李恭林

[摘? 要] 夸美紐斯曾經(jīng)說過，“所有知識的獲得，都是從感官開始的. ”直接置于我們眼、耳、鼻等感官系統(tǒng)面前的事物，更容易給我們留下深刻的印象. 文章從以下四個方面談談常用情境創(chuàng)設的方法：問題情境，以疑啟思;游戲情境，以趣激思;生活情境，強化應用;類比情境，發(fā)散思維.

[關鍵詞] 問題情境;游戲情境;生活情境

情境創(chuàng)設是指根據(jù)教學目標與教學內容所設定的，能讓學習主體產生積極情感體驗的一種學習活動環(huán)境. 這種教學方式在傳統(tǒng)教學中就存在，那時強調以教材與教學大綱為根本，依托教學內容設置情境，學生在此過程中大多被動接受的模式建構新知. 隨著新課改的實施，如今的教學模式發(fā)生了重大變革. 情境創(chuàng)設與原來相比，變得更加靈活，學生從被動接受轉化為了主動參與.

[?] 問題情境，以疑啟思

追溯到古希臘蘇格拉底時代，蘇格拉底就主張在課堂教學中應用“談話法”與“問題法”進行教學. 20世紀初，教育家杜威大力倡導“問題教學法”，問題情境就是他所主張的核心內容[1]. 由此可見，從古至今，問題情境在課堂教學中一直占有重要地位.

問題情境是指教師根據(jù)教學目標，有意識地創(chuàng)設令學生質疑的問題，以啟發(fā)學生思維，讓學生能全身心地投入課堂教學. 在新課標引領下的高中數(shù)學課堂教學，引導學生積極、主動地參與是創(chuàng)設問題情境的核心思想，也是踐行新課標理念的重要標志. 良好的問題情境能解決學生思維的直觀形象性與數(shù)學學科的抽象性所產生的矛盾，讓學生在問題的指引下，獲得數(shù)學的真諦.

案例1 “截錐曲線”的教學

筆者先在電子白板上展示了一個垂直于圓錐的軸的平面來截該圓錐，此時截面和圓錐側面的交線形成的曲線為一個圓.

問題：（1）若改變夾角的角度去截這個圓錐，會得到怎樣的曲線？

（2）當圓錐的軸與截面的夾角不一樣時，截出的曲線有哪些形狀？（橢圓、圓、拋物線、雙曲線等，這些可統(tǒng)稱為圓錐曲線）

（3）根據(jù)其中的數(shù)學關系，給予定義.

以問題情境的方式，引導學生在立體幾何中感知解析幾何的內容，并對它們之間的關系產生深刻理解. 這種方式不僅向學生傳達了知識的形成與發(fā)展過程，還幫助學生建立了良好的思維模式，為提高課堂教學效率奠定了基礎.

眾所周知，想要揭示概念的內涵，首先就要弄清定義所蘊含的邏輯關系. 掌握不同定義方式與概念的關系，是研究數(shù)學的基本條件. 學生在前一階段的學習中，對該部分知識點雖然有初步的感知，但離本質的掌握還有一定的距離. 因此，筆者以問題情境的方式引導學生理解，目的就在于深化學生的理解程度.

[?] 游戲情境，以趣激思

教育學家斯賓塞提出：“教育應使人愉悅，我們要讓所有的教育都帶有樂趣.”[2]游戲化的操作活動對于每個人來說，都是充滿魔力的. 從嬰幼兒到成人，在游戲中總能釋放自我，體驗快樂. 在課堂教學中引入游戲情境，能有效地吸引學生的注意力，讓學生主動參與學習. 學生在趣味橫生的游戲活動里，能有效地激發(fā)數(shù)學思維，形成良好的思維品質.

案例2 “橢圓的定義”的教學.

課前準備：圓形紙片、細繩、鉛筆、白紙等.

活動1：取圓形紙片圓心外的任意一點，折疊該紙片，讓圓周必須經(jīng)過所取的點，展開紙張后會得到一條折痕. 依照這個方法，不斷地折疊，會得到很多條這樣的折痕. 最后勾畫折痕，可得到一個橢圓形的輪廓.

活動2：（1）將細繩的兩端同時固定在白紙上的一點P上，將鉛筆筆尖置于細繩的中間，拉緊，緩緩移動筆尖，得出一個圖形.

（2）將細繩的兩端分別固定在白紙上的P，P兩點上，使得繩子的長度大于P，P之間最短的距離，同樣用鉛筆筆尖拉緊細繩，緩緩移動筆尖，得出一個圖形.

固定細繩畫圖的活動（活動2），第一個實驗操作簡單，可得到一個圓;第二個實驗則需要兩個學生積極配合，學生在合作中發(fā)現(xiàn)用這種方法能得出一個橢圓.

