田德倉(cāng),趙春長(zhǎng),宋卓西,郭 驍

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

1 概述

市域鐵路是介于地鐵與城際鐵路之間的新型軌道交通方式，大力發(fā)展市域鐵路是城市實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇，而綜合協(xié)調(diào)環(huán)境、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等方面的效益又是市域鐵路可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在。

與城際鐵路和高速鐵路相比，市域鐵路穿越市區(qū)地段較多，沿線振動(dòng)敏感點(diǎn)多，需考慮減振問(wèn)題。而與地鐵相比，市域鐵路設(shè)計(jì)速度相對(duì)較高，車(chē)輛類(lèi)型及參數(shù)、軌道平順性要求也都有所不同，相應(yīng)的振動(dòng)源強(qiáng)特性及減振技術(shù)要求也不同，軌道減振措施在地鐵中已有大量成熟應(yīng)用，經(jīng)驗(yàn)較多，但對(duì)于市域鐵路的適應(yīng)性還有待研究。市域鐵路的振動(dòng)源強(qiáng)特性、傳播規(guī)律及減振軌道技術(shù)研究與應(yīng)用領(lǐng)域還基本處于空白狀態(tài)。

目前，軌道減振措施主要有扣件減振、軌枕減振、道床減振等[1-4]，鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)作為眾多減振措施中的一種，在地鐵中得到了廣泛應(yīng)用。許多學(xué)者通過(guò)數(shù)值仿真、理論分析、試驗(yàn)等方法對(duì)地鐵鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究[5-12]，從不同角度分析了地鐵中鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性及減振水平，理論與試驗(yàn)研究都已比較充分，而對(duì)于時(shí)速160 km市域鐵路的適用性和關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)的選取需進(jìn)一步研究。

通過(guò)建立車(chē)軌耦合動(dòng)力學(xué)模型和軌道-隧道-土體有限元環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)模型，從安全性及減振需求出發(fā)，對(duì)市域鐵路鋼彈簧浮置板剛度的合理選取進(jìn)行研究。

2 模型建立

為得到列車(chē)運(yùn)行安全性、穩(wěn)定性指標(biāo)以及鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振效果，需建立車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型與環(huán)境振動(dòng)有限元模型，本章主要介紹了兩種模型的建立過(guò)程。

2.1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)可分為車(chē)輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)。車(chē)輛選用市域D型車(chē)，模型中主要涉及車(chē)體沉浮、點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，構(gòu)架沉浮、點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)及輪對(duì)沉浮運(yùn)動(dòng)，共10個(gè)自由度，市域D型車(chē)主要參數(shù)如表1所示。

表1 市域D型車(chē)車(chē)輛參數(shù)

軌道部分的鋼軌簡(jiǎn)化為歐拉梁，輪軌接觸采用赫茲接觸。軌下分為整體道床和鋼彈簧浮置板兩種結(jié)構(gòu)模型。該市域軌道交通所用的鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。浮置板長(zhǎng)4.77 m，寬2.7 m，厚0.37 m，密度2 500 kg/m3。鋼彈簧按距離板端0.585 m、間隔1.2 m鋪設(shè)。

圖1 鋼彈簧浮置板結(jié)構(gòu)示意(單位：mm)

2.2 環(huán)境振動(dòng)模型

采用有限元軟件建立二維隧道-土體有限元模型，模型左側(cè)采用無(wú)限單元邊界，右側(cè)采用對(duì)稱邊界，模型底部采用彈簧阻尼約束。模型中沿垂直于線路中心線的寬度取50 m，土層深度取50 m。有限元模型的求解頻率上限與網(wǎng)格尺寸相關(guān)，網(wǎng)格劃分尺寸太大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算頻率上限過(guò)低，但網(wǎng)格尺寸過(guò)小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算中單元數(shù)量過(guò)多，增加計(jì)算成本。因此，為提高計(jì)算效率同時(shí)保證計(jì)算精度，在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，非無(wú)限單元區(qū)域土體的網(wǎng)格尺寸應(yīng)按照單元長(zhǎng)度為最小波長(zhǎng)的1/6劃分，并盡可能滿足環(huán)境振動(dòng)分析頻率上限的要求(200 Hz)，該模型中網(wǎng)格尺寸隨著離軌道中心線由近到遠(yuǎn)，從0.1 m增大到1 m。

