谷正釗， 馮克溫， 張紅娟， 權(quán) 龍

(1.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030024；2.太原工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系， 山西 太原 030008)

引言

液壓傳動(dòng)廣泛應(yīng)用大功率的移動(dòng)設(shè)備和工業(yè)設(shè)備，中國液壓工業(yè)總銷售額在2016年已經(jīng)增加到533億人民幣[1]。然而，液壓系統(tǒng)普遍存在效率較低的問題，而損失的能量大部分轉(zhuǎn)化為液壓系統(tǒng)的熱能，導(dǎo)致油溫迅速升高。油溫過高會(huì)引起油液變質(zhì)加速，黏度降低、泄漏量增加、潤滑油膜厚度降低、元件摩擦磨損加劇、密封件老化等不良影響。為保證液壓系統(tǒng)穩(wěn)定可靠地運(yùn)行，一般需要增加冷卻系統(tǒng)，保證液壓系統(tǒng)工作于一定的溫度范圍內(nèi)。在移動(dòng)液壓設(shè)備中，由于安裝空間限制，油冷器尺寸小，冷卻系統(tǒng)能耗較高，可占液壓系統(tǒng)輸入功率的5%以上[2]。因此，為控制油液溫度和降低冷卻系統(tǒng)能耗，需要深入分析液壓系統(tǒng)的熱特性。

由于液壓系統(tǒng)熱特性測試?yán)щy、成本高、周期長，一般通過建模仿真方法分析。若研究對象為單獨(dú)的液壓元件，如液壓泵、控制閥、散熱器和油箱等，一般用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法[3-6]。而對于液壓系統(tǒng)熱特性的分析，目前常用控制體方法，采用集總參數(shù)模型，這也是現(xiàn)有商業(yè)軟件中常用方法[7]。MINAV T等[8]通過SimulationX軟件，分析了直接驅(qū)動(dòng)液壓系統(tǒng)(DDH)的熱特性。吳思等[9]基于AMESim 軟件平臺(tái)，對典型工況下飛機(jī)液壓系統(tǒng)的溫度特性進(jìn)行了分析。吳仁智等[10]利用MATLAB軟件，分析了大型拖拉機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的熱平衡特性，并優(yōu)化了系統(tǒng)模型。另外，一些研究者不僅建立了液壓系統(tǒng)的熱特性模型，還對其進(jìn)行了初步的試驗(yàn)驗(yàn)證[11-12]；也有研究者在工程應(yīng)用中對冷卻系統(tǒng)進(jìn)行改造，并測試液壓系統(tǒng)油液溫升特性[13-14]。

目前對于液壓系統(tǒng)熱特性的研究，大部分側(cè)重于建模仿真或者工程測試，仿真和測驗(yàn)之間聯(lián)系不緊密，并且只關(guān)注最終的平衡狀態(tài)，而忽視實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化過程。因此，在對液壓動(dòng)力站多方面測試的基礎(chǔ)上，建立了系統(tǒng)液壓熱特性分析模型，并由測驗(yàn)結(jié)果對仿真模型進(jìn)行校準(zhǔn)和驗(yàn)證。根據(jù)仿真和測試，模擬了流量正弦變化時(shí)冷卻系統(tǒng)的工作特性，并分析了各類液壓元件的產(chǎn)熱和散熱特性。

1 系統(tǒng)介紹

以現(xiàn)有液壓動(dòng)力站為研究對象，通過膠管將負(fù)載溢流閥和油冷器接入其液壓回路，整體測試平臺(tái)的液壓原理圖和照片如圖1所示。三相異步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)液壓泵為液壓系統(tǒng)提供能量，將油液加壓，高壓油液經(jīng)閥塊和膠管后進(jìn)入負(fù)載溢流閥。由于存在溢流損失，油液溫度升高，高溫油液經(jīng)過油冷器后流回油箱。測試中液壓泵為電子變量泵，可在流量控制模式下對油液流量實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制。油冷器為液壓系統(tǒng)常用的鋁制板翅式散熱器，冷卻風(fēng)扇為吸風(fēng)式。液壓動(dòng)力站中主要元件的特征參數(shù)如下：電動(dòng)機(jī)的額定功率為37 kW，轉(zhuǎn)速為1480 r/min；液壓泵的最大排量為71 mL/r，最高壓力為28 MPa；負(fù)載溢流閥最大流量為200 L/min，最高壓力為25 MPa；油箱長為1000 mm，寬為800 mm，高為 600 mm。

