謝 民，邵慶祝，王同文，俞 斌，張 倩

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司 電力調(diào)度控制中心,安徽 合肥 230022；2.安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230601)

電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大和新能源接入，使電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，給電網(wǎng)故障診斷帶來(lái)難度.電網(wǎng)故障診斷的主要方法有：專(zhuān)家系統(tǒng)[1]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[2]、粗糙集理論[3]、模糊理論[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、遺傳算法[6]、Petri網(wǎng)[7-8]、解析優(yōu)化[9]等.專(zhuān)家系統(tǒng)有知識(shí)庫(kù)建立和維護(hù)難、推理速度慢等不足之處.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)參數(shù)若不能合理設(shè)置，則大幅降低故障診斷精度.使用粗糙集理論診斷故障時(shí)，決策表建立難度大，重要信息丟失會(huì)降低診斷準(zhǔn)確率.模糊理論構(gòu)建與電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相適應(yīng)的隸屬度函數(shù)模型難度較大.在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)數(shù)多的情況下，Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣維數(shù)大，因而計(jì)算量大.解析優(yōu)化有嚴(yán)密的理論結(jié)構(gòu)，但建立目標(biāo)函數(shù)難度大.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、易實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)、處理噪聲響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，故廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分區(qū)電網(wǎng)故障診斷，將大電網(wǎng)分成多個(gè)區(qū)域，再對(duì)區(qū)域進(jìn)行故障診斷[10]，減小了大型電網(wǎng)故障診斷建模的難度.文獻(xiàn)[11]提出了電網(wǎng)分區(qū)的策略，但沒(méi)有解決重合區(qū)域故障診斷的問(wèn)題.文獻(xiàn)[12]采用非重合分區(qū)法對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，然后進(jìn)行故障診斷，該方法雖然可以避免重合區(qū)域的重復(fù)診斷，但不能保證分區(qū)后各區(qū)域子網(wǎng)具有連續(xù)性.

該文擬提出基于混沌粒子群優(yōu)化的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及灰色關(guān)聯(lián)度分析的電網(wǎng)分區(qū)故障診斷方法.將整個(gè)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)劃分為若干區(qū)域，對(duì)不同區(qū)域構(gòu)建相應(yīng)的故障診斷模塊，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network，簡(jiǎn)稱(chēng)PNN)診斷故障.平滑因子作為影響概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的重要參數(shù)，直接影響故障的診斷精度，因此采用混沌粒子群優(yōu)化(chaos particle swarm optimization，簡(jiǎn)稱(chēng)CPSO)算法[13]確定平滑因子的最優(yōu)解.概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)分區(qū)故障診斷中，重合區(qū)域的故障會(huì)同時(shí)觸發(fā)兩個(gè)或兩個(gè)以上區(qū)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模塊，輸出結(jié)果并不唯一.針對(duì)該問(wèn)題，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析(gray relational analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)GRA)[14-15]，對(duì)重合區(qū)域的多組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進(jìn)行故障再分析，以提高重合區(qū)域故障的診斷精確.通過(guò)仿真分析驗(yàn)證該文方法的有效性.

1 混沌粒子群優(yōu)化的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PNN是一種徑向基函數(shù)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16].PNN采用徑向基函數(shù)，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，只要樣本數(shù)據(jù)足夠，就不會(huì)陷入局部極小，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 PNN的結(jié)構(gòu)

模式層的輸出為

(1)

其中：φij表示輸入向量與中心的距離；X=(x1,x2,…,xn)為輸入樣本；xij為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的第j個(gè)中心，i=1,2,…，n，j=1,2,…,n；d為特征向量的維數(shù)；σ為平滑因子.

求和層的輸出為

(2)

其中：vi表示模式層輸出的加權(quán)平均；L為第i類(lèi)神經(jīng)元的數(shù)量.

輸出層的輸出為

yi=arg(max(vi))，

(3)

其中：yi為元件的故障度.