模型中軌面埋深15 m，隧道型式為盾構(gòu)圓形隧道，單洞單線，該市域鐵路的土體參數(shù)由現(xiàn)場(chǎng)鉆探測(cè)試得到，具體參數(shù)見(jiàn)表2，環(huán)境振動(dòng)模型如圖2所示。

表2 土體參數(shù)

圖2 環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)模型

由車(chē)-軌耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的扣件力，通過(guò)荷載等效[13]輸入該環(huán)境振動(dòng)有限元模型中，用隱式求解可得到隧道壁上位于軌面以上1.25 m位置垂向振動(dòng)加速度[14]。

2.3 工況設(shè)置

主要考慮在滿足列車(chē)運(yùn)行安全性的條件下，又能達(dá)到一定的減振需求，因而設(shè)置了不同鋼彈簧剛度的工況，如表3所示。鋼彈簧剛度按2 kN/mm為間隔，從8～18 kN/mm設(shè)置，阻尼比為5%。對(duì)比工況為普通整體道床模型。仿真模型中扣件剛度采用40 kN/mm，軌道不平順采用美國(guó)六級(jí)譜+TSI短波不平順。

表3 計(jì)算工況

3 仿真計(jì)算分析

為明確鋼彈簧浮置板減振措施的合理剛度，針對(duì)120～160 km/h速度區(qū)間，綜合考慮車(chē)輛運(yùn)行安全性指標(biāo)(輪重減載率)與車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性Sperling指標(biāo)，參考TB 10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》[15]要求，按照鋼軌動(dòng)態(tài)垂向位移不超過(guò)2.5 mm、浮置板動(dòng)態(tài)垂向位移不超過(guò)2 mm控制，從而指導(dǎo)鋼彈簧剛度下限值。同時(shí)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外最新規(guī)范(主要參考國(guó)際普遍采用的德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)《Mechanical Vibration—Resilient Elements Used in Railway Tracks》[16]及線路減振需求，確定鋼彈簧剛度的上限值。

3.1 鋼軌、浮置板垂向最大位移

通過(guò)計(jì)算得到不同鋼彈簧剛度、不同速度下鋼軌、浮置板的垂向動(dòng)態(tài)位移，僅示例鋼軌垂向位移,如圖3所示。

圖3 不同列車(chē)運(yùn)行速度下鋼軌垂向位移時(shí)程曲線

列車(chē)不同速度時(shí)鋼軌、浮置板最大垂向位移隨鋼彈簧剛度的變化情況如圖4、圖5所示，圖中橫向表示位移限值，具體數(shù)值見(jiàn)表4。

圖4 鋼軌最大垂向位移-鋼彈簧剛度變化關(guān)系

圖5 浮置板最大垂向位移-鋼彈簧剛度變化關(guān)系

表4 不同鋼彈簧剛度鋼軌、浮置板最大垂向位移 mm

由表4可知，同一速度下，隨著鋼彈簧剛度增大，鋼軌、浮置板最大垂向動(dòng)態(tài)位移減小。當(dāng)鋼彈簧剛度為18 kN/mm時(shí)，各速度下鋼軌、浮置板最大垂向位移滿足2.5 mm和2.0 mm的限值。

3.2 輪重減載率

輪重減載率是評(píng)價(jià)列車(chē)運(yùn)營(yíng)安全的重要指標(biāo)，其定義為輪對(duì)一側(cè)的輪重減載量與輪對(duì)兩側(cè)輪重均值的比值。輪重減載率限值按照GB/T 5599—2019《機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[17]要求取0.65。不同列車(chē)運(yùn)行速度的輪重減載率隨鋼彈簧剛度變化情況如圖6及表5所示。

圖6 輪重減載率-鋼彈簧剛度變化關(guān)系

表5 不同鋼彈簧剛度輪重減載率

由圖6及表5計(jì)算結(jié)果可知，同一鋼彈簧剛度下，隨著列車(chē)運(yùn)行速度增大，輪重減載率有所增加，但增幅較小。輪重減載率最大值為0.42，不超過(guò)0.65，滿足列車(chē)運(yùn)行安全性要求。