圖1 液壓動(dòng)力站測試平臺(tái)液壓原理圖和照片F(xiàn)ig.1 Hydraulic schematic diagram and photo of hydraulic power station testing platform

在油冷器前后，分別安裝溫度傳感器和壓力傳感器；在冷卻風(fēng)扇的風(fēng)扇罩上裝有2個(gè)溫度和風(fēng)速測量儀，以測量空氣出口溫度和速度。另外，在油箱和環(huán)境中分別放置溫度傳感器，以測量油箱中油溫和環(huán)境空氣溫度，所用傳感器的類型和參數(shù)如表1所示。

2 液壓動(dòng)力站熱特性建模

2.1 數(shù)學(xué)模型

1) 基本關(guān)系

基于質(zhì)量守恒和能量守恒定律，利用控制體方法，建立液壓動(dòng)力站熱特性的集總參數(shù)模型。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由流量連續(xù)方程可推導(dǎo)出壓力的微分方程：

表1 測量儀器的參數(shù)Tab.1 Parameters of measuring instrument

(1)

根據(jù)能量守恒，可得到溫度的微分方程：

(2)

式中，cp—— 油液比熱容

ρ—— 密度

αp—— 熱膨脹系數(shù)

βT—— 體積彈性模量

V—— 控制體體積

Ws—— 控制體軸功率

h—— 比焓

2) 產(chǎn)熱特性

由于液壓系統(tǒng)損失的能量基本上轉(zhuǎn)化為油液的熱能，故液壓元件的產(chǎn)熱功率等于其功率損失，即：

(3)

液壓泵中存在機(jī)械損失和容積損失，其功率損失通過效率計(jì)算，可表示為：

Ppump,loss=ΔppumpVpumpnηmηv/60

(4)

式中， Δppump—— 液壓泵進(jìn)出口壓差

Vpump—— 液壓泵的排量

n—— 轉(zhuǎn)速

ηv—— 機(jī)械效率

ηm—— 容積效率

控制閥、管路和油冷器的功率損失主要是由于油液流經(jīng)元件的壓降，可表示為流量和壓降的乘積。其中，溢流閥中的壓降與孔口隙流特性相關(guān)，取決于孔口特性和流量，在元件層面上取決于控制壓力和流量大小，可表示為：

(5)

式中，Cd—— 小孔流量系數(shù)

Aw—— 閥口面積

液壓管路和油冷器中壓降主要由摩擦阻力而引起，其壓降可表示為：

(6)

式中，K—— 壓降系數(shù)

Ac—— 通流截面積

3) 散熱特性

在整個(gè)傳熱過程中，存在管內(nèi)強(qiáng)制對流、壁面熱傳導(dǎo)和壁面對流和輻射。只有在冷卻風(fēng)扇工作時(shí)，油冷器表面為強(qiáng)制對流散熱，而其他元件表面為自然對流散熱。在無風(fēng)扇情況下自然對流傳熱系數(shù)為7～9 W/(m2·K)，經(jīng)計(jì)算可將元件表面的輻射散熱折算到對流傳熱中。因此，模型中不考慮輻射散熱，而將散熱模塊中的換熱系數(shù)增益設(shè)置為1.6。由于金屬的導(dǎo)熱系數(shù)高，熱阻小，故忽略金屬元件的熱傳導(dǎo)。而軟管采用編織管，由橡膠和金屬網(wǎng)交織而成，需要考慮熱傳導(dǎo)的影響。

單個(gè)元件的熱流量可表示為：

(7)

