劉有德

[摘? 要] 做作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行自我檢測、自我鞏固的必經(jīng)之路，是教師了解學(xué)生知識掌握情況的有效手段，也是提高教師教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要一環(huán). 因此，教師要精心設(shè)計作業(yè)，做到有針對性和層次性;同時對課后作業(yè)進(jìn)行及時、認(rèn)真的反饋統(tǒng)計和解讀，從而充分發(fā)揮作業(yè)價值，促進(jìn)自身教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)能力全面提升.

[關(guān)鍵詞] 作業(yè);教學(xué)水平;學(xué)習(xí)能力

作業(yè)既可以檢測學(xué)生的學(xué)，又能反饋教師的教，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的價值，應(yīng)引起師生的高度重視. 不過在現(xiàn)實教學(xué)中，作業(yè)有時卻容易被師生忽視. 對于教師，其將大多精力都放在課堂教學(xué)上，使得作業(yè)設(shè)計缺乏針對性和層次性，這樣就容易出現(xiàn)“重復(fù)做”“不會做”“不夠做”的情況. 同樣的問題重復(fù)做容易出現(xiàn)思維疲勞和思維定式，另外，作業(yè)搞“一刀切”會使一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生感覺到作業(yè)多、作業(yè)難而逐漸喪失學(xué)習(xí)信心，同時也會使一些學(xué)優(yōu)生因難度不夠而無法得到進(jìn)一步的提升. 對于學(xué)生，因課業(yè)負(fù)擔(dān)，部分學(xué)生只關(guān)注作業(yè)的完成度而忽視了作業(yè)的完成質(zhì)量，沒有對作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真的反思和總結(jié)，只是單純地為了作業(yè)而作業(yè)，這樣也就失去了作業(yè)的價值. 為此，關(guān)于作業(yè)的研究應(yīng)該是一個值得師生關(guān)注的重要課題. 事實上，教師應(yīng)該重點統(tǒng)計和解讀作業(yè)所反饋的教學(xué)信息，進(jìn)而根據(jù)真實的學(xué)情及時調(diào)整教學(xué)策略和教學(xué)方法，從而使“教”更有效、“學(xué)”更積極. 對于作業(yè)的設(shè)計和實施，筆者有幾點粗淺的認(rèn)識，如有不足請指正.

[?] 控制好“度”，保證好“質(zhì)”

個體差異是教師組織教學(xué)和設(shè)計作業(yè)時不容忽視的，因受學(xué)習(xí)能力、思維方式、課堂氛圍等因素的影響，對于同一堂課，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會有所不同. 為此，若在作業(yè)的設(shè)計上實施“一刀切”，勢必會出現(xiàn)“吃不了”和“喂不飽”的現(xiàn)象. 對于“吃不了”的學(xué)生，因基礎(chǔ)差、反應(yīng)慢，很難及時完成課后作業(yè)，即使完成了，其作業(yè)質(zhì)量也不高. 久而久之，部分學(xué)生會放棄作業(yè)，為了完成作業(yè)而抄襲. 對于“喂不飽”的學(xué)生，常規(guī)的課后作業(yè)對他們是“小菜一碟”，雖然在一定程度上可以幫助他們鞏固知識、規(guī)范書寫，然其成績并不會因此而得到較大的提升，也不會激起他們探究的熱情. 為此，在教學(xué)中教師一定要控制好難度和數(shù)量，進(jìn)而通過合理的調(diào)控讓學(xué)生有所收獲、有所成長.

1. 作業(yè)量分層

高中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)重，對于那些能力有限的學(xué)生來講，讓他們?nèi)勘Ｙ|(zhì)保量地完成作業(yè)顯然是難以實現(xiàn)的. 若教師不能及時調(diào)整，則很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒. 尤其對于高一學(xué)生來講，學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化會讓他們感覺不適，作業(yè)成了壓力和負(fù)擔(dān)，久而久之，對課后作業(yè)甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒，嚴(yán)重影響后期的發(fā)展. 為此，教師要細(xì)心觀察，根據(jù)實際情況進(jìn)行靈活調(diào)整，通過作業(yè)量分層加以調(diào)控.

