唐小燕

摘? 要：在高中課程的教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)的教學(xué)思路能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維邏輯能力，因此教師要注意教學(xué)方法的創(chuàng)新。因?yàn)橹挥修D(zhuǎn)變教學(xué)觀念，才能夠有效地提高教學(xué)質(zhì)量。本文將從人教A版（2019）教材出發(fā)，針對(duì)如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)加以闡述，希望能夠推動(dòng)教學(xué)工作的良好發(fā)展，讓更多的高中生能夠順利度過高中具有嚴(yán)密邏輯性的數(shù)學(xué)教學(xué)階段，得到基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)鍛煉。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

在新課改的背景下，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要注意運(yùn)用多樣化的教學(xué)方式，針對(duì)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)據(jù)運(yùn)算等內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況等進(jìn)行教學(xué)，這樣才能在提升高中學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的同時(shí)，不斷對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的解題思路和解題能力。

一、學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性

針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念進(jìn)行分析，主要指的是學(xué)習(xí)者能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，獲取終身適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的能力，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力可持續(xù)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在核心素養(yǎng)下的高中教學(xué)過程中，教育部為了推動(dòng)全國(guó)范圍內(nèi)的核心素養(yǎng)發(fā)展，在2014年印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，正式提出了“核心素養(yǎng)體系”的概念。在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部針對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，主要集中在以下幾個(gè)目標(biāo)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。首先，高中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要深化時(shí)期，因此，在教學(xué)過程中，為了學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，應(yīng)該及時(shí)更改課堂模式，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容；其次，在核心素養(yǎng)的教學(xué)過程中，主要的核心素養(yǎng)包括了學(xué)生的思維能力和認(rèn)知水平等。這兩方面能夠互相結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，不斷完善高中數(shù)學(xué)課表修訂組給出的六個(gè)模塊內(nèi)容。

二、目前高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

在目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，主要有兩方面的問題，需要教師進(jìn)行專門研究。一方面是教師對(duì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵不夠了解，在新課改的背景下，教師在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，對(duì)新的教學(xué)方法的創(chuàng)新和應(yīng)用水平不夠，在計(jì)算、測(cè)量、推理分析和建模統(tǒng)計(jì)等方面的數(shù)學(xué)態(tài)度有待提高。甚至有些教師在課堂設(shè)計(jì)方面，過分強(qiáng)調(diào)任務(wù)的完成度，因而忽略了對(duì)學(xué)生“課前”“課中”“課后”的任務(wù)安排和對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)捕捉，所以不能保證大部分學(xué)生都可以在知識(shí)探索上做出一定的嘗試。沒有這種嘗試作為基礎(chǔ)，就難以激發(fā)學(xué)生興趣探索的可能性。因此，一線教師有相當(dāng)一部分群體沒有辦法針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，也不能全方位地從學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的角度提供教學(xué)幫助，直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升?？陀^反映在試卷上的結(jié)果是學(xué)生對(duì)靈活的解題思路掌握不足，對(duì)綜合類題目的解題策略偏向單一。

另一方面，高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的黃金時(shí)期，在這一階段教學(xué)培養(yǎng)方法如果沒有做到以學(xué)生為中心，就容易在課堂建設(shè)過程中走向教師的“一家獨(dú)言”，沒有辦法激發(fā)學(xué)生的積極性，擺脫不了傳統(tǒng)教學(xué)方法的局限性。數(shù)學(xué)教育要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，就必須用更加動(dòng)態(tài)的方式激發(fā)學(xué)生對(duì)解決常識(shí)問題的渴望，并且在各種形式的嘗試過程中積極對(duì)其進(jìn)行科學(xué)客觀的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方法必須由單一變?yōu)槎嘀?，例如日常學(xué)業(yè)的完成情況和日常學(xué)習(xí)活動(dòng)的表現(xiàn)是個(gè)人成長(zhǎng)的重要組成內(nèi)容。為了幫助學(xué)生隨時(shí)了解自己的行為，教師可以采取更加多樣化的方式進(jìn)行教學(xué)。