式中，δ—— 壁面厚度

λw—— 壁面的導(dǎo)熱系數(shù)

Toil—— 油液溫度

Tair—— 空氣溫度

其中，換熱系數(shù)h可表示為：

h=λNu/l

(8)

式中，λ—— 流體的導(dǎo)熱系數(shù)

Nu—— 努塞爾數(shù)

l—— 換熱面的特征尺寸

管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱的努塞爾數(shù)可表示為：

(9)

管路和液壓泵表面作為圓柱面，其表面自然對流的努塞爾數(shù)可表示為：

油箱和控制閥表面作為平面，其表面自然對流的努塞爾數(shù)可表示為：

Nu=0.664Re0.5Pr1/3

(11)

油冷器的傳熱特性采用半經(jīng)驗(yàn)系數(shù)模型，其對流換熱系數(shù)可表示為：

(12)

式中，Re—— 雷諾數(shù)，Re=ρvd/μ

Pr—— 普朗特?cái)?shù)，Pr=cpμ/λ

μ—— 流體的動(dòng)力黏度

km—— 壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

G—— 單位面積質(zhì)量流量

a，b，c，d—— 對應(yīng)的系數(shù)，后續(xù)由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到具體數(shù)值

2.2 仿真模型

基于AMESim建模仿真平臺(tái)，根據(jù)液壓回路和元件的實(shí)際特征參數(shù)和尺寸，建立液壓動(dòng)力站的仿真模型，如圖2所示。其中，液壓泵采用TFVPM01P子模型，可輸入制造商提供的效率特性。散熱器軟管壁面采用THDYNCYLWALL子模型， 以考慮不同材料之間的熱傳導(dǎo)，其中高壓軟管為雙層編織管，長度為5 m，低壓軟管為單層編織管，長度分別為3 m和7 m。液壓油和空氣的物理性質(zhì)，如密度、比熱容、黏度和導(dǎo)熱系數(shù)等也隨溫度和壓力的變化而變化，可表示為溫度和壓力的函數(shù)。在模型中，液壓油選擇ISO VG 46號液壓油，環(huán)境空氣選擇DRY AIR。在模型中，各個(gè)散熱單元的壁面質(zhì)量根據(jù)實(shí)際尺寸和材料計(jì)算而來，而環(huán)境溫度、液壓泵流量和壓力則根據(jù)測試數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)輸入。

1.油箱 2.液壓泵 3.負(fù)載閥 4.安全閥 5.油冷器6.風(fēng)扇 7～9.鋼管 10.閥塊 11～13.軟管圖2 液壓動(dòng)力站AMESim仿真模型Fig.2 Simulation model of hydraulic power station in AMESim

仿真模型中冷卻系統(tǒng)的工作模式為壓力方式，油冷器的幾何類型選用詳細(xì)幾何參數(shù)方式，根據(jù)表2中的結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入。

表2 油冷器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Main structural parameters of oil cooler

3 仿真模型驗(yàn)證和校準(zhǔn)

保持油冷器入口溫度不變，使油液流量以10 L/min的梯度在30～80 L/min范圍內(nèi)逐漸變化，以測量油冷器中油液壓降和散熱特性。圖3為油冷器中油液壓降和散熱功率測量結(jié)果。由圖中曲線可知，油冷器中油液壓降隨著油液溫度的降低而升高，隨流量的增大而增大；而散熱功率隨油液溫度和流量的升高而增加。由于液壓油的黏度隨著溫度降低而增大，而流量增大會(huì)使流速增大，可見壓降的變化規(guī)律與式(6)一致。而根據(jù)式(12)，對于結(jié)構(gòu)確定的油冷器，其傳熱系數(shù)將隨著油液和空氣流量的增加而增加。

根據(jù)測試結(jié)果，對油冷器的壓降和散熱特性進(jìn)行校準(zhǔn)和驗(yàn)證。為得到油冷器的內(nèi)部壓降與流量之間的普遍關(guān)系，以便用于所測條件以外的運(yùn)行工況，需要根據(jù)密度和黏度對參數(shù)進(jìn)行修正。對流量和壓降的修正公式為[15]:

