王順國，丁祖德，汪偉偉，張萬平，沈萬虎

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，昆明 650500)

0 引 言

伴隨著我國交通隧道的大量建設(shè)與投入運(yùn)營，受地質(zhì)、建筑材料、設(shè)計(jì)及施工等因素影響，運(yùn)營隧道襯砌質(zhì)量缺陷和病害問題愈發(fā)凸顯，襯砌開裂、滲漏水、襯砌背后空洞、襯砌厚度不足、混凝土不密實(shí)等現(xiàn)象較為常見，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全及服役性能[1-3]。其中，襯砌混凝土不密實(shí)等主要表現(xiàn)為混凝土內(nèi)部存在較多的孔隙、孔洞及微裂紋等初始缺陷，這些內(nèi)部缺陷會(huì)降低混凝土強(qiáng)度及變形性能，影響襯砌結(jié)構(gòu)安全[4-5]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合理論分析和室內(nèi)試驗(yàn)，采用多種方法來模擬混凝土內(nèi)部孔洞或孔隙缺陷，進(jìn)而研究含孔洞缺陷混凝土的力學(xué)性能。如金南國等[6]分析了混凝土孔隙對(duì)彈性模量和斷裂表面能的影響，提出了混凝土孔結(jié)構(gòu)復(fù)合體模型。該模型不僅考慮了孔隙率對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，還考慮了孔徑分布的影響。杜修力等[7-8]采用細(xì)觀單元等效化力學(xué)方法，得到了含孔混凝土材料強(qiáng)度與孔隙率之間的定量關(guān)系，分析了孔隙率變化規(guī)律及其對(duì)混凝土變形過程的影響，表明孔隙的存在對(duì)混凝土力學(xué)性能有較大影響。肖詩云等[9]通過數(shù)值試驗(yàn)，結(jié)合混凝土隨機(jī)骨料模型，探討了孔徑及孔隙率對(duì)混凝土的強(qiáng)度、彈性模量的影響規(guī)律。針對(duì)不同孔隙率下混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)，常通過在混凝土中添加引氣劑或發(fā)泡聚苯乙烯(expanded polystyrene， EPS)顆粒的方式來預(yù)制孔隙[10-12]。Miled等[13]研究了EPS顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)混凝土彈性模量、抗壓強(qiáng)度的影響。鄧朝莉等[14]分析了孔隙率對(duì)混凝土的抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度以及靜力抗壓彈性模量的影響，發(fā)現(xiàn)在同一強(qiáng)度等級(jí)下，混凝土3類力學(xué)參數(shù)均隨著孔隙率的增大而降低。常西亞等[15]研究了孔隙率對(duì)混凝土力學(xué)性能及能量耗散的影響，發(fā)現(xiàn)隨著孔隙率的增大，混凝土的彈性模量、峰值應(yīng)力、泊松比逐漸降低，峰值應(yīng)變逐漸增大，混凝土的總吸收能和彈性能逐漸減小，耗散能呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

上述試驗(yàn)研究多采用EPS顆粒來模擬混凝土內(nèi)部孔洞缺陷，并且取得了很好的效果。然而，現(xiàn)有的研究多是對(duì)混凝土自身的初始缺陷，較少涉及混凝土不密實(shí)引起的孔洞缺陷問題，而且，多集中于單調(diào)荷載，較少研究反復(fù)荷載下含孔洞缺陷混凝土的力學(xué)性能。鑒于此，本文通過添加不同含量的EPS顆粒來預(yù)制目標(biāo)孔隙率以模擬混凝土的不同孔洞缺陷，研究單調(diào)和反復(fù)荷載作用下含孔洞缺陷混凝土的力學(xué)性能，分析混凝土強(qiáng)度、變形、滯回特征及破壞形態(tài)等隨孔隙率的變化規(guī)律，探討不同孔洞缺陷狀態(tài)對(duì)混凝土靜動(dòng)力學(xué)性能的影響，為隧道襯砌質(zhì)量狀況評(píng)定及結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 孔洞缺陷的預(yù)制方法