1.2 混沌粒子群優(yōu)化

CPSO算法是基于PSO(particle swarm optimization)的混沌優(yōu)化算法.在n維搜索空間中，第k次迭代后第i個(gè)粒子的位置、速度分別為Xi(k)={xi1(k),xi2(k),…,xin(k)}，Vi(k)={vi1(k),vi2(k),…,vin(k)}.第(k+1)次迭代后第i個(gè)粒子的位置、速度分別為

Xi(k+1)=Xi(k)+Vi(k+1)，

(4)

Vi(k+1)=ω(k)Vi(k)+c1r1(lbesti(k)-Xi(k))+c2r2(gbesti(k)-Xi(k))，

(5)

其中：ω(k) 為第k次迭代的慣性權(quán)重；c1為搜索空間的認(rèn)知參數(shù)，c2為搜索空間的社會(huì)參數(shù)；lbesti(k)為第k次迭代后第i個(gè)粒子的局部最佳位置，gbesti(k)為第k次迭代后第i個(gè)粒子的全局最佳位置；r1，r2為位于[0 ，1]的隨機(jī)數(shù).

第(k+1)次迭代后的參數(shù)為

ω(k+1)=4[ωmin+(ωmax-ωmin)ω(k)][1-ωmin+(ωmax-ωmin)ω(k)]，

(6)

cz(k+1)=4[cmin+(cmax-cmin)cz(k)][1-cmin+(cmax-cmin)cz(k)]，

(7)

rz(k+1)=4r(k)[1-r(k)]，

(8)

其中：ωmax，ωmin分別表示最大、最小慣性權(quán)重；cmax，cmin分別表示最大、最小搜索空間參數(shù)；z=1,2.

1.3 CPSO-PNN

PNN的平滑因子σ直接影響PNN的訓(xùn)練精度和收斂速度，進(jìn)而影響故障診斷的精度及速度.因此，該文將CPSO與PNN相結(jié)合(CPSO-PNN)確定σ最優(yōu)解，以提高PNN的性能.CPSO的適應(yīng)度為

(9)

圖2為CPSO-PNN的流程圖.具體步驟如下：

圖2 CPSO-PNN的流程圖

(1) PNN和CPSO初始化.將PNN的平滑因子視為粒子，構(gòu)建粒子群.對(duì)CPSO的每個(gè)粒子的位置和速度進(jìn)行初始化.設(shè)置最大迭代次數(shù).

(2) 計(jì)算每個(gè)粒子的MSE，確定粒子的lbest和gbest.

(3) 判斷是否滿足終止條件，若否，則進(jìn)入步驟(4).

(4) 根據(jù)式(4)～(8)更新粒子的位置和速度.

(5) 重復(fù)步驟(2)～(4)，直至滿足終止條件.

2 電網(wǎng)故障診斷方法

2.1 重合區(qū)域的故障診斷

重合區(qū)域的故障會(huì)觸發(fā)兩個(gè)或者兩個(gè)以上區(qū)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，即會(huì)得到兩個(gè)或者兩個(gè)以上的診斷結(jié)果，因此須對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，以得到更精確的結(jié)果.

設(shè)區(qū)域總數(shù)為j.將區(qū)域i(i=1,2,…,j)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出記為參考序列Xi，其表達(dá)式為

Xi={x0(1),x0(2),…,x0(k)}，

其中：k為區(qū)域i的元件數(shù).

將區(qū)域i神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出記為比較序列X′i，其表達(dá)式為

其中：m為區(qū)域i的故障數(shù).

對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析的具體步驟如下：

(10)

其中：i=1,2,…,j；q=1,2,…,k；ρ(ρ∈(0,1))為灰色關(guān)聯(lián)度的分辨系數(shù)，一般取0.5[14].

(2) 計(jì)算Xi和X′i間的灰色關(guān)聯(lián)度

(11)

(3) 計(jì)算綜合灰色關(guān)聯(lián)度

(12)

(4) 對(duì)T進(jìn)行歸一化后，計(jì)算元件的故障度

(13)

(5) 判斷故障元件.若H大于0.5，則該元件為故障元件，否則為正常元件.

2.2 故障診斷流程

圖3為故障診斷流程.具體步驟為：

(1) 將電網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)劃分為n個(gè)區(qū)域.

(2) 提取區(qū)域i的告警信息作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練區(qū)域i的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

(3) 建立區(qū)域?qū)?yīng)的CPSO-PNN故障診斷模塊.

(4) 對(duì)故障告警信息進(jìn)行預(yù)處理，發(fā)生故障的區(qū)域觸發(fā)對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模塊.

(5) 判斷是否為重合區(qū)域故障.若否，則對(duì)故障結(jié)果進(jìn)行診斷分析；若是，則對(duì)故障進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析.

(6) 分析診斷結(jié)果，得到故障點(diǎn).

