彭才望，周 婷，孫松林，謝燁林，魏 源

(湖南農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，湖南 長沙 410128)

近年來，隨著規(guī)?；B(yǎng)豬場的迅速發(fā)展，豬場的糞污排放量逐漸增多，對豬場周圍的大氣、地下水等造成了嚴重的環(huán)境污染。同時，給人體的生活健康帶來一定的危害。黑水虻幼蟲(黑水虻)在畜禽糞便“肥料化利用”過程中作用明顯，能實現(xiàn)減污、資源循環(huán)利用。近年來針對黑水虻的研究主要集中在黑水虻對畜禽糞便和餐廚垃圾的轉(zhuǎn)化率、黑水虻幼蟲營養(yǎng)成分、黑水虻自身生長參數(shù)變化等方面。而黑水虻處理畜禽糞便后續(xù)分離環(huán)節(jié)中篩分機械應用程度低，分離效率低、成本高，降低了規(guī)模化生產(chǎn)率。

黑水虻分離是指在黑水虻幼蟲養(yǎng)殖成熟后期，通過一定工程技術(shù)方法將畜禽糞便等養(yǎng)殖基料中的黑水虻排泄物、分泌物以及養(yǎng)殖基料殘渣分離，獲得黑水虻產(chǎn)品，是黑水虻處理畜禽糞便實現(xiàn)資源化利用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。黑水虻的物性參數(shù)與接觸參數(shù)是實現(xiàn)機械化分離黑水虻的關(guān)鍵之一。堆積角作為散體物料的固有屬性，常被用作散體物料顆粒參數(shù)標定，也可用來研究散體顆粒的復雜力學特性。離散元法可以模擬顆粒間微觀與宏觀變形，在農(nóng)業(yè)機械、農(nóng)業(yè)物料領域得到廣泛的應用。王國強等闡述了通過離散元堆積角試驗與實際試驗值對比驗證，獲取離散元參數(shù)。林嘉聰?shù)韧ㄟ^堆積角試驗與離散元仿真堆積角虛擬試驗相結(jié)合的方法，量化了蚯蚓糞的滾動摩擦因數(shù)。徐莉等對蠅蛆與固體畜禽糞便混合物分離運動進行了離散元仿真研究，量化了蠅蛆的物性參數(shù)與接觸參數(shù)并揭示了蠅蛆與振動篩模型間的運動學規(guī)律，為同屬于資源性昆蟲的黑水虻仿真研究提供了借鑒依據(jù)。但是，黑水虻與蠅蛆在生物特性與形態(tài)方面存在一定差異，目前應用離散元方法對黑水虻仿真模型的研究鮮有報道。

本文以黑水虻幼蟲為研究對象，分析黑水虻的生物特性，利用EDEM仿真軟件并選取系統(tǒng)中的“Hertz-Mindlin with JKR”接觸模型，進行堆積角仿真試驗。首先，應用Plackett-Burman設計試驗篩選對黑水虻堆積角影響顯著的參數(shù)。然后，進一步以堆積角作為響應值，通過三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合響應面試驗確定出最優(yōu)參數(shù)組合，并將標定后的最優(yōu)參數(shù)進行仿真，對比驗證堆積角以確定出黑水虻的組合參數(shù)。以期為機械分離黑水虻的離散元仿真模擬提供基本參數(shù)，并為黑水虻在蟲沙分離環(huán)節(jié)中的瞬間運動狀態(tài)研究奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 基本參數(shù)