比如，筆者的班級有一個學(xué)生經(jīng)常不按時交作業(yè)，后來索性不交了，筆者與他進(jìn)行溝通發(fā)現(xiàn)，其實他不是不想做作業(yè)，而是他感覺數(shù)學(xué)難，自己根本沒有辦法完成作業(yè)，所以與其花精力做這項無法完成的任務(wù)，不如把時間放在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上. 了解這一情況后，筆者沒有責(zé)備他，而是讓他在作業(yè)中先任選幾道題，完成后上交. 上交后筆者及時地進(jìn)行批改，注意到：雖然有幾道題最終沒有得到正確答案，不過從過程上來看，他是做了一番努力的，于是對他的解題過程進(jìn)行了分析和點評，重點突出其作業(yè)的閃光點. 在接下來的作業(yè)中，筆者每次都會認(rèn)真地寫上評語，久而久之，筆者驚奇地發(fā)現(xiàn)該生完成的作業(yè)數(shù)量越來越多了，質(zhì)量也越來越好了，數(shù)學(xué)成績也得到了明顯的提升. 可見，對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來講，合理的作業(yè)量更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，更能調(diào)動學(xué)生的積極性，進(jìn)而達(dá)到“減負(fù)增效”的效果.

2. 作業(yè)難度分層

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是保證全員都能有所發(fā)展，為此，在作業(yè)設(shè)計上既需要讓學(xué)困生有所收獲，也應(yīng)該讓學(xué)優(yōu)生有所提升，因此教師可以根據(jù)作業(yè)難度進(jìn)行分層. 對于學(xué)優(yōu)生，可以為他們準(zhǔn)備幾道附加題供他們提高練習(xí)，讓他們慢慢嚼、細(xì)細(xì)品，這樣可以有效避免學(xué)生因為作業(yè)簡單而無所事事;另外，通過拔高可以激發(fā)他們探究的熱情，有助于提升學(xué)生分析和解決問題的能力.

總之，在教學(xué)中，教師要控制好“量”，要根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情進(jìn)行合理安排、合理調(diào)整，先讓學(xué)生跟得上，這樣才能有所提高. 同時，教師也要控制好“難度”，既要重視基礎(chǔ)又要能夠讓學(xué)生“跳一跳”，進(jìn)而調(diào)動他們思考的熱情，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情. 因此，課后作業(yè)的設(shè)計應(yīng)遵循“因材施教”，這樣才能讓不同層次的學(xué)生獲得一定程度的發(fā)展，實現(xiàn)共同進(jìn)步.

[?] 搜集信息，實時反饋

作業(yè)是寶貴的教學(xué)資源，教師認(rèn)真批改、搜集、整理和反饋，會給教學(xué)帶來意想不到的結(jié)果. 然在現(xiàn)實教學(xué)中，教師的教學(xué)任務(wù)重，加之作業(yè)設(shè)計常常實施“題海戰(zhàn)術(shù)”，這就為作業(yè)批改、搜集、整理和反饋帶來了一定難度. 作業(yè)評價常常以勾叉的形式進(jìn)行表達(dá)，教師不能很好地了解學(xué)生，學(xué)生也不能更好地認(rèn)識自己，作業(yè)價值難以體現(xiàn). 為此，這就需要教師在教學(xué)中必須做一些改變，避免盲目的“題?！焙汀皺C(jī)械評價”發(fā)生，應(yīng)重視作業(yè)分析和作業(yè)整合，進(jìn)而根據(jù)作業(yè)反饋及時調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)更有效.

1. 搜集解法，拓展思維

因為學(xué)生的思維方式，對知識點掌握的程度有所不同，因此在解題時會出現(xiàn)不同的解題方法. 對于那些淺顯易懂的優(yōu)質(zhì)解決方法，教師應(yīng)該及時進(jìn)行記錄，并應(yīng)用到實際的教學(xué)中，進(jìn)而優(yōu)化解題方案，提高解題效率. 要知道，教師在講解時不但要帶領(lǐng)學(xué)生解決題目，更重要的是要讓學(xué)生都能理解和接受知識，因此教師應(yīng)該將那些學(xué)生易于接收的解題方法呈現(xiàn)出來，進(jìn)而讓學(xué)生聽得懂、學(xué)得會，以此提高解題效率.

例1 已知a+b+c=0，求a

+

+b

+

+c

+

的值.

