吉訓(xùn)生，黃琪琳，*，夏圣奎

(1.江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 2.南通天成現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技有限公司，江蘇 南通 226000)

中國是世界上最大的禽蛋生產(chǎn)和消費國，目前我國的蛋雞養(yǎng)殖正逐步向數(shù)字化方向轉(zhuǎn)型升級，對蛋雞產(chǎn)蛋性能的研究也日趨增多。蛋雞的產(chǎn)蛋性能受蛋雞個體、飼養(yǎng)管理、養(yǎng)殖環(huán)境、疫病等諸多因素影響。劉先旺等提出基于布谷鳥搜索算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雞舍環(huán)境因子與產(chǎn)蛋性能關(guān)系回歸模型。李飛等提出基于支持向量機回歸(support vector regression，SVR)的蛋雞產(chǎn)蛋率預(yù)測方法和基于極限學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)的蛋雞產(chǎn)蛋性能預(yù)測方法。Omomule等提出一種禽蛋生產(chǎn)的最優(yōu)模糊預(yù)測方法。Ahmad使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模擬數(shù)據(jù)構(gòu)建家禽生長模型。Felipe等使用多元回歸、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測歐洲鵪鶉的總產(chǎn)蛋量。這些研究都是將當(dāng)期環(huán)境和營養(yǎng)因素作為研究對象，忽略了環(huán)境和營養(yǎng)因素對產(chǎn)蛋率影響的持續(xù)性。本文為了分析環(huán)境因素對蛋雞產(chǎn)蛋性能的影響，提出基于向量自回歸(vector auto-regressive， VAR)的產(chǎn)蛋率預(yù)測模型，利用該預(yù)測模型分析環(huán)境因素對產(chǎn)蛋率的影響和時延效果，給養(yǎng)殖戶提供建議和意見，最終達到提高養(yǎng)殖效益的目的。

1 材料與方法

1.1 VAR模型

VAR模型最初由Sims提出，用以研究多變量之間的動態(tài)關(guān)系?；赩AR模型的實證研究主要側(cè)重于通過脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解對變量之間的相互關(guān)系給出量化分析，適合中短期預(yù)測。

一個維階的VAR模型的標(biāo)準(zhǔn)形式如式(1)所示：

=+-1+-2+…+-+。

(1)

其中，

是所關(guān)注的變量，為當(dāng)期變量，-為滯后期的變量(≥1)。在本文中，為產(chǎn)蛋性能，～分別對應(yīng)采食量、飲水量、日最高溫度和日最高濕度(代表總元素的個數(shù))。

1.2 數(shù)據(jù)來源與變量說明

本次實驗選取南通天成現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技有限公司的商品雞5號雞舍的伊莎褐蛋雞作為實驗對象。采集該雞舍蛋雞自開始產(chǎn)蛋以來(2019年5月16日至今)的雞舍內(nèi)部環(huán)境、產(chǎn)蛋率和采食、飲水等數(shù)據(jù)。從產(chǎn)蛋期(雞日齡150 d)開始的總數(shù)量為58 794只，養(yǎng)殖采用現(xiàn)代化養(yǎng)殖模式，全自動喂料飲水、自動撿蛋。

圖1為該雞舍整個產(chǎn)蛋周期的產(chǎn)蛋率和日均采食飲水的變化曲線。

從圖1可知，該雞舍蛋雞從2019年6月初開始產(chǎn)蛋，經(jīng)過約40 d后到達產(chǎn)蛋高峰，產(chǎn)蛋率保持在80%以上，產(chǎn)蛋高峰持續(xù)至約2019年12月，自2020年3月后產(chǎn)蛋率逐漸下降，直至2020年7月該批蛋雞被淘汰。其中2019年7月16日至12月16日為該雞舍產(chǎn)蛋高峰期，產(chǎn)蛋率整體較為穩(wěn)定，保持在85%以上。圖2為該時段的室內(nèi)最高溫度與最高濕度變化情況。此時正值夏季，溫濕度都較高，日最高溫度在24 ℃以上，且經(jīng)常超過28 ℃，日最高濕度高于80%，最高時超過90%，超出蛋雞生長的適宜溫濕度范圍。