圖3 油冷器中油液壓降和散熱功率的測試結(jié)果Fig.3 Test results of oil pressure drop and heat dissipation power in oil cooler

(13)

(14)

根據(jù)壓降數(shù)據(jù)，結(jié)合式(13)、式(14)，擬合后得到油冷器壓降特性曲線，如圖4所示。圖中R2為決定系數(shù)，ε為擬合曲線與測量值的均方根誤差。

圖4 油冷器壓降修正后擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results after modified pressure drop in oil cooler

使用AMESim中半經(jīng)驗(yàn)系數(shù)NTU擬合工具，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合油冷器傳熱關(guān)聯(lián)式的系數(shù)，最終擬合結(jié)果為：a=17.3243，b=1.1337，c=1.0343，d=0.5757。圖5為油冷器散熱功率的測量與仿真結(jié)果比較，最大偏差為13.24%，大部分偏差都在±10%的范圍內(nèi)，精度能夠滿足工程應(yīng)用。

圖5 油冷器散熱功率的測試與仿真結(jié)果比較Fig.5 Comparison of measure and simulation results of heat dissipation power in oil cooler

4 液壓動(dòng)力站熱特性分析

4.1 油冷器的動(dòng)態(tài)特性

為分析油冷器在實(shí)際應(yīng)用中的工作特性，以油液流量正弦變化來模擬常見液壓設(shè)備循環(huán)工況下流量變化情況。測試時(shí)，環(huán)境溫度為22 ℃左右，油冷器入口油液溫度為(60±1) ℃。

圖6為液壓泵流量的變化過程，油液流量以25 s的周期正弦變化情況。圖7為油液流量正弦變化時(shí)，油冷器性能變化情況。由圖中曲線可知，隨著油液流量變化，油液壓降和散熱功率以相同頻率周期變化。同時(shí)，仿真與測試結(jié)果匹配較好，模型能夠預(yù)測液壓系統(tǒng)熱特性的動(dòng)態(tài)變化過程。其中，由于仿真模型初始計(jì)算需要時(shí)間迭代收斂，故油冷器散熱功率的仿真值在10 s 前誤差較大。另外，所測散熱功率由油液流量和溫度計(jì)算得到， 在液壓元件動(dòng)態(tài)特性和測試元件響應(yīng)速度的影響下，仿真值比測量值超前2 s左右。當(dāng)油液流量在40～80 L/min的范圍周期變化時(shí)，油液壓降和散熱功率的變化范圍分別為0.005～0.03 MPa和9～21 kW。由此可知，在實(shí)際液壓系統(tǒng)中，油冷器的油液壓降和散熱功率會(huì)隨著油液流量的劇烈波動(dòng)而大幅變化。

圖6 液壓油流量正弦變化情況Fig.6 Hydraulic oil flow rate change with sine functions

圖7 油液流量正弦變化時(shí)油冷器性能變化情況Fig.7 Variation of oil cooler performance when oil flowrate changes sinusoidally

4.2 液壓動(dòng)力站熱特性分析

為分析液壓系統(tǒng)中各元件的產(chǎn)熱和散熱特性，對液壓動(dòng)力站進(jìn)行6600 s的測試，在測試過程中，液壓泵流量和壓力的變化過程如圖8所示。在測試初期，冷卻風(fēng)扇不工作，而在2900 s時(shí)為風(fēng)扇電機(jī)通電，使風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，將整個(gè)測試過程以此為界線，分為加熱工況和冷卻工況。液壓動(dòng)力站各部分溫度的測試與仿真結(jié)果如圖9所示，由圖中曲線可知，測試與仿真結(jié)果的數(shù)值大小和變化趨勢基本一致。在加熱工況中，由于風(fēng)扇未工作，油冷器表面散熱為自然對流和輻射散熱，熱流量小，油冷器進(jìn)出口油液溫差很小，油箱中油溫快速升高。啟動(dòng)風(fēng)扇后，油冷器表面以強(qiáng)制對流換熱為主，熱流量大，油冷器進(jìn)出口油液溫差急劇增大，油箱中油溫逐漸降低。同時(shí)，由于更多的熱量進(jìn)入環(huán)境中，環(huán)境空氣溫度由23 ℃升高至29 ℃左右。