已有研究表明，EPS顆粒屬多孔材料，其性能穩(wěn)定，具有高達(dá)98%以上的封閉式孔隙，其彈性模量低，一般在2.5～11.5 MPa之間，強(qiáng)度也較低，EPS對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響可忽略不計(jì)，常用來模擬混凝土中的孔隙等內(nèi)部缺陷[16-18]。鑒于此，本次試驗(yàn)采用直徑1～2 mm的EPS顆粒來模擬混凝土孔洞缺陷。

實(shí)際上，在預(yù)制目標(biāo)孔隙(或孔洞)之前，混凝土本身就存在一定的初始孔隙。為此，本次試驗(yàn)先測定混凝土的初始孔隙率，在此基礎(chǔ)上，再配制0%、4%、8%、12%、16%(體積分?jǐn)?shù)，下同)等5種目標(biāo)孔隙率，以研究混凝土疏松不密實(shí)的影響。需要說明的是，本文試驗(yàn)結(jié)果所指的混凝土孔隙率均指配制的目標(biāo)孔隙率，不含混凝土的初始孔隙率。

混凝土試件的初始孔隙率采用飽水法測定[19]，具體方法為：將試塊浸沒于水中并抽真空使得試件內(nèi)部氣體排出，并且使用靜水力學(xué)天平稱其懸吊于水中的質(zhì)量W1，將試件取出測其飽和面干質(zhì)量W2，然后借助烘箱對(duì)其進(jìn)行烘干處理，烘箱溫度調(diào)至50 ℃，試件烘至恒重，測其質(zhì)量W3。混凝土試件的初始孔隙率P測定的儀器如圖1所示，初始孔隙率計(jì)算表達(dá)式如下：

圖1 試件初始孔隙率測定儀器

(1)

式中：ΔW=W2-W3，為蒸發(fā)水含量。

借鑒文獻(xiàn)[14]的方法，以EPS顆粒表觀體積占混凝土總體積的百分比來定義孔隙率，其表達(dá)式為：

(2)

式中：mEPS為單個(gè)混凝土試件所需的EPS顆粒質(zhì)量；vEPS為EPS顆粒表觀體積；ρEPS為EPS顆粒表觀密度(25 kg/m3)；vc為單個(gè)混凝土試件體積；目標(biāo)孔隙率fp為已知值。

當(dāng)確定了目標(biāo)孔隙率，每個(gè)混凝土試件中所需配制的EPS顆粒體積為已知量，進(jìn)一步換算成顆粒質(zhì)量，在混凝土試件中摻入相應(yīng)質(zhì)量的EPS顆粒即可。

1.2 混凝土配合比及試件制作

本文采用C25和C30兩種混凝土(分別考慮既有老舊隧道和新建運(yùn)營隧道襯砌常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí))，依據(jù)JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》和已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，兩種強(qiáng)度等級(jí)下混凝土材料用量配合比(質(zhì)量配合比)見表1。其中，水泥采用云南產(chǎn)石林牌P·O 42.5R普通硅酸鹽水泥，粗骨料為粒徑5～20 mm的碎石，細(xì)骨料為細(xì)度模數(shù)為2.8的優(yōu)質(zhì)河砂；粉煤灰等級(jí)為Ⅰ級(jí)，減水劑為聚羧酸高效減水劑。

表1 混凝土材料用量配合比

試驗(yàn)分別采用邊長為100 mm的立方體試件和尺寸為100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件，按照GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)試件進(jìn)行制作及養(yǎng)護(hù)。EPS顆粒使用精度為0.001 g的電子天平稱重，與水泥拌勻后再與其他拌合物攪拌，最后加入拌合水，直至EPS顆粒拌和均勻。當(dāng)拌合物坍落度、粘聚性和保水性滿足要求后，將試樣裝模，振搗均勻，24 h后拆模，試件成型后放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28 d。

