張美萍

摘? 要：在新中考的背景下，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)正視學(xué)生在課堂上和練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題并加以利用，是落實(shí)以人為本教育觀的體現(xiàn)。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，初中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和習(xí)題解答過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)大量的錯(cuò)誤認(rèn)知和習(xí)題錯(cuò)題，學(xué)生的錯(cuò)誤可以作為教師教學(xué)的重要依據(jù)，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的類(lèi)型來(lái)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，降低錯(cuò)誤發(fā)生率，這樣不僅能提高教師的教學(xué)調(diào)整能力，也能加深學(xué)生的數(shù)字知識(shí)掌握能力。本文基于新中考背景，分析農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探索錯(cuò)誤資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤資源;農(nóng)村數(shù)學(xué);教學(xué)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)生能力強(qiáng)化訓(xùn)練結(jié)合的過(guò)程，特別是農(nóng)村地區(qū)，學(xué)生整體素質(zhì)較差，數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，教師不能更好地借助家庭因素和環(huán)境因素來(lái)開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績(jī)兩極分化嚴(yán)重，近年來(lái)有愈演愈烈的趨勢(shì)，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，針對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理和習(xí)題解答難免會(huì)出現(xiàn)諸多錯(cuò)誤，教師需要將學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行有效的整合，歸納、分析，結(jié)合錯(cuò)誤來(lái)制定對(duì)應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，讓學(xué)生能夠正向發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題，彌補(bǔ)自身的學(xué)習(xí)不足，從而優(yōu)化課堂教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量。

一、新中考背景下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源教學(xué)背景

農(nóng)村初中學(xué)生整體素質(zhì)較差，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績(jī)兩極分化嚴(yán)重近年來(lái)有愈演愈烈的趨勢(shì)。在新中考背景下，農(nóng)村初中的學(xué)生在識(shí)錯(cuò)、析錯(cuò)和糾錯(cuò)等錯(cuò)誤的資源利用方面存在明顯不足，繼續(xù)深入研究變得很有價(jià)值。

錯(cuò)誤資源指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤知識(shí)理解和習(xí)題錯(cuò)誤，學(xué)生在新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中犯錯(cuò)是常見(jiàn)現(xiàn)象，即使教師長(zhǎng)期處于教學(xué)一線(xiàn)，也會(huì)出現(xiàn)教學(xué)錯(cuò)誤，因此，錯(cuò)誤是數(shù)字知識(shí)教學(xué)過(guò)程中的必然現(xiàn)象，學(xué)生由不懂到懂的成長(zhǎng)過(guò)程中，只有不斷出錯(cuò)，通過(guò)教師引導(dǎo)、自我探究進(jìn)行持續(xù)性糾錯(cuò)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到鍛煉。

但目前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)錯(cuò)誤資源缺乏正確的認(rèn)知，在實(shí)踐教學(xué)中注重采用各種方式來(lái)規(guī)避學(xué)生犯錯(cuò)，這極大地限制了學(xué)生的數(shù)字學(xué)習(xí)能力和思維能力發(fā)展，如通過(guò)模板授課，采用制式的解題步驟和固化的數(shù)學(xué)思維來(lái)方式來(lái)進(jìn)行授課，這樣導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)，不易培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字思維能力和探究能力，導(dǎo)致學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏創(chuàng)造力和糾錯(cuò)能力，只會(huì)按照流程答題，一旦出現(xiàn)創(chuàng)新性數(shù)字知識(shí)，會(huì)出現(xiàn)更多的錯(cuò)誤，這種掩蓋錯(cuò)誤及糾錯(cuò)的教學(xué)過(guò)程既違背了新中考的指導(dǎo)意義，也不利于學(xué)生自我糾錯(cuò)能力的提高，從而使教學(xué)事倍功半。課堂上應(yīng)該無(wú)懼學(xué)生出錯(cuò)誤，因?yàn)檎n堂就是要暴露學(xué)生的錯(cuò)誤。因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知水平的不平衡，學(xué)生的作業(yè)也難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。有些老師因此而嚴(yán)厲批評(píng)學(xué)生甚至大發(fā)雷霆，沒(méi)有從學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)業(yè)基礎(chǔ)等出發(fā)，此情況下，學(xué)生往往一錯(cuò)再錯(cuò)，惡性循環(huán)，失去了糾錯(cuò)的最佳時(shí)機(jī)，沒(méi)有充分整合“錯(cuò)誤”，形成有效的“錯(cuò)誤”資源并加以利用，教學(xué)效果將大打折扣，在實(shí)踐教學(xué)中，教師借助錯(cuò)誤資源能夠引導(dǎo)學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-應(yīng)用錯(cuò)誤-解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)思維，養(yǎng)成對(duì)數(shù)字錯(cuò)誤深度探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)教師對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用，能夠借助錯(cuò)題輔導(dǎo)、針對(duì)性授課來(lái)強(qiáng)化數(shù)字知識(shí)重難點(diǎn)授課，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力;錯(cuò)誤資源的有效應(yīng)用，也能提高農(nóng)村學(xué)生在識(shí)錯(cuò)、析錯(cuò)和糾錯(cuò)等錯(cuò)誤的資源利用的能力，從而大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成績(jī)，改變農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)參差不齊的局面，使學(xué)生進(jìn)一步適應(yīng)新中考。

