偏重于數(shù)學(xué)知識的傳授而忽略了學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)，就會導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績沒有明顯的提升.隨著課程改革的不斷推進(jìn)，素質(zhì)教育要求教師依據(jù)學(xué)生的身心特點，按照學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生得到全方位的綜合性發(fā)展.其中數(shù)學(xué)文化的融合滲透對于數(shù)學(xué)教學(xué)過程具有非常重要的意義，教師可通過課外活動對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生在課外活動中不斷提升自己的數(shù)學(xué)水平，同時可以通過課外小組合作與同學(xué)交換不同的邏輯思路和想法，發(fā)散數(shù)學(xué)思維.

例如，在教學(xué)過程中教師可以按照學(xué)生不同的興趣愛好以及他們的學(xué)習(xí)情況，建立不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生利用課余時間進(jìn)行不同數(shù)學(xué)文化方面的研究.通過與小組成員之間的探討和研究，學(xué)生能夠增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣，從而向更深層次挖掘數(shù)學(xué)文化，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中不斷提升自己的數(shù)學(xué)水平，開拓眼界.如班級中有對幾何、方程等方面非常感興趣的幾個學(xué)生，他們自發(fā)組成了一個課外合作小組，教師為這個小組的學(xué)生提供了很多關(guān)于幾何方面的知識和課外資料，引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)建模方面進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅提升了自身的學(xué)習(xí)成績，在實際生活當(dāng)中遇到問題的時候也學(xué)會利用數(shù)學(xué)建模的方式來解決相關(guān)的問題.

（二）課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化

在倡導(dǎo)素質(zhì)教育的背景下，分?jǐn)?shù)已經(jīng)不是決定學(xué)生學(xué)習(xí)好壞的唯一因素了，尤其是高中階段，以前教師和學(xué)生都將學(xué)生的學(xué)業(yè)成績看得非常重要，成績自然而然也成為教學(xué)的主要目標(biāo)，不論是在教學(xué)方式還是教學(xué)目標(biāo)方面都是以學(xué)生分?jǐn)?shù)為主線.而現(xiàn)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)成績已經(jīng)不占據(jù)評判的全部，如果一個學(xué)生只擁有高智商、高知識而不具備高素質(zhì)，那其對社會的危害很有可能會大于其對社會的益處.因此，在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教育是非常有必要的.教師應(yīng)該改良傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在課堂上教授數(shù)學(xué)知識的時候可以為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化教育，讓學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展.在課堂中滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)一定要注意安排好課堂講述的時間，要進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計.例如，給學(xué)生講述發(fā)現(xiàn)某數(shù)學(xué)公式的數(shù)學(xué)家，或者數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程等，讓學(xué)生通過相關(guān)的數(shù)學(xué)文化背景知識更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，這樣既可以在教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)文化的熏陶，又可以按時完成數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)任務(wù)，從而在不耽誤教學(xué)進(jìn)度的情況下對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透.

例如，在學(xué)習(xí)人民教育出版社普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊的第四章“等差數(shù)列”這一內(nèi)容時，教師在為學(xué)生講授等差數(shù)列的求和之前可以先講一個小故事，那就是高斯的故事.高斯是德國很著名的一位數(shù)學(xué)家，據(jù)說他小時候算數(shù)老師曾出過這樣一道題：將1+2+3+4+5+…+100=？講到這里，教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的知識嘗試解答，讓學(xué)生想象自己就是高斯，想辦法找出這個式子的答案是多少.在給予學(xué)生足夠的思考時間之后，教師可以讓學(xué)生講述其計算答案和計算方法，有的同學(xué)說利用計算器將數(shù)字一個個加起來最后得出答案.這時教師可以提示學(xué)生，在高斯的那個年代并沒有計算器，但是高斯很快得出了答案，他是如何計算的呢？這也是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就是高斯當(dāng)時所采用的算法，現(xiàn)在被稱為等差數(shù)列求和.高斯將式子中的數(shù)字調(diào)換了位置，按照1+100、2+99、3+98一直到50+51重新安排，最后發(fā)現(xiàn)其實這個式子就變成了50對的101相加，最后得出答案是5050.后來因為高斯的這個算法得到了等差數(shù)列的求和公式.通過這種方式滲透數(shù)學(xué)文化的教育，不僅為學(xué)生普及了等差數(shù)列求和公式的由來，還可以加深學(xué)生對于等差數(shù)列公式推導(dǎo)的理解和記憶，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)等差數(shù)列知識.

（三）通過中國文化來滲透數(shù)學(xué)文化

在歷史長河中，中華文化擁有著璀璨的文明，其中數(shù)學(xué)文化也是非常豐富的寶藏之一.在新課改的推進(jìn)下，高中階段也開始以數(shù)學(xué)史作為背景出題，其中不乏一些古代數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)歷史記錄過程的變式題.若學(xué)生對于數(shù)學(xué)文化一竅不知，自然就會在做題過程中露怯.因此，在教學(xué)過程中，教師可以通過向?qū)W生傳遞中國傳統(tǒng)文化來滲透數(shù)學(xué)文化，如我國現(xiàn)存最早的較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍《算數(shù)書》，于20世紀(jì)80年代出土，其中就有記載求圓錐的體積.我國古代也有很多關(guān)于數(shù)學(xué)的典籍，如《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》等，教師可以在進(jìn)行傳統(tǒng)文化、愛國主義教育的過程中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化的教育，結(jié)合相關(guān)的教材給學(xué)生講述我國數(shù)學(xué)家如祖沖之、華羅庚等的偉大之處，讓學(xué)生進(jìn)一步了解中國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的偉大成就，并在數(shù)學(xué)家們曲折艱難的探究道路中吸取經(jīng)驗，獲得不同的學(xué)習(xí)感受，接觸數(shù)學(xué)最初的生命活力和靈氣，從而更好地駕馭教材中的符號和公式，靈活地運用數(shù)學(xué)知識.

結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中離不開數(shù)學(xué)文化的滲透。數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化是不可分割的整體，讓二者相互融合、相互滲透才是一個完整的數(shù)學(xué)教學(xué)過程.在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要注意滲透數(shù)學(xué)文化，這不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能夠提高學(xué)生的文化境界，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究欲望，讓學(xué)生感受到專屬于數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)并提升自身的綜合文化素養(yǎng)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)課堂取得更好的效果.

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