三、進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化的措施

總的來說，教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化和發(fā)展需要教師從思想高度將數(shù)學(xué)變成一項(xiàng)具有價(jià)值觀的教育，而不是簡(jiǎn)單的一項(xiàng)教學(xué)工具。這樣才能夠在教學(xué)前、教學(xué)中和教學(xué)后的動(dòng)態(tài)教學(xué)過程中，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值認(rèn)識(shí)，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)體系的數(shù)學(xué)知識(shí)建設(shè)，幫助學(xué)生在此基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性。以下從四個(gè)方面進(jìn)行闡述：

（一）突出學(xué)生主體地位，注重學(xué)生核心素養(yǎng)提升

要想開展數(shù)學(xué)課堂的素質(zhì)化教育，就需要充分注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用創(chuàng)新的方法激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的主動(dòng)性能夠在課堂中充分體現(xiàn)出來。例如在教學(xué)過程當(dāng)，要想進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，教師就要幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的知識(shí)體系，從這種知識(shí)體系出發(fā)，進(jìn)行題目的練習(xí)，才能夠讓學(xué)生在遇到困難時(shí)知道應(yīng)該如何查找知識(shí)點(diǎn)，也能夠讓學(xué)生在解題過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、獨(dú)立克服困難的習(xí)慣。

例如在人教A版的選修課程第一冊(cè)第二章中，“直線與圓的方程”是重要的教學(xué)內(nèi)容。針對(duì)這部分教學(xué)，要想提高學(xué)生的主體地位，教師可以將舊有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行代入，讓學(xué)生從直線的方程和圓的方程入手，進(jìn)行主動(dòng)性探索，并針對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行課堂討論，然后再將直線和圓的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入，通過它們不同位置的關(guān)系進(jìn)行明確。

對(duì)“直線與圓的方程知識(shí)”進(jìn)行講解時(shí)，教師在教學(xué)中可以鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手制作自己感興趣的幾何模型。直線和圓的制作是在平面內(nèi)進(jìn)行的，比較簡(jiǎn)單，學(xué)生只要手繪出圓，然后準(zhǔn)備一把直尺，模擬直線和圓的各種位置關(guān)系。在制作中，學(xué)生首先必須要認(rèn)真觀察與這種模型相對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)實(shí)物，在觀察中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“該幾何模型的構(gòu)成面有多少？該幾何模型中的幾何平面圖形有幾個(gè)？不同程度的交叉平面圖形的形狀是怎樣的？能否在一張紙上剪裁出這些幾何平面圖形？”這樣一來，學(xué)生在自己的動(dòng)手過程中觀察，就會(huì)形成感性認(rèn)知，并且通過小組合作探討的方式落實(shí)動(dòng)態(tài)的線面交匯情況，從而熟練掌握空間幾何體的線面位置關(guān)系。在觀察結(jié)束后，學(xué)生必須要自己將幾何模型的各種相遇情況制作出來，并且進(jìn)一步描繪加深記憶。在直觀認(rèn)知幾何體的過程中，引導(dǎo)學(xué)生從舊有的知識(shí)體系出發(fā)，不斷開展自學(xué)和反問等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

（二）有效依靠例題，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

提升例題的使用效率，能夠有效減少練習(xí)題目的時(shí)間。要從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)出發(fā)，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)。教師在例題的選擇過程中，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)選擇具有發(fā)散性解決方式的題目作為練習(xí)內(nèi)容。這樣能夠響應(yīng)新課程改革的要求，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，豐富學(xué)生的知識(shí)體系和多樣性的思維活動(dòng)，以便讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。在學(xué)生通過自己的解題努力得出數(shù)學(xué)答案之后，也能夠感受到自己獨(dú)立完成數(shù)學(xué)知識(shí)答疑解惑的成就感。