試驗采用湖南大湘農(nóng)環(huán)境科技股份有限公司提供的黑水虻樣品，該黑水虻是8日齡黑水虻幼蟲投放到含水率70%～80%的新鮮豬糞中養(yǎng)殖8 d后，且在化蛹前的狀態(tài)，黑水虻取食豬糞中營養(yǎng)物質(zhì)獲得生長并進行生物轉(zhuǎn)化。試驗時，因生物應激性使黑水虻的外形容易發(fā)生變化，形成伸直(外形自然伸展)與蜷曲(外形受應激而萎縮)兩種狀態(tài)的體型，導致與仿真試驗結(jié)果存在一定的差異。因此，為得到堆積試驗自然狀態(tài)的黑水虻，堆積試驗結(jié)束瞬間，噴灑化學試劑使黑水虻保持瞬間不變狀態(tài)，克服非物性接觸參數(shù)帶來的不利影響。然后，每次隨機選取預蛹前的50條黑水虻幼蟲，重復試驗，測得伸直狀態(tài)黑水虻體長23.3 mm，標準差0.70 mm，蜷曲狀態(tài)黑水虻體長19.4 mm，標準差0.58 mm；蟲寬4.9 mm，標準差0.34 mm；蟲體重為0.177 g。伸展狀態(tài)和蜷曲狀態(tài)的黑水虻數(shù)量分布比例為3∶2，黑水虻如圖1所示。

1.2 黑水虻堆積物理試驗

黑水虻堆積角通過箱體抽板法試驗測得。測量裝置(不銹鋼材料)由箱體(長100 mm、寬100 mm、高150 mm)、擋板(長100 mm、高150 mm)和底板(長200 mm、寬200 mm)組成。試驗時將黑水虻置于箱體中，緩慢向上抽提擋板，設定擋板向上抽提速度為50 mm·s，失去擋板壁面的支撐后，黑水虻滑出箱體，因黑水虻自身具備生物應激性，堆積落地后，黑水虻自身外表產(chǎn)生非自身接觸參數(shù)導致的微觀變化，影響堆積角真實測量。因此，堆積穩(wěn)定瞬間利用高速攝影機在垂直鋼板底平面的方向連續(xù)拍照，堆積的坡面與底板的水平面形成的夾角即為堆積角。選取黑水虻自然堆積形態(tài)較穩(wěn)定、應激性干擾小的圖像導入CAD軟件中進行堆積角標注。為降低生物應激性帶來的誤差并較真實反映黑水虻堆積過程中的自然狀態(tài)，換用新的黑水虻樣品重復試驗5次，取其堆積角平均值34.66°，標準差為0.65°，如圖2所示。

圖1 黑水虻幼蟲Fig.1 Black soldier fly larva

2 仿真模型

2.1 黑水虻仿真模型

依據(jù)文獻[21，23-25]，將黑水虻顆粒間的接觸設定為軟球模型，顆粒接觸形式如圖3所示。顆粒間的接觸方式簡化為彈簧阻尼系統(tǒng)，接觸模型簡化如圖4所示。試驗過程中顆粒間所發(fā)生的碰撞力簡化為軟球模型間的接觸合力，通過牛頓運動定律對、顆粒間的運動與相互作用進行計算。接觸合力可分解為顆粒與顆粒碰撞時的接觸法向力與接觸切向力。軟球模型之間的合力計算公式為：

=∑(+)。

(1)

式中—顆粒和間的接觸合力(N)；—顆粒和間的接觸法向力(N)；—顆粒和間的接觸切向力(N)。

黑水虻顆粒模型在堆積碰撞運動試驗中，可將發(fā)生的碰撞設定為顆粒和之間的碰撞，顆粒從圖3虛線位置運動到實線位置，運動形式包括法向運動、切向運動以及顆粒間的滾動運動，不考慮顆粒和之間的自身變形，、分別為顆粒間碰撞接觸時重疊處的位移量和切向位移。根據(jù)黑水虻顆粒軟球模型及其受力與運動分析情況以及黑水虻處理畜禽糞便過程中養(yǎng)殖基料中存在一定的濕度，黑水虻表面存在一定的黏性，依據(jù)文獻[21]，在EDEM軟件中應用Hertz-Mindlin with JKR模型進行黑水虻堆積角仿真試驗。

