徐國紅

摘要：“雙減”背景下，師生有了更多的自主時間和精力梳理錯題、反思錯題、科學(xué)管理錯題資源和高效利用錯題資源.“雙減”政策的最終目的是為了落實“生本理念”，讓教育回歸本質(zhì).錯題資源的有效利用恰是對“雙減”政策最終目的的最佳回應(yīng).利用錯題分析學(xué)生學(xué)習(xí)缺漏，引導(dǎo)學(xué)生進行錯題反思，典型錯題重點講解，定期重做典型錯題，等等，這些都是利用錯題資源的有效方法.

關(guān)鍵詞：“雙減”政策;錯題資源;有效利用

“雙減”政策旨在有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，“雙減”政策的出臺對題海戰(zhàn)術(shù)起到了很好的管控作用.面對題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生疲于應(yīng)付，幾乎沒有反思的時間，整理錯題也很粗糙淺泛，錯題資源難以有效利用.在“雙減”背景下，學(xué)生有了更多的自主時間和精力梳理錯題、反思錯題.教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生更好地利用錯題資源，自己也要梳理反思學(xué)生的錯題，并在教學(xué)中加以有效利用.

1 科學(xué)管理錯題資源

當(dāng)前的教與學(xué)現(xiàn)狀，一方面大多數(shù)學(xué)生的錯題管理形同虛設(shè)，另一方面，教師也很少認(rèn)真做好學(xué)生的錯題管理，不能系統(tǒng)掌握學(xué)生錯誤的情況.“雙減”政策同時也明確提出不能降低教學(xué)質(zhì)量.在學(xué)生作業(yè)量減少，失去了題海戰(zhàn)術(shù)的圍堵效應(yīng)后，要保證教學(xué)質(zhì)量，就要有更加高效的訓(xùn)練措施，有效利用錯題資源是一個必然的選擇.有效利用錯題資源，需先從科學(xué)管理錯題資源開始.筆者從教師對錯題的管理和學(xué)生對錯題的管理兩方面闡述如何做好錯題管理.

1.1 教師對學(xué)生錯題的管理

學(xué)生平時作業(yè)、考試的過程中都會出現(xiàn)大量的錯解，作為教師要從中篩選搜集典型錯題，并分門別類建立本班錯題資源庫.筆者一般把錯題按知識章節(jié)進行歸類，每一個章節(jié)建立一個文件夾，每個錯題都簡要說明來源、錯誤群體，標(biāo)注知識欠缺型、思維漏洞型、素養(yǎng)不足型等錯因，同時收錄正確解答過程，并搜集部分類型題供選用.另外，有條件的情況下，年級備課組也可以按教師個人的方式創(chuàng)建備課組錯題資源庫，錯題由各任課教師提供，備課組長統(tǒng)一管理.

1.2 學(xué)生對自己錯題的管理

教師要指導(dǎo)學(xué)生做好錯題集.首先把好入口關(guān)，并不是所有錯題都要收錄到錯題集.要引導(dǎo)學(xué)生收錄那些系統(tǒng)性知識欠缺、思維漏洞、素養(yǎng)不足和創(chuàng)新型等典型錯題，對于因一時疏忽、忘記了簡單知識點等的錯題無需收錄.其次，做好錯題模板.優(yōu)秀學(xué)生管理錯題不是難事，但對于大多數(shù)學(xué)生還是要給他們一個模板：每道收錄的錯題都要標(biāo)注出處、錯誤類型、正確解答等，如有必要可以找1個或2個類型題強化鞏固;題目較長的可以用剪貼的方式處理，能夠建立電子錯題集更好.最后，做好滾動管理.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程不斷積累錯題，成為很好的復(fù)習(xí)資料，但有些錯題已經(jīng)熟練掌握，失去了應(yīng)有的參照價值，就要及時進行刪減;而對于一些反復(fù)出錯的類型，則要重點標(biāo)注，多加入幾個類型題.

師生科學(xué)管理錯題，能夠促進錯題資源的有效利用，推動學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，促進“減量不減質(zhì)”目標(biāo)的達成.

2 有效利用錯題資源

“雙減”政策的最終目的是為了讓教育回歸本質(zhì)，落實“生本理念”，擯棄“圍堵”式題海戰(zhàn)術(shù)，實現(xiàn)自然、清楚、有效的教學(xué).錯題資源的有效利用恰是對“雙減”政策最終目的的最佳回應(yīng).如何有效利用錯題資源？

2.1 利用錯題分析學(xué)生學(xué)習(xí)缺漏

錯題就像一面“照妖鏡”，能照出學(xué)生對“四基”“四能”掌握的不足，能照出學(xué)生解題思維的漏洞，能照出學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的欠缺.通過對學(xué)生錯題的分析，可以掌握全班學(xué)生學(xué)習(xí)過程中共性的不足和個體的缺漏，在復(fù)習(xí)教學(xué)中做到有的放矢，更好地落實因材施教.