例如人教A版必修第一冊(cè)第二章的內(nèi)容是“一元二次函數(shù)、方程和不等式”，方程和函數(shù)的聯(lián)合教學(xué)對(duì)有些學(xué)生來說屬于教學(xué)的難點(diǎn)，因?yàn)槠渲械奈粗獢?shù)較多，所以在解答的過程中比較抽象。為了能夠讓學(xué)生科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師可以將生活化的內(nèi)容引入教學(xué)過程，讓學(xué)生從生活現(xiàn)象進(jìn)行體驗(yàn)。例如如果以摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡作為目標(biāo)數(shù)字序列，把自己乘坐的位置設(shè)成某一點(diǎn)，在乘坐過程中由于不同的位置改變，那么有序數(shù)對(duì)之間有什么樣的關(guān)系呢？通過這樣的問題設(shè)計(jì)，能夠有效地讓學(xué)生從生活案例中提取數(shù)學(xué)知識(shí)，快速了解數(shù)對(duì)的內(nèi)涵特征，從而能夠?qū)瘮?shù)的概念有更好的理解。

因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得讓學(xué)生體驗(yàn)真實(shí)情境，只有在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，學(xué)生才能夠感悟數(shù)學(xué)真諦，并且意識(shí)到課本過程里的數(shù)學(xué)知識(shí)是從實(shí)踐過程里面提取出的實(shí)踐性解答內(nèi)容。所以教師在其他章節(jié)的教學(xué)過程中，也要注重將教學(xué)過程放在第一位。從創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境出發(fā)，挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將知識(shí)性的教學(xué)放在之后，逐步在情景過程中有計(jì)劃、有目的地激發(fā)學(xué)生的積極性。將這種情景沉浸的教學(xué)方式引入數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)，要注意根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容合理選擇。例如人教A版的選修課程第三冊(cè)第八章就將統(tǒng)計(jì)案例“一元線性回歸模型及其應(yīng)用”作為回歸性教學(xué)的典型，在“獨(dú)立性檢驗(yàn)”的教學(xué)過程中積極引入新思維，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)及學(xué)習(xí)心理，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，能夠保證教學(xué)情境貼近學(xué)生生活實(shí)際。

（三）舉一反三，提升學(xué)生的反思能力

在針對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力進(jìn)行訓(xùn)練的過程中，要以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力作為主要目標(biāo)。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到各種各樣的錯(cuò)題，這類錯(cuò)題的搜集有利于學(xué)生的成長(zhǎng)。但是錯(cuò)題如果過多，就會(huì)讓學(xué)生的精力分散，過分糾結(jié)于題目本身，而不注重思維的開發(fā)，這種對(duì)待錯(cuò)題的方式是無意義的。因此，教師要以核心素養(yǎng)作為教學(xué)中心積極創(chuàng)新、優(yōu)化設(shè)計(jì)，從典型的難題和錯(cuò)題出發(fā)，讓學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)性地查漏補(bǔ)缺，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練，這樣能夠有效降低學(xué)生犯錯(cuò)誤的頻率，做到有錯(cuò)必改。

例如在學(xué)習(xí)“數(shù)列”這一章節(jié)的過程中，數(shù)列的知識(shí)講解簡(jiǎn)單，但是在具體的題目中考查方式靈活多變。而“數(shù)列”作為選修第二冊(cè)內(nèi)容，在第四章中屬于重點(diǎn)和難點(diǎn)，而一些經(jīng)典的題目也往往結(jié)合這一章節(jié)的內(nèi)容出題。為了能夠?qū)@一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行積極優(yōu)化，教師可以將簡(jiǎn)單的題目進(jìn)行拆解，通過對(duì)題目的二次設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生對(duì)公式的使用情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)考察。例如在等差數(shù)列｛an｝中，a3=3/2，s3=9/2，那么an的表達(dá)式是什么？在對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行更改的過程中，幫助學(xué)生明確限制條件，提高面對(duì)題目的反思能力。