1.3 評價標(biāo)準(zhǔn)

實驗選取平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)和均方誤差(mean square error，MSE)作為評價標(biāo)準(zhǔn)，其定義如式(2)和(3)。

(2)

(3)

2 結(jié)果與分析

2.1 基于VAR模型的蛋雞產(chǎn)蛋性能預(yù)測

基于VAR模型的產(chǎn)蛋率預(yù)測流程如圖3所示。

a，產(chǎn)蛋率; b， 日均采食量; c， 日均飲水量。a， Laying rate; b， Average daily feed intake; c， Average daily water intake.圖1 完整產(chǎn)蛋周期的產(chǎn)蛋率、日均采食量和日均飲水量Fig.1 Laying rate， average daily feed intake and average daily water intake for the complete laying cycle

a，日最高溫度；b，日最高濕度。a， Indoor maximum temperature; b， Indoor maximum humidity.圖2 2019-07-16至2019-12-16室內(nèi)最高溫濕度變化趨勢Fig.2 Indoor maximum temperature and humidity changes from 2019-07-16 to 2019-12-16

在建立VAR模型前需要確定滯后階數(shù)p。增大p值可以保證VAR模型的殘差不存在自相關(guān)。滯后階數(shù)增大會導(dǎo)致待估參數(shù)增多，這將直接影響到模型參數(shù)估計的有效性。通過無約束VAR模型，依據(jù)赤池信息準(zhǔn)則(Akaike’s information criterion，AIC)、最終預(yù)測誤差準(zhǔn)則(final prediction error criterion，F(xiàn)PEC)、漢南-奎因準(zhǔn)則(Hannan-Quinn criterion，HQC)，不同滯后階數(shù)的模型預(yù)測結(jié)果如表1所示。

圖3 產(chǎn)蛋率預(yù)測流程圖Fig.3 Flow chart of laying rate prediction

因此，可以確定滯后階數(shù)為2。構(gòu)建VAR(2)模型進行分析，模型估計結(jié)果如式(4)所示

(4)

通過計算殘差累計和來檢驗?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性，累計殘差和在穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)波動，表明模型穩(wěn)定，產(chǎn)蛋率和各變量之間存在長期均衡關(guān)系。進一步進行變量外生性檢驗，結(jié)果顯示，VAR各分解方程的整體格蘭杰檢驗均在10%的顯著水平下拒絕原假設(shè)，表明變量的組合與產(chǎn)蛋率存在因果關(guān)系。

表1 不同滯后階數(shù)的VAR模型的預(yù)測結(jié)果

實驗采用天成5號商品雞7月到11月的數(shù)據(jù)建模，對12月的產(chǎn)蛋性能進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如圖4所示，其中，橫軸表示預(yù)測天數(shù)，縱軸表示產(chǎn)蛋率，實線表示原始數(shù)據(jù)，虛線表示預(yù)測值。可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果和原數(shù)據(jù)幾乎一致，精度達98.6%。

為進一步評估VAR產(chǎn)蛋率預(yù)測模型的性能，分別建立差分整合移動平均自回歸模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(support vector machine,SVM)模型與長短期記憶(long-short term memory,LSTM)模型與其進行對比。結(jié)果如表2所示，VAR模型的精度高于ARIMA和SVM模型，而與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM模型的精度較為相近，說明VAR模型可以較好地模擬各變量與產(chǎn)蛋性能之間的關(guān)系。

圖4 基于VAR模型的蛋雞產(chǎn)蛋率預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction of laying rate of laying hens based on VAR model

表2 不同模型的預(yù)測結(jié)果

2.2 脈沖響應(yīng)與方差分解分析

上述分析表明，蛋雞產(chǎn)蛋率受采食、飲水、溫度和濕度等因素的影響比較明顯。為了研究各因素對平均蛋重的影響情況，將產(chǎn)蛋率更換為平均蛋重，重復(fù)上述過程，構(gòu)建一個以平均蛋重為主要輸出的VAR模型來分析各因素對其的持續(xù)性影響，圖5為兩個模型的脈沖響應(yīng)結(jié)果。