二、錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的重要意義

（一）利用錯(cuò)誤資源有效提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，錯(cuò)誤的發(fā)生對(duì)應(yīng)著學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效的整合和梳理，能發(fā)現(xiàn)自身在教學(xué)中存在的問(wèn)題，如數(shù)學(xué)定義和習(xí)題講解不夠深入，條理不清，從而導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生連續(xù)在同類(lèi)型習(xí)題上犯錯(cuò);教師借助錯(cuò)誤資源反思，有利于拓寬教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解讀范圍和理解深度，有層次地總結(jié)錯(cuò)誤資源，能夠讓教師及時(shí)根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤動(dòng)態(tài)來(lái)調(diào)整教學(xué)方式，提升教學(xué)技巧，更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)重難點(diǎn)更加清晰、直觀地講授出來(lái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，降低錯(cuò)誤發(fā)生率，提升教師的教學(xué)水平。同時(shí)，借助錯(cuò)誤資源，教師能夠結(jié)合不同學(xué)生的錯(cuò)誤情況，對(duì)課堂的教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效規(guī)劃，精準(zhǔn)把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情，從而為學(xué)生制定差異化的教學(xué)方案，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果及質(zhì)量。

（二）借助錯(cuò)誤來(lái)鞏固知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

錯(cuò)誤資源能夠體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和數(shù)字學(xué)習(xí)能力，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)教師引導(dǎo)，深度挖掘產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，教師也能夠借助錯(cuò)誤來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)原理，梳理相關(guān)知識(shí)邏輯關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性都具有顯著的價(jià)值意義。再者，學(xué)生借助教師對(duì)錯(cuò)誤資源的分析，能夠更加清晰地明白自身學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤的地方，并展開(kāi)數(shù)學(xué)思考，挖掘出自身出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生對(duì)自身數(shù)學(xué)知識(shí)梳理和鞏固的過(guò)程，能夠在錯(cuò)誤資源的分析中發(fā)現(xiàn)自身在課堂學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)，找到自身存在的問(wèn)題，結(jié)合數(shù)學(xué)教師的錯(cuò)誤教學(xué)來(lái)針對(duì)性改進(jìn)，掌握更加優(yōu)質(zhì)、正確的學(xué)習(xí)思路和方式，將錯(cuò)誤變成進(jìn)步的階梯，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）利用錯(cuò)題資源提高課數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)課堂作為數(shù)字知識(shí)講授的重要渠道，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心途徑，教師通過(guò)針對(duì)數(shù)字錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效的分析、梳理，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中有計(jì)劃、有層次地學(xué)習(xí)，能夠不斷重復(fù)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，糾正錯(cuò)誤、鞏固學(xué)習(xí)流程，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)能夠自行歸納和分類(lèi)，形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提升教學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師借助錯(cuò)題開(kāi)始導(dǎo)入授課，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的成因和知識(shí)注意事項(xiàng)進(jìn)行有效的分析，幫助學(xué)生更好地梳理數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生在錯(cuò)題教學(xué)中，不斷推理正確的數(shù)字知識(shí)原理和公式，掌握正確的解題思路和方法，鍛煉自身的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力和邏輯思維能力。同時(shí)，教師也能針對(duì)典型的錯(cuò)題，開(kāi)展小組合作，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)探索欲，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

三、新中考背景下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源應(yīng)用策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生分析原因，挖掘錯(cuò)題根源

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中想要高效利用錯(cuò)誤資源，數(shù)學(xué)教師首先要發(fā)揮出引導(dǎo)作用，在課堂教學(xué)中結(jié)合錯(cuò)誤資源和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題展開(kāi)深度分析，從錯(cuò)題的根本原因延伸到數(shù)字知識(shí)掌握問(wèn)題，再到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上，讓學(xué)生在不同的錯(cuò)誤資源中找到最根本原因，如數(shù)字原理、定義、公式掌握不牢靠，數(shù)學(xué)邏輯分析能力差等，便于學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題的根源展開(kāi)針對(duì)性訓(xùn)練，降低錯(cuò)誤的發(fā)生概率，做到有效處理，及時(shí)改正。在初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題是不可避免的，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的深入，錯(cuò)題只會(huì)越來(lái)越多，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的錯(cuò)誤認(rèn)知，讓學(xué)生明白錯(cuò)誤不可怕，錯(cuò)誤是學(xué)生進(jìn)步的橋梁，可怕的是出現(xiàn)錯(cuò)誤不及時(shí)處理，不能找到錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生能夠有信心和勇氣正視錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中提升自身數(shù)學(xué)知識(shí)成績(jī)。若數(shù)學(xué)教師不能針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行全方位分析，導(dǎo)致學(xué)生在錯(cuò)誤中面臨的是指責(zé)和批評(píng)，在后續(xù)的習(xí)題解答中加重自身的思想負(fù)擔(dān)，出現(xiàn)更多的錯(cuò)誤，不僅限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力和探究能力培養(yǎng)，也導(dǎo)致學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)程度不佳，形成低效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。數(shù)學(xué)教師需要重視錯(cuò)誤資源的利用，結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)誤情況，創(chuàng)新教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極面對(duì)錯(cuò)誤，從而錯(cuò)誤中挖掘自身的不足，配合教師針對(duì)性地糾正，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果和質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目的。