圖8 液壓動(dòng)力站系統(tǒng)的流量和壓力Fig.8 Flowrate and pressure of hydraulic power station system

圖9 液壓動(dòng)力站系統(tǒng)溫度的測試與仿真比較Fig.9 Comparison of measure and simulation temperature of hydraulic power station system

圖10所示為液壓動(dòng)力站系統(tǒng)總功率變化情況。由圖中曲線可知，在加熱工況下，系統(tǒng)總產(chǎn)熱功率遠(yuǎn)大于總散熱功率；在冷卻工況下，系統(tǒng)總散熱功率高于總產(chǎn)熱功率，這與圖9中油液溫度變化的分析結(jié)果一致。結(jié)合圖8和圖9中油液流量和溫度的變化情況，根據(jù)圖10散熱功率曲線可知，隨著油液溫度和流量的升高，系統(tǒng)總的散熱功率也逐漸升高，反之亦然。另外，在啟動(dòng)風(fēng)扇后，散熱功率由8 kW急劇增大至25 kW左右，即總傳熱系數(shù)增加了3倍左右。

圖10 液壓動(dòng)力站系統(tǒng)總功率變化Fig.10 Total power variation of hydraulic power station system

表3為各類元件在不同工況下的產(chǎn)熱和散熱能量占比。由表中數(shù)據(jù)可知，在兩種工況下，液壓泵和控制閥(負(fù)載溢流閥)的產(chǎn)熱量占比分別約為19.7%和79.5%，而管路和油冷器的產(chǎn)熱量很少，兩者合計(jì)占比不足1%。在系統(tǒng)總散熱量中，油冷器的散熱量占比最大，其次是管路和油箱。冷卻風(fēng)扇工作后，油冷器的散熱量占比由71.56%增加至90.55%，而油箱和管路的散熱量占比由14%左右降至不足5%。由此可見，當(dāng)液壓管路較長時(shí)，不能忽略管路的散熱。而由于液壓泵和控制閥的表面積相對較小，散熱量占比小。因此，在復(fù)雜液壓系統(tǒng)熱特性建模中，可對液壓泵和控制閥的散熱模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，以縮短仿真計(jì)算時(shí)間。

表3 不同元件的產(chǎn)熱與散熱能量占比Tab.3 Ratio of heat generation and heat dissipation energy of different components

5 結(jié)論

為分析液壓系統(tǒng)熱特性，在對現(xiàn)有液壓動(dòng)力站分析和測試的基礎(chǔ)上，建立了液壓動(dòng)力站熱特性仿真模型。然后，根據(jù)測試結(jié)果對仿真模型進(jìn)行了校準(zhǔn)和驗(yàn)證，并分析了常用各類液壓元件的產(chǎn)熱和散熱特性。通過對測試和仿真結(jié)果的分析，得到如下結(jié)論：

(1) 以油液流量正弦變化模擬實(shí)際液壓系統(tǒng)循環(huán)工況，結(jié)果表明油冷器的油液壓降和散熱功率隨著油液流量的劇烈波動(dòng)而大幅變化，且變化頻率基本一致；

(2) 油冷器的散熱面積較大，是液壓系統(tǒng)的主要散熱元件。即使冷卻風(fēng)扇不工作，油冷器散熱量仍占系統(tǒng)總散熱量的70%以上；

(3) 油冷器和管路的產(chǎn)熱量占比不足1%，液壓泵和控制閥的散熱量占比也相對較小，對此可適當(dāng)簡化處理。而當(dāng)管路較長時(shí)，不可忽略管路的散熱。