將該文提出的故障診斷方法簡(jiǎn)稱(chēng)為CPSO-PNN-GRA.

3 仿真分析

3.1 電網(wǎng)分區(qū)

該文選擇IEEE 14節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)為仿真模型，如圖4所示.圖4中，藍(lán)色背景部分為重合區(qū)域，根據(jù)蝶形分區(qū)法[17]將系統(tǒng)劃分為4個(gè)區(qū)域.

圖4 IEEE 14節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)

3.2 故障診斷

提取各區(qū)域一定數(shù)量的典型故障構(gòu)成訓(xùn)練樣本集，對(duì)各區(qū)域進(jìn)行訓(xùn)練.故障樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入采用二進(jìn)制形式，即1表示保護(hù)裝置動(dòng)作或者斷路器跳閘，0表示保護(hù)裝置未動(dòng)作或者斷路器未跳閘.如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果大于0.5，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的元件為故障元件.

圖5為4個(gè)區(qū)域4種算法的適應(yīng)度，其中的4種算法為差分 (differential evolution，簡(jiǎn)稱(chēng)DE)、PSO、CPSO、遺傳算法(genetic algorithm,簡(jiǎn)稱(chēng)GA).由圖5可看出，相對(duì)于DE,GA及PSO，CPSO的收斂速度最快，且沒(méi)有陷入局部最優(yōu)，表明其有很好的全局搜索能力.

圖5 4個(gè)區(qū)域4種算法的適應(yīng)度

表1為區(qū)域1兩種算法的訓(xùn)練結(jié)果.由表1可知， CPSO的成功率達(dá)99%，比PSO的成功率高；CPSO的訓(xùn)練時(shí)間為237 ms，比PSO的訓(xùn)練時(shí)間少.

表1 區(qū)域1兩種算法的訓(xùn)練結(jié)果

對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇若干重合區(qū)域和非重合區(qū)域故障進(jìn)行診斷，驗(yàn)證該文所提方法的有效性.選取400個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取60個(gè)診斷樣本進(jìn)行故障診斷.幾種典型診斷樣本的相關(guān)情況如表2所示.

表2 幾種典型診斷樣本的相關(guān)情況

表3為非重合區(qū)域故障元件的CPSO-PNN故障度.由表2～3知，CPSO-PNN能準(zhǔn)確診斷出非重合區(qū)域故障元件.

表3 非重合區(qū)域故障元件的CPSO-PNN故障度

注：“—”表示無(wú)法獲得.

表4為重合區(qū)域CPSO-PNN-GRA及模糊積分[10]的故障診斷結(jié)果.由表4可知， CPSO-PNN-GRA能診斷出全部故障元件，而模糊積分未診斷出全部故障元件，因此CPSO-PNN-GRA方法優(yōu)于模糊積分方法.

表4 重合區(qū)域2種方法的故障診斷結(jié)果

表5～8分別為使用CPSO-PNN-GRA方法得到的區(qū)域1～4的診斷結(jié)果.

表5 區(qū)域1的診斷結(jié)果

表6 區(qū)域2的診斷結(jié)果

表7 區(qū)域3的診斷結(jié)果

表8 區(qū)域4的診斷結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

該文提出基于CPSO-PNN及灰色關(guān)聯(lián)度分析的電網(wǎng)分區(qū)故障診斷方法，對(duì)復(fù)雜的大電網(wǎng)結(jié)構(gòu)采取先分區(qū)后診斷的策略，降低了診斷難度.在PNN訓(xùn)練過(guò)程中，利用CPSO對(duì)PNN進(jìn)行改進(jìn)，提高了網(wǎng)絡(luò)的性能.在故障診斷過(guò)程中，對(duì)重合區(qū)域利用GRA對(duì)重合區(qū)域的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模塊的輸出結(jié)果進(jìn)行二次分析，實(shí)現(xiàn)了重合區(qū)域的故障診斷.仿真結(jié)果表明：該文提出的分區(qū)故障診斷方法不僅能診斷單個(gè)故障，而且能診斷多個(gè)故障和重合區(qū)域故障，具有較高的故障診斷精度.當(dāng)電網(wǎng)分區(qū)或者電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，必須改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使其適應(yīng)變化的電網(wǎng)分區(qū).因此，電網(wǎng)分區(qū)變化對(duì)故障診斷模型的影響，將是下一步的研究?jī)?nèi)容.