（二）運(yùn)用錯(cuò)題強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)

教師在針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤知識(shí)進(jìn)行有效的梳理和分類(lèi)后，在教學(xué)過(guò)程中需要做到層層遞進(jìn)，首先，借助學(xué)生的典型錯(cuò)誤來(lái)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)分析，找到錯(cuò)誤的根源，如在同一類(lèi)型的數(shù)學(xué)知識(shí)錯(cuò)誤頻出，根本原因是學(xué)生的數(shù)字基礎(chǔ)知識(shí)掌握不佳，相關(guān)數(shù)學(xué)定理及公式運(yùn)用不靈活，針對(duì)這一情況，教師需要進(jìn)行分層次教學(xué)，在對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足的問(wèn)題，教師需要借助錯(cuò)題來(lái)引出未掌握的知識(shí)點(diǎn)，并針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，采用多元化的教學(xué)方式進(jìn)行二次授課，并針對(duì)學(xué)生在錯(cuò)題中出現(xiàn)的疑惑進(jìn)行重點(diǎn)授課，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)字基礎(chǔ)知識(shí)理解，避免出現(xiàn)因數(shù)學(xué)定理、公式問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤，降低知識(shí)層面的錯(cuò)誤發(fā)生率，在數(shù)學(xué)解題技巧方面，教師可以針對(duì)數(shù)學(xué)的錯(cuò)題展開(kāi)針對(duì)性解題訓(xùn)練，可以將重難點(diǎn)習(xí)題進(jìn)行分層次設(shè)計(jì)，讓學(xué)生由淺入深地開(kāi)展習(xí)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握習(xí)題解題規(guī)律和技巧，從而強(qiáng)化學(xué)生的習(xí)題解答技能。

其次，教師可以對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有效分類(lèi)，結(jié)合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，開(kāi)展分層次教學(xué)法，讓學(xué)生能夠針對(duì)自身存在的錯(cuò)誤，進(jìn)行反復(fù)的探究和挖掘，在結(jié)合教師的教學(xué)指引，來(lái)完善自身數(shù)字知識(shí)的不足，對(duì)數(shù)字錯(cuò)誤資源的整理歸納也能夠幫助學(xué)生加深對(duì)錯(cuò)題的印象，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性;學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的整理習(xí)慣也有利于學(xué)生的數(shù)字綜合能力提升。

（三）借助錯(cuò)題資源，修正學(xué)生學(xué)習(xí)方向

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，大部分教師會(huì)進(jìn)行習(xí)題層面的糾正教學(xué)后，就會(huì)草草收?qǐng)?，或者?duì)錯(cuò)誤較多的類(lèi)型題目，可能會(huì)進(jìn)行淺層次的授課，就會(huì)進(jìn)入下一個(gè)流程教學(xué)，這樣使得錯(cuò)誤資源得不到高效利用，使得錯(cuò)誤資源不僅沒(méi)有成為學(xué)生學(xué)習(xí)助力，反而限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)，無(wú)法從根本消除學(xué)生的錯(cuò)誤成因，大部分學(xué)生在后期同類(lèi)型題目還是會(huì)出現(xiàn)大量錯(cuò)誤;不僅造成了數(shù)字錯(cuò)誤資源的浪費(fèi)，也拉低數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，使整個(gè)教學(xué)知識(shí)鏈出現(xiàn)斷裂，不能形成有效的教學(xué)閉環(huán)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，特別是出現(xiàn)關(guān)聯(lián)性錯(cuò)誤，不僅是學(xué)生對(duì)該習(xí)題的錯(cuò)誤，可能對(duì)該類(lèi)型數(shù)學(xué)知識(shí)或者解題思路的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師在錯(cuò)誤習(xí)題糾正教學(xué)中，不需要針對(duì)習(xí)題進(jìn)行反復(fù)糾正，這樣不僅使得教學(xué)效果不佳，容易出現(xiàn)治標(biāo)不治本，換一個(gè)同類(lèi)型題目，學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師需要從成因出發(fā)，借助錯(cuò)誤資源來(lái)看到學(xué)生的學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)思維，有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)思政，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到舉一反三、觸類(lèi)旁通，從而掌握完整的數(shù)字知識(shí)結(jié)果，降低同一類(lèi)型的數(shù)學(xué)知識(shí)錯(cuò)誤率，充分發(fā)揮出錯(cuò)誤資源的教學(xué)價(jià)值。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）