1，底板；2，黑水虻幼蟲；3，擋板；4，箱體；5，底座板。1， Bottom plate; 2， Black soldier fly larva; 3， Baffle; 4， Box; 5， Base plate.圖2 箱體抽板法試驗Fig.2 Test of box side plate lifting method

圖3 顆粒接觸形式Fig.3 Form of particle contact

黑水虻因自身生物特性導致體長變化，呈現(xiàn)伸展與蜷曲兩種狀態(tài)。為建立合乎實際的黑水虻模型，在不影響分析結(jié)果的前提下，按照圖4測得黑水虻的基本參數(shù)，采用16個球顆粒兩兩重疊組合的方式，通過調(diào)整圓球坐標位置，使各個圓球球心均在同一水平面上，建立黑水虻的仿真模型如圖5所示。

2.2 仿真參數(shù)設置

EDEM仿真試驗需要設置黑水虻顆粒與邊界相關(guān)參數(shù)。其中邊界為不銹鋼材料，參數(shù)唯一確定。黑水虻顆粒因自身生物特性，實際物理試驗測量比較困難，離散元參數(shù)值難以確定唯一性，且當前缺乏黑水虻離散元仿真與試驗研究相關(guān)的文獻。因此，結(jié)合文獻[23-25]中蠅蛆與蛆料振動篩分離散元仿真參數(shù)，確定了本研究中各仿真參數(shù)的變化范圍如表1所示。

圖4 顆粒接觸模型簡化Fig.4 Model of particle contact

圖5 黑水虻仿真模型Fig.5 Simulation model of black soldier fly

2.3 試驗模型

在EDEM軟件中導入與箱體抽板法物理試驗尺寸相同的箱體模型(長100 mm、寬100 mm、高150 mm)，箱體底部添加與箱體垂直的水平面底板(長200 mm、寬200 mm)，如圖6所示。箱體頂部設置一個虛擬平面作為顆粒工廠，顆粒生成的速度為0.20 kg·s，生成時間為2.50 s，黑水虻顆?？傎|(zhì)量0.5 kg，將伸直與蜷曲兩種狀態(tài)的黑水虻顆粒模型按數(shù)量分布設置3∶2，以動態(tài)隨機方式生成并落入箱體內(nèi)部。在Simulator中，瑞利時間步長設置為22%，仿真中網(wǎng)格尺寸取2倍最小球形單元尺寸。為了保證黑水虻顆?？焖俜€(wěn)定，設定顆粒初始下落速度為0.5 m·s，待黑水虻顆粒充滿箱體且顆粒群穩(wěn)定后，擋板垂直向上以50 mm·s的速度提升，失去擋板壁面的支撐，顆粒群滑出箱體并從底部逐漸流出，待黑水虻顆粒群穩(wěn)定后，其坡面與底平面所形成的夾角即為黑水虻堆積角，后處理中在垂直顆粒堆坡面方向截取圖像并導入CAD軟件中進行堆積角標注。

表1 仿真參數(shù)設置

1，底板；2，黑水虻；3，擋板；4，箱體。1， Bottom plate; 2， Black soldier fly larva; 3， Baffle; 4， Box.圖6 箱體抽板法堆積角仿真Fig.6 Simulation of box side plate lifting method

3 仿真試驗

3.1 試驗設計

應用Design-Expert軟件進行Plackett-Burman(PB)試驗設計，篩選對黑水虻堆積角影響顯著的參數(shù)。根據(jù)EDEM仿真時用到涉及黑水虻顆粒相關(guān)的參數(shù)，選取表1中影響黑水虻堆積角的10個參數(shù)變量作為試驗因素，并預留1個虛擬變量()用作誤差分析。根據(jù)表1給定的參數(shù)建立黑水虻顆粒模型開展堆積角仿真試驗，其中～分別選擇上限、下限兩個數(shù)值作為高、低2個水平(1、-1)，試驗中設3 個中心點，根據(jù)未知參數(shù)數(shù)量進行15次試驗。應用Design-Expert軟件進行PB試驗設計及結(jié)果如表2所示，其中～為因素水平值，為空白列。