由圖5可知，室內(nèi)最高溫度對產(chǎn)蛋率影響效果最為顯著，該因素的增大對蛋雞產(chǎn)蛋率的影響整體呈負影響，影響效果在第1天到達高峰，持續(xù)時間為3～4 d，其影響將逐漸減弱。室內(nèi)最高溫度升高對平均蛋重總體也呈負影響，影響效果在第1天達到高峰，持續(xù)時間為4～5 d，往后影響逐漸減弱。

a，4個因素對產(chǎn)蛋率的脈沖響應(yīng)；b，4個因素對平均蛋重的脈沖響應(yīng)。a， Impulse response results of laying rate; b， Impulse response results of egg weight.圖5 脈沖響應(yīng)結(jié)果Fig.5 Impulse response results

雞舍室內(nèi)最高濕度與蛋雞產(chǎn)蛋率和平均蛋重總體都呈負相關(guān)，但影響效果與最高溫度和采食量相比較小，對產(chǎn)蛋率影響僅持續(xù)1～2 d，對蛋重影響約持續(xù)5 d。

日均采食量對平均蛋重影響效果最為顯著，日均采食量的增加對平均蛋重總體呈正影響，在第1天對產(chǎn)蛋率的影響達到高峰，影響持續(xù)4～5 d，后續(xù)影響逐漸減弱。日均采食量的增加對蛋雞產(chǎn)蛋率總體呈正影響，在第1天對產(chǎn)蛋率的影響達到高峰，影響僅持續(xù)1～2 d，后續(xù)影響逐漸減弱。

蛋雞的日均飲水量與蛋雞產(chǎn)蛋率和平均蛋重總體都呈負相關(guān)，但影響程度較小，持續(xù)時間不長，只對當(dāng)天的產(chǎn)蛋率有影響，對蛋重幾乎無影響。方差分解結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，各因素的貢獻率在第6天基本達到穩(wěn)定，除產(chǎn)蛋率自身的貢獻率(100%～90%)外，貢獻度從大到小依次為日最高溫度(0～3%)，日均采食量(0～2%)，日均飲水量(0～2%)以及日最高濕度(0～1.2%)。在溫濕度環(huán)境因素中，溫度對產(chǎn)蛋率的影響要遠高于濕度對產(chǎn)蛋率的影響。采食飲水對產(chǎn)蛋率的影響程度較為相近。4個因素中，溫度對產(chǎn)蛋率的影響最大，因此，控制雞舍溫度非常重要。

a， 產(chǎn)蛋率的方差分解；b， 平均蛋重的方差分解。a， Variance decomposition results of laying rate; b， Variance decomposition results of egg weight.圖6 方差分解結(jié)果Fig.6 Variance decomposition results

對蛋重，除蛋重自身的貢獻率(100%～90%)外，貢獻度從大到小依次為日均采食量(0～1.6%)、日均飲水量(0～1.3%)、日最高溫度(0～0.2%)以及日最高濕度(0～0.1%)。飲食因素對蛋重的影響遠大于環(huán)境因素。因此，提高飼料營養(yǎng)對于提升雞蛋品質(zhì)更有幫助。

3 結(jié)論

本文提出一種基于向量自回歸的蛋雞產(chǎn)蛋性能預(yù)測方法，建立了包括采食、飲水、溫濕度與產(chǎn)蛋性能之間的VAR(2)模型，實現(xiàn)了產(chǎn)蛋率的中短期預(yù)測，預(yù)測準(zhǔn)確率為98.6%。通過脈沖響應(yīng)和方差分解分析得到溫度對產(chǎn)蛋率的影響最大，其次是采食量，各因素對產(chǎn)蛋率的影響可以持續(xù)1～4 d。平均蛋重受采食量影響最大，影響持續(xù)4～5 d。飲水量和濕度對二者的影響較小。在夏季高溫時期，要注重雞舍的降溫散濕，高溫會導(dǎo)致蛋雞生長發(fā)育不良，產(chǎn)蛋性能降低。在溫度過高時，應(yīng)及時降溫避免影響產(chǎn)蛋高峰期蛋雞的產(chǎn)蛋收益。