1.3 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)共制作6組混凝土試件，包括立方體試塊4組，分別為2組C25混凝土試塊和2組C30混凝土試塊。每組各18個(gè)試塊，用于測試混凝土的初始孔隙率、立方體抗壓強(qiáng)度。棱柱體試件2組，每組10個(gè)試件，針對(duì)兩種混凝土強(qiáng)度均考慮5種不同孔隙率，每種孔洞含量下各制備2個(gè)試件，進(jìn)行單軸單調(diào)加載和循環(huán)往復(fù)加卸載試驗(yàn)。具體試驗(yàn)工況見表2。

表2 試驗(yàn)工況

1.4 試驗(yàn)裝置及加載方式

對(duì)于混凝土立方體試塊，按照0.3 MPa/s的加載速率對(duì)試件進(jìn)行持續(xù)加載，直至試件發(fā)生破壞，得出試塊的抗壓強(qiáng)度。對(duì)于棱柱體的單調(diào)加載和循環(huán)加載試驗(yàn)，采用位移加載的控制模式，按照0.6 mm/min的加載速率對(duì)試件進(jìn)行加載，得出試塊的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，每個(gè)試件共進(jìn)行33次加卸載循環(huán)，位移梯度的增量為 0.12 mm；卸載采用位移控制模式，卸載速率為0.6 mm/min。試驗(yàn)設(shè)備采用昆明理工大學(xué)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)，見圖2，循環(huán)加、卸荷試驗(yàn)的加載制度如圖3所示。

圖2 微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)

圖3 往復(fù)加載機(jī)制

2 結(jié)果與討論

2.1 混凝土初始孔隙率及立方體抗壓強(qiáng)度

混凝土試件初始孔隙率試驗(yàn)結(jié)果見表3。表中結(jié)果顯示，采用飽水法測得3個(gè)C25混凝土試塊的初始孔隙率分別為4.20%、4.00%和4.30%，3個(gè)C30混凝土試塊的初始孔隙率分別為4.40%、4.10%和4.10%，兩種強(qiáng)度混凝土試塊的初始孔隙率平均值分別為4.17%和4.20%。

表3 混凝土試件初始孔隙率測定值

28 d立方體抗壓強(qiáng)度隨孔洞含量變化規(guī)律見表4。從表4中可知，C25和C30兩種不同強(qiáng)度混凝土試件，抗壓強(qiáng)度都隨著混凝土孔隙率的上升而逐漸下降。

表4 28 d立方體抗壓強(qiáng)度隨孔洞含量變化規(guī)律

2.2 單調(diào)及往復(fù)荷載下試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 破壞形態(tài)

C25和C30兩種不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土棱柱體試件，在單調(diào)及往復(fù)循環(huán)受壓荷載下的破壞形態(tài)分別如圖4和圖5所示，圖中標(biāo)識(shí)“C25-0%”表示預(yù)制孔隙率為0%的C25混凝土試件，其余同理。

由圖4和圖5可知，在單調(diào)受壓荷載下，C25和C30混凝土試件脆性破壞較明顯，試件的破壞主要由一條宏觀裂縫構(gòu)成。隨著孔隙率的上升，裂縫數(shù)量略微增多，裂縫擴(kuò)展緩慢延伸，局部出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象。在循環(huán)受壓荷載下，C25和C30混凝土試件塑性破壞較明顯，延性較單調(diào)荷載下明顯增強(qiáng)。在加載過程中，試件的破壞由主裂縫以及細(xì)小裂縫逐漸交叉形成，表面有少量小塊混凝土剝落，試件橫斷面逐漸增大，呈外鼓狀，裂而不碎，不發(fā)生向外崩裂現(xiàn)象。隨著孔隙率的上升，裂縫數(shù)量大幅增加，掉塊現(xiàn)象逐漸增多。相比單調(diào)荷載情況，循環(huán)受壓荷載下試件破壞時(shí)裂縫數(shù)量更多，混凝土剝落掉塊現(xiàn)象加劇，并且存在明顯的橫向變形，表現(xiàn)為延性破壞特征。

圖4 典型的C25棱柱體試件破壞形態(tài)