對表2所示的Plackett-Burman試驗結(jié)果進行分析，得到10個因素對黑水虻堆積角貢獻率如表3所示。由表3可知，10個因素中對黑水虻堆積角影響較為顯著(<0.05)的3個因素依次為：(黑水虻間靜摩擦系數(shù))、(黑水虻間滾動摩擦系數(shù))、(黑水虻剪切模量)，且這3個因素對堆積角均為正效應，即堆積角隨著該3個因素增大而增大。其余因素影響不顯著(>0.05)。因此，在后續(xù)最陡爬坡試驗和二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合響應面試驗中選取這3個參數(shù)作為試驗因素進一步分析，其余非顯著性參數(shù)選取中間水平值。

表2 試驗設計及結(jié)果

表3 試驗結(jié)果方差分析

3.2 最陡爬坡試驗

根據(jù)PB試驗篩選出的3個顯著性參數(shù)為、、，為了使這3個顯著性參數(shù)達到最優(yōu)區(qū)域，基于PB試驗結(jié)果中顯著因素的正效應按確定的固定步長逐漸增加，其余非顯著性參數(shù)選取中間水平值，進行最陡爬坡試驗，并計算黑水虻仿真堆積角與實際堆積角的相對誤差，試驗方案及結(jié)果如表4所示。

由表4可知，隨著3個試驗參數(shù)取值的增加，仿真得到的黑水虻堆積角與物理試驗堆積角的相對誤差先減小后增大，其中在2號試驗對應的參數(shù)組合下，得到二者相對誤差最小，說明最優(yōu)的參數(shù)水平范圍在2號試驗附近。因此，以1、2、3號試驗中各參數(shù)值作為二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的-1、0、1水平的因素進行后續(xù)的響應面試驗。

表4 最陡爬坡試驗設計及結(jié)果

3.3 響應面試驗

根據(jù)PB試驗篩選出對堆積角的顯著影響參數(shù)后，以、、為試驗參數(shù)，結(jié)合最陡爬坡試驗結(jié)果確定各因素試驗水平，黑水虻堆積角為試驗指標，非顯著性試驗參數(shù)延用表1各因素試驗水平并選取表中間水平值。利用Design-Expert軟件進行三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗并進行尋優(yōu)，仿真試驗因素編碼如表5所示，試驗設計及仿真結(jié)果如表6所示。

表5 仿真因素試驗編碼

表6 試驗方案與結(jié)果

表7 回歸方程方差分析

(2)

在保證模型顯著、失擬項不顯著的情況下，剔除模型不顯著的回歸項，對模型進行優(yōu)化，回歸方程為

(3)

分析優(yōu)化后的模型，根據(jù)模型的值(<0.000 1)，與模型的失擬項(=0.605 2)可知，模型優(yōu)化可靠。

由表7所示模型方差分析結(jié)果可知，黑水虻剪切模量和黑水虻間滾動摩擦系數(shù)的交互項()對黑水虻堆積角影響顯著(<0.05)。當黑水虻間靜摩擦系數(shù)為0.40時，利用Design-Expert 8.0.6仿真軟件繪制黑水虻剪切模量和黑水虻間滾動摩擦系數(shù)交互作用的響應面圖，直觀地看到此兩個參數(shù)之間的交互效應，如圖7所示?？梢钥闯?，堆積角隨黑水虻間滾動摩擦系數(shù)變化的曲面變化明顯，而隨黑水虻剪切模量變化的曲面坡度較為平緩。隨著黑水虻剪切模量的增大，堆積角先緩慢減小再緩慢增大。當黑水虻剪切模量為定值時，堆積角隨黑水虻間滾動摩擦系數(shù)的增加而顯著增大。