案例一 如圖1，拋物線經(jīng)過A-1，0，B5，0，C0，-52三點.

（1）求拋物線的解析式;

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo);

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使得以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

本例錯誤集中在第（2）（3）兩個小題.第（2）小題不會做和做錯的人比較多，產(chǎn)生錯誤的主要原因在于學(xué)生不知道如何應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化思想，將“PA+PC的值最小”轉(zhuǎn)化為“兩點間線段長最短”，屬于“四能”欠缺;第（3）小題能順利解答的學(xué)生很少，首先是一些學(xué)生不能正確地將點N分成“在x軸的下方”和“在x軸的上方”進行分類討論，不能靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想等，屬于“四能”欠缺，更多的是學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的不足，如，解一元二次方程求點N的坐標(biāo)運算出錯、邏輯推理紊亂等.分析掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，從學(xué)生的錯題入手最直接且最有針對性，既能把控共性不足又能關(guān)注個體差異.

2.2 考試后引導(dǎo)學(xué)生進行錯題反思

反思就是對思考進行的再思考，就是對自己的想法進行分析，從而改進自己的行為，使事情向著更好的方向發(fā)展.考試出現(xiàn)錯解是正常的，重要的是如何對待錯題.筆者認(rèn)為對待錯題最佳的方法就是反思，沉下心來再現(xiàn)做題的過程和思考產(chǎn)生錯誤的原因，探索正確的解答方法，尋求避免下次犯同樣錯誤的途徑.針對案例一，筆者給出了反思提綱引導(dǎo)學(xué)生進行反思，主要引導(dǎo)學(xué)生從錯因分析、正確解答、類題鞏固、方法與技能提煉、素養(yǎng)綜述等幾方面進行反思.剛開始，學(xué)生的反思很粗糙淺泛，都是本著應(yīng)付的態(tài)度完成，因此，前三次的反思都有示例給學(xué)生模仿，慢慢地，學(xué)生就能做到舉一返三、觸類旁通地反思了.有的學(xué)生在對第（2）小題反思時把“PA+PC的值最小”進行了歸類，分出了A，C在直線的同側(cè)和異側(cè)兩種情形，并把“將軍飲馬”“胡不歸”典故搬出來，還進一步遷移到“PA-PC的值最大”問題.學(xué)生經(jīng)過相當(dāng)于教師備課式的反思，達成對這類問題深刻掌握的目的.對于普遍存在的經(jīng)典錯題，如果能組織學(xué)生進行反思，可以促進學(xué)生理解和掌握一類問題，是提高問題解決效率的利器.

2.3 選擇典型錯題做為復(fù)習(xí)例題

用典型錯題作為復(fù)習(xí)時的例題是最有效、最有針對性的復(fù)習(xí).復(fù)習(xí)無須面面俱到，主要針對重難點和學(xué)生的薄弱點進行復(fù)習(xí)，而學(xué)生已經(jīng)掌握的知識和解題技能，即使是重點內(nèi)容也不必在復(fù)習(xí)中重復(fù).因此，復(fù)習(xí)要直指學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的薄弱點.教師從哪里掌握學(xué)生的薄弱點呢？當(dāng)然是錯題.例如案例一，在進行二次函數(shù)綜合問題的復(fù)習(xí)時，筆者就將該問題做為第一個例題，并讓原來反思做得好的兩名學(xué)生上臺講解分享.經(jīng)典錯題是我們組織復(fù)習(xí)的重要依據(jù).

2.4 定期安排學(xué)生重做典型錯題

錯題是學(xué)生做題過程中產(chǎn)生的，是學(xué)生經(jīng)過思考，也許是深度思考得出的結(jié)果，盡管得到的結(jié)果是錯誤的或不全面的，但在做題者的記憶中卻是深刻的，即使進行了訂正，但訂正的過程遠沒有你做題時的思考深刻，一段時間后正確的解答就會在記憶中被淡化，而留下原思考——你最初錯誤或不全的解答.這就是一些錯誤為什么會一而再再而三地重復(fù)出現(xiàn)的原因.因此，通過練習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生定期重做典型錯題非常重要，尤其是考前.

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，重做錯題是常態(tài)，而合理有效地利用錯題資源是提升教學(xué)質(zhì)量的重要手段.在教學(xué)過程中，不要一味急著解決新問題，掌握新知識.教學(xué)更重要的是盡量減少遺留問題，如果遺留的問題多了，最終學(xué)生會學(xué)不動新知識、解決不了新問題.因此，我們的教學(xué)要不斷回頭看，以積極主動的心態(tài)審視錯題，解決錯題，減負(fù)增效，引領(lǐng)學(xué)生輕裝前行.

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