圖5 典型的C30棱柱體試件破壞形態(tài)

2.2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

單調(diào)及往復(fù)荷載作用下含孔洞缺陷混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別見圖6和圖7。為方便對(duì)比往復(fù)荷載下混凝土的性能退化現(xiàn)象，圖7中同時(shí)給出了單調(diào)荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖中C25-0%即表示C25預(yù)制孔隙率為0%，其余同理。

圖6 單調(diào)加載含孔洞缺陷混凝土試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 往復(fù)加載含孔洞缺陷混凝土試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖6和圖7中可以看出，在單調(diào)受壓荷載下，隨著孔隙率的增加，C25和C30混凝土試件峰值應(yīng)力不斷降低，而峰值應(yīng)變逐漸增大。往復(fù)受壓荷載下混凝土試件也表現(xiàn)出與單調(diào)荷載下類似的變化規(guī)律。

由圖7可知，一個(gè)完整的加卸載循環(huán)由加載段和卸載段兩部分組成，加載曲線和卸載曲線不重合，二者形成閉合的滯回環(huán)，滯回環(huán)的面積大小體現(xiàn)了能量耗散的大小。在加載初期，滯回環(huán)面積幾乎為0，此時(shí)混凝土仍處于彈性階段，能量耗散不明顯；隨著循環(huán)次數(shù)增加，混凝土進(jìn)入彈塑性階段，滯回環(huán)的面積增大，能量耗散增加；在加載末期，混凝土發(fā)生破壞后，滯回環(huán)的面積逐漸減小。在達(dá)到峰值應(yīng)力前的加卸載循環(huán)過程中，塑性殘余應(yīng)變較小，加載段和卸載段的切線斜率接近，在峰值應(yīng)力后階段，塑性殘余應(yīng)變隨加載循環(huán)次數(shù)的持續(xù)增加不斷增大，加卸載曲線的切線斜率不斷減小，說明混凝土試件損傷加劇，剛度不斷退化。

與無預(yù)制孔隙相比，含預(yù)制孔隙的混凝土試件加卸載曲線的包絡(luò)線更加平緩，尤其在峰后階段。對(duì)于預(yù)制孔隙率0%的混凝土試件，應(yīng)力在達(dá)到峰值強(qiáng)度后迅速下降，并且殘余應(yīng)力較小。對(duì)于含預(yù)制孔隙的混凝土，應(yīng)力在達(dá)到峰值強(qiáng)度后下降較為平緩，殘余應(yīng)力較大，孔隙率越大，這種現(xiàn)象愈加明顯?？梢姡紫堵实脑龃?，降低了試件強(qiáng)度，增大了混凝土的延性。

對(duì)比單調(diào)受壓情況，C25和C30混凝土試件在往復(fù)受壓荷載下的峰值應(yīng)力出現(xiàn)小幅下降，峰值應(yīng)變則略微上升。鑒于往復(fù)加載過程中混凝土內(nèi)部損傷不斷積累，往復(fù)加載下包絡(luò)線曲線的下降段比單調(diào)加載曲線都更為陡峭，卸載過程中應(yīng)變恢復(fù)滯后現(xiàn)象隨循環(huán)次數(shù)的增加越來越明顯。

2.2.3 應(yīng)力、應(yīng)變及彈性模量變化規(guī)律

試驗(yàn)中彈性模量取應(yīng)力-應(yīng)變曲線上原點(diǎn)及0.4σcp(注：σcp為混凝土試塊的峰值應(yīng)力)點(diǎn)的割線模量。單調(diào)及往復(fù)荷載下主要試驗(yàn)結(jié)果分別見表5和表6。