在選擇合適的例題之后，教師還可以恰當(dāng)?shù)剡x擇“形成性教學(xué)評(píng)價(jià)”作為教學(xué)的亮點(diǎn)，在評(píng)價(jià)過程中針對(duì)學(xué)生的知識(shí)和技能進(jìn)行對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)。在多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)之后，利用多渠道的方式，分析和掌握學(xué)生的需求，這是素質(zhì)教育根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異化所做出的教學(xué)嘗試，也是目前具備了相對(duì)應(yīng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略。通過數(shù)學(xué)教育者多方面的收集和分析，對(duì)每位學(xué)生的素養(yǎng)層次都能夠形成清楚了解，所以教師在將學(xué)生在某一學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的優(yōu)勢(shì)與不足進(jìn)行呈現(xiàn)之后，不同教學(xué)偏好的教師都能夠以此為依據(jù)，嘗試重點(diǎn)擊破學(xué)生的優(yōu)勢(shì)核心素養(yǎng)領(lǐng)域，在采用重點(diǎn)教學(xué)和側(cè)重鍛煉之后，促使學(xué)生弱勢(shì)域也得到盡可能的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“因材施教”的學(xué)科化。

（四）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自學(xué)模式的鍛煉

在高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)有了一定的固化。因此，為了提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，教師在以學(xué)生為中心進(jìn)行課堂優(yōu)化時(shí)，要有效地針對(duì)學(xué)生的自學(xué)模式進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，才能夠完成自身的可持續(xù)發(fā)展。所以在教師教學(xué)過程中，要積極向?qū)W生傳授自我學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)的規(guī)律，讓學(xué)生可以科學(xué)地把控自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和復(fù)習(xí)程度，同時(shí)教師還需要積極承擔(dān)學(xué)生學(xué)習(xí)監(jiān)督者的角色，才能夠?yàn)轲B(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣打下基礎(chǔ)。

例如在人教A版必修第一冊(cè)第一節(jié)教學(xué)過程中，“集合與常用邏輯用語(yǔ)”這一章節(jié)的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，在相關(guān)概念的講述過程中，教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行自主發(fā)言，通過預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將自己的理解進(jìn)行個(gè)性化的表達(dá)，這能讓學(xué)生在自學(xué)的過程中用更加客觀的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如已知集合A=｛x

-2

m+1≤x≤2m-1｝，并且B?A，求取m的取值范圍？分析：本題主要考察的是集合知識(shí)的運(yùn)用，集合的定義為由一個(gè)或多個(gè)確定元素所構(gòu)成的整體。在學(xué)生自己學(xué)習(xí)之后還需要從解題的角度進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯的學(xué)習(xí)，因此教師可以積極提供網(wǎng)課資源供學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。從集合定義的內(nèi)涵出發(fā)，抓住B?A，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的變化，通過網(wǎng)課視頻中的有效引導(dǎo)，學(xué)生很自然地引出此類型題目的解題方法：當(dāng)m+1>2m-1，即m<2時(shí)，B=，滿足B?A，即m<2；當(dāng)m+1=2m-1，即m=2時(shí)，B=｛3｝，滿足B?A，即m=2；當(dāng)m+1<2m-1，即m>2時(shí)，由B?A，進(jìn)而得出m的取值范圍為m≤3。對(duì)m+1≤x≤2m-1，通過和直觀定義的對(duì)比，教師借助微課等形式，讓學(xué)生能夠正確了解集合和函數(shù)的概念。從學(xué)術(shù)的角度方式出發(fā)，學(xué)生很快掌握知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，進(jìn)而取得解。學(xué)生積極探索在預(yù)習(xí)過程中遇到的難題和問題，這樣能夠在課堂自主回答問題的過程中有效地應(yīng)對(duì)教師的提問。教師便能提升課堂教學(xué)的效率，幫助學(xué)生不斷提高綜合解題的能力。

四、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)的解題思路較為多樣，在系統(tǒng)化的教學(xué)過程中，為了能夠讓學(xué)生用更加靈活的思維方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師需要從新課標(biāo)的教學(xué)改革內(nèi)容出發(fā)，用多樣化的教學(xué)方式教學(xué)，幫助學(xué)生從更加直觀的空間分析和縝密的數(shù)形邏輯出發(fā)，擺脫單一傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，最終全面地提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：莫唯然）