圖7 黑水虻剪切模量與黑水虻間滾動摩擦系數(shù)交互作用Fig.7 The interaction between the shear modulus of black soldier fly and the rolling friction coefficient of black soldier fly

4 優(yōu)化驗證試驗

為驗證黑水虻顆粒組合參數(shù)仿真得到的堆積角與實際堆積角之間的相對誤差，采用標定后的黑水虻顆粒參數(shù)，結(jié)合表1設置其他因素水平，進行堆積角仿真試驗與實際堆積角試驗結(jié)果對比，驗證優(yōu)化參數(shù)下的仿真試驗結(jié)果與實際情況的接近程度。基于Design-Expert8.0.6軟件的優(yōu)化模塊，以黑水虻實際堆積角為響應目標值對回歸方程進行求解并尋優(yōu)。目標與約束條件方程組為：

(4)

得到多組最佳參數(shù)組合，選擇其中一組參數(shù)得到的仿真結(jié)果與物理試驗堆積角相對誤差最小。同時，考慮黑水虻模型是由多個球形重疊組成，模型外表面與活體黑水虻表面相比，表面存在更多的曲面與凹凸，增加了模型顆粒間的摩擦阻力，流動性降低。因此，選取最優(yōu)參數(shù)時，黑水虻間靜摩擦系數(shù)與黑水虻間滾動摩擦系數(shù)不宜取最大，以提高仿真結(jié)果與實際結(jié)果的吻合程度。即，黑水虻剪切模量8.67 MPa、黑水虻間靜摩擦系數(shù)0.43、黑水虻間滾動摩擦系數(shù)0.32，其余非顯著性因素選擇中間水平值(黑水虻泊松比0.3、黑水虻密度350 kg·m、黑水虻間碰撞恢復系數(shù)0.2、黑水虻-不銹鋼碰撞恢復系數(shù)0.3、黑水虻-不銹鋼靜摩擦系數(shù)0.6、黑水虻-不銹鋼滾動摩擦系數(shù)0.45、JKR表面能0.35 J·m)，其余設置不變，應用EDEM軟件進行3次重復試驗，得到堆積角均值為35.84°，與箱體抽板法實際測得堆積角34.66°的相對誤差為3.40%，無顯著差異，如圖8所示。試驗結(jié)果表明3個顯著性參數(shù)最優(yōu)值準確可靠。

圖8 仿真試驗與物理試驗對比Fig.8 Comparison of simulation and physical tests

5 結(jié)論

(1)結(jié)合黑水虻生物特性，以物理堆積試驗瞬間獲得的黑水虻作為研究對象，采用“Hertz-Mindlin with JKR”作為EDEM離散元仿真模擬的接觸模型，應用抽板法進行堆積角試驗，標定了黑水虻在接觸過程中的物理性能參數(shù)。

(2)應用Plackett-Burman試驗設計篩選出對黑水虻堆積角有顯著影響的參數(shù)，包括：黑水虻剪切模量、黑水虻間的靜摩擦系數(shù)、黑水虻間滾動摩擦系數(shù)。結(jié)合抽板法堆積物理試驗結(jié)果，通過最陡爬坡試驗確定了3個顯著性參數(shù)的最優(yōu)值區(qū)域。

(3)基于三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合響應面試驗，建立了顯著性參數(shù)與堆積角間的二次回歸模型，以堆積角為響應值，對優(yōu)化后的回歸模型進行尋優(yōu)，確定了EDEM仿真試驗中最佳接觸參數(shù)組合為黑水虻剪切模量為8.67 MPa、黑水虻間靜摩擦系數(shù)為0.43、黑水虻間滾動摩擦系數(shù)為0.32，以最優(yōu)參數(shù)組合得到的仿真試驗堆積角為35.84°，與實際測量堆積角相對誤差為3.40%，無顯著性差異，表明標定黑水虻離散元仿真模型參數(shù)準確可靠。