表5 單調(diào)荷載下試驗(yàn)結(jié)果

表6 往復(fù)荷載下試驗(yàn)結(jié)果

為便于對(duì)比，將不同孔隙率下混凝土試件力學(xué)參數(shù)結(jié)果均除以相應(yīng)的無預(yù)制孔隙試件結(jié)果，得到各混凝土試件峰值應(yīng)力σcp、峰值應(yīng)變?chǔ)與p、應(yīng)變極值εcu、彈性模量Ec及應(yīng)變延性μc相對(duì)變化值隨孔隙率的變化曲線,見圖8。其中，應(yīng)變延性μc定義為應(yīng)變極值與峰值應(yīng)變的比值。圖8中應(yīng)力、應(yīng)變及彈性模量隨孔隙率的回歸方程表達(dá)式見表7。表中，σcp0、εcp0、εcu0、Ec0分別為預(yù)制孔隙率0%混凝土試件峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、應(yīng)變極值以及彈性模量，P表示預(yù)制孔隙率(%)。

圖8 混凝土試件力學(xué)參數(shù)隨孔隙率的變化規(guī)律

分析表7和圖8可知，在單調(diào)及往復(fù)荷載下，C25和C30混凝土試件的峰值應(yīng)力、彈性模量隨著孔隙率的上升均呈指數(shù)下降，峰值應(yīng)變、應(yīng)變極值則隨著孔隙率的上升呈線性增加。

表7 混凝土試件力學(xué)參數(shù)隨孔隙率變化曲線的擬合結(jié)果

在單調(diào)受壓荷載下，孔隙率從0%增至16%，C25混凝土試件的峰值應(yīng)力及彈性模量分別減小了47.8%和66.8%，C30混凝土試件的峰值應(yīng)力及彈性模量分別減小了46.8%和52.5%；C25混凝土試件的峰值應(yīng)變及應(yīng)變極值分別增大了59.9%和81.8%，C30混凝土試件的峰值應(yīng)變及應(yīng)變極值分別增大了32.0%和56.7%。在往復(fù)加載下，C25混凝土試件的峰值應(yīng)力及彈性模量的分別減小了44.6%和66.1%，C30混凝土試件的峰值應(yīng)力及彈性模量分別減小了44.8%和63.3%；C25混凝土試件的峰值應(yīng)變和應(yīng)變極值分別增大了62.6%和89.6%，C30混凝土試件的峰值應(yīng)變及應(yīng)變極值分別增大了42.3%和68.1%。

上述結(jié)果表明，對(duì)于同一混凝土強(qiáng)度等級(jí)，隨著孔隙率的上升，試件在往復(fù)荷載下的峰值應(yīng)力和彈性模量折減率，以及峰值應(yīng)變和應(yīng)變極值的增長率均大于單調(diào)加載情況。對(duì)于相同孔隙率，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，兩種加載方式下混凝土試件的峰值應(yīng)力和彈性模量折減率，以及峰值應(yīng)變和應(yīng)變極值增長率均有所下降。往復(fù)荷載下，試件的應(yīng)變延性隨混凝土強(qiáng)度的增加而減小。

2.2.4 剛度退化

在往復(fù)荷載作用下，混凝土試件內(nèi)部裂縫開展及損傷發(fā)展導(dǎo)致試件剛度不斷退化。因此，混凝土的剛度退化與混凝土試件內(nèi)部損壞演化規(guī)律密切相關(guān)。為此，借鑒文獻(xiàn)[20]的方法，通過定義混凝土的剛度比值(Eun,i/Ec0，Eun,i為每個(gè)荷載循環(huán)的卸載剛度，假定卸載點(diǎn)與塑性應(yīng)變點(diǎn)之間的直線為卸載剛度，Ec0為混凝土的初始割線剛度)來研究往復(fù)荷載作用下含孔隙混凝土的剛度退化過程。不同孔隙率的混凝土剛度比值與卸載點(diǎn)應(yīng)變之間的關(guān)系曲線見圖9。