3.3 Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)

根據(jù)《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》，采用Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)價(jià)機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性。圖7展示了不同列車(chē)運(yùn)行速度下Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)隨鋼彈簧剛度的變化。

圖7 Sperling指標(biāo)W值-鋼彈簧剛度變化關(guān)系

由上述計(jì)算結(jié)果可知，相同鋼彈簧剛度時(shí)，速度越大，平穩(wěn)性指標(biāo)值越大，速度不變時(shí)，隨著鋼彈簧剛度增加，平穩(wěn)性指標(biāo)有所減小。平穩(wěn)性指標(biāo)最大值為1.93，不超過(guò)2.5，滿足平穩(wěn)性要求。

3.4 減振效果評(píng)價(jià)

由環(huán)境振動(dòng)模型計(jì)算得到的隧道壁鉛垂向振動(dòng)加速度，采用最大Z振級(jí)[18]作為環(huán)境振動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。時(shí)速120～160 km不同鋼彈簧剛度下隧道壁減振效果如表6所示，隧道壁分頻振級(jí)如圖8所示，鋼彈簧浮置板地段隧道壁最大Z振級(jí)插入損失和鋼彈簧剛度變化關(guān)系曲線如圖9所示。

表6 各速度下不同鋼彈簧剛度最大Z振級(jí)及插入損失

圖8 各速度下不同鋼彈簧剛度隧道壁加速度1/3倍頻分頻振級(jí)

圖9 插入損失-鋼彈簧剛度變化關(guān)系

由計(jì)算結(jié)果可知，無(wú)減振措施時(shí)，隨著行車(chē)速度增大，源強(qiáng)增大；同一速度下，隨著鋼彈簧剛度增大，隧道壁最大Z振級(jí)增大，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果減?。粍偠葹?8 kN/mm時(shí)，隧道壁減振效果均超過(guò)9 dB，根據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)既有市域、城際鐵路環(huán)評(píng)報(bào)告和環(huán)境振動(dòng)噪聲實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的調(diào)研，沿線敏感點(diǎn)超標(biāo)量一般不超過(guò)5dB，因此，該剛度條件下，減振效果可滿足市域鐵路特殊減振級(jí)別的需求。

3.5 阻尼影響分析

根據(jù)隔振原理可知，阻尼比取值不同，將會(huì)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)產(chǎn)生影響，從而減振效果也會(huì)有所不同。本小節(jié)分析時(shí)速160 km、鋼彈簧剛度18 kN/mm時(shí)，阻尼比分別為5%，7.5%，10%的減振效果，隧道壁1/3倍頻分頻振級(jí)如圖10所示。

圖10 時(shí)速160 km不同阻尼比隧道壁1/3倍頻分頻振級(jí)

當(dāng)速度為160 km/h、鋼彈簧剛度18 kN/mm時(shí)，阻尼比分別為5%，7.5%，10%條件下，隧道壁減振效果分別9.2，10.0，11.0 dB，阻尼比有利于減振降噪。

4 結(jié)論

基于車(chē)輛-軌道耦合模型和環(huán)境振動(dòng)模型，對(duì)速度120～160 km/h市域鐵路不同剛度鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析，分析內(nèi)容主要包括鋼軌、浮置板垂向動(dòng)態(tài)最大位移、輪重減載率、Sperling平穩(wěn)性、減振效果以及鋼彈簧阻尼參數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得到以下結(jié)論。

(1)在當(dāng)前的軌道結(jié)構(gòu)形式下，市域鐵路鋼彈簧浮置板地段建議采用剛度不小于18 kN/mm的鋼彈簧隔振器，隧道壁減振效果可達(dá)到9dB。

(2)鋼彈簧剛度不變時(shí)，列車(chē)運(yùn)行速度越大，輪重減載率和Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)W值增大；速度不變時(shí)，鋼彈簧剛度越大，輪重減載率隨之增大，Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)W值隨之減小，數(shù)值均滿足規(guī)范限值。

(3)當(dāng)鋼彈簧剛度為18 kN/mm時(shí)，阻尼比的提高有利于減振降噪性能。

該研究成果可為市域鐵路鋼彈簧浮置板軌道剛度的合理選取提供參考。