作圖中，學生總結出以下幾點結論：①P，P兩點的位置是固定不變的;②動點到兩定點的距離之和是一個定值;③想讓筆尖能夠移動，細繩的長度必須大于P，P兩點之間的直線距離

P

P;④當定值與

P

P相等時，軌跡是以P，P為端點的線段;⑤當定值小于

P

P時，無軌跡.

不論是折紙活動，還是固定細繩的畫圖活動，都呈現(xiàn)出了一個橢圓形成的過程. 學生通過活動的開展，在親自動手操作中，對橢圓的形成產生了更加直觀、形象的認識. 游戲活動情境的應用，成功地開啟了學生的思維，這樣的教學過程將學生的思維與操作有機地結合于一體，使得原本枯燥的知識變得鮮活，有效地激發(fā)了學生探究的興趣.

[?] 生活情境，強化應用

華羅庚提出：“人們覺得數(shù)學是一門枯燥、神秘、乏味的學科，主要原因是學習時脫離了生活實際.”生活情境的創(chuàng)設，可讓學生從自身的生活經(jīng)驗出發(fā)，認識并建構新知，達到化抽象為具體的教學目的. 數(shù)學從生活中抽象而來，又反過來應用到生活中去. 新知教學時，創(chuàng)設與學生的生活息息相關的情境，能有效地強化學生對知識的感性認識.

案例3 “不等式”的教學.

情境創(chuàng)設：如果在你面前有一杯糖水，但是你卻覺得它不夠甜，該怎么辦？毋庸置疑，大部分學生給出的答案都是加糖. 教師接著問道：“加糖后為什么變甜了呢？這是什么原理？大家嘗試用數(shù)學關系來說明. ”

這是與學生的生活密切相關的問題，每個學生都有過加糖的體驗，對于為什么加糖后會變甜，卻沒有人進行過深思，這是每個人都覺得理所當然的事情. 不曾想，這其中竟然蘊含著豐富的數(shù)學知識. 這個發(fā)現(xiàn)讓學生驚詫不已，帶著疑問，學生很快就進入了積極探索的狀態(tài). 經(jīng)過深思，學生抽象出不等式：當a，b，n均為正數(shù)時，且a<b，則有>.

這個生活情境的應用，很快將學生的注意力吸引到了問題的探究中，隨著思維的逐漸深入，學生根據(jù)現(xiàn)實生活抽象出了普遍的數(shù)學現(xiàn)象. 這個知識的演變過程，不僅幫助學生快速建構了新知，更重要的是培養(yǎng)了學生的探究精神，為創(chuàng)新意識的形成與發(fā)展奠定了基礎.

[?] 類比情境，發(fā)散思維

類比是將不同事物的類似之處進行比較，以猜想的方式獲得真理的方法. 一般遵循“類比—預見—結論”的過程. 在高中數(shù)學教學中，類比情境的創(chuàng)設主要用在知識的拓展延伸中，一般借助于比較與猜想來誘導與啟發(fā)思維[3]. 在歸納環(huán)節(jié)，類比又能將不同層次的問題串聯(lián)起來，以幫助學生更好地理解與掌握原命題，并獲得引申與推廣的能力.

案例4 “橢圓的定義”的教學.

首先帶領學生回顧圓的定義，著重強調“一個定點”“平面內”“距離為常數(shù)”等關鍵詞;然后引導學生進行類比探究，將以下幾點分別進行類比：①一個定點到兩個定點;②距離為常數(shù)與距離相等，距離之和、差、商、積分別為一個常數(shù)時，所產生的軌跡.

學生在類比中，逐漸深化了對橢圓定義的認識. 本案例著眼于用類比變化來揭示新曲線的產生，不僅滲透了研究數(shù)學的思想方法，還有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維，讓學生站到集合觀點下認識到圓錐曲線的點的組成方式.

總之，情境創(chuàng)設需要充分考慮到學生的認知特點，要讓學生能從情境中提煉、總結出相應的知識與數(shù)學思想. 除此之外，激趣、激欲、合理、扣題、統(tǒng)攝等，是情境創(chuàng)設必須遵循的基本原則. 實踐證明，良好的教學情境不僅能幫助學生深刻理解所學知識，還能激發(fā)學生產生探究欲，提高學生的學習能力，為數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展提供有力的保證.

參考文獻：

[1]? 田慧生，劉月霞. 深度學習：走向核心素養(yǎng)[M]. 北京：教育科學出版社，2018.

[2]? 曹才翰，章建躍. 中學數(shù)學教學概論[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]? 吉爾福特. 創(chuàng)造性才能，它們的性質、用途與培養(yǎng)[M]. 施良方，沈劍平，唐曉杰，譯. 北京：人民教育出版社，1991.