圖9 混凝土剛度比值與卸載點(diǎn)應(yīng)變的關(guān)系曲線

由圖9可知，剛度比值與卸載點(diǎn)應(yīng)變的關(guān)系曲線呈現(xiàn)出上升及下降段的兩階段變化規(guī)律。具體表現(xiàn)為：在上升段的加卸載循環(huán)，剛度比值隨著卸載點(diǎn)應(yīng)變的增加而增大；隨后，剛度比值隨著卸載點(diǎn)應(yīng)變的增加而減小，并且在應(yīng)變達(dá)到峰值應(yīng)變附近剛度退化速度加快，隨后剛度退化趨于平緩。這是由于混凝土內(nèi)部存在初始微孔洞和微孔隙，在前期的加卸載循環(huán)中，內(nèi)部孔洞和孔隙在荷載作用下發(fā)生閉合，混凝土變得密實(shí)，從而混凝土試件剛度逐漸增加；當(dāng)混凝土密實(shí)度達(dá)到最大值后，繼續(xù)施加荷載，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生裂縫，并不斷發(fā)展，損傷逐步累積，使得混凝土剛度不斷退化。

在同一強(qiáng)度等級(jí)下，隨著孔隙率的上升，加卸載循環(huán)前期的剛度增長率逐漸增加，而加卸載循環(huán)后期的剛度退化也愈發(fā)嚴(yán)重。這是由于隨著孔隙率的上升，混凝土需要的壓密階段也越來越長，同時(shí)導(dǎo)致混凝土前期的彈性模量很小，當(dāng)混凝土壓密之后，彈性模量急劇上升，從而表現(xiàn)出孔隙率越大，混凝土在峰值應(yīng)力處的彈性剛度比值也越大。在相同孔隙率下，無論是前期的剛度增長率還是后期的剛度退化程度，C30試件都要略微弱于C25試件。

3 結(jié) 論

(1)單調(diào)及往復(fù)荷載下，無預(yù)制孔洞缺陷的混凝土試件均表現(xiàn)為脆性破壞特征，相比單調(diào)加載，往復(fù)加載下試件破壞時(shí)裂縫的數(shù)量有所增多。隨著預(yù)制孔隙率的增加，明顯降低了混凝土試件的強(qiáng)度，試件破壞表現(xiàn)出由脆性向延性破壞的轉(zhuǎn)變，特別是對(duì)于往復(fù)荷載情況，破壞時(shí)裂縫數(shù)量逐漸增多，局部出現(xiàn)混凝土剝落掉塊現(xiàn)象，并且存在一定的橫向變形。

(2)隨著預(yù)制孔隙率的增加，混凝土試件加卸載曲線的包絡(luò)線更加平緩，尤其在峰后階段。對(duì)于預(yù)制孔隙率0%的混凝土試件，應(yīng)力在達(dá)到峰值強(qiáng)度后迅速下降，并且殘余應(yīng)力較小。對(duì)于含預(yù)制孔隙的混凝土試件，應(yīng)力在達(dá)到峰值強(qiáng)度后下降較為平緩，殘余應(yīng)力較大?？紫堵试酱?，這種現(xiàn)象愈加明顯。

(3)單調(diào)及往復(fù)荷載下，C25和C30混凝土試件主要力學(xué)參數(shù)隨著預(yù)制孔隙率的增加均表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律。其中，峰值應(yīng)力和彈性模量隨孔隙率的上升呈指數(shù)下降，而峰值應(yīng)變和應(yīng)變極值呈線性增大。但往復(fù)荷載下試件受孔隙率的影響程度均大于單調(diào)加載情況，即相比于單調(diào)受壓，往復(fù)荷載下試件的峰值應(yīng)力和彈性模量折減率、峰值應(yīng)變和應(yīng)變極值增長率更大。而試件主要力學(xué)參數(shù)受孔隙率的影響程度隨混凝土強(qiáng)度的提高而減小。

(4)往復(fù)加載過程中，試件剛度比值隨卸載點(diǎn)應(yīng)變的增加均呈現(xiàn)出先上升后下降的兩階段變化規(guī)律?？紫堵试酱?，往復(fù)加卸載前期的剛度比值越大，而往復(fù)加卸載后期的剛度退化也愈嚴(yán)重。相同孔隙率下，無論在峰值應(yīng)力前的剛度增長率還是峰后的剛度退化程度，C30試件均弱于C25試件。