本題是筆者在復(fù)習(xí)乘法公式時為學(xué)生布置的課后練習(xí)，其目的是讓學(xué)生能夠熟練運用立方和公式，解題方法如下：

因為a+b+c=0，所以a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，所以原式=a·+b·+c·=a·+b·+c·=-①.又a3+b3=（a+b）[（a+b）2-3ab]=-c（c2-3ab）= -c3+3abc，所以a3+b3+c3=3abc②. 把②式代入①式，得原式=-=-3.

根據(jù)課后作業(yè)反饋，大部分學(xué)生應(yīng)用的是筆者預(yù)設(shè)的解法，不過也有學(xué)生給出了不同的解法. 其解題方法如下：

因為a+b+c=0，所以-（b+c）=a，b+c=-a，原式=-（b+c）

+

+b

+

+c

+

=-1---1++++= -2+=-2+=-3.

從學(xué)生的解題過程和計算量來看，其簡單明了，明顯優(yōu)于預(yù)設(shè)的解題方法，然很多學(xué)生并沒有發(fā)現(xiàn)這個解題方法，是因為大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為課后作業(yè)是為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而設(shè)計的，因此解題時會應(yīng)用本節(jié)課的知識進(jìn)行求解，即使思路復(fù)雜、過程煩瑣，學(xué)生還是會義無反顧地繼續(xù)做，在潛意識里認(rèn)為利用本節(jié)課所學(xué)的知識是解題的唯一途徑，思維出現(xiàn)了局限性. 教師亦是如此，因在設(shè)計和選擇題目時也是依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行建構(gòu)的，因此也容易陷入自己的預(yù)設(shè)不能自拔. 部分學(xué)生的思維具有開放性，在解題時會出現(xiàn)一些新思路，因此教師要對這些新穎的、獨特的解題方法及時進(jìn)行記錄，積累寶貴的信息，這樣在教學(xué)中適時反饋，既可以豐富教學(xué)內(nèi)容，又能激發(fā)學(xué)生的思維活力.

2. 重點反饋，強(qiáng)化認(rèn)知

作業(yè)有利于師生更好地溝通，教師通過作業(yè)可以更好地了解學(xué)生、了解教學(xué)，而學(xué)生通過教師反饋可以知曉自身不足，從而及時地查缺補(bǔ)漏. 教師除了關(guān)注學(xué)生的解題方法外，還應(yīng)多關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，要對易錯點、易錯題及時進(jìn)行搜集和整理;同時根據(jù)錯解進(jìn)行錯因分析，尤其對于那些出現(xiàn)了同樣錯誤的問題更是要進(jìn)一步進(jìn)行分析，進(jìn)而找到教學(xué)漏洞，通過及時修補(bǔ)，完善學(xué)生認(rèn)知.

例2 求函數(shù)y=-cos2x+4cosx-3的最值.

在此展示大多數(shù)學(xué)生的求解過程：令t=cosx，則原函數(shù)變?yōu)閥=-t2+4t-3=-（t-2）2+1，所以y=1，y無最小值.

從作業(yè)反饋來看，這是一個共性錯誤，學(xué)生在換元之后忽視了函數(shù)的定義域;事實上，換元后應(yīng)該將原函數(shù)等價轉(zhuǎn)化為y=-（t-2）2+1（-1≤t≤1），正確答案為y=0，y=-8. 分析出問題的“癥結(jié)”后，在課上可以基于定義域進(jìn)行重點講解，讓學(xué)生形成深刻的印象，并設(shè)計一些專項的練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化，避免學(xué)生再出錯.

3. 借助于評價，激發(fā)學(xué)習(xí)信心

作業(yè)的反饋不僅是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，而且是學(xué)生對知識的掌握情況，教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況對作業(yè)做出更加科學(xué)和全面的評價，盡量挖掘?qū)W生的閃光點，借助于激勵評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心. 在作業(yè)評價時既要對作業(yè)完成情況好的學(xué)生進(jìn)行表揚，也要對那些雖然作業(yè)完成情況一般，但態(tài)度認(rèn)真、字跡工整的學(xué)生進(jìn)行表揚，還要對那些提出獨特見解的學(xué)生進(jìn)行表揚，讓他們發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)點，進(jìn)而在做作業(yè)時獲得成就感和自信心.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心地設(shè)計作業(yè)，用心去批改和評價，從而通過恰當(dāng)引導(dǎo)提高學(xué)生解題信心和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而提升教學(xué)有效性.